Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Cesta ke sjednocení interakcí 1) Úvod 2) Interakce a jejich charakter 3) Symetrie a zákony zachování 4) Narušení symetrií 5) Kvantová elektrodynamika 6)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Cesta ke sjednocení interakcí 1) Úvod 2) Interakce a jejich charakter 3) Symetrie a zákony zachování 4) Narušení symetrií 5) Kvantová elektrodynamika 6)"— Transkript prezentace:

1 Cesta ke sjednocení interakcí 1) Úvod 2) Interakce a jejich charakter 3) Symetrie a zákony zachování 4) Narušení symetrií 5) Kvantová elektrodynamika 6) Kvantová chromodynamika 7) Sjednocení elektromagnetické a slabé interakce 8) Standardní model 9) Velké sjednocení 10) Supersymetrické teorie Kandidát na pozorování produkce Higgsova bosonu v experimentu DELPHI na urychlovači LEP v CERNU (rok 2000). Budovaný urychlovač LHC

2 Úvod Interakce – pojem popisující možnost výměny energie a hybnosti nebo možnost kreace či anihilace částic Známé interakce: 1) Gravitační 2) Elektromagnetická 3) Silná 4) Slabá Popis pomocí pole – skalární nebo vektorová proměnná, která je funkcí časoprostorových souřadnic, reprezentuje chování a vlastnosti částic a sil působících mezi nimi Kvantový charakter interakcí – přenos energie a hybnosti v diskrétních kvantech Výměnný charakter interakcí – způsobeny výměnou částic Reálná částice – částice pro kterou platí Virtuální částice – přechodně existující částice, neplatí pro ní vztah (existují díky Heisenbergovu principu neurčitosti): Hledání jednotné teorie popisu sil (interakcí) Zahájeno Maxwelovou teorií elektromagnetického pole → sjednocení popisu elektrických a magnetických jevů Velký význam symetrií: kalibrační symetrie – měřitelné důsledky existence silového pole se nemění při jistých změnách skalárního nebo vektorového poteciálu, který pole popisuje Mikroskopický popis elektromagnetické interakce → kvantový popis = kvantová elektodynamika (QED) Jednotný popis elektromagnetické a slabé interakce – elektroslabá interakce Silná interakce – kvantová chromodynamika (QCD) Strunové teorie = hledaná jednotná teorie?

3 Interakce a jejich charakter Čtyři známé interakce: Vyrovnání interakčních konstant pro vysoké hustoty energie Výměnný charakter interakcí: Síla interakce dána interakční konstantou – její velikost se mění s růstem hustoty energie Různě pro různé interakce → vyrovnání interakčních konstant pro vysoké energie Interakcezprostředkující bosoninterakční konstantadosah Gravitační graviton2· nekonečný SlabáW + W - Z 0 7· *) m Elektromagnetická γ7·10 -3 nekonečný Silná 8 gluonů m *) Efektivní hodnota dána velkými hmotnostmi W +, W- a Z 0 bosonů Zprostředkující částice – intermediální bosony Dosah interakce závisí na hmotnosti zprostředkující částice Velikost interakční konstanty na jejich vlastnostech (i hmotnosti) Příklad grafického znázornění výměnného charakteru interakce při nepružném rozptylu elektronu na protonu s kreací půvabu pomoci Feynmanova diagramu

4 Symetrie Symetrie – neměnnost některých vlastností při změně jiných → neměnnost (invariance) vůči jisté změně (transformaci) 1) Prostoročasové symetrie 2) Vnitřní symetrie 1) Přesné symetrie 2) Přibližné (narušené) symetrie 1) Spojité symetrie 2) Diskrétní symetrie Vztah mezi symetriemi a zákony zachování (Teorém Noetherové) A) Přesné symetrie: 1) Symetrie přírodních zákonů vůči posunutí (translaci) v prostoru – zákon zachování hybnosti. 2) Symetrie přírodních zákonů vůči posunutí v čase – zákon zachování energie. 3) Symetrie přírodních zákonů vůči otočení (změně orientace) v prostoru – zákon zachování momentu hybnosti 4) Symetrie přírodních zákonů vůči záměně znaménka náboje (symetrie v nábojovém prostoru) – zákon zachování náboje B) Přibližné symetrie: 1) Symetrie přírodních zákonů vůči zrcadlové inverzi – zákon zachování parity (P-symetrie) x → -x, y → -y, z → -z 2) Symetrie přírodních zákonů vůči záměně částic za antičástice a naopak – zákon zachování C-symetrie Q → -Q, B → -B, L → -L, S → -S, … 3) Symetrie přírodních zákonů vůči časové inverzi – zákon zachování T-symetrie t → -t.

