Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Zpracování práškového difraktogramu konvenční difraktometry speciální goniometry (textury-napětí, tenké vrstvy,...) konvenční rtg lampy rotační anody synchrotronové.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Zpracování práškového difraktogramu konvenční difraktometry speciální goniometry (textury-napětí, tenké vrstvy,...) konvenční rtg lampy rotační anody synchrotronové."— Transkript prezentace:

1 Zpracování práškového difraktogramu konvenční difraktometry speciální goniometry (textury-napětí, tenké vrstvy,...) konvenční rtg lampy rotační anody synchrotronové záření 1. Sběr dat 2. Úprava dat 3. Korekce na instrumentální faktory 4. Profilová analýza 5. Interpretace bodové detektory polohově ctivlivé detektory

2 Přímá analýza Aproximace analytickými funkcemi – „fitování“ Určení Profilové parametry Polohas 0 VýškaI 0 Integrální intenzita (integrated intensity) Pološířka (FWHM) Integrální šířka (integral breadth) Momenty Fourierovy koeficienty

3 1. Separace pozadí 2. Vyhlazení 3. Korekce na úhlově závislé fakory (Lorentz, polarizační, strukturní, TDS) 4. Separace složky K  2 (Rachinger; Ladell, Zagofsky,Pearlman) případně s určením poměru I(  2 )/I(  1 ) 5. Vyhlazení 6. Určení charakteristických profilových parametrů experimentálního profilu h 7. Korekce na instrumentální faktory Problémy: šum, uříznutí profilů Přímá analýza

4 Aproximace celého záznamu (total pattern fitting) Analytické funkce pro fitování h bez vztahu ke struktuře Analytické funkce zahrnující konvoluci f*g Analytické funkce zahrnující konvoluci f*g a mikrostrukturní parametry [Houska] Problémy: předurčení tvaru Rafinované parametery : Výška píku Poloha píku Šířka píku Tvar píku Asymetrie píku Aproximace analytickými funkcemi Rietveldova metoda (strukturní, profilové, instrumentální parametry) Rietveldova metoda (strukturní, profilové, instrumentální parametry) Bez vazby na strukturu [Toraya, Langford] Bez vazby na strukturu [Toraya, Langford] Zahrnutí reálné struktury [Scardi] Zahrnutí reálné struktury [Scardi] Fitování po segmentech

5 Cauchy (Lorentz) Cauchy*2 Gauss Pearson VII Voigt pseudo-Voigt Racionální lomená Analytické funkce

6 Cauchy (Lorentz) Cauchy*2 Gauss Pearson VII Voigt pseudo-Voigt V normovaném tvaruFourierova transormace

7 Měřený profil h = g * f experimentální instrumentální fyzikální ??????? Dekonvoluce Stokesova metoda (Fourierova transformace) Integrální rovnice (iterační metoda) Sekvenční metoda Systém lineárních rovnic Regularizační metody Integro-diferenciální rovnice [Wiedemann, Unnam, Clark 1987] Aproximace analytickými funkcemi (Voigtova funkce) Momenty (variance M f = M h - M g )

8 Konvoluce [Enzo et al], [Howard, Snyder] Místo dekonvoluce se konvoluce zahrne do analytické funkce asymmetric pseudo-Voigt [Toraya]

9 Instrumentální rozšíření - g Standard Výpočet ideální reálný žádné vlastní fyzikální rozšíření stejný materiál jako měřený vlastní rozšíření jiný materiál než analyzovaný (absorbce) korekce např. Foruierových koeficientů [Mittemeijer, Delhez, de Keijser, …] konvoluce g 1 *g 2 *... [ Klug, Alexander ] [ R.W. Cheary, A. Coelho 1992 ] direct [ V.A. Kogan, M.F. Kupriyanov, 1992] Fourier [ V. Honkimäki, 1994, thesis] [ S. Rao, thesis]

10 Výpočet instrumentálního profilu g [ R.W. Cheary, A. Coelho 1992 ] Spektrální komponenty: 5 Lorentzovských funkcí - 2x K    2x K    K  Instrumentální komponenty: emission line Bragg 1. Receiving slit width 2. Receiving slit length 3. Flat specimen 4. Absorption 5. X-Ray target 6. Defocusing 7. Specimen tilt

11 Aproximativní metoda Metoda Voigtovy funkce Pološířka - FWHM Integrální šířka –  Poměr  = FWHM/  Komplexní chybová funkce FWHM/  n (A 4 )  C,  G 

12 Fyzikální rozšíření – f Monokrystaly Polykrystaly Velikostní komponentaDeformační komponenta Nezávislá na velikosti difrakčního vektoru Úměrná difrakčnímu vektoru mikrodvojčata vrstevné chyby mřížové poruchy (dislokace) malé velikosti částic mikrodvojčata vrstevné chyby ostré dislokační stěny mřížové poruchy (dislokace) napětí druhého druhu sin   ~ e ~ 1/D

13 Modifikovaná WH metoda  lq C-C2  s <<  d 3/411  s >>  d 12D2 C-G  s <  d 2/  11  s >>  d 1D/22 Metoda jedné linie Metoda více linií

14 Fyzikální rozšíření - interpretace fenomenologická mesoskopická škála Warrenova koncepce (Warren-Averbach) Stokes & Wilson, 1943, 1944 Bertaut, 1949 Warren & Averbach, 1950 Warren 1959, 1969 modikovaná mosaiková struktura sestávající z koherentně rozptylujících domén s různou velikostí, deformací a případně vrstevnými chybami atomová (fyzikálně realistická) mikroskopická škála Krivoglazova koncepce (Krivoglaz-Wilkens) Williamson & Smallman, 1956 Hordon & Averbach, 1961 Krivoglaz et al. 1961, 1967, 1983 Wilkens 1969, 1970, 1971 Prostorové rozdělení jednotlivých mřížových defektů různých typů, koncentrací a korelací

