Dálkový průzkum Země.

Dálkový průzkum Země

Co to je? Obdoba funkce očí
Elmg. záření Vyzařované obrazovkou Prochází atmosférou Je zachyceno okem Informace předána mozku Který je zaznamenává A tvoří z nich informaci

DPZ je, když A,D zdroj záření B dopadající záření C měřená oblast D přijímač odraženého/ emitov.záření E přenos záznamu do přijímací stanice F předzpracování G zpracování dat DPZ

1. Definice DPZ Je to metoda i umění, která umožňuje získávat a zpracovávat data naměřená bezkontaktním způsobem většinou o zemském povrchu nebo atmosféře. Pro měření je využívána část elektromagnetického záření různých vybraných vlnových délek Halounová podle Lillesanda a Kiefera Dálkový průzkum Země je nejdražší způsob, jak vytvořit obrázek Andrew Bashfield, INTERGRAPH

1. Vysvětlení definice Měření elektromagnetického záření = sběr dat
Zpracování dat - pro získání informace formou interpretace a analýzy Data jsou většinou ve formě obrazových dat V datech jsou 2 druhy informací – prostorová (fotogrammetrie) a tematická informace (DPZ)

1. Pojmenování v různých jazycích
Dialkový prieskum Zeme Remote sensing Télédétection Fernerkundung Distacionnoje zondirovanije zemli

2. Historie DPZ Ms Evelyn Pruitt v polovině 50. let použila termín poprvé Data již 19.století – fotografie Informace o elektromagnetickém záření od 17. století

2. Elektromagnetické záření
1666 – Isaac Newton pomocí optického hranolu rozložil bílé světlo na jednotlivé spektrální barvy větší (vlnová délka) menší 

2. Elektromagnetické záření
1800 – sir W. Herschel objevil infračervené záření 1847 – A.H.L. Fizeau aj.B.L. Foucault dokázali, že infračervené záření má podobné vlastnosti jako viditelné záření 1873 – J.C. Maxwell – teorie elektromagnetického záření

2. Fotografie 1839 – vynález fotografie – Nicephore Niepce, William Henry Fox Talbot, Louis Jacques Mande Daguerre 1858 – Tournacone (F) fotografie z balónu vesnice Bièvre u Paříže 1860 – J.W.Black – fotografie Bostonu z balónu 1903 – J. Neubronne – patent fotografování s pomocí holuba

2. Fotografie – holub= pohyblivý nosič
Patentováno v Německu Převzato z tutoriálu NASA kamera

2. Snímek zámku pořízený holubem
Převzato z tutoriálu NASA

2. Boston 1860 –pohyblivý nosič = balón
Převzato z tutoriálu NASA

2. Historie fotografie 1909 – W. Wright – Centocelli v Itálii
1906 – 1908 – první fotografie z balónu v Čechách – J. Plischke – oblast u dnešního Výstaviště v Praze 1. světová válka - rozvoj letecké fotografie

2. Historie fotografie Období před 2. světovou válkou - část území České republiky na leteckých měřických snímcích Po 2. světové válce – letecké i družicové fotografie – až dosud

2. Historie dalších druhů dat
Období po konci 2. světové války: první kroky raketové techniky vynález radaru využívání infračerveného záření – pro zdravotní stav vegetace (R.Colwell – Manual of Remote Sensing ) – Camouflage detection film

1946 – 1950 – pokusy s raketami V-2 v Novém Mexiku 1958 – první snímek zemského povrchu pořízený z družice – Explorer 1 Délka: 2.03m Tloušťka 15cm Životnost 3měsíce Převzato z tutoriálu NASA

1957 -skutečný začátek DPZ – sovětská družice Sputnik SSSR vypustila družici se psem Lajkou 12. dubna 1961 – 1. člověk ve vesmíru Jurij Gagarin Začátek soupeření SSSR a USA

1960 – vypuštění družice TIROS – 1 = počátek družicového DPZ 60. léta - množství dat pořízeno z družic – Apollo, Gemini, Mercury Z původně komunikačních družic se formují družice geostacionární

2. Historie další etapy DPZ
1972 – ERTS (pak pojmenována Landsat) = skutečný začátek DPZ pro civilní sféru– komerční družice 1986 – SPOT – evropská družice 80. léta – ERS – European Radar Satelite – radar se syntetickou aperturou (SAR) 90. léta – vznik digitální fotogrammetrie

2. Historie další etapy DPZ
80.léta – NASA podporuje výzkum hyperspektrálních dat v JPL (Jet Propulsion Laboratory v Pasadeně) První družicová hyperspektrální data – evropská družice ENVISAT vypuštěná v roce 2002 Data DPZ = vstupní data GIS

3. Fyzikální základy DPZ Vysvětlují, proč je tato metoda možná,
její omezení, jednotlivé vlivy jevů, které je nutné znát a pochopit, aby uživatel využíval DPZ co nejlépe

3.1. Elektromagnetické záření
Foton je forma kvanta, což je základní částice studovaná kvantovou mechanikou (to je fyzika zabývající se malými částicemi na úrovni atomů) Někdy je označován jako nejmenší částice světla Foton obsahuje záření emitované, nebo absorbované, nebo odražené a pohybuje se formou vln, má tedy tzv. duální charakter

Vlna má tvar popisovaný sinusovou funkcí

Elektromagnetické záření = nositel informace v DPZ

vlnová délka  = c.T, je vzdálenost mezi 2 vrcholy sinusoid kde c je rychlost světla (cca km/s) T je doba jedné periody f je frekvence, což je celkový počet vrcholů procházejících 1 bodem za 1 vteřinu f = 1/T  = c/f

Foton ve formě elmg vlny má 2 složky: elektrickou s vektorem intenzity E el. pole magnetickou s vektorem intenzity H magn.pole

Energie jednoho fotonu vyjadřuje Planckova rovnice E = h.f , kde h je Planckova konstanta x J/s (Joul/sec)

Vlnová délka je nepřímo úměrná frekvenci – čím je větší vlnová délka, tím je menší frekvence – číselně je f = 1/T E = hc/  h je Planckova konstanta c rychlost světla  vlnová délka

Max Karl Ernest Ludwig Planck
Německý fyzik Max Karl Ernest Ludwig Planck se narodil 23. dubna 1858 v Kielu. zemřel 3. října 1947 v německém Göttingenu

3.1 Rychlost postupu světla
kde  je permitivita (F/m) kde  je permeabilita (H/m)  = r. 0  =  r. 0 c = c 0 /( r. r) Redukční faktor n =( r. r), což je absolutní index lomu Relativní index lomu: n12=n2/ n1

permeabilita (H/m)=(henry/metr) Permeabilita je fyzikální univerzální konstanta, v izotropním prostředí je to poměr velikosti magnetické indukce a intenzity magnetického pole. Permeabilita vakua = H.m-1 (henry na metr).

permitivita (F/m)= (farad/metr) Permitivita je fyzikální veličina popisující buď: izolační vlastnosti dielektrika (v případě statického pole), nebo vztah mezi vektory elektrického pole a elektrické indukce (v případě střídavého pole nebo elektromagnetického vlnění).

