Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 SVĚTELNÉ POLE = část prostoru, ve které probíhá přenos světelné energie Prokazatelně, tj. výpočtem nebo měřením některé světelně technické veličiny,

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 SVĚTELNÉ POLE = část prostoru, ve které probíhá přenos světelné energie Prokazatelně, tj. výpočtem nebo měřením některé světelně technické veličiny,"— Transkript prezentace:

1 1 SVĚTELNÉ POLE = část prostoru, ve které probíhá přenos světelné energie Prokazatelně, tj. výpočtem nebo měřením některé světelně technické veličiny, lze změny v rozložení světelných toků v různých bodech prostoru dokumentovat Ve světelné technice se nezkoumá podstata záření či jeho přetržitost ani elektrické a magnetické síly, ale ▪ sleduje se v konečných časových intervalech rozdělení toků energie, ▪ počítá se s plynulou změnou světelných toků mezi uvažovanými body pole.

2 2 POPIS SVĚTELNÉHO POLE fotometrické plochyfotometrické plochy - rozložení jasu - rozložení osvětlenosti světelný vektorsvětelný vektor - analogie Poyntingova vektoru skalární integrální charakteristikyskalární integrální charakteristiky = střední osvětlenosti povrchu různých modelových přijímačů (např. koule, pláště válce …)

3 3 Fotometrická plocha rozložení jasu Plocha jasu je v daném bodě nejobecnější charakteristikou světelného pole Plocha L v bodě P pole = geometrické místo koncových bodů hodnot jasů ( zjištěných v bodě P v jednotlivých směrech ) a vynesených z bodu P do odpovídajících směrů jako radiusvektory Jednoznačně popisuje prostorové rozdělení sv. toku v daném bodě pole Z fotometrické plochy jasu lze stanovit hodnoty všech ostatních veličin světelného pole a tedy i osvětlenost libovolně umístěné roviny. Možnost praktického využití plochy jasu je pro komplikovanost jejího určení velmi omezená Plocha L je v každém bodě pole určena nekonečně mnoha hodnotami jasu

4 4 Fotometrická plocha rozložení osvětlenosti Plocha rozložení osvětlenosti E vznikne, nanesou-li se hodnoty normálových osvětleností různě natočené elementární plošky jako radiusvektory od daného bodu na příslušné normály k osvětlované plošce a spojí-li se koncové body radiusvektorů Z plochy E je možno určit : - osvětlenost v daném bodě kterékoliv roviny - směr, ze kterého přichází největší tok. Z tvaru plochy E lze soudit na míru rozptýlenosti osvětlení. Určité ploše rozdělení jasu odpovídá zcela určitá plocha rozdělení E Opačné přiřazení není jednoznačné ! Složky plochy E : 1) složka zcela rozptýleného (difúzního) osvětlení [ koule se středem v daném bodě : r = E min ] 2) složka světelného vektoru 3) složka stejných protilehlých hodnot osvětleností

5 5 Složka sv. vektoru plochy osvětlenosti Průmět do normály k určité plošce = rozdílu E obou stran dané plošky Plocha rozdílu E protilehlých stran různě natočené plošky vynesených na příslušné normály je vždy plochou kulovou nazývá se plocha sv. vektoru největší rozdíl E =  E max určuje velikost sv. vektoru i jeho orientaci

6 6 Integrální charakteristiky světelného pole vektorová veličina Světelný vektor Skalární charakteristiky Střední hodnoty osvětleností povrchů různých typů modelových přijímačů střední kulová osvětlenost střední krychlová osvětlenost střední válcová osvětlenost střední polokulová osvětlenost Střední poloválcová osvětlenost Modelový přijímač ve tvaru povrchu : koule krychle pláště válečku půlkoule pláště půlválce  Skalární charakteristiky vystihují určité prostorové vlastnosti světelného pole v daném bodě souhrnně (integrálně) jedinou hodnotou a proto se nazývají integrální charakteristiky světelného pole

7 7 velikost – energie prošlá za jednotku času jednotkovou plochou kolmou na směr šíření záření = rozdíl normálových osvětleností obou stran plošky kolmé ke směru šíření záření orientovaný směr – směr přenosu světelné energie v daném bodě Světelný vektor [analogie Poyntingova vektoru v elmag. poli] Obecně : vektorové sčítání

8 8 V bodě P v poli jediného bodového zdroje Z : velikost sv. vektoru = E N normálová osvětlenost osvětlenost plošky dA N kolmé k l Osvětlenost E dA v bodě P plošky dA [normála N´ dA natočena od vektoru o úhel  ] E dA =  1 · cos  E dA = průmět vektoru do normály N´ dA E dA Světelný vektor v poli jediného bodového zdroje

9 9 Pole elementárního světelného zdroje Z bodového zdroje dopadají do bodu P (na obr. střed koule) paprsky charakterizované jasem L  v mezích prostor. úhlu d   Světelné pole bodového zdroje v bodě P popisuje světelný vektor P V poli svítidla bodového typu je velikost d   sv. vektoru rovna normálové osvětlenosti dE N. Z definice jasu L  = dE N /d   vyplývá dE N = L . d   Nutno definovat vektor prostorového úhlu d  

