Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Vzorce + Příklady.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Vzorce + Příklady."— Transkript prezentace:

1 Vzorce + Příklady

2 Nákladová funkce N = FN + vn × Q
N…celkové náklady v Kč Q…objem výroby v naturálních jednotkách, např. v kusech vn…variabilní náklady na jednu jednotku (jeden kus) FN…fixní náklady PŘ: Firma ČIPEX vyrábí počítačové čipy. Vypočítejte velikost fixních a variabilních nákladů, jsou-li celkové náklady prvovýrobu čipů 100 000Kč, při výrobě čipů 150 000Kč. ŘEŠ: Nákladová f-ce: 100 000 = FN + 10 000 × vn a zároveň 150 000 = FN + 20 000 × vn. Fixní náklady(FN) jsou Kč Variabilní náklady na výrobu jedné položky(vn) jsou 5Kč

3 Průměrné (jednotkové) náklady Nj = FN/Q + vn
PŘ: ČIPEX utratila v roce 2007 za nájemné, administrativní mzdy, investice do dalšího vývoje a reklamu 250 000Kč. Variabilní náklady na jednotku výrobu byly 10Kč. Kolik čipů firma v roce 2007 vyrobila, jestli průměrné náklady na jednotku činili 15Kč. ŘEŠ: Podle r-ce platí: 15 = 250 000/ Q + 10 Množství vyrobených čipů (Q) = 50 000tisíc

4 Tržby T =∑p×Q T…tržby p…cena
PŘ: ČIPEX vyrábí v daném roce 3 druhy čipů. Čipů série A, které stojí 10Kč vyrobila firma 12tis., čipů série B a C, které stojí stejně vyrobila firma 15 a 20 tisíc a její celkové tržby činily 240tis.Jaká je cena čipů série B a C? ŘEŠ: Z r-ce platí: T= p1× Q 1 + p 2 ×Q 2 + p 3×Q 3 => 240=10 × 12   000 × p + 20 000 × p Cena čipů série B a C (p 2 = p 3) je 12Kč

5 Nákladová rovnice pro větší výrobní sortiment N = FN + b* × QKč
b*...variabilní náklady (VN) na korunu produkce QKc...produkce v Kč PŘ: Za první rok utratil ČIPEX ná celkových nákladech 400 000Kč a jeho produkce byla 1 000 000Kč. V druhým roce náklady činily 460 000Kč kdežto produkce se vyšplhala k 1 300 000Kč. Vypočítejte fixní náklady a variabilní náklady na korunu produkce, které zůstaly po oba roky nezměněné. ŘEŠ:Dosadíme do vztahu pro náklady do proměnných náklady a produkce. Dostaneme dvě rovnice o dvou neznámých FN a b*, které musíme vypočítat. Fixní náklady(FN) jsou 200 000 Variabilní náklady na korunu produkce jsou 20haléřů

6 Hospodářský výsledek podniku Z = V-N
V…výnosy N…náklady PŘ: Fixní náklady ČIPEXU činily v určitém období 450 000Kč, podíl variabilních nákladu na korunu produkce byl v tomto období 40haléřů. Zjistěte zisk či ztrátu firmy, je-li produkce podniku 1 200 000Kč. ŘEŠ: Zisk je výnosy neboli produkce, od které se odečtou všechny náklady. Tudíž Z = Q – (FN + 0.4×Q) Celkový zisk(Z) bude kladný a činí 410 000Kč

7 Efektivnost = výstup (output) / vstup (input) = výrobky (služby) / výrobní faktory PŘ: Firma Intel vyrobila v 1. čtvrtletí 1000 mikroprocesorů a prodala je za celkovou cenu 10 000 000$. Na nákladech utratila 5 000 000$. ŘEŠ: Znamená to, že její poměr mezi vstupem a výstupem je 3/2. Tedy i poměr mezi výrobky a výrobními faktory je 3/2.

8 Měřítko efektivnosti = hodnota výstupu / hodnota vstupu
PŘ: Firma Intel vyrobila a prodala v 1. čtvrtletí mikrorocesory za celkovou cenu 10 000 000$. Na nákladech utratila 5 000 000$. ŘEŠ: Její měřítko efektivnosti je 3/2, tj. 150%., respektive ke vstupu přidá 50% původní hodnoty.

