Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Vzorce + Příklady. Nákladová funkce N = FN + vn × Q N…celkové náklady v Kč Q…objem výroby v naturálních jednotkách, např. v kusech vn…variabilní náklady.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Vzorce + Příklady. Nákladová funkce N = FN + vn × Q N…celkové náklady v Kč Q…objem výroby v naturálních jednotkách, např. v kusech vn…variabilní náklady."— Transkript prezentace:

1 Vzorce + Příklady

2 Nákladová funkce N = FN + vn × Q N…celkové náklady v Kč Q…objem výroby v naturálních jednotkách, např. v kusech vn…variabilní náklady na jednu jednotku (jeden kus) FN…fixní náklady PŘ: Firma ČIPEX vyrábí počítačové čipy. Vypočítejte velikost fixních a variabilních nákladů, jsou-li celkové náklady prvovýrobu čipů Kč, při výrobě čipů Kč. ŘEŠ: Nákladová f-ce: = FN × vn a zároveň = FN × vn.  Fixní náklady(FN) jsou Kč  Variabilní náklady na výrobu jedné položky(vn) jsou 5Kč

3 Průměrné (jednotkové) náklady Nj = FN/Q + vn PŘ: ČIPEX utratila v roce 2007 za nájemné, administrativní mzdy, investice do dalšího vývoje a reklamu Kč. Variabilní náklady na jednotku výrobu byly 10Kč. Kolik čipů firma v roce 2007 vyrobila, jestli průměrné náklady na jednotku činili 15Kč. ŘEŠ: Podle r-ce platí: 15 = / Q + 10  Množství vyrobených čipů (Q) = tisíc

4 Tržby T =∑p×Q T…tržby p…cena PŘ: ČIPEX vyrábí v daném roce 3 druhy čipů. Čipů série A, které stojí 10Kč vyrobila firma 12tis., čipů série B a C, které stojí stejně vyrobila firma 15 a 20 tisíc a její celkové tržby činily 240tis.Jaká je cena čipů série B a C? ŘEŠ: Z r-ce platí: T= p1× Q 1 + p 2 ×Q 2 + p 3×Q 3 => 240=10 × × p × p  Cena čipů série B a C (p 2 = p 3) je 12Kč

5 Nákladová rovnice pro větší výrobní sortiment N = FN + b* × QKč b*...variabilní náklady (VN) na korunu produkce QKc...produkce v Kč PŘ: Za první rok utratil ČIPEX ná celkových nákladech Kč a jeho produkce byla Kč. V druhým roce náklady činily Kč kdežto produkce se vyšplhala k Kč. Vypočítejte fixní náklady a variabilní náklady na korunu produkce, které zůstaly po oba roky nezměněné. ŘEŠ:Dosadíme do vztahu pro náklady do proměnných náklady a produkce. Dostaneme dvě rovnice o dvou neznámých FN a b*, které musíme vypočítat.  Fixní náklady(FN) jsou  Variabilní náklady na korunu produkce jsou 20haléřů

6 Hospodářský výsledek podniku Z = V-N V…výnosy N…náklady PŘ: Fixní náklady ČIPEXU činily v určitém období Kč, podíl variabilních nákladu na korunu produkce byl v tomto období 40haléřů. Zjistěte zisk či ztrátu firmy, je-li produkce podniku Kč. ŘEŠ: Zisk je výnosy neboli produkce, od které se odečtou všechny náklady. Tudíž Z = Q – (FN + 0.4×Q)  Celkový zisk(Z) bude kladný a činí Kč

7 Efektivnost = výstup (output) / vstup (input) = výrobky (služby) / výrobní faktory PŘ: Firma Intel vyrobila v 1. čtvrtletí 1000 mikroprocesorů a prodala je za celkovou cenu $. Na nákladech utratila $. ŘEŠ: Znamená to, že její poměr mezi vstupem a výstupem je 3/2. Tedy i poměr mezi výrobky a výrobními faktory je 3/2.