5 Jejich kombinace: 1) Symetrie přírodních zákonů vůči současné zrcadlové inverzi a záměně částice za antičástici – zákon zachování CP symetrie 2) Symetrie přírodních zákonů vůči současné zrcadlové inverzi a záměně částice za antičástici a změně toku času – zákon zachování CPT symetrie Co je důsledkem narušení symetrií: Narušení P symetrie → svět v zrcadle odlišitelný od světa Narušení C symetrie → antisvět odlišitelný od světa Narušení T symetrie → směr toku času není rovnocený Narušení CP symetrie → antisvět v zrcadle je odlišitelný od světa CPT teorém – CPT symetrická je každá teorie, která je invariantní vůči Lorentzově transformaci. Jeho důsledky: 1) Celočíselný spin → Bose-Einsteinova statistika, poločíselný spin → Fermi-Dirackova statistika 2) Totožnost hmotností a dob života částic a antičástic 3) Všechny vnitřní kvantová čísla jsou u antičástic opačná než u částic Vnitřní symetrie v nábojových prostorech – zákony zachování izospinu, baryonového a leptonových čísel, podivnosti, půvabu, … Většinou jsou přibližné a zachovávají se jen pro některé interakce

6 Kalibrační symetrie – neměnnost vlastností při změně o jisté hodnoty v bodech prostoru. 1) Globální transformace – změna o stejnou hodnotu v každém bodě 2) Lokální transformace – změna o různé hodnoty v různých bodech Požadavek dosažení kalibrační symetrie ve fyzice elementárních částic → nutnost zavedení kompenzujících polí – popisují silové působení. Kalibrační teorie zavádí interakce mezi částicemi a určují jejich vlastnosti Narušení symetrií Některé symetrie nejsou úplně přesné → narušení symetrie → porušení příslušného zákona zachování Narušení izospinové symetrie (u elektromagnetických a slabých): Příklad evidence: různost neutronů a protonů Narušení P symetrie (parity): v makrosvětě asymetrie existuje (srdce na levé straně – v zrcadle na pravé …) – výsledek náhodných procesů v mikrosvětě (obecné fyzikální zákonitosti) – striktní zachování?

7 Transformace vektoru při zrcadlení: Transformace pseudovektoru (axiálního vektoru) při zrcadlení: 1) Rozpad mezonů K + a K - : Spiny mezonů: I=0, orbitální momenty soustav mezonů π: l = 0 → parita po rozpadu je dána vnitřními paritami mezonů π (jsou to pseudoskalary s paritou П(π + ) = П(π - ) = П(π 0 ) = –1) Dva možné rozpady pro K + : K + → π + + π 0 → П = П(π + )∙П(π 0 ) = 1 K + → π + + π + + π - → П = П(π + )∙П(π + ) ∙П(π - ) = -1 pro K - : K- → π - + π 0 → П = П(π - )∙П(π 0 ) = 1 K- → π + + π - + π - → П = П(π + )∙П(π - ) ∙П(π - ) = -1 Protože П(K + ) = П(K - ) = -1 → rozpad na dva π nezachovává paritu Důležitý vztah mezi hybnostmi (vektor) a momenty hybností (pseudovektor) Evidence nezachování parity:

8 2) Asymetrie směru výletu elektronů při rozpadu beta vůči směru spinu - poprvé pro 60 Co – C.S.Wu 1957: 60 Co → 60 Ni + e - + anti-ν e Polarizace silným magnetickým polem → zvýšená emise elektronů ve směru opačném ke směru magnetického pole (spinu) 3) Existují pouze levotočivá neutrina (helicita –1) a pravotočivá antineutrina (helicita +1) → pouze P transformace → levotočivé neutrino na pravotočivé neutrino Projevuje se pouze u slabých interakcí → velmi malé efekty → svět v zrcadle se liší od světa jen velmi málo Narušení C symetrie: Příklad: existují pouze levotočivá neutrina a pravotočivá antineutrina → pouze C transformace → levotočivé neutrino se transformuje na levotočivé antineutrino Současná C i P transformace → levotočivé neutrino se transformuje na pravotočivé antineutrino → CP symetrie se zachovává Orientace spinu jádra a hybnosti elektronu v normálním světe a v zrcadlovém Orientace spinu a hybnosti neutrina v normálním světe a v zrcadlovém