9 Ukazatel haléřové nákladovosti (koeficient nákladovosti)
= náklady / výnosy PŘ:Firma Gigabyte utratí na licencích, materiálu, práci a ostatních nákladech na grafické karty $ měsíčně. Za tyto náklady ale vyrobí grafické karty, které následně prodá za $. ŘEŠ:Její ukazatel haléřové nákladovosti je 0,5. Tj. na jeden dolar připadá 50 centů nákladů.

10 Hospodárnost = skutečné náklady / náklady při optiální kombinaci výrobních faktorů PŘ:Firma ASUS má zastaralý distribuční systém. Na nákladech na distribuci utratí ročně $. Nechala si zpracovat audit, z jehož výsledku plyne, že po modernizaci distribučního systému by na náklady na distribuci činily pouze $. ŘEŠ: Tj. její náklady na distribuci činí 150% optimálních nákladů.

11 Rentabilita nákladů = zisk / náklady
PŘ:Firma Macrohard vytvoří za rok zisk ve výši $. Na tento zisk ale potřebuje utratit $ na nákladech. ŘEŠ:Její rentabilita nákladů se rovná 3/2, tj. 150%. Respektive na každý dolar nákladů připadá 1,5 dolaru zisku.

12 Rentabilita obratu = zisk / obrat
PŘ:Firma AOL má zisk $ ročně a její obrat činí $ ročně. ŘEŠ:Její rentabilita obratu je 0,01, tj. pouhé 1%. Z každého dolaru obratu ji plyne pouze 1 cent na zisku.

13 Rentabilita celkového kapitálu
= zisk / celkový kapitál PŘ:Firma PricewaterhouseCoopers má ročně zisk Kč a její celkový kapitál činí Kč. ŘEŠ: Její rentabilita celkového kapitálu činí 15%, tj. 1500Kč. Firma je tudíž velmi úspěšná ve zhodnocování kapitálů, a proto je pro ni velmi výhodné mít co nejvíce bankovních půjček. Pokud by její celkový kapitál tvořil , její rantabilita celkového kapitálu by byla 75% a pro firmu by bylo nebezpečné si brát úvěry.

14 Rentabilita vlastního kapitálu
= zisk / vlastní kapital PŘ:Firma PPF Petra Kelnera má vlastní kapitál 150 mld. dolarů. Její zisk činí $. ŘEŠ:Její rentabilita vlastního kapitálu je tudíž 100, tj. 10%. Pokud by někde našla investiční příležitost s výnosem vyšším než 10%, vyplatilo by se jí kapitál prodat a investovat do nové příležitosti.

15 Hodnota podniku (NPV-net present value – čistá současná hodnota) NVP = -Z0 + Z1/(1+i) + Z2/(1+i)2 +…+ Zn/(1+i)n Z…očekávaný budoucí zisk v roce n i…diskontní míra PŘ: Na začátku 1.roku firma ČIPEX nakoupila nové technologie za 250 000Kč. První rok se pomoci ní vydělalo 500 000, druhý rok to bylo 550 000 a třetí rok 520 000. Vypočítejte NVP podniku po třech letech, jestliže diskontní míra 10%. ŘEŠ: Za Z0 dosadíme počáteční investici, za Z 1 až 3 dosadíme zisk v daném roce, za i dosadíme diskontní míru v desetinném číslu, tudíž 0,1. Dostaneme NVP = -250   000/  000/  000/1.331 = Kč NVP po třech letech je Kč

16 Ukazatel MVA (Market Value Added – tržní přidaná hodnota)
Ukazatel MVA (Market Value Added – tržní přidaná hodnota) MVA = (Ps – Pp)n Ps…tržní cena akcie Pp…nominální cena akcie n…počet akcií Př:Spočítejte hodnotu přidanou trhem pro akcionáře, který investoval do vlastnictví 1 milionu akcií celkem 2 miliardy Kč. Tržní cena těchto akcií je momentálně 2777 Kč. Řeš:MVA = 1 000 000 * 2777 – 2 000 000 000 = 777 000 000 Kč.

