Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 1 Kalorimetry 1.Proces energetických ztrát je statistický  E/E ~ 1/√ E 2.Rozměry kalorimetrů.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 1 Kalorimetry 1.Proces energetických ztrát je statistický  E/E ~ 1/√ E 2.Rozměry kalorimetrů."— Transkript prezentace:

1 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 1 Kalorimetry 1.Proces energetických ztrát je statistický  E/E ~ 1/√ E 2.Rozměry kalorimetrů ~ ln (E 0 ) 3.Není třeba magnetického pole 4.Lze je segmentovat, tj. lze měřit i směr pohybu částice 5.Lze je použít na spouštění trigrů 6.Radiační poškození

2 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 2Kalorimetry

3 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 3

4 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 4

5 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 5

6 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 6 Sampling kalorimetry Elektromagnetické : detekce fotonů, elektronů Jejich princip je založen na šíření elektromagnetických spršek Hadronové: detekce hadronů hadronové spršky

7 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 7 Ektromagnetické spršky Jednoduchý model : 1) Každý e +, e - s E > E c urazí 1 radiační délku a vyzáří 1/2 své energie 2) Každý foton s E > E c urazí 1 radiační délku s a vytvoří symetrický pár e +, e - 3) Pro E E c zanedbáme ionizační ztráty

8 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 8 1) Počet částic v hloubce t N(t)=2 t 2) E(t) / částici = E 0 / 2 t 3) Hloubka v níž částice mají energii E´ t(E´) = ln(E 0 / E´) / ln2 4) Maximální počet částic pro E(t)=E c t max = ln(E 0 / E c ) / ln2 5) Celková délka drah nabitých částic E 0 T ≈ --- X 0 E c

9 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 9 T = 2X 0 / 3 * Σ 2 j + S 0 * 2 / 3 * N max S 0 je průměrná dráha nabitých částic s energií menší než je kritická energie j=0 t max T = 2X 0 / 3 * ( 2 t max ) + S 0 * 2 / 3 * N max = = 4/3 X 0 * E 0 / E c + S 0 * 2 / 3 * E 0 / E c T ~ E 0 / E c * X 0

10 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 10 Pokud detekujeme elektrony od nějaké energie E d je T = X 0 * F(k) * E 0 /E c k je parametr, definovaný např. jako k=2.29 * E d / E c F(k) je experimentálně nalezená formule F(k) = e k ( 1 + k * ln ( k / 1.526) Pro k → 0 je F(k) → 1

11 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 11 Podélný profil spršek Parametrizace deponované energie v závislosti na hloubce t (X 0 ) získaná ze simulací a z měření dE   = E 0 t   e -  t dt   parametry,  gama funkce t max = (  -1)/ 

12 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 12

13 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 13 Příčný profil elektromagnetických spršek t r RMRM RMRM Energie v příčném směru E(r) = C * exp(-4r/R M ) C konstanta Přesněji dvě komponenty E(r) = A * exp(-br) + C *exp(-dr), A,b,C,d konstanty

14 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 14

15 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 15 Sampling kalorimetry - elektromagnetické dada dsds n vrstev detekčního prostředí „s“ Deponovaná energie ( dE/dx jsou ionizační ztráty v detekčním prostředí) E s = ( dE/dx) * d s ( N 1 + N 2 + N 3 + …… N n ) N i počet nabitých částic ve vrstvě „i“ E s = (dE/dx) * d s * N N je celkový počet nabitých částic prošlých detekčním prostředím absorbátor Detekční médium s velkým X 0

16 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 16 Rozvoj spršky probíhá tak dlouho, až energie elektronů a pozitronů v absorbátoru poklesne na kritickou energii, tj pro Fe je cca 23 MeV, pro Pb je cca 8 MeV. (kritická energie E c ≈ 660/ (Z ) MeV ) V detekčním prostředí elektrony a pozitrony pouze ionizují. Vzhledem k jejich energii jsou jejich ionizační ztráty na minimum a málo závisí na energii. Proto v E s je dE/dx konstantní.

