Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s n á zvem „ Výuka.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s n á zvem „ Výuka."— Transkript prezentace:

1 Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/ s n á zvem „ Výuka na gymn á ziu podporovan á ICT “. Tento projekt je spolufinancov á n Evropským soci á ln í m fondem a st á tn í m rozpočtem Česk é republiky. Zpracov á no , autor: Mgr. Jindři š ka Janečkov á Sada IV/2-3-2 Matematika pro II. ročn í k gymn á zia Planimetrie IV/ Geometrie - historie

2 Geometrie geo – země metrein – měřit Původně zeměměřičství. Studuje geometrické objekty.

3 Geometrie Jeden z nejstarších vědních oborů. Nauka o vlastnostech a vzájemných vztazích geometrických objektů.

4 Planimetrie a stereometrie Planimetrie – rovinná geometrie, – studuje geometrické útvary v rovině. Geometrický útvar - typ geometrického objektu, který je pojmenován (například bod, přímka, prostor, trojúhelník, čtverec). Stereometrie – geometrie v prostoru.

5 Historie V neolitu (mladší doba kamenná) se staly různé útvary základem geometrické ornamentiky.

6 Starověký Egypt Poznatky o útvarech se využívaly v zeměměřičství a stavebnictví. Egyptští geometři uměli počítat obsah trojúhelníka i kruhu. Jejich odhad čísla π byl, asi 3,166.

7 Starověké Řecko Geometrie pokládána za nezbytnou průpravu filozofického bádání.

8 Starověké Řecko Thalés z Milétu Thaletova kružnice Trojúhelník vepsaný do oblouku nad průměrem kružnice je pravoúhlý (tzv. Thaletova věta)

9 Starověké Řecko Pythagoras ze Samu Pythagorova věta

10 Starověké Řecko Eukleidés (Euklides) Dílo Základy - stanovení deseti základních axiomů geometrie. Euklidovy věty

11 Eukleidovská geometrie také elementární geometrie, je založena na definicích a axiomech, které publikoval Eukleidés v díle Základy. Zabývá se základními geometrickými útvary (bod, přímka, úsečka, …). Bod je to, co nemá části. Úsečka je délka bez šířky. Plocha je to, co má pouze délku a šířku. Je-li dána přímka p a bod A, který na ní neleží, lze bodem A vést vždy jen jedinou přímku a, která přímku p neprotíná.

12 Platón Pojem geometrické místo bodů. Akademie - označení filosofické školy, založené po roce 388 př. n. l. Platónem v Athénách. Nad vchodem byl nápis: Sem nevstupuj nikdo, kdo neznáš geometrii.

13 Archimédés výpočty obsahu obrazců Archimédův zákon

14 Středověk Geometrii rozvíjeli hlavně Arabové. Vznikly trigonometrické tabulky (trigónon – trojúhelník). Zajímavé geometrické útvary je možno najít ve středověké islámské architektuře.

15 Novověk René Descartes století -zavedl do geometrie souřadnice, tím položil základy analytické geometrie -francouzský filozof, matematik a fyzik Analytická geometrie vyjadřuje geometrické útvary prostřednictvím rovnic.

16 Novověk Pierre Fermat -17. století -francouzský matematik (amatér) -právník -analytická geometrie

17 Novověk Blaise Pascal -17. století -Francie -Pascalova věta o vztazích mezi body na kuželosečkách

18 Neeukleidovská geometrie -první polovina 19. století -Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (ruský matematik) -Janos Bolyai (maďarský matematik) -Karl Friedrich Gauss (německý matematik a fyzik)

19 Lobačevského geometrie Geometrie doplněná axiomem o rovnoběžkách. Je-li dána přímka p a na ní neležící bod A, lze bodem A vést alespoň dvě různé přímky a, á, které přímku p neprotínají. Součet úhlů v trojúhelníku je v této geometrii vždy menší než 180° (hyperbolická geometrie).

20 p x A X a

21 Použitá literatura POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: planimetrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 206 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN OPAVA, Zdeněk. Matematika kolem nás. 1. vydání Praha: Albatros, 1989, 368s.

22 Použité internetové stránky

23 Použité obrázky _Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg


Stáhnout ppt "Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s n á zvem „ Výuka."

Podobné prezentace


Reklamy Google