17 Ukazatel TSR (Total Shareholder Return – celková výnosnost pro akcionáře) TSR = (Ps – Pp)n + d(i-j)
d(i-j)…suma dividend vyplacených v období i-j Ps… prodejni cena akcie Pp …nakupni cena akcie n …počet akcii Př:Suma dividend za 5 let od firmy Intel je 100 000Kč. Nákupní cena akcie je 810kč/kus. Prodejní naopak 800kč. Počet nakoupených akcií činí Výnosnost pro akcionáře tedy je: Řeš:( )*  000 = 90 000kč

18 Ukazatel EVA (Economic Value Added – ekonomická přidaná hodnota)
Ukazatel EVA (Economic Value Added – ekonomická přidaná hodnota) EVA = NOPAT – C ∙ WACC NOPAT = EBIT ∙ (1-t) – C ∙ WACC EBIT…provozní zisk před úroky a zdaněním t…míra zdanění zisku (např. 30% = 0,3) C…dlouhodobě investovaný kapitál NOPAT…čistý provozní zisk po zdanění WACC..náklady na kapitál vyjádřené diskontní mírou (např. 12%) Př:Ve firmě ČIPEX je dlouhodobě investován kapitál ve výši 8mld. Kč, WACC činí 12%. O kolik vzrostla hodnota podniku za toto období, byl-li čistý provozní zisk po zdanění 1mld Kč?  Řeš: EVA = 1000 – 8000*0,12 = 40 miliónů Kč.po

19 Absolutní potřeba externího financování
Absolutní potřeba externího financování A / T(0) ∙ ΔT ∙ L/ T(0) ∙Δ T – b ∙ c ∙ T(1) A / T(0) ∙ spontánní růst aktiv ve vazbě na tržby vyjádřený v % L/ T(0) ∙ spontánní růst krátkodobých závazků ve vazbě na tržby vyjádřený v % ΔT ... absolutní meziroční přírůstek tržeb c ... rentabilita tržeb (čistý zisk/tržby) b ... aktivační poměr (1-dividenda/čistý zisk na akcii) PŘ:Firmě Seznam.cz spontánně rostou aktiva o 9%, krátkodobé závazky o 5%, její absolutní meziroční přírůstek tržeb činí Kč, roční tržby jsou rovny Kč, rentabilita tržeb je 10% a aktivační poměr 3%. ŘEŠ:Její absolutní potřeba externího financování je tedy Kč.

20 Roční odpisy O = (PC – ZC) / t
PC... pořizovací cena aktiva v Kč ZC... odhadovaná zůstatková cena aktiva při vyřazení v Kč t... doba ekonomické životnosti v letech PŘ:Firma ABComputers investuje do nového serveru Kč. Počítá, že server vydrží 5 let než bude zastaralý, a za 5 let ho prodá za ŘEŠ:Ročně by tedy měla odepisovat Kč.

21 Zrychlené odpisování a = 1 - (ZCt / PC)½
a...odpisová sazba v % t...počet let odpisování PŘ:Firma ABComputers investuje do nového serveru Kč. Počítá, že server vydrží 5 let než bude zastaralý, a za 5 let ho prodá za ŘEŠ:Její odpisová sazba bude tedy cca 0,13, tj. 13%.

22 Cena prioritních akcií Cp = D / 1 + i
D… roční dividendový výnos i… tržní úroková míra PŘ:František Vomáčka si chce koupit jednu akcii ČEZu. Ví, že její roční dividendový výnos je 500Kč a úroková míra 2%. ŘEŠ:Cena jedné akcie je tedy cca 490 Kč. Pokud by totiž Vomáčka uložil 490 korun na účet v bance, za rok by mu vlivem úroků narostly na těch 500Kč, které by jinak dostal z akcie.