9 Narušení CP symetrie: Narušení C symetrie a P symetrie se téměř úplně vzájemně ruší → narušení CP symetrie je ještě menší Evidence narušení CP symetrie: Liší se pouze podivností – podivnost se ve slabých interakcích nezachovává → oscilace mezi stavy K 0 a anti-K 0. Podle rozpadu dostaneme pro systém K 0, anti-K 0 : Ještě větší efekt nastane pro B 0 a anti-B 0 mezony a některé jiné rozpady spojené s B mezony → první výsledky z Fermilabu potvrzují narušení CP blízké předpokladu standardního modelu Narušení T symetrie: V případě zachování CPT symetrie → nezachování T symetrie ruší nezachování CP symetrie → ekvivalence těchto jevů Zachování CPT symetrie – její narušení zatím nepozorováno Složka K 0 L → π 0 + π 0 + π 0 (τ = 5.17∙10 -8 s, CP = -1) K 0 S → π 0 + π 0 (τ = 0.89∙ s, CP = 1) Slabá příměs rozpadu K 0 L → π 0 + π 0, který nezachovává CP symetrii

10 Kvantová elektrodynamika Popis elektromagnetické interakce: Makrosvět - Maxwellova teorie elektromagnetického pole → klasická elektrodynamika – popis pomocí polí: Splňující Maxwellovy rovnice:I. série: II. série: Kalibrační invariance: V těchto případech transformace potenciálů se pole E a B nemění Mikrosvět - kvantový popis → nutnost vybudování kvantové elektrodynamiky (QED) Spektrum absolutně černého tělesa + fotoefekt  elmg pole je kvantované – kvantum elektromagnetického pole = foton Budování započalo Diracovou rovnicí: QED popisuje interakci Diracových nabitých polí s kvantovaným elektromagnetickým polem Hlavně popis interakce nabitých leptonů (zvláště elektronů a pozitronů) a fotonů. Hadrony  vliv silné interakce (ve vakuu)

11 Matematický aparát kvantové elektrodynamiky: Ubývá se vzdáleností, slabá interakce mezi poli (konstanta α = e 2 /ħc = 1/137 je malá) → možnost rozdělení interagujících polí na elektromagnetická a elektron-pozitronová & možnost použití poruchové teorie – číselné výsledky rozloženy podle stupně α Nekonečný počet stupňů volnosti → poruchová teorie vede k divergujícím řadám Odstranění divergencí a získání správných konečných hodnot fyzikálních veličin pomocí redefinice hmotností, nábojů a vazebných konstant - renormalizace Poruchové členy vyššího řádu α 2 α 3 … – radiační opravy Hledání poruchové teorie v relativisticky invariantní podobě Zjednodušení matematického aparátu - Feynmanovy grafy: Základní vrchol QED (přímky se šipkou reprezentují elektron, vlnovka foton) Pravidla pro konstrukci a interpretaci Feynmanových diagramů: 1) Energie, hybnost a náboj se ve vrcholech zachovávají 2) Pevné přímé linky s šipkou ve směru času reprezentují fermiony, šipky proti směru času reprezentují antifermiony 3) Přerušovaná, vlnitá a spirálovitá linie označuje bosony 4) Linie mající jeden konec na hranici diagramu reprezentují volné (reálné) částice vstupující do nebo vystupující z reakce

12 5) Linie spojující dva vrcholy (vnitřní linie) většinou reprezentují virtuální částice. Výjimkou je zobrazení reálné a nestabilní částice, která je složeným stavem do reakce vstupujících částic 6) Časová šipka vnitřních linií není určena. Diagramy s šipkami v opačném směru jsou stejné 7) Každá krajní částice by měla mít vyznačenou hybnost Hledání kombinace vrcholů reprezentující daný proces Nejjednodušší diagramy s nejmenším počtem vrcholů pro daný proces – základní nejnižší diagram - nejnižší řád poruchové teorie Základní nejnižší diagramy procesu rozptylu elektronu na elektronu (jeden diagram) a elektronu na pozitronu (Bhabha rozptyl – dva diagramy) Pomocí diagramů výpočet účinných průřezů a poměry mezi pravděpodobnostmi přechodů: Každý vrchol vnáší do amplitudy A přechodu úměru ~e  Rozptyl e na e – dva vrcholy  Účinný průřez: σ ~ A 2 ~ α 2 Konstanta α =1/137  vyšší řád diagramu  vyšší mocnina α  menší vliv diagramu  možnost použití poruchové teorie

