Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Téma:Shodnost trojúhelníků Zpracoval: Jan Pavelka, ZŠ a MŠ Kosmonautů 15, Ostrava - Zábřeh 7. ročník Věty o shodnosti trojúhelníků Konstrukce trojúhelníku.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Téma:Shodnost trojúhelníků Zpracoval: Jan Pavelka, ZŠ a MŠ Kosmonautů 15, Ostrava - Zábřeh 7. ročník Věty o shodnosti trojúhelníků Konstrukce trojúhelníku."— Transkript prezentace:

1 Téma:Shodnost trojúhelníků Zpracoval: Jan Pavelka, ZŠ a MŠ Kosmonautů 15, Ostrava - Zábřeh 7. ročník Věty o shodnosti trojúhelníků Konstrukce trojúhelníku podle věty SSS Konstrukce trojúhelníku podle věty SUS Konstrukce trojúhelníku podle věty USU

2 VĚTY O SHODNOSTI TROJÚHELNÍKŮ Věta SSS Shodují-li se dva trojúhelníky ve všech třech stranách, pak jsou shodné.  Věta SUS Shodují-li se dva trojúhelníky ve dvou stranách a v úhlu jimi sevřeném, pak jsou shodné.

3 Věta USU Shodují-li se dva trojúhelníky v jedné straně a v obou úhlech k ní přilehlých, pak jsou shodné. TĚCHTO VLASTNOSTÍ BUDEME VYUŽÍVAT PŘI KONSTRUKCI TROJÚHELNÍKŮ. VŽDY JE DŮLEŽITÉ VYUŽÍT SPRÁVNOU VĚTU (SSS, SUS, USU)!!!

4 Jak postupovat při konstrukcích trojúhelníků? Řádně prozkoumat zadání. Rozmyslet si, co je zadáno, co není zadáno, co všechno je potřeba k vyřešení. Na základě zadaných a známých hodnot (nejlépe v jednom trojúhelníku) se rozhodnout pro jednu z výše uvedených vět a zjistit, zda platí potřebné tři rovnosti; pokud ano, pak jsou trojúhelníky shodné. 1.NÁČRT a ROZBOR, kde si vše načrtneme a popíšeme, jak to zřejmě bude vypadat v konstrukci. 2.POSTUP KONSTRUKCE, je přesný postup zapsaný pomocí matematických značek - symbolů (celosvětově uznávaných), písmen a čísel. 3.KONSTRUKCE, přesně provedena (s využitím měřidel, úhloměru, tužky)

5 Sestroj trojúhelník ABC, který má délky stran: a = 35 mm b = 28 mm c = 46 mm. Pozn. Dle předcházejícího postupu nejdříve musíme rozmyslet, zda je vše podstatné zadáno, abychom mohli tento trojúhelník sestrojit, zda platí trojúhelníková nerovnost (popřípadě zda součet vnitřních úhlů nepřesáhl 180°)… Kterou z výše uvedených vět využijeme při konstrukci tohoto trojúhelníku??? K sestrojení tohoto trojúhelníku využijeme větu SSS, jelikož známe všechny tři strany trojúhelníku!!! PŘÍKLAD

6 1)NÁČRT A ROZBOR Součástí rozboru jsou i popisky jednotlivých délek stran (vše co je zadáno)! a + b > c a + c > b b + c > a > > > 35 Platí trojúhelníková nerovnost? Trojúhelník ABC všechny tyto nerovnosti splňuje! Lze jej tedy sestrojit!

7 2)POPIS KONSTRUKCE Popis konstrukce je velice přesný, pomocí matematických značek, čísel a písmen! Některé označení znáš, některé jsou nové! Zapiš si je do sešitu!

8 Pro názornost Vám rozklíčuji každý bod postupu… 3)KONSTRUKCE Pozor v konstrukci nepopisuj velikosti! Kontroluj konstrukci s jejím popisem!

9 Sestroj trojúhelník ABC, který má délky stran: b = 28 mm c = 46 mm úhel α = 49°. Pozn. Dle předcházejících postupů nejdříve musíme rozmyslet, zda je vše podstatné zadáno, abychom mohli tento trojúhelník sestrojit, zda platí trojúhelníková nerovnost (popřípadě zda je úhel sevřen mezi dvěma stranami, atd.…) Kterou z výše uvedených vět využijeme při konstrukci tohoto trojúhelníku??? K sestrojení tohoto trojúhelníku využijeme větu SUS, jelikož známe dvě strany a úhel jimi sevřený!!! PŘÍKLAD

10 1)NÁČRT a ROZBOR 1.Úhel α je menší než 180°. 2.Jelikož je úhel α sevřen mezi stranami c a b LZE tento trojúhelník sestrojit dle věty SUS!!!

11 2)POPIS KONSTRUKCE Nové označení, zapiš si jej do sešitu!

12 Pro názornost Vám rozklíčuji každý bod postupu… 3)KONSTRUKCE Pozor v konstrukci nepopisuj velikosti! Kontroluj konstrukci s jejím popisem!

13 Sestroj trojúhelník ABC, který má délky stran: c = 46 mm úhly α = 49° β = 37°. Pozn. Dle předcházejících postupů musíme zvážit, zda je vše podstatné zadáno, abychom mohli tento trojúhelník sestrojit. Zda platí trojúhelníková nerovnost (popřípadě zda je úhel sevřen mezi dvěma stranami, součet vnitřních úhlů v trojúhelníku, nepřesáhl 180°…) Kterou z výše uvedených vět využijeme při konstrukci tohoto trojúhelníku??? K sestrojení tohoto trojúhelníku využijeme větu USU, jelikož známe stranu a oba úhly jsou k ní přilehlé!!! PŘÍKLAD

14 1)NÁČRT a ROZBOR 1.Součet α + β je menší než 180°. 2.Jelikož oba úhly α i β jsou přilehlé ke straně a, LZE tento trojúhelník sestrojit dle věty USU!!!

15 2)POPIS KONSTRUKCE

16 Pro názornost Vám rozklíčuji každý bod postupu… 3)KONSTRUKCE Kontroluj konstrukci s jejím popisem!

17 Každé dva trojúhelníky jsou shodné, shodují-li se: a) ve všech třech stranách – věta SSS b) ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném - věta SUS c) ve straně a dvou úhlech k ní přilehlých - věta USU OPAKOVÁNÍ SSS SUS USU

18 Příklady na procvičení Sestroj trojúhelníky ABC, které jsou dány takto: 1. a = 60 mm a úhly γ = 49° a β = 70° 2. c = 4,4 cm, a = 6,5 cm a úhlem β = 55° 3. a = 8 cm, b = 7 cm, c = 4 cm 4. a = 9 cm, c = 4,5 cm, b = 5,2 cm 5. b = 60 mm a úhly α = 122° a β = 81° 6. c = 7,2 cm, a = 6,5 cm a úhel β = 45° 7. a = c 45 mm a úhel β = 60° 8. b = 76 mm a úhly α = 35° a β = 120° Pozor na „chytáky“!!! Hezký den…


Stáhnout ppt "Téma:Shodnost trojúhelníků Zpracoval: Jan Pavelka, ZŠ a MŠ Kosmonautů 15, Ostrava - Zábřeh 7. ročník Věty o shodnosti trojúhelníků Konstrukce trojúhelníku."

Podobné prezentace


Reklamy Google