Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Olomouc, 21. 4. 2006 Prostorové jevy ve světelných vírech - klasické a kvantové aspekty I. Pracovní seminář CMO Z. Bouchal Z. Hradil R. Čelechovský J.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Olomouc, 21. 4. 2006 Prostorové jevy ve světelných vírech - klasické a kvantové aspekty I. Pracovní seminář CMO Z. Bouchal Z. Hradil R. Čelechovský J."— Transkript prezentace:

1 Olomouc, Prostorové jevy ve světelných vírech - klasické a kvantové aspekty I. Pracovní seminář CMO Z. Bouchal Z. Hradil R. Čelechovský J. Řeháček V. Kollárová M. Ježek J. Peřina R. Horák Klasická optika Kvantová optika Skupina P. Zemánka ÚPT AV ČR Brno

2 Stručný přehled: Zaměření a dílčí cíle výzkumu v rámci CMO Experimentální metody 3D „tvarování“ světla Generace složených vírových polí Prostorové „tvarování“ OMH světla Přenos informace pomocí vírových svazků Tomografické metody dekódování informace Relace neurčitosti momentu hybnosti a úhlové proměnné

3 Přenos a výměna hybnosti Přenos a výměna momentu hybnosti Přenos a výměna EM energie SVĚTLO Motivace: přenos mechanických účinků světla nové metody přenosu informace Zaměření v rámci projektu CMO

4 Základní fyzikální souvislosti EM energie Změna hybnostiMoment hybnosti EM záření: Vektorový charakter Intenzitní profil Fázové vlastnosti Prostorové a časové vazby Tlak zářeníMoment síly Rozptylové síly Gradientní síly Spin Orbitální moment Experimentální cíle: 3D „tvarování“ intenzity světla. Generace složených a smíšených vírových polí. Prostorové „tvarování“ OMH světla.

5 Dílčí cíle v rámci CMO Mechanické účinky světla Přenos informace 3D tvarování světla Tvarování evanescentních polí Superpozice momentů hybnosti Měření orbitálního momentu hybnosti Řízená excitace vláknových módů Vírový přenos informace Prostorově časové jevy

6 Prostorová transformace světla Nedifrakční svazky Syntéza nedifrakčních svazků Laser OS Přímá transformace “Jednoúčelová” změna vlnoplochy (fokusace) Nepřímá transformace Okrajové podmínky pro řízené šíření světla Metody transformace 3D tvarování světla Laser OS Laser

7 Experimentální metody tvarování světla Modulace prostorového spektra fxfx fyfy Prostorové spektrum nedifrakčního svazku: F(f,  ) = A(  )  (f - f 0 ) / f 0 A(  ) FT Nedifrakční pole Besselovské svazky Mathieuovy svazky Matice svazků Pole s předem určeným profilem Požadovaný profil Dosažený profil

8 Realizace filtrace spektra Axikon Vstupní svazek Laser Oblast kde vzniká Nedifrakční svazek Besselovský svazek Experiment Simulace Laser Simulace Experiment Oblast kde vzniká Nedifrakční svazek Fourierovská čočka Prstencový filtr Použití axikonu Fourierovská čočka

9 Prostorová modulace světla FM Laser 4 - F systém G – S algoritmus Žádaný 2D intenzitní profil Generace světelných krystalů (návrh iterativních algoritmů a experimentální ověření) J. Courtial, G. Whyte, Z. Bouchal, J. Wagner, Opt. Exp. 14, 2108 (2006).

10 Realizace prostorové modulace Laser Prostorový modulátor Čočka 1 Čočka 2 CCD kamera +1 0 Odstranění nežádoucích difrakčních řádú Hologram Simulace Experiment Nedifrakční pole (4 souosé svazky)

11 Současný stav: Metody pro generaci Besselovských svazků ( vysoká energetická účinnost ). Metody pro ovladatelné 3D intenzitní tvarování světla ( nízká energetická účinnost ). Metody pro generaci složených a smíšených vírových polí ( nízká energetická účinnost ). Požadavky pro využití v optických manipulacích: Vektorový popis Rozměrové mikroškálování Zvýšení energetické účinnosti Teoretické a experimentální zázemí

12 Orbitální moment hybnosti světla orbitální moment hybnosti šroubovitá vlnoplocha (světelný vír) spirální tok EM energie

13 Mechanismus přenosu OMH světla vírový svazek (šroubovitá vlnoplocha) kolimovaný svazek (rovinná vlnoplocha) spirální fázová destička