13 Diagramy popisující rozptyl elektronu a pozitronu: Rozptyl elektronu na jádře: 1) A ~ Zα 2) Virtuální foton přenáší hybnost q → A ~ 1/q 2 3) q závisí na úhlu rozptylu θ → určujeme dσ/dq 2 A tedy: Pro rozptyl relativistických elektronů na fixovaném jádře: Velmi blízko reálné hodnotě, přesnější tvar plný aparát QED Experimentální testy QED: 1) Magnetický moment elektronu Experiment: (4) μB QED: (110) μB 2) Magnetický moment mionu Experiment: (6) eħ/2mμ QED: (20) eħ/2mμ 3) Hyperjemná struktura vodíku 4) Vlastnosti positronia Feynmanovy diagramy pro výpočet magneti- ckého momentu elektronu – (a) – základní nejnižší diagram

14 Kvantová chromodynamika (QCD) = dynamická teorie kvarků a gluonů popisující barevnou silnou interakci Podobnost s kvantovou elektrodynamikou: 1) QED - interakce nábojů prostřednictvím „nehmotných“ fotonů QCD – interakce barevných nábojů prostřednictvím „nehmotných“ gluonů 2) QED – kalibrační teorie – komutující grupa symetrií U Q (1) QCD – kalibrační teorie – nekomutující barevná grupa symetrií SU C (3) Rozdíly oproti kvantové elektrodynamice: 1)gluony jako nosiče interakce jsou sami nositeli barevného náboje → gluony barevně interagují i mezi sebou 2)barevně neutrální je jak kombinace kvarku s barvou a anti-kvarku s antibarvou, tak kombinace tří kvarku se třemi různými barvami Silná interakce váže kvarky do bezbarvých hadronů a způsobuje jadernou sílu zprostředkovanou výměnou mezonů. Asymptotická volnost – velikost barevných sil roste se zmenšováním vzdálenosti a se zvyšováním přenesené hybnosti (energie) → pro vysoké energie se kvarky chovají jako volné částice → poruchové přiblížení použitelné pro vysoké energie. Nízké energie → nutnost neporuchové teorie - kvarky vázány do hadronů → čím větší vzdálenost kvarků tím větší interakce → nemožnost oddělení kvarků → uvěznění

15 Ještě vyšší energie → produkované kvarky končí v bezbarvých vázaných stavech → produkce výtrysku hadronů (jetu) Silná jaderná síla mezi hadrony → zbytková barevná síla Van der Waalsova typu Experimentální evidence pro platnost QCD: 1)Nepozorování volných kvarků 2) Výsledky rozptylových experimentů při velmi vysokých energiích (závislosti účinného průřezu na přenesené hybnosti) 3) Vlastnosti produkce hadronových výtrysků Rekonstrukce dvou výtrysků (jetu) v experimentu DELPHI Dostatečná energie → vznik páru kvarku a antikvarku → nový hadron.

16 Sjednocení elektromagnetické a slabé interakce (popis elektroslabé interakce) Netvoří vázané stavy částic – projevuje se pouze rozpadem Nejznámější projev slabé interakce – rozpad beta: Velmi malá hodnota vazbové konstanty. Velmi krátký dosah m Představa zprostředkujících kalibračních bosonů → nalezení renormalizovatelné teorie popisu slabé interakce podobná QED a QCD. Slabá intenzita interakce a její krátký dosah dány velkou hmotností kalibračních bosonů Popis pomocí Feynmanových diagramů: Základní vrcholy slabé interakce Feynmanův diagram rozpadu beta

17 Příklad Feynmanova diagramu pro neutrální a nabité proudy: Potvrzení předpovědí této teorie elektroslabé interakce: Existence kalibračních bosonů W +, W -, Z 0 s hmotnostmi ~ 80 a 90 GeV Existence neutrálních proudů způsobených Z 0 bosonem Potvrzeno v CERNu Nárůst hmotnosti způsobuje Higgsův mechanismu – existence Higgsova bosonu Interakce neutrin – čistá slabá interakce Produkce a rozpad W + bosonu pozorovaný pomocí experimentu Delphi na urychlovači LEP2 v CERNu