Michael Faraday Michael Faraday (22. září 1791, Newington, Anglie – 25. srpna 1867) byl významný anglický chemik a fyzik. V roce 1831 objevil elektromagnetickou indukci, magnetické a elektrické siločáry. Jeho objev byl významný v tom, že doposud se elektrická energie vyráběla pouze chemickou metodou z baterií. Faraday tak dal teoretický základ pro všechny elektromotory a dynama. Další jeho objevy souvisí s chemií - obohatil odborné názvosloví o důležité pojmy, jako jsou anoda, katoda, elektroda a ion.

3.1 Intenzita elektrického a magnetického pole
E – vektor intenzity elektrického pole určuje polarizaci vlny směrem k zemskému povrchu H – vektor intenzity magnetického pole Elmgn vlna nese energii, jejíž velikost je dána intenzitou záření M = E . H E .  = H 

Elektromagnetické spektrum Rozdělení fotonů s různou energií pro různé frekvence ukazuje elmgn. spektrum

Violet: mm Blue: mm Green: mm Yellow: mm Orange: mm Red: mm

3.1. Vlnové délky využívané v DPZ
Ultrafialové záření 300 Å cca do 3800 Å Viditelné záření 380 nm – 720 nm Infračervené záření blízké 0.72 m – 1.3 m Infračervené záření střední 1.3 m – 4 m Infračervené záření tepelné 8 m – 14 m Infračervené záření daleké 4 m –25 m Mikrovlnné záření 0.1 cm – 100 cm

3.1.Druhy mikrovlnného záření
Pásmo Frekvence (GHz) Vlnový rozsah (cm) Ka ,5 0,8 - 1,1 K 26, ,1 - 1,7 Ku ,5 1,7 - 2,4 X 12, ,4 - 3,8 C ,8 - 7,5 S ,5 - 15,0 L ,0 - 30,0 P ,3 30, ,0 konec G

3.1.Druhy mikrovlnného záření

3.2. Zdroje záření Rotační pohyb atomů v molekulách (IR a MW)
Kmitavý pohyb atomů kolem jejich vazeb – frekvence závisí na druhu atomů i vazby a tyto frekvence jsou pro každou molekulu charakteristické (blízké a střední IR) Skupina několika blízkých si frekvencí tvoří pás, spektrum molekulárního záření = pásové spektrum

3.2. Zdroje záření Přechody elektronů mezi drahami v atomech
–dráhy jsou charakteristické pro každý atom, proto je vysílané záření pro daný atom typické – vznik čárového spektra -tímto způsobem vzniká záření ultrafialové (UV), viditelné (V), infračervené (IR) V přírodě většinou spojité spektrum – více procesů vedoucích ke vzniku záření

3.2. Zdroje záření Disociace atomů
= změna rychlosti elektronů a iontů při pohybu v libovolném silovém poli – více frekvencí – spojité spektrum – zdroj pro záření o kratších vlnových délkách než UV

3.3. Radiometrické veličiny
Q - zářivá energie (J)  - zářivý tok (W) M - intenzita vyzařování (W/m2) E - intenzita ozařování (W/m2) I - zářivost (W/sr) L - zář (W /(m2.sr))

energie záření tok záření Intenzita vyzařování, intenzita ozařování

zářivost zářivost je zářivý tok vyzařovaný z bodu na ploše dA do prostorového úhlu d

Zář – vyjadřuje závislost na prostorovém úhlu a na směru dA0 = dA.cos je efektivní plocha zářiče = = kolmý průmět zářivé plochy do směru pozorování

Z předchozích rovnic vyplývá: dI = L.dA.cos dE = L.cos .d

3.5. Energie záření Stefan-Boltzmanův zákon – vztah mezi celkovou intenzitou záření produkovanou černým tělesem (veškerá kinetická energie se změní na zářivou) a jeho teplotou Mč = .T4 kde  je přír. konstanta W.m-2..K-4 Každé těleso s teplotou vyšší než T=0 je zdrojem elmgn. záření

Ludwig Boltzmann, Josef Stefan
Ludwig Boltzmann, 1844 – 1906, rakouský fyzik Josef Stefan, , rakouský fyzik

3.5. Energie záření Planckova rovnice – průběh závislosti intenzity vyzařování na vlnové délce jako spektrální intenzita záření c1 = W.m4.m-2 c2 = m.K

3.5. Energie záření Křivky spektrální intenzity vyzařování černého tělesa jako funkce teploty

3.5. Energie záření Max. hodnota spektrální intenzity vyzařování pro vlnovou délku vyjádřenou Wienovým posunovacím zákonem max= b/T, kde b je 2898 m.K, T je teplota v K Vlnová délka pro max. intenzitu vyzařování se posunuje do kratších vlnových délek pro rostoucí teplotu tělesa – viz červená čára na předchozím obrázku

3.5. Energie záření Černé těleso – veškerá kinetická energie se změní zářivou Skutečné látky se liší jejich míra efektivity je dána výrazem pro spektrální emisivitu Mλ která je funkcí vlnové délky a teploty

3.5. Energie záření látky, pro které platí
T () = a = konst. jsou šedivý zářič Je-li a = 1 je to černé těleso Je-li a = 0, těleso není zdrojem záření = dokonalý odražeč Není-li a=konst., je to barevný zářič Většina látek šedivý zářič v rozsahu 8 – 16 m