8 Měřítko efektivnosti = hodnota výstupu / hodnota vstupu PŘ: Firma Intel vyrobila a prodala v 1. čtvrtletí mikrorocesory za celkovou cenu $. Na nákladech utratila $. ŘEŠ: Její měřítko efektivnosti je 3/2, tj. 150%., respektive ke vstupu přidá 50% původní hodnoty.

9 Ukazatel haléřové nákladovosti (koeficient nákladovosti) = náklady / výnosy PŘ:Firma Gigabyte utratí na licencích, materiálu, práci a ostatních nákladech na grafické karty $ měsíčně. Za tyto náklady ale vyrobí grafické karty, které následně prodá za $. ŘEŠ:Její ukazatel haléřové nákladovosti je 0,5. Tj. na jeden dolar připadá 50 centů nákladů.

10 Hospodárnost = skutečné náklady / náklady při optiální kombinaci výrobních faktorů PŘ:Firma ASUS má zastaralý distribuční systém. Na nákladech na distribuci utratí ročně $. Nechala si zpracovat audit, z jehož výsledku plyne, že po modernizaci distribučního systému by na náklady na distribuci činily pouze $. ŘEŠ: Tj. její náklady na distribuci činí 150% optimálních nákladů.

11 Rentabilita nákladů = zisk / náklady PŘ:Firma Macrohard vytvoří za rok zisk ve výši $. Na tento zisk ale potřebuje utratit $ na nákladech. ŘEŠ:Její rentabilita nákladů se rovná 3/2, tj. 150%. Respektive na každý dolar nákladů připadá 1,5 dolaru zisku.

12 Rentabilita obratu = zisk / obrat PŘ:Firma AOL má zisk $ ročně a její obrat činí $ ročně. ŘEŠ:Její rentabilita obratu je 0,01, tj. pouhé 1%. Z každého dolaru obratu ji plyne pouze 1 cent na zisku.

13 Rentabilita celkového kapitálu = zisk / celkový kapitál PŘ:Firma PricewaterhouseCoopers má ročně zisk Kč a její celkový kapitál činí Kč. ŘEŠ: Její rentabilita celkového kapitálu činí 15%, tj. 1500Kč. Firma je tudíž velmi úspěšná ve zhodnocování kapitálů, a proto je pro ni velmi výhodné mít co nejvíce bankovních půjček. Pokud by její celkový kapitál tvořil , její rantabilita celkového kapitálu by byla 75% a pro firmu by bylo nebezpečné si brát úvěry.

14 Rentabilita vlastního kapitálu = zisk / vlastní kapital PŘ:Firma PPF Petra Kelnera má vlastní kapitál 150 mld. dolarů. Její zisk činí $. ŘEŠ:Její rentabilita vlastního kapitálu je tudíž 100, tj. 10%. Pokud by někde našla investiční příležitost s výnosem vyšším než 10%, vyplatilo by se jí kapitál prodat a investovat do nové příležitosti.

15 Hodnota podniku (NPV-net present value – čistá současná hodnota) NVP = -Z0 + Z1/(1+i) + Z2/(1+i)2 +…+ Zn/(1+i)n Z…očekávaný budoucí zisk v roce n i…diskontní míra PŘ: Na začátku 1.roku firma ČIPEX nakoupila nové technologie za Kč. První rok se pomoci ní vydělalo , druhý rok to bylo a třetí rok Vypočítejte NVP podniku po třech letech, jestliže diskontní míra 10%. ŘEŠ: Za Z0 dosadíme počáteční investici, za Z 1 až 3 dosadíme zisk v daném roce, za i dosadíme diskontní míru v desetinném číslu, tudíž 0,1. Dostaneme NVP = / / /1.331 = Kč  NVP po třech letech je Kč

16 Ukazatel MVA (Market Value Added – tržní přidaná hodnota) MVA = (P s – P p )n P s… tržní cena akcie P p… nominální cena akcie n…počet akcií Př:Spočítejte hodnotu přidanou trhem pro akcionáře, který investoval do vlastnictví 1 milionu akcií celkem 2 miliardy Kč. Tržní cena těchto akcií je momentálně 2777 Kč. Řeš:MVA = * 2777 – = Kč.