18 Standardní model hmoty a interakcí Částice a interakce standardního modelu: I. Částice hmoty – fermiony a antifermiony (s=1/2): 1) tři generace leptonů (e, ν e ), ( μ, ν μ ), ( τ, ν τ ) 2) tři generace kvarků (d, u), (s, c), (b, t) a jejich antičástice II. Částice interakcí – kalibrační bosony (s=1): 1) elektroslabý boson s m 0 = 0 (foton γ) 2) tři elektroslabé bosony s m ≠ 0 (W +, W -, Z 0 ) 3) osm barevných gluonů III. Higgsovy bosony (s=0) Interakce: 1) Elektromagnetická interakce fotonů 2) Interakce bosonů W +, W -, Z 0 3) Silná interakce gluonů s gluony a kvarky Náboje jednotlivých interakcí: Silná – barva (červená, zelená, modrá) Elektromagnetická – elektrický náboj Slabá – chuť v 6 typech (u, d, s, c, b, t, pro kvarky e, ν e, μ, ν μ, τ, ν τ pro leptony

19 Higgsův boson – Higgsův mechanismus – dává hmotnost původně nehmotným kalibračním bosonům W +, W -, Z 0 Kalibrační symetrie → vazbové konstanty interakcí se mění s předávaným impulsem: Elektroslabá interakce: vazbová konstanta stoupá Silná interakce: vazbová konstanta klesá Vyrovnání při energii GeV Popisuje velmi přesně téměř všechny experimentální měření v mikrosvětě Vyrovnání interakčních konstant pro vysoké hustoty energie

20 Cesta za standardní model – Velké sjednocení Extrémní úspěšnost standardního modelu. Přesto existují důvody, proč jít za něj: I) Velký počet parametrů ve standardním modelu (hmotnosti leptonů, kvarků intermediálních bosonů, Higgsů, různé parametry míchání) II) Existence řady symetrií mezi částicemi a interakcemi standardního modelu (např. symetrie mezi rodinami kvarků a leptonů). III) Nezahrnutí gravitace – čtvrté fundamentální interakce. IV) Experimentální náznaky: 1) Existence baryonové asymetrie ve vesmíru 2) Náznaky existence oscilací neutrin 3) Existence nebaryonové temné hmoty ve vesmíru Teorie velkého sjednocení Zákonitosti nevysvětlené standardním modelem: 1) Původ kvantování elektrického náboje: Kvantování momentu hybnosti v jednotkách ħ/2 – plyne z vlastností grupy symetrií, které vedou na zákon zachování momentu hybnosti ( jsou nekomutativní – neábelovské). Kvantování náboje v jednotkách e/3 z vlastností grupy symetrií, které vedou na zachování náboje, neplyne (je komutativní). V rámci standardního modelu zůstává původ kvantování elektrického náboje velkou záhadou. 2) Existence symetrie mezi rodinami kvarků a leptonů: Ke každé leptonové rodině existuje rodina kvarků ve třech barvách.

21 Návrh jejich řešení v rámci velkého sjednocení: Předpoklad A: grupy symetrií standardního modelu jsou částí vyšší nekomutativní grupy symetrií → zdroj kvantování elektrického náboje Předpoklad B: jednotlivé kvarky různych barev a leptony v odpovídajících rodinách jsou jen různými stavy jedné částice (např. u červený, u modrý, u zelený, ν e nebo d červený, d modrý, d zelený, e - ) Uvedené předpoklady → slabá interakce mezi leptony zprostředkovaná W ±, Z 0 bosony a silná interakce mezi kvarky zprostředkovaná barevnými gluony jsou různé projevy jedné fundamentální interakce. Síla interakce spojená s elektrickým nábojem roste s přeneseným impulsem (energií) Síla interakce spojené s barevnými náboji klesá s přeneseným impulsem (energií) → při vysoké energii ( ~ GeV) vyrovnání velikosti těchto sil. Teorie velkého sjednocení → hledání neábelovské grupy symetrií obsahující grupy standardního modelu, která sjednotí kvarky a leptony do jedné rodiny (multipletu). Intermediální bozony zprostředkují přechod mezi částicemi → existují intermediální bosony, které převádí kvarky na leptony a naopak → X, Y bosony (leptokvarky) - M X,Y ≈ GeV, Feynmanovy vrcholy pro interakci leptokvarků, další dostaneme změnou částic za antičástice (obrácení šipek)