3.5. Energie záření Jasová teplota = teplota černého tělesa, které dosáhne stejné spektrální intenzity vyzařování měřeného materiálu Jasová teplota je vždy nižší než skutečná teplota

3.6. Izotropní záření, Lambertův zákon
Izotropní záření je takové záření, že pro něj platí, že zář L je ve všech směrech stejná Pro ostatní veličiny u tohoto záření platí: což je Lambertův zákon

3.6. Lambertův zákon Plochy vyzařující v souladu s Lambertovým zákonem (=kosinovým zákonem) – lambertovské neboli dokonale difúzní plochy – sádra, filtrační papír Těmito plochami jsou i zdroje označované jako bodové, tj. zdroje, jejichž vzdálenost je alespoň 20 x větší než jejich příčný rozměr

3.6. Lambertův zákon I úhel dopadu k zenitu 0 úhel k azimutu
RD difuzní (rozptýlené)záření RR odražené záření Rovina rozptylu = scattering plane Dopadající záření (=zdroj) = source

3.6. Lambertův zákon - plošné zdroje
Plošné zdroje – radiometrické veličiny je nutno určit integrací přes prostorový úhel, z něhož do zkoumaného místa záření dopadá

3.7. Fotometrické veličiny
Pro měření viditelného záření se kromě radiometrických veličin používají i fotometrické veličiny Qv světelná energie (lm.s) - lm=lumen v- světelný tok (lm) Mv - světelné vyzařování (lm/m2) Ev - osvětlení (lux=lm/m2) Iv - svítivost (cd=lm/sr) - cd = candela Lv - jas (nit = cd/m2) Převodní vztah mezi radiometrickými a fotometrickými veličinami viz dále

3.8. Fotometrické veličiny
Svítivost = základní veličinou fotometrických veličin Vztah mezi zářivým tokem a světelným tokem vyjadřuje světelná efektivita

3.2.Fotometrické veličiny
Velikost světelné efektivity je různá pro různé vlnové délky, je to tedy spektrální veličina maximální světelná efektivita pro =0.555m Vztahy mezi radiometrickými a fotometrickými veličinami pro =0.555m 1 Watt = 680 lm (lumenů) 1 lm = W Mezi fotometrickými veličinami platí obdobné vztahy jako mezi radiometrickými veličinami, tedy Ev= .Lv

4. Zdroje záření a druhy DPZ
Pasivní DPZ - přírodní zdroj elektromagnetického záření - Slunce, Země

4. Zdroje záření a druhy DPZ
Aktivní DPZ - umělý zdroj elektromagnetického záření – radar – mikrovlnné záření laser – viditelné a NIR

4. Přírodní zdroje záření – Slunce, Země
sluneční ozařování nad atmosférou přímé sluneční ozařování na hladině moře

4. Přírodní zdroje záření – Slunce
Tepelné záření Slunce je podobné záření černého tělesa s teplotou povrchu kolem 6000 K odlišnost v UV části a částečně i ve viditelné části - způsobeno absorpcí spodní části atmosféry pro UV část – podobné černému tělesu s teplotou 4500 K pro IR část – podobné černému tělesu s teplotou 5000 K

3.3. Přírodní zdroje záření - Slunce
Intenzita slunečního záření zemské atmosféry 1367 W.m-2 = sluneční konstanta – kolísání v rozsahu 3% podle kolísání vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku Celkový zářivý tok Slunce W na Zemi dopadne půl miliardtiny Max. spektr. intenzita je na max = m, kde je 2kW .m-2 . m-1

4. Přírodní zdroje záření - Země
Tepelné záření Země – podobné záření černého tělesa o teplotě 300 K Max. spektr. intenzita je na této teplotě = 32 W .m-2 . m-1 při max = 10 m

4. Přírodní zdroje záření
Srovnání tepelného ozařování Slunce a tepelného vyzařování Země: Stejné hodnoty ve středním pásmu infračerveného záření na  = 3 m na kratších vlnových délkách převládá sluneční ozařování na delších převládá tepelné vyzařování Země

4. Umělé zdroje záření aktivní zdroje v DPZ – koherentní záření Radar
v rozsahu cm vln (1cm – 1m ) = radar (Radio Detecting And Ranging ) =Primární radar je klasický aktivní radar, kdy vysílač (pozemní nebo palubní) vysílá mikrovlnnou energii ve formě impulzů nebo stálé vlny a v čase mimo vysílání přijímá odrazy od objektů (letadel, vzducholodí, mraků, země …) jež se nacházejí ve směru kam je energie vyslána. V případě, že nejsou vysílány impulsy ale stálá vlna (CW), bývají anténní systémy pro vysílání a příjem zpravidla oddělené. Použití stálé vlny umožňuje precizní měření radiální rychlosti (rychlost objektu vůči vysílači) na základě Dopplerova jevu (změna vlnové délky v závislosti na rychlosti objektu a rychlosti šíření elmag. vln v prostoru). Stejný efekt je využíván i u impulsních radarů pro rozlišení pohybujících se cílů (např. nízko letícího letounu mezi odrazy od země atd.) laser v rozsahu V a IR záření

4. Umělé zdroje záření E= W.G/(4r2), G – je zisk (zesílení) antény
Intenzita radarového záření: E= W.G/(4r2), Kde W – je výkon vysílače G – je zisk (zesílení) antény Pulzní režim radaru (většina radarů pracuje v pulzním režimu) Wp = W/(.fp), Kde  je doba trvání pulzu, fp pulzní frelvence

4. Umělé zdroje záření 0 = /D,  je vlnová délka záření
Záření radaru je polarizované a směrované do úzkého svazku Šířku svazku určuje směr 0, ve kterém je hodnota ozáření rovna polovině oproti ozáření ve směru anténní osy Pro rovinnou anténu platí : 0 = /D, kde D je délka nebo průměr antény  je vlnová délka záření

3.4. Interakce záření s prostředím
Parametry záření se nemění, jestliže prostředí, kterým se šíří je dokonale homogenní Každá nehomogenita je zdrojem změn elektromagnetických a geometrických charakteristik záření Výsledek těchto změn závisí: na fyzikálních vlastnostech této nehomogenity – pokud by to neplatilo, změna by nebyla stejná a dálkový průzkum by nebylo možné používat H konec