14 Základní vlastnosti izolovaných světelných vírů Šroubovitá vlnoplocha s fázovou singularitou v centru víru (stoupání šroubovité plochy je m ). Nulová intenzita v místě fázové singularity (vírové centrum je tmavé). Spirální tok energie a nenulový orbitální moment hybnosti. Prostorové jevy ve složených vírových polích Tvarová invariance, expanze nebo rotace vírové struktury. Propletení a řetízkování vírových trajektorií. Přitahování a odpuzování vírových párů. Anihilace vírů opačného topologického náboje a nukleace (tvoření zárodků) dodatečných vírů. Samovolná rekonstrukce po amplitudovém nebo fázovém porušení. Světelné víry

15 Teoretické pozadí OMH světla Objemová hustota orbitálního momentu hybnosti L = r x g = r x S / c 2 r... polohový vektor, S... Poyntingův vektor Objemová hustota OMH v bodě (r, , z) (dominantní směr šíření podél osy z) L z = r S  / c 2 S ... azimutální složka Poyntingova vektoru OMH přiřazený fotonu záření l z = L z / w w... Objemová hustota EM energie

16 OMH vírového svazku Komplexní amplituda vírového svazku U(r, , z, t) = A(r, z) exp[i  t + i F(r, z)] A, F... reálné funkce, F = m  – kz +  (r, z), m... topologický náboj Skalární aproximace energetických veličin S = - 2  A 2  F, w =  A.  A + A 2  F.  F + k 2 A 2 OMH vírového svazku L z = - 2  A 2 m / c 2, OMH přiřazený fotonu vírového svazku l z = L z / w = - m /  w ~ 2 k 2 A 2 k... vlnové číslo

17 Prostorové rozložení OMH OMH izolovaného světelného víru Intenzitní profil složeného vírového pole Velikost azimutální složky Poyntingova vektoru je nezávislá na úhlu. Dílčí úkoly: Stabilita jednotlivých vírů při šíření. Interferenční zákon pro skládání OMH. Vliv částečné korelace vírů na výsledný OMH. Cílené formování prostorových gradientů OMH. Mechanické účinky. Dílčí řešení: Stabilita mimoosového víru. „Interferenční“ zákon pro skládání OMH dvou koaxiálních fokusovaných vírů.

18 Stabilita mimoosového víru IntenzitaFáze Interferogram IntenzitaFáze Interferogram Stabilní šíření víru Nestabilní šíření víru Nukleace dodatečných vírů Z. Bouchal, JOSA A 21, 1694 (2004).

19 OMH dvojice fokusovaných vírů Předpoklady výpočtu: Koherentní monochromatické svazky Koaxiální šíření Skalární přístup Paraxiální aproximace U 1, m 1 U 2, m 2 + U, m 1, m 2 = Výsledný orbitální moment hybnosti L z (r, ,z) = - 2  r 2 A G [m 1 A 1 + m 2 A 2 + 2(A 1 A 2 ) 1/2 (m 1 +m 2 ) cos  ] A G... intenzita Gaussovského pozadí,  … fázový rozdíl, A j... Intenzita jádra víru, j = 1, 2, A j = (-1) mj | I 1/2(mj-1) (r,z) - I 1/2(mj+1) (r,z) | 2, kde I j jsou modifikované Besselovy funkce

20 Superpozice koherentních vírových svazků Intenzitní profilProstorové rozložení OMH Parametry výpočtu: Topologické náboje m 1 = 1, m 2 = 6 Svazky fokusovány do stejné fokální roviny Detektor ve fokální rovině

21 Intenzitní profilProstorové rozložení OMH Parametry výpočtu: Topologické náboje m 1 = 1, m 2 = 6 Svazky fokusovány do stejné fokální roviny Detektor před fokální rovinou Detektor za fokální rovinou

22 Intenzitní profilProstorové rozložení OMH Parametry výpočtu: Topologické náboje m 1 = 1, m 2 = 6 Svazky jsou defokusovány Detektor ve fokální rovině Detektor za fokální rovinou

23 Nový princip realizace Texp( i T ) U1U1 U2U2 Modulace amplitudy Modulace fáze T... spojitá funkce T... binární funkce U 2 = U 1 x U 2 = U 1 + ?

