Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

HRANOLY Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "HRANOLY Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 HRANOLY Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

2 = část prostoru ohraničená dvěma podstavami a n bočními stěnami HRANOL (n-boký hranol) podstavy: rovnoběžníky shodné n-úhelníky ležící v || rovinách boční stěny: Poznámka: Hranoly patří mezi mnohostěny.

3 HRANOL - pojmy – vzdálenost rovin podstav výška hranolu – úhlopříčka bočních stěn stěnová úhlopříčka – úsečka spojující 2 body, které neleží v jedné stěně tělesová úhlopříčka – sjednocení všech bočních stěn plášť hranolu ● ●

4 – kolmý hranol, jehož podstavou je pravid. n-úhelník Druhy hranolů Kolmý hranol – boční stěny kolmé k podstavám Kosý hranol – hranol, který není kolmý Pravidelný n-boký hranol – čtyřboký hranol, jehož stěnami jsou rovnoběžníky – protější stěny rovnoběžné a shodné – speciálním případem je kvádr a krychle Rovnoběžnostěn

5 = kolmý hranol, jehož stěnami jsou obdélníky – protější stěny jsou shodné KVÁDR – stěnové úhlopříčky u 1, u 2, u 3 – tělesová úhlopříčka u Poznámka: Kvádr má 4 shodné těles. úhlopříčky, které se protínají v jediném bodě a jsou jím půleny. ?? počet, délka, vlastnosti ●

6 = kolmý hranol, jehož stěnami jsou čtverce – hrana krychle: a KRYCHLE – stěnová úhlopříčka u1u1 – tělesová úhlopříčka u Poznámka: Krychle má 4 shodné těles. úhlopříčky, které se protínají v jediném bodě a jsou jím půleny. – velikost: ●

7 Př. 3: Vypočtěte délky tělesových úhlopříček pravid. šestibokého hranolu výšky 14 cm s podstavnou hranou délky 10 cm. Př. 2: Určete počet těles. úhlopříček n-bokého hranolu. Př. 1: Načrtněte daná tělesa: a) pravid. trojboký hranol b) kosý čtyřboký hranol n  (n-3) Cvičení c) rovnoběžnostěn d) kolmý šestiboký hranol přibližně 24,4 cm a 22,3 cm Př. 4: Existuje hranol, který má shodné všechny hrany, ale nemá shodné všechny stěny? ANO pravidelný n-boký hranol, jehož výška je shodná s podstavnou hranou

8 Objem a povrch hranolů Obecný hranol KvádrKrychle Objem = kladné reálné číslo, jednotky: m 3, cm 3, mm 3 – objem krychle s hranou délky 1 je roven 1 Povrch= obsah jeho hranice, jednotky: m 2, cm 2, mm 2

9 (cm) S p = 6  S ∆ a =a = Příklad: Vypočtěte objem a povrch prav. 6-bokého hra- nolu, jsou-li dány těles. úhlopříčky vycházející z téhož vrcholu. u 1 = 12 cm, u 2 = 13 cm. Řešení: pravoúhlý ∆ ABD´: 5 (cm) pravoúhlý ∆ ADD´: V = S p  v 64,952 V =539,53 (cm 3 ) S = 2S p + S pl = 2  64,  a  v = 379,1 (cm 2 ) ?

10 Př. 3: Prodlouží-li se hrana dané krychle o 5 cm, zvětší se její objem o 485 cm 3. Určete povrch původní i zvětšené krychle. Př. 2: Je dána krychle s hranou a. Určete délku hrany krychle, která má vzhledem k původní krychli dvojnásobnýa) objem b) povrch 54 cm 2, 384 cm 2 Cvičení Př. 1: Učebna má rozměry 7 m  6 m  3,6 m. Kolik žáků lze do učebny umístit, mají-li připadnout na 1 žáka minimálně 3 m 3 vzduchu? 50 žáků

11 Př. 6: Vypočítejte výšku kolmého trojbokého hranolu s objemem 200 cm 3, jehož podstavné hrany mají délky 4⅓ cm, 10 cm, 12⅓ cm. Př. 5: Podstavou kolmého hranolu je rovnoramenný ∆, základna má délku 10 cm a úhel při základně je 40  20´.Vypočítejte objem hranolu, je-li obsah pláště roven součtu obsahů jeho podstav. Př. 4: Kolik pytlů cementu se spotřebuje na vybetonování sloupu 3,5 m vysokého, který má průřez tvaru prav. 6-úhelníku o hraně 18 cm? Poměr mísení je 350 kg cementu na 1 m 3 betonu. asi 39 cm 3 Cvičení 10 cm asi 2 pytle


Stáhnout ppt "HRANOLY Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google