Reálné prostředí: nehomogenita = každý hmotný objekt (atomem počínaje) Elmgn. vlna dopadne a na hranici dvou prostředí indukuje oscilační pohyb elektrických nábojů na povrchu tělesa, který produkuje sekundární elmgn. vlnu – ta se od původní může lišit: intenzitou či energií vlnovou délkou polarizací směrem šíření

Propustnost (transmission) Odraz (reflection) Absorpce (absorption) Rozptyl (scattering)

Propustnost – záření prošlé – vlna projde tělesem (transmission)  = M /E, Kde M je intenzita prošlého (propuštěného záření)

Absorpce (absorption) – záření pohlcené – vlna je v tělese absorbována a zvýší se jeho energie  = M/E Kde M  je intenzita pohlceného záření

Odraz (reflection) – záření odražené - vlna je na tělese odražena do stejného prostředí, kterým procházela při dopadu  = M /E Kde M je intenzita odraženého záření

Podle zákona zachování energie platí že intenzita ozáření = rovna součtu intenzit prošlého, absorbovaného a odraženého záření M + M + M = E, po dělení E platí rovnice:  +  +  = 1 Konec H

Protože veškeré pohlcené záření musí být opět vyzářeno, platí Kirchhoffův zákon  =  Po dosazení musí platit τ+  +  = 1, tedy pro  =0 (žádné záření není propuštěno)  = 1 - 

3.5. Odraz na hladkém povrchu
Nositelem informace o zkoumaném objektu je elmgn. záření – proto je nutné znát intenzitu odraženého nebo emitovaného záření Emitované záření je popsáno Planckovým zákonem Odražené záření – je nutné určit změnu mezi dopadajícím a odraženým zářením (tato změna závisí na vlastnostech povrchu a je vyjádřena odrazivostí) analytické určení odrazivosti vyžaduje znalost teoretického průběhu interakce, který umožňuje stanovit intenzitu odraženého záření v závislosti na intenzitě dopadajícího záření

Výpočet umožňují Fresnelovy rovnice, které platí pro ideálně rovný povrch rozhraní mezi 1. a 2. prostředím dokonale homogenní prostředí 1. a 2. Rozdílnost obou prostředí vyjadřuje index lomu n12

Augustin Jean Fresnel * † , francouzský fyzik, člen Francouzské AV a Královské společnosti v Londýně. Studoval polarizaci, interferenci, dvojlom a aberaci světla. Zdůvodnil vlnovou teorii světla, zjistil, že světelné vlny jsou příčným vlněním.

Elmgn. vlna dopadá na rozhraní obou prostředí – pod úhlem 1 Část pronikne do prostředí 2, část se odrazí do prostředí 1

Směr postupu záření v prostředí 2 je dán Snellovým zákonem n1. sin  = n2.sin  kde n =( r. r) je absolutní index lomu n12 relativní index lomu: n12=n2/ n1 a  je úhel lomu

Pro směr postupu v 1. prostředí platí, že úhel dopadu je roven úhlu odrazu, tedy, že 1 = 2

Energetické změny mezi dopadajícím a odraženým zářením ve Fresnelových rovnicích jsou vyjádřeny poměrem velikosti intenzity elektrického pole E´vlny odražené a intenzity elektrického pole vlny dopadající E Tento poměr se nazývá Fresnelův koeficient odrazu R – a uvádí se pro horizontální a vertikální složku obou vln

Vztah Fresnelova koeficientu odrazu R a odrazivosti :

Fresnelovy rovnice pro případ, kdy 2. prostředí je dielektrikum (elektrická vodivost = 0) Koeficient odrazu pro horizontální složku pro vertikální složku

Oba koeficienty mají význam pro úhly (0, /2) Pro krajní hodnoty jsou koeficienty stejné: Rh= Rv = (1-n12)/(1+ n12) pro  = 0 = 1 pro  = /2, tj. při dopadu // s povrchem nedochází k odrazu

Brewsterův úhel (polarizační) – je-li úhel dopadu = Brewsterově úhlu je záření horizontálně polarizované, protož neobsahuje vertikální složku

Pokud lze obě prostředí z hlediska magnetického pole aproximovat jako vakuum, bude relativní index lomu Pokud je jedno prostředí vzduch, je 1= 0 a odražené záření závisí na relativní permitivitě prostředí

Relativní permitivita je materiálová konstanta, která je různá pro různé vlnové délky: Pro vodu u MW záření je 81 a u viditelného je 1.77, proto je voda u mikrovlnného záření dobrý odražeč, u viditelného většinu elmgn. záření absorbuje

3.6. Odraz na nerovných plochách
Nerovnosti nahrazeny malými tangenciálními ploškami opisujícími povrch, jejichž vzdálenost od nahrazované plochy mnohem menší než  Odraz na dílčích ploškách = zrcadlový odraz, výsledné odražené záření = součet příspěvků od všech ploch Intenzita ve směru ´ závisí na statistickém rozdělení směrů normál k jednotlivým ploškám Směr normál = def. sklonem  a azimutem 

Čím menší bude výška nerovností h, tím větší bude záření ve směru zrcadlového odrazu Ms, a to na úkor intenzity záření do ostatních směrů = difúzního záření Md Bude-li zář odraženého záření ve všech směrech stejná - rozhraní = lambertovský povrch Celková intenzita odraženého záření M = Ms + Md

Je-li vlnová délka „dostatečně velká“ pro daný typ povrchu, je možné interakci popsat zrcadlovým odrazem, který je popsán Fresnelovými rovnicemi „dostatečně velká“ je podle Rayleighovy rovnice   8h.cos, kde h je max. výškový rozdíl nerovností na ploše rozhraní a  je úhel dopadu elmgn. Záření Pro MW délky platí Fraunhoferovo kriterium:   (8h.cos)/4

Lord Rayleigh Lord Rayleigh – John William Strutt, třetí baron Rayleigh 12. listopadu 1842 – 30. června 1919 byl anglický fyzik. Narodil se v Langford Grove, Maldon, Essex Zjistil anomálii hustoty dusíku izolovaného z atmosféry, kterou publikoval na svých přednáškách. Tato anomálie zaujala Williama Ramsaye a spolu s Rayleighem objevil argon (Nobelova cena za fyziku 1904) a další vzácné plyny. Zabýval se také akustikou, optickým a elektromagnetickým rozptylem světla, je objevitelem jednoho z vyzařovacích zákonů.