17 Ukazatel TSR (Total Shareholder Return – celková výnosnost pro akcionáře) TSR = (P s – P p )n + d (i-j) d (i-j)… suma dividend vyplacených v období i-j P s … prodejni cena akcie P p …nakupni cena akcie n …počet akcii Př:Suma dividend za 5 let od firmy Intel je Kč. Nákupní cena akcie je 810kč/kus. Prodejní naopak 800kč. Počet nakoupených akcií činí Výnosnost pro akcionáře tedy je: Řeš:( )* = kč

18 Ukazatel EVA (Economic Value Added – ekonomická přidaná hodnota) EVA = NOPAT – C ∙ WACC NOPAT = EBIT ∙ (1-t) – C ∙ WACC EBIT…provozní zisk před úroky a zdaněním t…míra zdanění zisku (např. 30% = 0,3) C…dlouhodobě investovaný kapitál NOPAT…čistý provozní zisk po zdanění WACC..náklady na kapitál vyjádřené diskontní mírou (např. 12%) Př:Ve firmě ČIPEX je dlouhodobě investován kapitál ve výši 8mld. Kč, WACC činí 12%. O kolik vzrostla hodnota podniku za toto období, byl-li čistý provozní zisk po zdanění 1mld Kč? Řeš: EVA = 1000 – 8000*0,12 = 40 miliónů Kč.po

19 Absolutní potřeba externího financování A / T(0) ∙ ΔT ∙ L/ T(0) ∙Δ T – b ∙ c ∙ T(1) A / T(0) ∙ spontánní růst aktiv ve vazbě na tržby vyjádřený v % L/ T(0) ∙ spontánní růst krátkodobých závazků ve vazbě na tržby vyjádřený v % ΔT... absolutní meziroční přírůstek tržeb c... rentabilita tržeb (čistý zisk/tržby) b... aktivační poměr (1-dividenda/čistý zisk na akcii) PŘ:Firmě Seznam.cz spontánně rostou aktiva o 9%, krátkodobé závazky o 5%, její absolutní meziroční přírůstek tržeb činí Kč, roční tržby jsou rovny Kč, rentabilita tržeb je 10% a aktivační poměr 3%. ŘEŠ:Její absolutní potřeba externího financování je tedy Kč.

20 Roční odpisy O = (PC – ZC) / t PC... pořizovací cena aktiva v Kč ZC... odhadovaná zůstatková cena aktiva při vyřazení v Kč t... doba ekonomické životnosti v letech PŘ:Firma ABComputers investuje do nového serveru Kč. Počítá, že server vydrží 5 let než bude zastaralý, a za 5 let ho prodá za ŘEŠ:Ročně by tedy měla odepisovat Kč.

21 Zrychlené odpisování a = 1 - (ZCt / PC)½ a...odpisová sazba v % t...počet let odpisování PŘ:Firma ABComputers investuje do nového serveru Kč. Počítá, že server vydrží 5 let než bude zastaralý, a za 5 let ho prodá za ŘEŠ:Její odpisová sazba bude tedy cca 0,13, tj. 13%.

22 Cena prioritních akcií Cp = D / 1 + i D… roční dividendový výnos i… tržní úroková míra PŘ:František Vomáčka si chce koupit jednu akcii ČEZu. Ví, že její roční dividendový výnos je 500Kč a úroková míra 2%. ŘEŠ:Cena jedné akcie je tedy cca 490 Kč. Pokud by totiž Vomáčka uložil 490 korun na účet v bance, za rok by mu vlivem úroků narostly na těch 500Kč, které by jinak dostal z akcie.

23 Metoda diskontovaného volného Cash Flow DFC= EBIT (1 – T ) + odpisy – investice T... daňová sazba EBIT... provozní zisk před úroky a zdaněním Př:Příjem firmy před zdaněním a úroky je 100 mil. Kč. Daňová sazba je 21%. Odpisy na daních činí 2 mil.Kč a investice firmy do rekonstrukce výrobních linek je 20 mil. Kč. Celková hodnota firmy je? Řeš:100 mil *(1-0,21) +2 mil – 20 mil DFC = Kč.