17 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 17 Absorbátor: Celkový počet částic vytvořených v absorbátoru, které projdou do detekčního prostředí N = T/d a = E 0 / E c * X 0 / d a Energetické rozlišení v deponované energii je určeno fluktuacemi v N, tj.  N=√N  E s / E s =  N / N = 1 / √N = 1/√E 0 * √ d a * E c / X 0 Výše uvedený vztah platí za předpokladu, že všechny dráhy částice ve spršce jsou paralelní se směrem dopadající částice a že detekujeme částice všech energiích. Jestliže úhel emise sekundárních částice je  a detekujeme částice od nějaké prahové energie dostaneme  s  s  √ E 0 * √ d a * E c / [X 0 * F(k) * ]

18 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 18 Celkové energetické rozlišení ΔE E () 2 = A 0 √ E 0 A 1 √ E 0 () () 22 + A 2 ln(E 0 ) () + 2 A 3 * s 0.5 E 0 () + + A Fluktuace ve spršce Fluktuace v detekčním systému Ztráty na podélný rozměr Celkový elektronický šum S- je šum v jedntkách energie nehomogenita

19 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 19

20 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 20 Deponovaná Energie (lib. jednotky)

21 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 21 Hadronové kalorimetry

22 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 22

23 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 23

24 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 24 Příspěvek k dE/dx pro protony s energií 5 GeV v železe „viditelná“ energie „neviditelná“ energie Nabité piony, protony 40% vazbová energie 18 % Neutrální piony π 0 -  2γ 17% neutrony +ostatní 17 % Jaderné fragmenty 8 %

25 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 25

26 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 26 Srovnání elektromagnetické a hadronové spršky

27 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 27 Podélný a příčný profil hadronových spršek charakteristická veličina je interakční délka λ I = 0.35 A 1/3 g cm -2 nebo absorbční délka nezahrnuje elastický rozptyl Počet částic ve spršce = A 0.1 ln(E 2 tot ) Většinou piony cca 90%. Podélný profil Energetické ztráty ve vzdálenosti l od počátku spršky na délce dl dE(l) = E 0 { (1 – c 0 ) H(x) dx + c 0 F(y) dy } x= a had * l / λ I, y= a el * l / X 0, c 0 frakce neutrálních pionů (platí pokud se neutr. piony produkují pouze v primárním vrcholu)

28 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 28

29 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 29 Vliv různých procesů na rozlišení hadronových kalorimetrů

30 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 30 Sampling poměr - poměr odezvy elmag. kalorimetru k odezvě hadronového kalorimetru S e /S h >1 Blíží se 1 při energiích > 100 GeV Rozlišení Zlepšení rozlišení – hardware, software Kalibrace – scintilační materiál+ WLS měření náboje Příčný profil: 2 exponenciály V důsledku komplikovanosti hadronových spršek je odezva kalorimetrů - nelineární - je jiná než pro elektrony se stejnou primární energií - rozlišení je špatné, na úrovni 100% /√E Sampling ratio: Elmag. signál / hadronový signál > 1 E roste => podíl → 1

31 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 31 Elektromagnetická část 40 vrstev (Pb + scint.) Hadronová část 55 vrstev (Fe + scint.) Sampling kalorimetr

32 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 32 Homogenní kalorimetr -olovnaté sklo

33 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 33 Profil spršky pro piony o energii 270 GeV v kalorimetru o 90 vrstvách olova o tlouštce ¾ inche Číslo vrstvy, součet přes mnoho pionů Profil vzhledem k počátku spršky

34 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 34 Profil jednoho pionu o energii 270 GeV energie/vrstvu číslo vrstvy

35 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 35 Profil dalších dvou pionů

36 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 36 Hadronové kalorimetry jsou - nelineární - mají špatné rozlišení, kolem 0.9 / √E, (E v GeV) - mají jinou odezvu než elektrony při stejné primární energii

37 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 37 Kalibrace kalorimetrů: E=A + B * Q Q měřený náboj A, B, kalibrační parametry, které je třeba určit E je známá energie částice, použije se několik různých energií kalibrace radioaktivními zdroji v jaderné fyzice kalibrace svazky elektronů a hadronů kalibrace miony Kalibrace svazky elektronů je jednodušší, z ní se stanový tzv. elektromagnetická škála tj. A a B. S těmito parametry se určí odezva na hadrony a tím se určí sampling poměr Testování odezvy detekčního prostředí v různých jeho částech, např. v rozích scintilátorů, uprostřed atd.