Joseph von Fraunhofer * † , německý fyzik. Ve svých výzkumech se zabýval fyzickou optikou. Nalezl a vysvětlil původ tmavých čar ve spektru Slunce (1814). Dokázal, že světlo se nešíří pouze přímočaře, ale může nastat i jeho ohyb.

3.7. Odraz na nehomogenních plochách
V případě příměsí (nehomogenní prostředí) – existuje nové rozhraní, kde dochází k odrazu a lomu Tento vliv, tedy vliv podpovrchové reakce, lze zanedbat u většiny vlnových délek Tento vliv nelze zanedbat u MW a radiového záření

3.8. Prostupující záření Intenzita prostupujícího záření klesá exponenciálně se vzdáleností kde E intenzita elektrického pole procházející vlny, z je vzdálenost od povrchu  útlumový koeficient prostředí = materiálová konstanta; jeho velikost nepřímo úměrná vln. délce Θτ úhel lomu

3.8. Prostupující záření Tloušťka povrchové vrstvy je z = d , def. Je to tloušťka, ze které se příspěvek od povrchových vrstev považuje za významný Velikost útlumového koeficientu γ je nepřímo úměrná vlnové délce – čím je větší , tím je silnější povrchová vrstva

3.9. Určování odrazivosti Výpočet o povrchů, které nejsou zrcadlové - je nutno znát: vlnovou délku záření úhel dopadu nezávislé na prostředí polarizace záření strukturu povrchu vlastnosti prostředí elektrické vlastnosti povrchu

3.9. Určování odrazivosti veškerého dopadajícího záření
Vlastnosti prostředí lze určovat v reálném prostředí obtížně Proto se odrazivost zjišťuje experimentálně Měření celkové odrazivosti znamená změřit intenzitu: veškerého dopadajícího záření veškerého odraženého záření z téže plochy

3.9. Určování odrazivosti V DPZ se měří intenzita pouze části odraženého záření, která dopadá do přístroje z prostoru a do směru vymezeného zorným polem přístroje – je měřena zář povrchu Stejně lze zjistit i zář dopadajícího záření Pak lze odvodit odrazivost  = M /E

3.9. Určování odrazivosti Elementární velikost prostorového úhlu
Prostorový úhel objektu pozorovaného z určitého bodu, je přímo roven podílu plochy a druhé mocniny poloměru koule, kterou zabírá obraz tohoto objektu v bodové projekci (se středem v daném bodě) na tuto kouli, která má střed v daném bodě. Plný prostorový úhel má hodnotu 4π, přímý úhel pak poloviční. Země je viditelná ze Slunce v prostorovém úhlu ster.

3.9. Určování odrazivosti  - zenitní úhel dopadajícího záření
 - azimut směru dopadajícího záření  - prostorový úhel dopadajícího záření ´ - zenitní úhel odraženého záření  ´ - azimut směru odraženého záření A – měřená plocha d = sin.d.d - elementární velikost prostorového úhlu Konec G

3.9. Určování odrazivosti Rozdělovací funkce odrazivosti = nejdůkladnější popis odrazivých vlastností /´ - zenitní úhel dopadajícího/odraženého záření / ´ - azimut směru dopadajícího/odraženého záření E intenzita ozáření plochy A L´je zář plochy A

3.9. Určování odrazivosti dE(,)=L.cos .d = L.cos . sin d.d (viz str. 109) pak rozdělovací funkce odrazivosti Měření záře přímo na povrchu složité a ne vždy proveditelné

3.9. Určování odrazivosti Dvousměrová odrazivost – nejblíže k odrazivosti – má diferenciální obdobu Jsou porovnávány velikosti intenzit odraženého a okamžitého dopadajícího záření

3.9. Určování odrazivosti Porovnání odrazivosti s rozdělovací funkcí d (,,´,´)= f (,,´,´).cos ´d´ Pokud se intenzita záření uvnitř prostorového úhlu nemění je (,,´,´)= f (,,´,´).cos ´.´ Nevýhoda dvousm. odrazivosti je závislost na ´, tedy na přístrojové technice

3.9. Koeficient záře Praktické zjišťování odrazivých vlastností= nejčastěji stanovení koeficientu záře Koeficient záře R je definován poměrem záře zkoumaného objektu L´ k záři srovnávacího standardu L´s při stejné intenzitě při stejných geometrických podmínkách

3.9. Koeficient záře Srovnávací standard – platí pro něj: Ms = .Ls
látka je dokonalý odražeč Ms = E. Rozdělovací funkce odrazivosti standardu fs = 1/  - síran barnatý, oxid magneziový

3.9. Koeficient záře Souvislost mezi koeficientem záře R a rozdělovací funkcí odrazivosti f: Protože platí z předchozí strany fs = 1/ 

3.9. Koeficient záře Vztah mezi koeficientem záře a dvousměrnou odrazivostí, kde koeficient záře je R = .f (viz str. 117) dvousměrná odrazivost (viz str. 114) d (,,´,´)= f (,,´,´).cos ´d, je pomocí rozdělovací funkce odrazivosti d(,,´,´) = 1/ R (,,´,´) cos ´.d´

d(,,´,´) = 1/ R (,,´,´) cos ´.d´
3.9. Směrová odrazivost Směrová odrazivost – je integrální veličinou dvousměrové odrazivosti přes všechny příspěvky odraženého záření d(,,´,´) = 1/ R (,,´,´) cos ´.d´

3.9. Směrová odrazivost neboli
veličina  (,,2) je směrová odrazivost poloprostorová odrazivost = součet směrových odrazivostí od každého směru dopadajícího záření poloprostorová odrazivost = odrazivost def.

