Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
KEE/POE 8. přednáška Počítačové modelování Křivky Ing. Milan Bělík, Ph.D.
2
Počítačové modelování Interpretace vstupních dat Úprava vstupních dat Doplnění chybějících dat Interpretace vypočtených dat Matematické a fyzikální modely procesů, dějů a zařízení
3
Metody modelování Analytické modely Statistické modely Modely 2D (křivky - funkční závislosti) Modely 3D (plochy - funkční závislosti) Modely xD (funkční závislosti) Počítačové metody výpočtu
4
Přesnost výpočtu Zobrazení velkých čísel Zobrazení čísel blízkých nule Rozdílná přesnost zadání Volba správných datových typů –Paměťová náročnost –Požadovaná přesnost
5
Datové typy Float: 32-bitové číslo (4 B) s plovoucí řádovou čárkou s jednoduchou (single) přesností 7 platných číslic +(-) 1.5.10 -45 až +(-) 3.4.10 38 Double: 64-bitové číslo (8 B) s plovoucí řádovou čárkou s dvojitou (double) přesností 15 – 16 platných číslic +(-) 5.0.10 -324 až +(-) 1.7.10 308
6
Počítačové modelování křivek Vstup dat Interpretace dat Problém: –y = f (x1, x2,..., xn) –Představa o tvaru y 1959 – de Casteljau (Citroen) – počítačový model křivek a ploch 1961 – Beziere (Renault) – program UNISURF 70. léta – A. R. Forrester – výpočetní geometrie
7
Křivky Zadání křivky explicitníimplicitníparametrické Základní prvek = polynom P n (t) = a 0 + a l t +... + a n t n křivky po částech polynomiální jednotlivé segmenty jsou polynomy Nejčastější = polynom třetího stupně (kubika) dostatečně široká škála tvarů výpočet poměrně nenáročný je možné u nich zaručit spojitost Křivky vyššího stupně mohou způsobovat nežádoucí vlnění a oscilace náročnější na výpočet nemusí paradoxně dávat přesnější interpretaci vstupních dat
8
Interpolace prochází zadanými body interpolace polynomem - max. 5. st. řešení soustavy rovnic: Aproximace nemusí procházet zadanými body zadané body ji pouze „řídí“ Extrapolace výhled do „budoucna“
Podobné prezentace