24 Optimální výrobní dávka OVD OVD = (2q ∙ N pz / N j ∙ n z ) ½ q...plánovaný objem výroby v ks za uvažované období N pz...náklady na přípravu a zakončení výrobní dávky N j...jednicové náklady na 1 kus n z...roční náklady na skladování a udržování v haléřích na 1 Kč průměrné zásoby t...časové období vyjádřené zlomkem roku (např. je-li q určeno na měsíc a n z na rok, pak t= 1/12) Př:Náklady na pořízení jedné dodávky jsou Kč. Roční skladovací náklady na 1 kus 300 Kč. Počáteční zásoba zboží je 9000ks, požadovaná konečná zásoba zboží na skladě má být ks. Cena za kus je 3000 Kč. Plánovaná potřeba zboží za rok je kusů. Řeš: D = PZ + potřeba – KZ = kusů. (2*153000*40000/300) ½ = 6387,488 kusů OVD = /6387 = 24.

25 Výrobní kapacita Q p Q p = T p ∙ V p Q p...výrobní kapacita vyjádřená v naturálních jednotkách T p...využitelný časový fond v h V p...výkon v naturálních jednotkách za 1 h (kapacitní norma výrobnosti) Q p = T p / t k t k … kapacitní norma pracnosti 1 výrobku v h Př:Firma ČIPEX vyrobí za hodnu 5000 čipů. Je v provozu celoročně (360 dní) na 3 směny po 8 hodinách. Řeš:Výrobní kapacita = 360*3*8*5000 = čipů  Výrobní kapacita = (360*3*8)/ (1/5000) = čipů

26 Výrobní kapacita výrobních ploch Q p = (M / m) ∙ (T p / t k ) M...cellková výrobní plocha v m 3 m...kapacitní norma plochy potřebná na výrobu 1 výrobku v m 2 Př: Celková plocha výrobní haly je 300m2. Plocha potřebná na opracovnání jednoho výrobku je 5m2. Časový fond je 1000 hodin. Doba výroby jednoho čipu je 0,5 hod. Řěš: 300/5 * (1000/0,5) = kusů.

27 Využití výrobní kapacity k c = ke ∙ ki k c... koeficient celkového využití výrobní kapacity ke...skutečný objem výroby ki... plánovaný objem výroby Ts = 4/5 Tp Vs = 3/4 Vp Př: Skutečně odpracovaný čas pro výrobu notebooků ve firmě ASUS činil 4/5 času plánovaného a bylo při něm vyrobeno pouze 3/4 plánovaného množství notebooků. Řeš: ke = Ts/Tp = 0,8 ki = Vs/Vp = 0,75  Využití výrobní kapacity = 0,8*0,75 = 0,6.

28 Doba návratnosti dodatečných investičních nákladů Np…provozní náklady Ni…jednorázové náklady A,B…investiční varianta PŘ:Investice A má pořizovací náklady 1 mil. Kč a provozní 9000Kč/rok Investice B má pořizovací náklady Kč. a provozní Kč/rok ŘEŠ:Doba návratnosti je tedy 100 let. Za sto let se vyrovnají náklady obou investic.

29 Úročitel BH=SH.(1+i)n BH…budoucí hodnota SH…současná hodnota i…úroková míra n…určité období anuita… platba plynoucí prav. ve stejné výši po určitý počet období PŘ:Do banky si uložíme Kč na 10 rokov pri úrokovej sadzbe 3%. Akú sumu si budeme môcť vybrať na konci 10roku? ŘEŠ:J 0 = Kč i = 3% p.a. n = 10 rokov J 10 = ? J 10 = ( ) 10 J 10 = Kč