3.9. Albedo albedo = odrazivost přírodních objektů Albedo se může měřit v různé výšce nad zemským povrchem – ve výšce h je dáno poměrem : toku záření odcházejícího z atmosféry směrem vzhůru k toku záření do atmosféry přicházející na této výšce k Zemi Albedo tedy obsahuje i záření rozptýlené atmosférou atmosféra

3.9. Odrazivost - shrnutí Všechny veličiny popisující odrazivost jsou spektrální = závislé na vlnové délce elmgn. záření Odrazivost (=albedo) je prostorově integrální veličina, neukazuje závislost intenzity odraženého záření na geometrii měření V praxi při měření je různá poloha zdroje a směr pozorování (měření) různé je nutno znát prostorovou závislost odrazivosti nebo je možné využít reciproční vlastnosti koeficientu záře

3.10. Diagram odrazivosti diagram odrazivosti – vyjadřuje směrovou závislost spektrálního koeficientu záře, v něm je pro danou polohu zdroje a pro daný azimut odrazové roviny vynášena v polárních souřadnicích závislost spektrálního koeficientu záře R  = R ()

3.10. Diagram odrazivosti

3.10. Diagram odrazivosti Difúzní povrchy - stejnoměrný odraz do všech směrů – písek, čerstvý sníh pro viditelné (V) záření Zrcadlové povrchy – maximum koeficientu záře ve směru ´=  - klidná vodní hladina, led pro V záření Kombinované povrchy – maximum koeficientu záře ve směru dopadajícího i odraženého záření (ve směru zrcadlového odrazu) – zemědělské plodiny – obilí, rýže Rýhované povrchy – odrazivost maximální ve směru dopadajícího záření – různé vegetační kryty

3.10. Diagram odrazivosti Vliv na velikost naměřených hodnot koeficientu záře nebo intenzity odraženého záření má: terénní nerovnost azimutální úhel směru měření – hraje významnou roli u zrcadlových a rýhovaných povrchů: V intervalu 0´/2 se může měnit koeficient záře 2 – 3 x u přírodních povrchů, v případě velkých terénních nerovností to může být až 5 – 6x U zrcadlového odrazu vody je nárůst až 10x – odrazivost vody je nízká , ale při zrcadlovém odrazu je vysoká

3.11. Atmosféra Atmosféra – prostředí, kterým prochází dopadající i odražené záření Atmosféra je látkové prostředí - záření je : odráženo/rozptylováno pohlcováno emitováno Spektrální intenzita záření objektů měřená na nosiči je jiná než měřená na Zemi v blízkosti těchto objektů Konec H

3.11. Atmosféra Velikost vlivu atmosféry na procházející elmgn. záření závisí: na délce průchodu atmosférou na množství nehomogenit v atmosféře Tento vliv je nutno brát v úvahu pro sledování zemského povrchu Předmětem sledování ale může být sama atmosféra, pak je nutno opravit data o vliv odrazivosti Země

3.11. Atmosféra Vyhodnocení rozdílu mezi naměřenou radiometrickou hodnotou na zemi a na nosiči - popisuje rovnice přenosu Rovnice přenosu popisuje šíření zářivé energie ve směru zenitního úhlu 

3.11. Složení atmosféry Hustota atmosféry klesá exponenciálně s výškou – 50% ve vrstvě do 5 km 75% do výšky 10 – 11 km (v troposféře ) Vliv atmosféry – u leteckých i družicových nosičů

3.11. Složení atmosféry Částice atmosféry:
suchý vzduch bez znečišťujících příměsí voda ve všech skupenstvích znečišťující příměsi

3.11. Složení atmosféry Čistý suchý vzduch:
směs molekul plynů – 99 % - kyslík 21 % a dusík 78 % argon, CO2 – jeho množství v atm. se liší ve dne a v noci (více), nad souší (víc) a mořem neon, hélium, metan ozón – jeho množství se mění s výškou – (max. ve 22 km)

3.11. Složení atmosféry 2. Voda – časově i prostorově proměnlivá složka atmosféry – koncentrace 0 – 2% je ve spodních 10 km výšky vodní kapky nebo krystalky o velikosti – 0.01 mm – tvoří oblaky – v nich se některé zvětšují na velikost 0.1 mm = srážkové částice

3.11. Složení atmosféry 3. Znečišťující příměsi = aerosoly – přírodního i umělého původu rozhodující vliv – velikost částic koncentrace morfologie aerosolu Velikost částic a koncentrace spolu souvisejí

3.11. Složení atmosféry Velikosti aerosolů – 10-3 m – 104 m nejvíce částic o velikosti 10-1 m malé částice – prach větší částice – tvoří mraky a oblaka šedavé zbarvení oblohy = kouřmo zdroj kapky = zákal zdroj pevné částice

3.11. Složení atmosféry Koncentrace vodních aerosolů: velikost částic m koncentrace v m-3 molekuly vzduchu částice kouřma kapky mlhy 10-2 – kapky v oblaku 1 – – kapky deště

3.11. Složení atmosféry největší koncentrace aerosolů pár km nad zemským povrchem, s výškou rychle klesá 60% ve vrstvě do 1 km 80% do 5 km výskyt částic – několik dní v atmosféře výskyt je určován počasím – deštěm a větrem - ty je z atmosféry vymývají nebo rozptylují

3.11. Interakce záření s atmosférou
Interakce = rozptyl a absorpce: Rozptyl (scattering) na malé částice a molekuly plynů dopadá záření, interakce s ním a emitované záření v jiném směru, velikost rozptylu závisí na , počtu částic v atmosféře a délce cesty při průchodu atmosférou – ráno a večer delší než v poledne – viz následující obr. Absorpce (absorption)

Elektrické pole dopadající vlny vyvolá elektrickou polarizaci molekuly/částice, tím vytváří dipólový moment, který se při oscilaci podél určitého směru chová jako miniaturní anténa Částice se stávají oscilátory, které jsou zdrojem elmgn. vlny = sekundární elmgn. vlny

3.11. Interakce záření s atmosférou - rozptyl
3 možnosti podle rozměrového parametru a = 2r/, r poloměr částice  vlnová délka dopadajícího záření

1.1. Rozptyl na molekulách a malých aerosolech = rozptyl rayleighový (Rayleighův) 1 částice = 1 oscilátor = a<= 0.2 – kapka vody (1000 m) pro MW záření Největší vliv – malé částice – rozptyl krátkých vlnových délek – obloha modrá Při východu a západu Slunce prochází záření delší vzdáleností skrz atmosféru a rozptyl krátkých vlnových délek je ucelenější a obsahuje i záření delších vlnových délek – červánky, rudý západ Slunce