15 –Střední velikost krystalitů D h –Střední kvadratická deformace = –Pravděpodobnosti vrstevných chyb a dvojčat  F,  F –Distribuce velikosti krystalitů p(D) –Distribuce mikrodeformací p L (  –Hustota defektů  d –Korelační parametry (např. cut-off radius R c ) –Charakter defektů –Uspořádání defektů Substrukturní parametry –dobře definované pouze v mikrokrystalických prášcích s gaussovskou distribucí mikrodeformací –Nepříliš vhodné pro analýzu vztahu mezi strukturou a vlastnostmi –selektivní charakteristiky substruktury –Dobře vyvinuté pouze pro defekty se slabou korelací v elasticky izotropních materiálech Omezení Obecnější modely Klimanek – zahrnutí napětí 2. Druhu do mikroskopického modelu Van Berkum – prostorové rozdělení obecných defektů s charakteristickým deformačním polem

16 Mikroskopické modely Dislokace Dislocation loops Krivoglaz, Ryaboshapka, 1963, 1982 Dislocation dipoles Potockaya, Ryaboshapka, 1968, Gaal, Wilkens, Groma, Ungár Dislocation walls Krivoglaz, Ryaboshapka, Barabash, Klimanek, 1970, 1997 Precipitates Barabash, Krivoglaz, 1981 Houska, Kužel, Wu, 1993

17 Dislokační rozšíření [Klimanek, Kužel, 1988, metoda vycházející z Krivoglazovy teorie Jedna linie, jeden skluzový systém Integrální šířka Burgersův vektor předpokládáno Hustota dislokací ???? Orientační faktor Nutno spočítat Correlation factor Nutno odhadnout ~ 1 Jedna linie (h), více skluzových systémů (i) b 2 

18 Orientační faktory  i Geometrická část Závisí na orientaci difrakčního vektoru vzhledem k dislokační linii (skluzovému systému) a krystalografickým osám G ijkl = A ij A kl, A ij =  i  j  j … směrové kosiny Elastická část Závisí na deformačním poli izolované dislokace v dané strukutře Příklad - kubické materiály, F.C.C. elasticky izotropní

19

20 Kubické materiály, F.C.C. elasticky izotropní 000lhki0 Hlavní rysy jsou dány Burgersovým vektorem (,, ).

21 Zirkonium deformované při 77 K

22 : 9 : 1 8 : 2 7 : 3 Integral breadths were divided by orientation factors calculated for mixtures of dislocations with the Burgers vectors (a) and (a+c). The best agreement was for 85% of (a) and 15% (a+c) dislocations and it agreed well with TEM investigations (not more than about 10% of a+c dislocations). Dislocation density of m -2 was determined. P~5.

23 calculated experimental

24 Dislokační rozšíření Jedna linie, jeden skluzový systém Fourierovy koeficienty r c =  R c Cut-off radius Druhý orientační faktor ln L ln r c ~ B B ln r c P =  B r c sin 2   b 2

25 Hustota dislokací B vs. sin 2   vs. sin    > vs. ln L Pro reflexe s podobnými orientačními faktory  nebo po korekci na příslušné orientační faktory  h Typy dislokací B/<  vs. sin 2   vs. sin  Pro  středované s různými frakcemi dislokačních typů tak, aby závislosti byly hladké lineární Fitování obsahu (typů) dislokací Hustoty různých typů Praktické aplikace ?????

26 Velikosti krystalitů Krystality, zrna, domény, koherentně difraktující oblasti Velké (~ 10  m)Střední (~  m) Malé (~ nm) Filmové metody Extinkce Rozšíření linií Kritická velikost zrna

27

28

29 Mikrodifrakce Cr K  Fe D p = D F = 1 mm r 0 = 70 mm t r = 16  m Cr K  Fe D p = 50 – 15  m t r = 0,75  m

30 Hirsch a Kellar, počty stop Ozářená plocha 1) Více expozic (M i – M j ) vs. log (T i /T j ) 2) Dvě expozice při různých divergencích (M i – M j ) / log (T i /T j ) vs.  Difraktometr  sken expozice Určení velikosti z fluktuací intenzity

31 Velikostní rozšíření Apparent crystallite size “True” crystallite size Scherrerova konstanta z Fourierových koeficientů

32 Anizotropní velikostní rozšíření - tvar krystalitů Scherrerovy konstanty K  = K F = DoDo H  úhel mezi osou válce a normálou k difraktujícím rovinám Rozlišení mezi tvarem krystalitů  Vargas, Louer, Langford, …] D exp D válce D hex

33 Vrstevné chyby B A B A B A B A B C B C B A B A C A C B A B A B A C B A B A h.c.p. Růstová  Deformační intrintická  ´ Deformační extrintická  ´´ Rozštěpené dislokace  L 2 >> 1

34 F.C.C. a B.C.C. A. Posuv linie F.C.C. B. Asymetrie F.C.C. B.C.C. -  C. Rozšíření F.C.C. B.C.C. ’ GVX 

35 Hexagonální h – k = 3N h – k = 3N ± 1, l sudé h – k = 3N ± 1, l liché WH

36 Aplikace v Rietveldově analýze - [Wu, Mac Gray, Kisi, 1998] Pološířka - FWHM 2  závislost Gaussovská složka Voigtova funkce Cauchyovská složka U, V, W … instrumentální K … velikostní rozšíření S … deformační rozšíření

37


Stáhnout ppt "Zpracování práškového difraktogramu konvenční difraktometry speciální goniometry (textury-napětí, tenké vrstvy,...) konvenční rtg lampy rotační anody synchrotronové."

Podobné prezentace


Reklamy Google