10 10 INTEGRÁLNÍ ROVNICE SVĚTELNÉHO VEKTORU

11 11 Obecná skalární integrální charakteristika C = střední hodnota osvětlenosti povrchu modelového přijímače elementárních rozměrů f p - funkce popisující přijímací charakteristiku modelového přijímače L  · d   = normálová osvětlenost ( lx ) definice C v limitním tvaru definice C v integrálním tvaru

12 12 STŘEDNÍ KULOVÁ OSVĚTLENOST E 4  = střední hodnota osvětlenosti povrchu elementární koule umístěné do kontrolního bodu P E 4  =  / (  · D 2 ) (1) Tok d  z elementárního zdroje na povrch koule d  = L  · d   · A pp = L  · d   · (¼) ·  · D 2 (2) kde A pp je rovno ploše kruhu o průměru D, tj. A pp = (¼) ·  · D 2 Tok  dopadající na povrch koule od všech zdrojů v okolí bodu P je roven Střední kulová osvětlenost E 4  = = čtvrtina součtu všech normálových osvětleností v daném bodě (3) (4) ( lx )

13 13 STŘEDNÍ VÁLCOVÁ OSVĚTLENOST E Z = stř. hodnota osvětlenosti povrchu pláště element. válečku svisle umístěného do bodu P E Z =  / (2 ·  · r · h ) =  / (  · D · h ) (5) Tok d  z element. zdroje na povrch pláště válečku d  = L  · d   · A pp = L  · d   · 2 · r · h · sin (6) kde A pp je rovno ploše obdélníku o rozměrech 2.r ; h.sin A pp = 2 · r · h · sin = D · h · sin Tok  dopadající na povrch pláště válečku od všech zdrojů v okolí bodu P (7) Střední válcová osvětlenost E Z = podílu toku  a velikosti (  · D · h ) povrchu pláště modelového válečku o průměru D základny (8)

14 14 Střední poloválcová osvětlenost E sc Střední polokulové osvětlenost E hs = střední hodnota osvětlenosti povrchu půlkoule = střední hodnota osvětlenosti povrchu pláště půlválce

15 15 Střední krychlová osvětlenost E 06 = stř. hodnota osvětlenosti šesti stěn modelové krychle Střední osvětlenost rovinné plošky E P  = stř. hodnota osvětlenosti v bodě uvažované roviny

16 16 VÝPOČET INTEGRÁLNÍCH CHARAKTERISTIK V POLI SVÍTIDLA BODOVÉHO TYPU R m  (1/3). l  chyba výp.  10 % R m  (1/5). l  chyba výp.  5 % ( lx ; cd, m, m ) Osvětlenost v bodě P roviny  Osvětlenost v bodě P roviny  o    o, h // N ,  =  Osvětlenost v bodě P roviny  vk  vk ┴  o,  vk ┴  (ZPB)  = (  / 2 )   Největší rozměr R m svíticí plochy svítidla a chyba výpočtu :

17 17 VÝPOČET INTEGRÁLNÍCH CHARAKTERISTIK V POLI SVÍTIDLA BODOVÉHO TYPU Střední kulová osvětlenost E 4  v bodě P Střední válcová osvětlenost E Z v bodě P h

18 18 Výpočet parametrů v poli svítidel přímkového a plošného typu Předpoklady řešení :  Přímkový zdroj – svítivost je rovnoměrně rozložena po délce zdroje – všechny elementy svíticí přímky vyzařují stejně  Plošný zdroj – jas je rovnoměrně rozložen po svíticí ploše zdroje – všechny elementy svíticí plochy vyzařují stejně. 1. čáry svítivosti resp. jasu popsány spojitými funkcemi, pro výpočet E odvozeny uzavřené výrazy - výpočty : přesné, rychlé. 2. nejčastější postup – svíticí plochy se rozdělí na části (bodové zdroje) se stejným prostorovým rozdělením I či L. Dílčí výpočty jednoduché - - odpovídající příspěvky E se sečtou. Časová náročnost může narůstat. Uplatňuje se u počítačových programů.

19 19 POPIS VYZAŘOVÁNÍ SVÍTIDEL PŘÍMKOVÉHO TYPU Často i dnes v katalogu jen 2 křivky svítivosti 1. v rovině C 90 ≡ δ 2. v rovině C 0 ≡ π. I α = I 0. f I δ ( α ). I  = I 0. f I π (  ) Svítivost I  α v nakloněných rovinách τ ve směru k bodu P I γα = I γ. f I τ (α) Čáry I v rovinách τ často tvarově podobné čáře I v δ f Iτ ( α ) = f Iδ ( α ) 

20 20 Pole elementu dx svíticí přímky Předpoklad : 1. všechny elementy svíticí přímky vyzařují stejně 2. průmět P na osu o zdroje ≡ s koncem C 1 zdroje První krok : bodem P proložit rovinu ρ o kolmo k rovině δ d ε v bodě P v poli elementu dx Svítivost dI  α elementu dx ve směru k bodu P kde I 1  = I  / c x l 1 = l · cos  I γα = I γ. f I  (α) kde