1.2. Rozptyl na částečkách o velikosti vlny mieový = Mieův (Mie) ve spodních vrstvách atmosféry = výsledná vlna je interferencí mezi parciálními vlnami oscilátorů pro a>0.2 – kapka vody (1000 m) pro IR záření

Gustav Adolf Feodor Wilhelm Ludwig Mie
Rostock, ┼ Freiburg im Breisgau německý fyzik Od studoval matematiku a fyziku na univerzitě v Rostocku. Pak na universitě v Heidelbergu a získal doktorát z matematiky ve věku 22 let. v 1897 se habilitoval na universitě v Göttingenu v teoretické fyzice v 1917 profesorem experimentální fyziky na univerzitě v Halle. V 1924 profesorem na univerzitě ve Freiburgu. Zabýval se výpočtem rozptylu elektromagnetických vln Zavedl svůj Mieův systém jednotek v roce 1910 se základními jednotkami: volt, ampér, coulomb, sekunda (VACS – systém)

1.3. Neselektivní rozptyl na částečkách podstatně větších, než je  - rovnoměrně rozptýleno modré, zelené a červené záření vytvářející bílou – mraky, mlha záření R, G a B jsou rozptylována přibližně ve stejném množství (B+G+R=white)

1.4 Těleso je mnohem větší než  dopadajícího záření - pak problém řeší geometrická optika

3.11.Interakce záření s atmosférou - rozptyl
Průřez úhlového rozptylu – vyjadřuje účinnost rozptylujícího prvku (m2.sr-1) definován podílem zářivosti rozptýleného záření ve směru daného úhlu k intenzitě dopadajícího záření - Vyjadřuje plochu, kterou prochází stejný tok dopadajícího záření, jako je tok rozptýleného záření do jednotkového prostorového úhlu ve směru  Určuje intenzitu rozptýleného slunečního záření = difúzní záření = záření denní oblohy

Průřez celkového rozptylu je dán poměrem celkového rozptýleného toku záření k intenzitě dopadajícího záření a vyjadřuje ho vztah

Mieův koeficient (účinný průřez) je poměr průřezu rozptylu ke geometrickému průřezu částice Záření rozptýlené = součet záření rozptýleného molekulami plynů (m) a aerosoly (a), neboť jejich počet na sobě vzájemně nezávisí

Rozptyl na molekulách projeví se díky jejich malým rozměrům v případě V záření, kde platí závislost Během dne – největší rozptyl na malých částečkách – malé vlnové délky – obloha je modrá Při východu a západu Slunce prochází záření delší vzdáleností skrz atmosféru a rozptyl krátkých vlnových délek je ucelenější a obsahuje i záření delších vlnových délek – červánky, rudý západ Slunce

Rozptyl na aerosolech Intenzita rozptýleného záření klesá s rostoucí vlnovou délkou A, B parametry aerosolu N koncentrace aerosolů Složitý úkol stanovit tento rozptyl – největší vliv ve V a blízkém IR – nemá vliv na MW

Diagram rozptylu = směrová závislost zářivosti rozptýleného záření – diagram je symetrický pro izotropní částici

rozptyl je výrazně spektrální jev, hodnoty průřezů rovněž spektrální veličiny (tj. liší se podle vlnové délky) Podíl difúzní složky (=rozptýleného záření) ve slunečním ozáření zemského povrchu je přímo úměrný koncentraci částic v atmosféře, kde ve skutečnosti dochází k vícenásobnému rozptylu (rozptýlené záření od jedné částice způsobí rozptyl jiné v atmosféře – v husté mlze = záření izotropní

Některé aerosoly = hydroskopické = kondenzační jádra k vytváření vodních kapek, krystalků ledu Proto rozptylové vlastnosti atmosféry závisejí na její relativní vlhkosti – významné pro hodnoty vlhkosti nad 40%

3.11.Interakce záření s atmosférou - absorpce
2. Absorpce atmosféry – jako rozptyl způsobuje zmenšení intenzity dopadajícího záření Dochází ke změně vnitřní energie molekul záření – ta je tvořena: energií elektronů v atomech a vibrační a rotační energií molekul Vnitřní energie přispívá ke kinetické energii neuspořádaného pohybu molekul a tato energie určuje teplotu částice, a tím i její vyzařovací charakteristiku

Elmgn. záření pohlcováno především plynnými složkami Absorpce aerosolů zanedbatelná Nejsilnější absorpce v IR a V– neboť zde leží vlnové délky odpovídající frekvencím vibračního a rotačního pohybu molekul – výrazně pohlcováno dopadající záření, spektrální pohltivost  blízká hodnotě 1 pro určitý interval vlnových délek= absorpční pás

Míra absorpce závisí na: druhu molekuly a její objemové koncentraci Někdy je absorpce  vyjadřována pomocí propustnosti 

Absorpční pásy

Absorpční pásy – Voda – velký počet pásů – IR a V pásma _ čisté rotační spektrum při základním vibračním stavu molekuly vody je asi 50 m (ale je od 10 m do 1 cm) CO2 – silný pás nad 15 m O3 – největší koncentrace ve výšce 25 km (stratosféra) – výrazná absorpce UV a pak pás 9.6 m a MW kolem 1 mm Další – dusík, kyslík, metan

DPZ využívá pásma mezi absorpčními pásmy = atmosférická okna – tabulka platí pro objemovou koncentraci vody 10-4 % Konec G

3.11.Interakce záření s atmosférou - propustnost
Celková propustnost atmosféry – je dána absorpcí a rozptylem v daném okamžiku a pro danou vlnovou délku Útlumový koeficient  (x) vyjadřuje celkový útlum = extinkci v atmosféře, závisející na délce dráhy, kterým záření prošlo a je součtem průřezů rozptylu (x) ( ) a absorpce (x) x je označována i jako délka paprsku

Propustnost i koeficient útlumu jsou spektrální veličiny, tedy  (x) Bouguerův zákon (Beer-Bouguer-Lambertův zákon) – udává vztah mezi propustností  a koeficientem útlumu  (x) , kde T(x) je optická tloušťka atmosféry.