22 Náboje leptokvarků: Q X = -4/3e a Q Y = -1/3e Jejich přeměna jak na antilepton – antikvark, tak i na dvojici kvarků, diagramy výše nebo např: → nezachování baryonového a leptonových čísel → přeměna nukleonů na leptony → rozpad protonu:přes virtuální X, Y boson: p = uud → e + zákony zachování energie a hybnosti → vzniká více než jedna částice → rozpady typu p → e + π 0, p → e + π + π -. Příklady Feynmanových diagramů rozpadu protonu a vázaného neutronu Vysoká M XY → dlouhá dobu života protonu τ p > let. Závisí na konkrétní podobě teorie (použité grupě symetrií). Experiment τ p > 5·10 32 let. Rozpad protonu hledal i velký čerenkovský detektor Kamiokande (Japonsko). Obrázek instalovaných fotonásobičů Důsledky pro počátek vesmíru: Inflace při rozdělení interakcí, baryonová asymetrie vesmíru

23 Supersymetrické teorie Doposud omezení symetrií na transformace podobných druhů částic: 1) rotace → změna projekci spinu elektronu 2) rotace v prostoru izospinu → změna p → n, π - → π 0 → π + 3) změna kvarku na lepton Supersymetrické teorie: Hledání symetrií, které umožňují transformaci bosonů na fermiony → supersymetrické (SUSY) symetrie. Teorie invariantní vůči takovým transformacím → supersymetrické teorie. Tyto teorie vedou na zdvojení počtu fundamentálních částic → každá má svého supersymetrického partnera: boson → supersymetrický fermion (fotino, gravition, gluino, …) fermion → supersymetrický boson (s-kvark, s-lepton) Zatím nepozorovány – pokud existují, čeká se jejich pozorování v blízké době. Supergravitace, superstruny: Na blízké vzdálenosti (vysoké energie) se gravitace stává významnou: kde G N je Newtonova gravitační konstanta (G N = 6.67· m 3 kg -1 s-2 = 6.71· ħc(GeV/c 2 ) -2 ) Z Heisenbergova principu neurčitosti:

24 Nezanedbatelný vliv gravitační interakce je v případě V grav ~ E a tedy: Příslušná energetická škála nezanedbatelnosti gravitační interakce: a tedy E  GeV, odpovídá rozměrové škále ~ m (Planckův rozměr): Dost blízko škály velkého sjednocení → popis fundamentálních interakcí na této škále musí zahrnovat gravitaci. Problémy s budováním kvantové teorie gravitace ↔ divergence při určování účinných průřezů ↔ renormalizace nefunguje pro Einsteinovu obecnou teorii gravitace.

25 Původ divergencí: bodový charakter částic → interakce v přesném bodě časoprostoru → nulová neurčitost v poloze → z Heisenbergova principu neurčitosti nekonečná neurčitost v přeneseném impulsu. Odstranění divergencí: přechod ke konečným rozměrům částic (~ m) → interakční vrcholy nejsou přesně lokalizované → konečná nepřesnost přeneseného impulsu → divergence zmizí. Teorie popisující částice jako velice malé lineární útvary – strunové teorie. Interakce dvojice strun: Supersymetrické teorie → lepší chování divergencí. Supersymetrické teorie zahrnující gravitaci → supergravitace. Ani nejlepší z těchto teorií není prostá divergencí. Popis interakce pomocí diagramů - strunové diagramy. Použití poruchové teorie (závisí na velikosti strunné vazebné konstanty): Proces popsán diagramy s různými počty smyček – čím více smyček tím menší vliv (dominuje diagram bez smyček – virtuálních párů strun)

26 Zavedení více než čtyřrozměrného popisu časoprostoru ( ), část rozměrů svinuta  projeví se až na ultramikroúrovni Geometrie svinutých rozměrů určuje základní vlastnosti částic (hmotnost, náboje) Odstranění divergencí - vztah černých děr a elementárních částic Řada (šest) různých strunových teorií  všechny jsou částí obecné M-teorie. Dva dodatečné rozměry k časoprostoru svinuté do tvaru sféry (převzato z knihy B. Greene: Elegantní vesmír)


Stáhnout ppt "Cesta ke sjednocení interakcí 1) Úvod 2) Interakce a jejich charakter 3) Symetrie a zákony zachování 4) Narušení symetrií 5) Kvantová elektrodynamika 6)"

Podobné prezentace


Reklamy Google