30 Odúročitel SH=BH.(1+i) -n BH…budoucí hodnota SH…současná hodnota i…úroková míra n…určité období anuita… platba plynoucí prav. ve stejné výši po určitý počet období PŘ: Pri úrokovej miere 3% si chceme do banky uložiť peniaze na 10 rokov, chcem si našetriť Kč. Koľko musíme vložiť do banky? ŘEŠ:n = 10 rokov J10 = Kč i = 3% p.a. J0 = ? (Koľko musíme uložiť?) J 0 = J 10 / (1+i) n J 0= Kč

31 Stradatel BH=anuita.[((1+i) n -1)/i] BH…budoucí hodnota SH…současná hodnota i…úroková míra n…určité období anuita… platba plynoucí prav. ve stejné výši po určitý počet období PŘ: Koncem každého roku uložíme Kč. Jaká bude čiastka na konci 10. roku? ŘEŠ:a = Kč i = 3% p.a. n = 10 let J10 = ? J 10 = [(1+0.03) 10 -1] / 0.03 J 10 = Kč

32 Fondovatel anuita=BH.[i/((1+i)n-1)] PŘ:Při úrokovej miere 3% chceme za 10rokov našetriť Kč. Koľko musíme ukladať? ŘEŠ:i = 3% p.a. n = 10 rokov J 10 = Kč a = ? a= 8720 Kč

33 Umořovatel anuita=SH.[ i/(1-(1+i) -n )] PŘ:Vezmeme si pôžičku Kč na 5 rokov pri úrokovej miere 10%. Aké budú ročné splátky? ŘEŠ:a= [0.1 / (1-(1+0.1) -5 ] a = 2638Kč

34 Zásobitel SH=anuita.[(1-(1+i) -n )/i] PŘ:Koľko musíme vložiť do banky ak po 10 rokov chcem vybrať každý rok 50000Kč? Úroková miera je 3%. ŘEŠ:SH = [1-(1+0.03) -10 /0.03] SH = Kč

35 Budoucí hodnota BH = SH * (1 + i) n SH…současná hodnota (počáteční částka) i…úroková míra vyjádřená v desetinném tvaru n…určité období (počet let) PŘ: Do banky si uložíme 1000 Kč při úrokové míře 10%. Kolik nám vklad přinese za první 3 roky? ŘEŠ: SH = 1000 i = 0,1 n = 3 BH = 1000 * (1 + 0,1) 3 = 1331 Kč

36 Doba obratu zásob = průměrná zásoba / (tržby / 360) PŘ:Firma AMD má na skladě průměrně procesory v hodnotě $. Tržby za prodej činí $. ŘEŠ: / ( / 360) = 60 dní

37 Doba obratu pohledávek = pohledávky / (tržby / 360) PŘ:Firma Saphire vykazuje pohledávky v hodnotě $. Tržby za prodej činí $. ŘEŠ: / ( / 360) = 60 dní

38 Doba odkladu plateb = pohledávky / jednodenní nákupy PŘ:Firma Intel vykazuje pohledávky v hodnotě $. Denně nakoupí zboží za $. ŘEŠ: / = 5 dní

39 Cash Flow CF = ČZ + ODP ČZ…čistý zisk ODP…odpisy PŘ: Firma CDKrabky prodala zboží v hodnotě 2000 Kč, materiálové a mzdové náklady činily 1400 Kč a byly ihned zaplaceny, odpisy činily 200 Kč. Odběratel zaplatil hotově 60% a zbytek v příštím období, ve kterém platíme daň 160 Kč. Výnosy, náklady a ziskPříjmy, výdaje a CF obd. 1obd. 2celkemobd. 1obd. 2celkem tržby2000 příjmy náklady1400 výdaje1400 odpisy200 daň160 zisk400 CF daň160 čistý zisk240

40 Běžná likvidita = oběžná aktiva / krátkodobé závazky PŘ:Firma Čiptech hospodaří s oběžnými aktivy v hodnotě Kč. Má domluvené krátkodobé závazky za Kč. ŘEŠ: / = 5

41 Rychlá likvidita = (oběžná aktiva - zásoby) / krátkodobé závazky PŘ:Firma Čiptech hospodaří s oběžnými aktivy v hodnotě Kč. Zboží na skladech za Kč. Má domluvené krátkodobé závazky za Kč. ŘEŠ: ( – ) / = 3