23 Metoda diskontovaného volného Cash Flow
DFC= EBIT (1 – T ) + odpisy – investice T... daňová sazba EBIT... provozní zisk před úroky a zdaněním Př:Příjem firmy před zdaněním a úroky je 100 mil. Kč. Daňová sazba je 21%. Odpisy na daních činí 2 mil.Kč a investice firmy do rekonstrukce výrobních linek je 20 mil. Kč. Celková hodnota firmy je? Řeš:100 mil *(1-0,21) +2 mil – 20 mil DFC = Kč.

24 Optimální výrobní dávka OVD OVD = (2q ∙ Npz / Nj ∙ nz)½
q...plánovaný objem výroby v ks za uvažované období Npz...náklady na přípravu a zakončení výrobní dávky Nj...jednicové náklady na 1 kus nz ...roční náklady na skladování a udržování v haléřích na 1 Kč průměrné zásoby t...časové období vyjádřené zlomkem roku (např. je-li q určeno na měsíc a nz na rok, pak t= 1/12) Př:Náklady na pořízení jedné dodávky jsou 40 000 Kč. Roční skladovací náklady na 1 kus 300 Kč. Počáteční zásoba zboží je 9000ks, požadovaná konečná zásoba zboží na skladě má být 12 000 ks. Cena za kus je 3000 Kč. Plánovaná potřeba zboží za rok je 150 000 kusů. Řeš: D = PZ + potřeba – KZ = 153 000kusů. (2*153000*40000/300) ½ = 6387,488 kusů OVD = /6387 = 24.

25 Výrobní kapacita Qp Qp = Tp ∙ Vp
Qp...výrobní kapacita vyjádřená v naturálních jednotkách Tp...využitelný časový fond v h Vp...výkon v naturálních jednotkách za 1 h (kapacitní norma výrobnosti) Qp = Tp / tk tk … kapacitní norma pracnosti 1 výrobku v h Př:Firma ČIPEX vyrobí za hodnu 5000 čipů. Je v provozu celoročně (360 dní) na 3 směny po 8 hodinách. Řeš:Výrobní kapacita = 360*3*8*5000 =  000 čipů Výrobní kapacita = (360*3*8)/ (1/5000) = 43 200 000čipů

26 Výrobní kapacita výrobních ploch Qp = (M / m) ∙ (Tp / tk)
M...cellková výrobní plocha v m3 m...kapacitní norma plochy potřebná na výrobu 1 výrobku v m2 Př: Celková plocha výrobní haly je 300m2. Plocha potřebná na opracovnání jednoho výrobku je 5m2. Časový fond je 1000 hodin. Doba výroby jednoho čipu je 0,5 hod. Řěš: 300/5 * (1000/0,5) = 120 000 kusů.

27 Využití výrobní kapacity kc = ke ∙ ki
kc... koeficient celkového využití výrobní kapacity ke...skutečný objem výroby ki... plánovaný objem výroby Ts = 4/5 Tp Vs = 3/4 Vp Př: Skutečně odpracovaný čas pro výrobu notebooků ve firmě ASUS činil 4/5 času plánovaného a bylo při něm vyrobeno pouze 3/4 plánovaného množství notebooků. Řeš: ke = Ts/Tp = 0,8 ki = Vs/Vp = 0,75 Využití výrobní kapacity = 0,8*0,75 = 0,6.

28 Doba návratnosti dodatečných investičních nákladů
Np…provozní náklady Ni…jednorázové náklady A,B…investiční varianta PŘ:Investice A má pořizovací náklady 1 mil. Kč a provozní 9000Kč/rok Investice B má pořizovací náklady Kč. a provozní Kč/rok ŘEŠ:Doba návratnosti je tedy 100 let. Za sto let se vyrovnají náklady obou investic.