21 21 Pole elementu dx svíticí přímky d ε v poli elementu dx, když I 1  = I  / c Průměty dε x, dε y světelného vektoru do směru souřadnicových os x, y se pak stanoví z výrazů x

22 22 Osvětlenost v poli svítidla přímkového typu α z = arctg(c / l 1 ) E Pρv = ε x E Pρy = ε y E Pρ׀׀┴ = ε y. cos[ (π/ 2 )  γ] = ε y. sinγ

23 23 Střední kulová osvětlenost v poli svítidla přímkového typu dE 4   kde

24 24 VÝPOČET PARAMETRŮ V POLI SVÍTICÍHO OBDÉLNÍKU Předpoklad : 1. všechny elementy dA = dx · dy svítícího obdélníku vyzařují stejně 2. rozložení jasu je rotačně souměrné podle normály k povrchu zdroje a popisuje je vztah L  = L 0 · f L (γ) = L 0 · cos n γ, kde n = 0, 1, 2 až 5 3. zjednodušení : průmět P 1 bodu P do roviny zdroje ≡ s vrcholem D obdélníku Obecný postup přesného výpočtu : 1. výpočet parametrů v poli dA – bodový zdroj 2. integrace výrazů po ploše svíticího obdélníku Postup zjednodušeného výpočtu : 1. svíticí plocha se rozdělí na dílčí plošky – bodové zdroje 2. v bodě P se vypočtou parametry od všech dílčích plošek. 3. při zvolené poloze bodu P (pod jedním z vrcholů obdélníku) se dílčí výsledky sečtou

25 25 Pole rotačně souměrně vyzařujícího elementu dA obdélníku Velikost d ε světelného vektoru v bodě P pole elementárního zdroje dA = dx · dy (bodový zdroj) je rovna normálové osvětlenosti dE N v bodě P d  = dE N = L  · d  = L 0 · f L (  ) · dA · cos  / l 2 d  = L 0 · cos n+1  · dx · dy / l 2 cos  = h / l ; cosß x = – x / l ; cosß y = – y / l ; cosß z = – h / l L  = L 0 · f L (γ) = L 0 · cos n γ, kde n = 0, 1, 2 až 5 průměty d  do souřadnicových os : dε x = dε · cosß x = – L 0 · (x · h n+1 ) / (l n+4 ) dε y = dε · cosß y = – L 0 · (y · h n+1 ) / (l n+4 ) dε z = dε · cosß z = – L 0 · (h n+2 ) / (l n+4 ) d ε x = osvětlenost roviny y z v bodě P zajištěná elementem dA dε y = - " - roviny x z - " - dε z = - " - roviny x y - " -

26 26 OSVĚTLENOST V POLI SVÍTICÍHO OBDÉLNÍKU v bodě P ve vzdálenosti h pod jedním z vrcholů obdélníkového zdroje o rozměrech c · d a = c / h ; b = d / h Při rotačně souměrném vyzařování se výrazy pro ε y získají z výrazů pro ε x pouhou vzájemnou záměnou poměrných rozměrů a za b (b za a ). u = x / h ; v = y / h Př. f L (  ) = 1 ; L = konst. ; n = 0

27 27 E 4   V POLI SVÍTICÍHO OBDÉLNÍKU u = x/h ; v = y/h ; a = c/h ; b = d/h L  = L o. cos n  Př. f L (  ) = 1 ; n = 0 L = konst.

28 28 Střední válcová osvětlenost Střední válcová osvětlenost v poli svíticího obdélníku Osa modelového válečku je 1. kolmá k rovině svíticího obdélníku (k ose z ) E cz 2. rovnoběžná s rovinou svíticího obdélníku (leží v ose y ) E cy Vyšetřují se dva případy :

29 29 E c z V POLI SVÍTICÍHO OBDÉLNÍKU V daném případě = , takže vychází L  = L o · cos n 

30 30 E c y V POLI SVÍTICÍHO OBDÉLNÍKU L  = L  · cos n 

31 31 DĚKUJI VÁM ZA POZORNOST

32 32

33 33 Pole elementu dx svíticí přímky Předpoklad : 1. všechny elementy svíticí přímky vyzařují stejně 2. průmět P na osu o zdroje ≡ s koncem C 1 zdroje 3. bodem P proložit rovinu ρ o kolmo k rovině δ d ε v poli elementu dx, když Svítivost dI  α elementu dx ve směru k bodu P kde ( x / l 1 ) = tg  ; dx = l 1 [1/(cos 2  )] ; l 1 = l.cos  ; I 1  = I  / c Průměty dε x, dε y světelného vektoru do směru souřadnicových os x, y se pak stanoví z výrazů x


Stáhnout ppt "1 SVĚTELNÉ POLE = část prostoru, ve které probíhá přenos světelné energie Prokazatelně, tj. výpočtem nebo měřením některé světelně technické veličiny,"

Podobné prezentace


Reklamy Google