24 Návrh experimentu m Spirální fázová maska m 1 0 U = U A exp ( i m  ) Laser beam Binární amplitudová maska FT m U = U A exp ( i m 1  ) + U R exp ( i m 2  ) Laser beam 2m22m2 1m11m1 Binární fázová maska Standardní realizace Nový návrh realizace Výhody: Vyšší energetická účinnost Použitelné pro fokusované vírové svazky Použitelné pro superpozici většího počtu svazků B – G svazekL – G svazek B – G svazek +

25 Superpozice B - G a L – G svazku m 1 = 1, m 2 = -1m 1 = 2, m 2 = -2 m 1 = -2, m 2 = 2 m 1 = 1, m 2 = -2 m 1 = 1, m 2 = -3m 1 = 2, m 2 = -3

26 Přenos informace pomocí vírových svazků FM Laser H CCD Kódování informace Dekódování informace Přenos informace volným prostorem Z. Bouchal, R. Čelechovský, New J. Phys. 6, 131 (2004). R. Čelechovský, Z. Bouchal, J. Mod. Opt. 53, 473 (2006). Z. Bouchal, O. Haderka, R. Čelechovský, New J. Phys. 7, 125 (2005) X X X X X X 1 1

27 Optický princip dekódování a 1 exp(im 1  ) a j exp(im j  ) Smíšený vírový svazek (nosič informace) a N exp(im N  ) Dekódovací maska exp(-im 1  ) exp(-im j  ) exp(-im N  ) ajaj a N exp[i(m N -m j )  ] Detekovaná intenzita

28 Tomografie vírových svazků Tomografie: obecná metoda nepřímého měření, kdy z analýzy měřitelných dat určíme parametry, které nás zajímají. Rekonstrukce vírových polí J. Řeháček et al, Tomografic analysis of vortex information content, J. Mod. Opt. 53, (Special Issue on Quantum Imaging) , I =  m,n J m (r) J n (r) exp[i(m-n)  ]

29 Rozdělení intenzity Měřená intenzita Simulace rekonstrukce vírového stavu  Im  Re 

30 Vlnová optika vs. kvantová mechanika Částice: Schroedingerova rovnice: Světlo Paraxialní vlnová rovnice: Čistý stav ~ komplexní amplituda Matice hustoty ~ koherenční matice Vzorkování intenzity~měření souřadnice i t H z T 2 M. Ježek, Z. Hradil, J. Opt. Soc. Am. 21 (2004) i I (x) ~ Tr {  |x x |}

31 Huygensův princip Rozdělení fáze a intenzity světla se při šíření navzájem ovlivňují Komplementární veličiny v kvantové mechanice: posun v jedné veličině je generován veličinou konjugovanou a opačně. x(t) = x + t / m p

32 Orbitální moment hybnosti Laguerre-Gaussovy mody: vlastní mody operátorů L 2, L 3 L = r x p LG l m (x,y) ~ L l m (2  2 / w 0 2 ) exp(-  2 / w im  )

33 Vírové svazky Vlastní stavy s fázovou závislostí Paraxiální úhlový moment  exp(im  ) m m = 1m = 2m =

34 Kvantová a klasická role vírového náboje Klasická: modový index pro rozvoj světelného pole, charakterizuje fázovou závislost Kvantová: diskretní kvantová proměnná Kanonicky sdružené proměnné: úhlový moment a úhel v transverzální rovině L 3 = - i d / d , exp(i  ) = (x + i y) / (x 2 + y 2 ) 1/2

35 Stavy s minimální neurčitostí úhlového momentu a úhlu Komutační relace mezi operátorem úhlového momentu a unitárním operátorem úhlu [E, L] = E L | m = | m, E | m = | m - 1 E + E = 1

36 Relace neurčitosti plynoucí z komutačních relací: slabá podmínka  Stavy minimalizující varianci úhlového momentu pro dané úhlové rozlišení: Mathieuovy svazky (lze velice dobře aproximovat von Misesovým rozdělením v úhlu).  L) 2 D 2 (1/4) (1 – D 2 ); D 2 = 1- exp(i  ) 2

37

38

39 Experiment Test schopnosti zakódovat do svazku předepsané rozdělení úhlového momentu a úhlové proměnné Test schopnosti experimentálně dekódovat rozdělení vzhledem k fundamentálním omezením Kalibrace motivovaná fundamentálními omezeními

40 Výhledy do budoucna Zlepšit detekci úhlového momentu (doposud založena na detekci základního Gaussovského modu) Navrhnout detekci E Realizovat detekci nekomutujících proměnných Optimalizace tomografické analýzy

41 KONEC


Stáhnout ppt "Olomouc, 21. 4. 2006 Prostorové jevy ve světelných vírech - klasické a kvantové aspekty I. Pracovní seminář CMO Z. Bouchal Z. Hradil R. Čelechovský J."

Podobné prezentace


Reklamy Google