38 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 38 Kalibrace s miony

39 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 39 Energetické ztráty mionů

40 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 40 Miony od energie cca 1 GeV do energie cca 100 GeV mají téměř stejné energetické ztráty odpovídající minimu ionizace. Jsou tudíž vhodné na kalibraci a na testování homogenity odezvy buněk kalorimetru. Rozdělení deponovaných energetických ztrát je popsáno Landauovskou formulí. Měření těchto ztrát v kalorimetru v jedné cele (absorbátor Fe- scintilátor) pozadí nejpravd. hodnota A mip

41 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky Cely mají různé hodnoty A mip. Tyto hodnoty se překalibrují na nějakou střední hodnotu, tj každá hodnota se násobí konstantou C tak, aby A mip ∙ C = 2.Energetická kalibrace: Miony se obvykle plně neabsorbují. Proto se energetické ztráty přesně spočítají, tj v jedné cele je ΔE = C en ∙, kde C en je energetická kalibrační konstanta

42 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 42 Odezva kalorimetru na elektrony, piony a miony o energii 8 GeV. Zkalibrováno na elektromagnetickou škálu

43 Zlepšení rozlišení hadronových kalorimetrů Hardware, absorbátor U 238 získá se energie, která se rovná ztrátě na vazbovou energii detekce neutronů a fotonů v detekční části kalorimetru Energie fotonů malá → fotoefekt, závisící jako Z 5 Energie neutronů → rozptyl na vodíku, n+p → n+p ale malá účinnost na fotony Nutno optimalizovat tlouštku absorbátoru a detekčního média a jeho složení, rozlišení až 0.35/√E. Software, tzv. metoda vážení, použitelná pro segmentované kalorimetry E = Σ c i E i, c i je vážící konstanta v cele i, která má energii E i c i je rovno 1 pro rozpady π 0 → 2γ ostatní konstanty nalezené ze simulací tak, aby rozlišení bylo nejlepší

44 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 44 Účinné průřezy interakce neutronů s uranem a vodíkem

45 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 45

46 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 46

47 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 47 Kalorimetr s kapalným argonem Kapalný Ar : hustota 1g/cm 3 nezachycuje elektrony pohyblivost elektronů 5 ∙ 10 5 cm/s při napětí 1 kV/mm ionizační potenciál 26.5 eV (dE/dx) min = 2.11 MeV/cm nízká teplota 86 o K

48 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 48 Jaký je indukovaný náboj od ionizačních elektronů ? + - absorbátor Ar Q x d elektroda Δq = Q Δx/d

49 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 49 Primární částice + - ionizační elektrony V čase t=0 je celkový náboj ionizačních elektronů Q 0 Počet elektronů se mění, neboť se pohybují ke kladné elektrodě, kde jsou neutralizovány v je rychlost elektronů

50 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 50

51 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 51 SPACAL kalorimetr ze scintilačních vláken Olovo a scintilační vlákna, dobré rozlišení pro elektrony ~ 7 % (vlákna průměr 0.5 mm, délka 30 cm, Pb listy o tlouštce 0.8 mm, 40x40x200 mm) dobře měřený příčný profil neměřený podélný profil dobrá identifikace elektronů (  /e ) nekompenzační, poměr signálu e/h=1.3 dobré rozlišení pro elektrony ~ 7 %

52 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 52 8 cm 4 cm 2 fotonásobiče

53 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 53 Příčný řez kalorimetrem SPACAL Průměr 1.5 m, Urychlovací trubice Submodul 8x4 cm

54 J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 54 Spacal montáž do aparatury experimentu H1


Stáhnout ppt "J. ŽáčekExperimentální metody jaderné a subjaderné fyziky 1 Kalorimetry 1.Proces energetických ztrát je statistický  E/E ~ 1/√ E 2.Rozměry kalorimetrů."

Podobné prezentace


Reklamy Google