42 Zadluženost = celkový dluh (cizí zdroje) / celková aktiva PŘ:Firma Pešek hospodaří s cizími zdroji v hodnotě Kč. Její celková aktiva tvoří majetek v hodnotě Kč. ŘEŠ: / = 0,05 tj. 5%

43 Krytí úroků = zisk před úroky a zdaněním / úroky PŘ:Firma Čiptech má zisk hodnotě Kč. Úroky ze zisku činí 2% tj Kč. ŘEŠ: / = 50

44 Finanční páka = oběžná aktiva / krátkodobé závazky PodnikKapitálVlastní kapitálCizí kapitálVýnos 20%Úroky 8%ZiskVýnosnost vlastního kapitálu A % B % Kdyby byla úroková míra vyšší než výnosnost aktiv, pak by naopak použití cizího kapitálu snižovalo výnosnost vlastního kapitálu.

45 Obrat zásob = tržby / zásoby (v počtu obratů za rok) PŘ:Firma Čiptech má tržby ve výši Kč. Zásoby ve výši Kč. ŘEŠ: / = 10

46 Průměrná doba inkasa = pohledávky / (roční tržby / 360) (ve dnech) PŘ:Firma Čiptech vykazuje pohledávky ve výši 1000 Kč. Roční tržba firmy činí Kč. ŘEŠ: 1000 / ( / 360)= 4,5 dne

47 Obrat stálých aktiv = tržby / stálá aktiva (v počtu obratů za rok) PŘ:Firma Čiptech má tržby ve výši Kč. Stálá aktiva ve výši Kč. ŘEŠ: / = 6,25

48 Obrat oběžných aktiv = tržby / oběžná aktiva (v počtu obratů za rok) PŘ:Firma Čiptech má tržby ve výši Kč. Oběžná aktiva ve výši Kč. ŘEŠ: / = 25

49 Obrat celkových aktiv = tržby / celková aktiva (v počtu obratů za rok) PŘ:Firma Čiptech má tržby ve výši Kč. Stálá aktiva ve výši Kč. ŘEŠ: / = 5

50 Rentabilita tržeb = čistý zisk / tržby PŘ:Firma Čiptech má tržby ve výši Kč. ČZ Kč. ŘEŠ: / = 0,8

51 Výnosnost celkových aktiv ROA = čistý zisk / aktiva PŘ:Firma Čiptech má čistý zisk ve výši Kč. Oběžná aktiva ve výši Kč. ŘEŠ: / = 0,2

52 Výnosnost vlastního kapitálu ROE = čistý zisk / vlastní kapitál PŘ:Firma Čiptech má čistý zisk ve výši Kč. Vlastní kapitál ve výši Kč. ŘEŠ: / = 0,05

53 Výnosnost kapitálu investorů ROIC = (EBIT * (1-t)) / (vlastní kapitál + dlouhodobé dluhy) PŘ:Firma Čiptech má čistý zisk před úroky a zdanění 8000 Kč s úrokovou mírou 5%. Vlastní kapitál ve výši Kč. Dlouhodobé dluhy činí Kč. ŘEŠ: (8000 * (1- 0,05)) / ( ) = 7600 / = 0, t…míra zdanění zisku v des. čísle

54 Cenová elasticita e = ( ΔQ / Q ) / ( ΔP / P ) ΔQ…změna množství Q…původní množství ΔP…změna ceny P…původní cena Př: Podnik vyrábí 1. týden 50 čipů při ceně 3200 za kus. 2. týden vyrábí 60 čipů při ceně 3000 za kus. Řeš: ((60 – 50)/50) / (( )/3200) = (10/50) / (200/3200) = 0,2 / 0,0625 = 3,2


Stáhnout ppt "Vzorce + Příklady. Nákladová funkce N = FN + vn × Q N…celkové náklady v Kč Q…objem výroby v naturálních jednotkách, např. v kusech vn…variabilní náklady."

Podobné prezentace


Reklamy Google