Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

ZŠ a MŠ Křenovice Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. únor 2011 Matematika pro 9. třídu – Algebra – Číslo a proměnná – Rovnice – Soustavy rovnic VY_32_INOVACE_12.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "ZŠ a MŠ Křenovice Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. únor 2011 Matematika pro 9. třídu – Algebra – Číslo a proměnná – Rovnice – Soustavy rovnic VY_32_INOVACE_12."— Transkript prezentace:

1 ZŠ a MŠ Křenovice Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. únor 2011 Matematika pro 9. třídu – Algebra – Číslo a proměnná – Rovnice – Soustavy rovnic VY_32_INOVACE_12 Dosazovací metoda řešení soustavy lineárních rovnic

2 V prezentaci je v bodech uveden postup při výpočtu neznámých ze soustavy dvou rovnic, a to metodou dosazovací. Následují vzorové řešené příklady. Dále pak navazují řešené příklady z pracovních sešitů žáků (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 9. ročník 2. díl, TV Graphics 2007). ANOTACE VY_32_INOVACE_12 – Dosazovací metoda SLR autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D.

3 Dosazovací metoda Dosazovací metoda (substituční) – spočívá v následujících krocích: 1. z jedné z rovnic vyjádříme jednu neznámou 2. za tuto neznámou dosadíme do druhé rovnice 3. druhou neznámou z druhé rovnice vypočítáme 4. první neznámou pak dopočítáme 5. správnost výsledku ověříme zkouškou 6. zapíšeme řešení jako uspořádanou dvojici

4 Řešte soustavu lin. rovnic dosazovací metodou x + 6 = 2y – x x + y = 1 x = 1 – y (1 – y) 1 – y + 6 = 2y – 1 + y – y – 2y – y = – 1 – 1 – 6 – 4y = – 8 y = = 2y – x x = 1 –y2 x = –1 Zk: L 1 ([-1,2])= -1+6= 5 P 1 ([-1,2])= 2.2-(-1)= 5 L 1 =P 1 Řešením soustavy lin. rovnic je uspořádaná dvojice [-1,2]. [x,y]= [-1,2] L 2 ([-1,2])= = 1 P 2 ([-1,2])= 1 L 2 =P = 2y – (1 – y) x x

5 Řešte soustavu lin. rovnic dosazovací metodou 2x – y = 3 x + 3y = 5 x = 5 – 3y 2.(5 – 3y) 10 – 6y – y = 3 – 6y – y = 3 – 10 – 7y = – 7 y = 1 – y = 3 x = 5 – 3.y1 x = 2 Zk: L 1 ([2,1])=2.2-1=3 P 1 ([2,1])=3 L 1 =P 1 Řešením soustavy lin. rovnic je uspořádaná dvojice [2,1]. [x,y]= [2,1] L 2 ([2,1])=2+3.1=5 P 2 ([2,1])=5 L 2 =P 2 2 – y = 3 2x x

6 PS 129/1 a) řešte dosazovací metodou (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 9. ročník 2. díl, TV Graphics 2007) x – y = 1 2x + 3y = 12 x = 1 + y 2.(1 + y) 2 + 2y + 3y = 12 2y + 3y = 12 – 2 5y = 10 y = 2 + 3y = 12 x = 1 +y2 x = 3 Zk: L 1 ([3,2])= 3-2= 1 P 1 ([3,2])= 1 L 1 =P 1 [x,y]= [3,2] L 2 ([3,2])= = 12 P 2 ([3,2])= 12 L 2 =P y = 12 2x x

7 x – y = 0 x – y = -2 x = y y 0 = – 2 - y = -2 NŘ - y = -2 x x PS 129/1 b) řešte dosazovací metodou (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 9. ročník 2. díl, TV Graphics 2007)

8 y = 2x ) x = 0,5. 2. x + 0,5. 0 x = x + 0 = 0,5. (y - 3)x x = 0,5. ( PS 130/2 c) řešte dosazovací metodou (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 9. ročník 2. díl, TV Graphics 2007) y 2x + 3 x = x 0 = 0 zvolíme x = 0  y =  x je libovolné (nekonečně mnoho řešení) y = 3 Zk: L 1 ([0,3])= 3 P 1 ([0,3])= = 3 L 1 =P 1 L 2 ([0,3])= 0 P 2 ([0,3])= 0,5. (3-3) = 0 L 2 =P 2 nekonečně mnoho řešení např. [x,y]= [0,3]


Stáhnout ppt "ZŠ a MŠ Křenovice Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. únor 2011 Matematika pro 9. třídu – Algebra – Číslo a proměnná – Rovnice – Soustavy rovnic VY_32_INOVACE_12."

Podobné prezentace


Reklamy Google