Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento."— Transkript prezentace:

1 Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Povrch a objem jehlanu procvičení

2 1) Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a = 6 cm a výškou v = 9 cm.( Uvědom si, jaký tvar má podstava) 2) Vypočítej povrch a objem jehlanu s podstavou pravidelnéhoVypočítej povrch a objem jehlanu s podstavou pravidelného šestiúhelníka se stranou 6 cm a výškou v = 8 cm. 3) Na střeše věže vesnického kostela je nutné vyměnit stávající krytinu za měděný plech.Na střeše věže vesnického kostela je nutné vyměnit stávající krytinu za měděný plech. Střecha má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 6 m a výškou 4 m. Zjistěte kolik Kč tato výměna bude stát, jestliže m² plechu stojí Kč. (Nutno dodat, že na spoje se počítá 10% potřebného množství plechu.) 4) Cheopsova pyramida, která má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu, má v současnéCheopsova pyramida, která má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu, má v současné době rozměry 230,38 m a výšku 137,5 m, dříve byla o 2 m širší a o 9 m vyšší. Urči o kolik m³ se zmenšil její objem. 5) Určete objem čtyřstěnu s délkou hrany h = 5cm a v = 4cm.Určete objem čtyřstěnu s délkou hrany h = 5cm a v = 4cm. 6) Kolik m² materiálu je třeba na zhotovení stanu bez podlážky tvaru pravidelnéhoKolik m² materiálu je třeba na zhotovení stanu bez podlážky tvaru pravidelného osmiúhelníka. Podstavná hrana je 1,2 m, výška je 2,3 m (na švy se počítá 10% materiálu). 7) Kolik ml vosku bude potřeba na zhotovení svíčky tvaru pravidelného čtyřbokéhoKolik ml vosku bude potřeba na zhotovení svíčky tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a = 6 cm a výškou v = 18 cm. Vyber si úlohu dle vlastních schopností.

3 D E Vypočítej objem tohoto pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a = 6 cm a výškou v = 9 cm. ( Uvědom si, jaký tvar má podstava) Pro kontrolu si klikni. Výpočet: V = 1/3. S p. v V = 1/3. a. a.v V = 1/ V = 1/ V = 1/ V = 108 cm 3 Objem jehlanu je 108 cm 3. ZPĚT NA ZADÁNÍ

4 Vypočítej povrch a objem jehlanu s podstavou pravidelného šestiúhelníka se stranou 6 cm a výškou v = 8 cm. Pro kontrolu si klikni. Podstava vp vp² = 6² - 3² vp² = vp² = 27 vp = 5,2 cm Sp = 6. ½. a. vp Sp = 6. ½. 6. 5,2 Sp = 18. 5,2 Sp = 93,6 cm² PLÁŠŤ w w vPvP v Spl = 6. ½. a. w Spl = 6. ½. 6. 9,54 Spl = 18. 9,54 Spl = 171,72 cm² w² = v² + v p ² w² = 8² + 5,2² w² = w² = 91 w = 9,54 cm S = Sp + Spl S = 93, ,72 S = 265,32 cm² V = Sp. v V = 93,6. 8 V = 748,8 cm³ Povrch tohoto jehlanu je asi 265,32 cm² a objem je 748,8 cm³. ZPĚT NA ZADÁNÍ

5 Na střeše věže vesnického kostela je nutné vyměnit stávající krytinu za měděný plech. Střecha má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 6 m a výškou 4 m. Zjistěte kolik Kč tato výměna bude stát, jestliže m² plechu stojí Kč. (Nutno dodat, že na spoje se počítá 10% potřebného množství plechu.) Pro kontrolu si klikni. Jak zjistíme kolik Kč to bude stát? Pomocí povrchu jehlanu Budeme potřebovat zjistit celý povrch? Ne, jenom plášť. Jak vypočítáme obsah pláště pravidelného 4-bokého jehlanu? Spl = 2. a. w Spl = Spl = 60 m² w² = v² + ½.a w² = 4² + 3² w² = w² = 25 w = 5 m 100% O 10% X X = /100 X = 600/100 X = 6 m² Celkové množství plechu = 66 m².Výpočet ceny: = Výměna střešní krytiny bude stát Kč. ZPĚT NA ZADÁNÍ

6 Cheopsova pyramida, která má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu, má v současné době rozměry 230,38 m a výšku 137,5 m, dříve byla o 2 m širší a o 9 m vyšší. Urči o kolik m³ se zmenšil její objem. Pro kontrolu klikni. Objem původní pyramidy: V₁ = 1/3. Sp. v V₁ = 1/3. 232, , ,5 V₁ = 1/ , ,5 V₁ = 1/ ,03 V₁= ,68 m³ Objem dnešní pyramidy: V₂ = 1/3. Sp. v V₂ = 1/3. 230, , ,5 V₂ = 1/ , ,5 V₂ = 1/ ,863 V = ,62 m³ Rozdíl objemů: ,68 m³ ,62 m³ = ,06 m³ Objem pyramidy se zmenšil o ,06 m³. ZPĚT NA ZADÁNÍ

7 Určete objem čtyřstěnu s délkou hrany h = 5cm a v = 4cm. Pro kontrolu si klikni. V = 1/3. S P. v S P = ½. a. w S P = ½. 5. w h h h podstava w w 2 = h 2 – (1/2h) 2 w 2 = 5 2 – 2,5 2 w 2 = 25 – 6,25 w 2 = 18,75 w = 4,3 cm S p = ½. 5. 4,3 S p = ½. 21,5 S p = 10,75 cm 2 V = 1/3. 10,75. 4 V = 1/3. 43 V = 14,3 cm 3 Objem tohoto jehlanu je přibližně 14,3 cm 3. ZPĚT NA ZADÁNÍ

8 Kolik m² materiálu je třeba na zhotovení stanu bez podlážky tvaru pravidelného osmiúhelníka. Podstavná hrana a = 1,2 m, průměr podstavy d = 3,2 m a výška v = 2,3 m (na švy se počítá 10% materiálu). Pro kontrolu si klikni. Budeme počítat jen plášť jehlanu: Spl = 8. ½. a. w Spl = 4. a. w Spl = 4. 1,2. 2,74 Spl = 4,8. 2,74 Spl = 13,152 m² PLÁŠŤ h h v d/2 h² = v² + (d/2)² h² = 2,3² + 1,6² h² = 5,29 + 2,56 h² = 7,85 h = 2,8 m w h a/2 w² = h² - (a/2)² w² = 2,8² - 0,6² w² = 7,85 – 0,36 w² = 7,49 w = 2,74 m Množství materiálu: Spl + 10% z Spl 13, ,3152 = 14,4672 Na stan je potřeba asi 14,5 m² materiálu. ZPĚT NA ZADÁNÍ

9 Kolik ml vosku bude potřeba na zhotovení svíčky tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a = 6 cm a výškou v = 18 cm. Pro kontrolu si klikni. Musíme počítat objem: V = 1/3. a. a. v V = 1/ V = 1/ V = V = 216 cm³ = 0,216 dm³ = 0,216 l = 216 ml Na výrobu svíčky bude potřeba 216 ml vosku. ZPĚT NA ZADÁNÍ


Stáhnout ppt "Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento."

Podobné prezentace


Reklamy Google