29 Úročitel BH=SH.(1+i)n BH…budoucí hodnota SH…současná hodnota
i…úroková míra n…určité období anuita… platba plynoucí prav. ve stejné výši po určitý počet období PŘ:Do banky si uložíme Kč na 10 rokov pri úrokovej sadzbe 3%. Akú sumu si budeme môcť vybrať na konci 10roku? ŘEŠ:J0 = Kč i = 3% p.a. n = 10 rokov J10 = ? J10 = ( )10 J10 = Kč

30 Odúročitel SH=BH.(1+i)-n
BH…budoucí hodnota SH…současná hodnota i…úroková míra n…určité období anuita… platba plynoucí prav. ve stejné výši po určitý počet období PŘ:Pri úrokovej miere 3% si chceme do banky uložiť peniaze na 10 rokov, chcem si našetriť Kč. Koľko musíme vložiť do banky? ŘEŠ:n = 10 rokov J10 = Kč i = 3% p.a J0 = ? (Koľko musíme uložiť?) J0 = J10 / (1+i)n J0= Kč

31 Stradatel BH=anuita.[((1+i)n-1)/i]
BH…budoucí hodnota SH…současná hodnota i…úroková míra n…určité období anuita… platba plynoucí prav. ve stejné výši po určitý počet období PŘ:Koncem každého roku uložíme Kč. Jaká bude čiastka na konci 10. roku? ŘEŠ:a = Kč i = 3% p.a. n = 10 let J10 = ? J10 = [(1+0.03)10 -1] / 0.03 J10 = Kč

32 Fondovatel anuita=BH.[i/((1+i)n-1)]
PŘ:Při úrokovej miere 3% chceme za 10rokov našetriť Kč. Koľko musíme ukladať? ŘEŠ:i = 3% p.a n = 10 rokov J10 = Kč a = ? a= 8720 Kč

33 Umořovatel anuita=SH.[ i/(1-(1+i)-n)]
PŘ:Vezmeme si pôžičku Kč na 5 rokov pri úrokovej miere 10%. Aké budú ročné splátky? ŘEŠ:a= [0.1 / (1-(1+0.1)-5] a = 2638Kč

34 Zásobitel SH=anuita.[(1-(1+i)-n)/i]
PŘ:Koľko musíme vložiť do banky ak po 10 rokov chcem vybrať každý rok 50000Kč? Úroková miera je 3%. ŘEŠ:SH = [1-(1+0.03)-10/0.03] SH = Kč

35 Budoucí hodnota BH = SH * (1 + i)n
SH…současná hodnota (počáteční částka) i…úroková míra vyjádřená v desetinném tvaru n…určité období (počet let) PŘ: Do banky si uložíme 1000 Kč při úrokové míře 10%. Kolik nám vklad přinese za první 3 roky? ŘEŠ: SH = 1000 i = 0,1 n = 3 BH = 1000 * (1 + 0,1)3 = 1331 Kč

36 Doba obratu zásob = průměrná zásoba / (tržby / 360)
PŘ:Firma AMD má na skladě průměrně procesory v hodnotě $. Tržby za prodej činí $. ŘEŠ: / ( / 360) = 60 dní

37 Doba obratu pohledávek
= pohledávky / (tržby / 360) PŘ:Firma Saphire vykazuje pohledávky v hodnotě $. Tržby za prodej činí $. ŘEŠ: / ( / 360) = 60 dní

38 Doba odkladu plateb = pohledávky / jednodenní nákupy
PŘ:Firma Intel vykazuje pohledávky v hodnotě $. Denně nakoupí zboží za $. ŘEŠ: / = 5 dní

39 Cash Flow CF = ČZ + ODP ČZ…čistý zisk ODP…odpisy
PŘ: Firma CDKrabky prodala zboží v hodnotě 2000 Kč, materiálové a mzdové náklady činily 1400 Kč a byly ihned zaplaceny, odpisy činily 200 Kč. Odběratel zaplatil hotově 60% a zbytek v příštím období, ve kterém platíme daň 160 Kč. Výnosy, náklady a zisk Příjmy, výdaje a CF obd. 1 obd. 2 celkem tržby 2000 příjmy 1200 800 náklady 1400 výdaje odpisy 200 daň 160 zisk 400 CF -200 640 440 čistý zisk 240

40 Běžná likvidita = oběžná aktiva / krátkodobé závazky
PŘ:Firma Čiptech hospodaří s oběžnými aktivy v hodnotě Kč. Má domluvené krátkodobé závazky za Kč. ŘEŠ: / = 5

41 Rychlá likvidita = (oběžná aktiva - zásoby) / krátkodobé závazky
PŘ:Firma Čiptech hospodaří s oběžnými aktivy v hodnotě Kč. Zboží na skladech za Kč. Má domluvené krátkodobé závazky za Kč. ŘEŠ: ( – ) / = 3

42 Zadluženost = celkový dluh (cizí zdroje) / celková aktiva
PŘ:Firma Pešek hospodaří s cizími zdroji v hodnotě Kč. Její celková aktiva tvoří majetek v hodnotě Kč. ŘEŠ: / = 0,05 tj. 5%

43 Krytí úroků = zisk před úroky a zdaněním / úroky
PŘ:Firma Čiptech má zisk hodnotě Kč. Úroky ze zisku činí 2% tj Kč. ŘEŠ: / = 50

44 Výnosnost vlastního kapitálu
Finanční páka = oběžná aktiva / krátkodobé závazky Podnik Kapitál Vlastní kapitál Cizí kapitál Výnos 20% Úroky 8% Zisk Výnosnost vlastního kapitálu A 2000 400 20% B 1000 80 320 32% Kdyby byla úroková míra vyšší než výnosnost aktiv, pak by naopak použití cizího kapitálu snižovalo výnosnost vlastního kapitálu.

45 Obrat zásob = tržby / zásoby (v počtu obratů za rok)
PŘ:Firma Čiptech má tržby ve výši Kč. Zásoby ve výši Kč. ŘEŠ: / = 10

46 Průměrná doba inkasa = pohledávky / (roční tržby / 360) (ve dnech)
PŘ:Firma Čiptech vykazuje pohledávky ve výši 1000 Kč. Roční tržba firmy činí Kč. ŘEŠ: 1000 / ( / 360)= 4,5 dne

47 Obrat stálých aktiv = tržby / stálá aktiva (v počtu obratů za rok)
PŘ:Firma Čiptech má tržby ve výši Kč. Stálá aktiva ve výši Kč. ŘEŠ: / = 6,25

48 Obrat oběžných aktiv = tržby / oběžná aktiva (v počtu obratů za rok)
PŘ:Firma Čiptech má tržby ve výši Kč. Oběžná aktiva ve výši Kč. ŘEŠ: / = 25

49 Obrat celkových aktiv = tržby / celková aktiva (v počtu obratů za rok)
PŘ:Firma Čiptech má tržby ve výši Kč. Stálá aktiva ve výši Kč. ŘEŠ: / = 5

50 Rentabilita tržeb = čistý zisk / tržby
PŘ:Firma Čiptech má tržby ve výši Kč. ČZ Kč. ŘEŠ: / = 0,8

51 Výnosnost celkových aktiv ROA
= čistý zisk / aktiva PŘ:Firma Čiptech má čistý zisk ve výši Kč. Oběžná aktiva ve výši Kč. ŘEŠ: / = 0,2

52 Výnosnost vlastního kapitálu ROE
= čistý zisk / vlastní kapitál PŘ:Firma Čiptech má čistý zisk ve výši Kč. Vlastní kapitál ve výši Kč. ŘEŠ: / = 0,05

53 Výnosnost kapitálu investorů ROIC
= (EBIT * (1-t)) / (vlastní kapitál + dlouhodobé dluhy) PŘ:Firma Čiptech má čistý zisk před úroky a zdanění 8000 Kč s úrokovou mírou 5%. Vlastní kapitál ve výši Kč. Dlouhodobé dluhy činí Kč. ŘEŠ: (8000 * (1- 0,05)) / ( ) = 7600 / = 0,021111 t…míra zdanění zisku v des. čísle

54 Cenová elasticita e = (ΔQ / Q) / (ΔP / P)
ΔQ…změna množství Q…původní množství ΔP…změna ceny P…původní cena Př: Podnik vyrábí 1. týden 50 čipů při ceně 3200 za kus. 2. týden vyrábí 60 čipů při ceně 3000 za kus. Řeš: ((60 – 50)/50) / (( )/3200) = (10/50) / (200/3200) = 0,2 / 0,0625 = 3,2


Stáhnout ppt "Vzorce + Příklady."

Podobné prezentace


Reklamy Google