Johann Heinrich Lambert
– Německý matematik, fyzik a astronom He narozen v Mülhausen (nyní Mulhouse, Alsasko, Francie).

August Beer 31. 8. 1825 – 18. 11. 1863 byl německý fyzik.
Narozen v Trieru, kde studoval matematiku a přírodní vědy

Pierre Bouguer February 16, 1698 – August 15, 1758
French mathematician and astronomer. Je znám jako „otec námořní architektury". články On the best method of observing the altitude of stars at sea, On the best method of observing the variation of the compass at sea. Essai d'optique sur la gradation de la lumière

Bouguerův zákon – vyjadřuje intenzitu propuštěného záření, které přichází přímo od zdroje = přímá propustnost neuvažuje příspěvek rozptýleného záření do směru postupujícího záření = difúzní propustnost. Tento příspěvek zvyšuje intenzitu měřeného záření v místě měření -tento příspěvek se k detektoru dostává z různých míst prostoru, která se nacházejí v zorném poli přístroje a je tím větší, čím jsou větší částice – viz diagramy rozptylu a to zvláště ve směru dopadajícího záření

Pro homogenní atmosféru a konstantní útlumový koeficient je optická tloušťka atmosféry T =  . x = .z/cos, z je tloušťka atmosféry x je označována i jako délka paprsku  - úhel paprsku a místní vertikály Celková propustnost je (bezrozměrné číslo viz definice)  =m. a.  m propustnost na molekulách a. propustnost na aerosolech  absorpční propustnost

3.11.Interakce záření s atmosférou - útlum
Útlum záření D1 = desetinásobek dekadického log propustnosti D1 = 10 log  (dB= decibelů) Optická hustota prostředí D2 = logaritmus převrácené hodnoty propustnosti D2= log 1/ =-0.1 D1

3.11.Přenosová funkce atmosféry
Velikost naměřených radiometrických veličin v DPZ – je tvořena součtem 2 částí : 1.odrazivostí/emisivitou zemského povrchu modifikovanou rozptylovými a absorpčními vlastnostmi atmosféry 2. rozptylem a emisivitou atmosféry

Obě části odrazivosti (od povrchu i atmosféry) se vztahují k danému místu a okamžiku – v obou se vyskytuje vliv atmosféry Je nutné odstranit vliv atmosféry a zjistit zářivé vlastnosti objektů na povrchu Země Pokud je objektem zájmu atmosféra, je nutné odstranit vliv povrchu

Neuvažujeme-li vícenásobný odraz, platí pro spektrální zář, což je zdánlivá spektrální zář kde LZ(x) je zdánlivá zář pozemních objektů ve vzdálenosti x LA(x) je zdánlivá zář atmosféry ve vzdálenosti x

Zdánlivá zář ve vzdálenosti x souvisí se září objektu na povrchu Země podle Bouguerova zákona: Po dosazení do rovnice na str. 172

Přenosová funkce = přenosová charakteristika atmosféry, která ukazuje změnu mezi zdánlivou září ve vzdálenosti x a skutečnou září téhož objektu na zemi Pro V a IR je zdrojem záře odražené sluneční záření

Většina přírodních povrchů se pro malé zenitní úhly chová jako lambertovský povrch (difúzní), a platí tedy pro ně (bez uvedení závislosti na ): a taky obecná rovnice odrazivosti

Eprime je intenzita ozáření přímým slunečním zářením Z definice propustnosti pro intenzitu ozáření vyplývá, že kde ES je sluneční konstanta a S je zenitní úhel Slunce

Použijeme-li pro vyjádření záře rovnice je po dosazení do r. tato rovnice platí po úpravě ve spektrálním tvaru

Intenzita Ed a zář atmosféry LA(x) jsou funkcemi: optické tloušťky T(x) průřezu úhlového rozptylu ()

Popisuje transformaci záře pozemních objektů při průchodu atmosférou, měříme-li na pohyblivém nosiči ve vzdálenosti x, tj ve výšce z=x.cos , kde  je zenitní úhel aparatury

Porovnáváme-li měření pozemní a na družicích – POZOR !!!!! Rozdíl mezi nimi není konstantní, mění se stavem atmosféry a v závislosti na geometrii měření Zdánlivá zář objektu a její změny v závislosti na výšce – závisejí na záři okolních objektů a interakci s atmosférou – absorpce/rozptyl

Převládá rozptyl – výsledek závisí na poměru záře objektu a jeho okolí: nižší zář objektu než okolí – zdánlivá zář vyšší s rostoucí výškou – rozptýlené záření okolních objektů více přispívá, než kolik je absorbováno ze záření vlastního objektu vyšší zář objektu než okolí – zdánlivá zář s výškou klesá shodná zář objektu s okolím – zdánlivá zář se s výškou nemění

Převládá absorpce – zdánlivá zář se s výškou snižuje – je pohlcováno atmosférou Zář na vlnové délce > 3m – ovlivněno tepelným vyzařováním atmosféry Zdánlivá zář bude větší nebo menší podle toho, zda teplota atmosféry podél dráhy paprsku bude větší nebo menší, než je teplota objektu

V průběhu měření – různý pozorovací úhel – různá délka paprsku a orientace ke Slunci Pro delší délku paprsku – menší propustnost a větší vyzařování atmosféry Pro různý pozorovací úhel – vliv různých druhů povrchů – nejsou všechny difúzní, a proto odrazivost může záviset na úhlu dopadajícího a odraženého záření

Příčiny uvedené na předchozí straně mají – různý vliv na velikost záře pro různé vlnové délky To způsobí změny ve spektrálním kontrastu různých objektů

Spektrální kontrast důležité pro odlišení 2 objektů kde L1, L2 jsou záře objektu pro různé vlnové délky Spektrální kontrast různých objektů ve vzdálenosti x, kde P je přenosová charakteristika atmosféry H konec

Převládá rozptyl - mění se spektrální kontrast – např. u objektu s nízkou hodnotou spektrální záře (voda ve V) – pokles zdánlivého spektrálního kontrastu s výškou Přenosová rovnice se určuje přímo z měření, teoreticky je to obtížné, ale ani měření neurčí přesně popis vlivu atmosféry

Sestavení přenosové rovnice pomocí měření: -2 homogenní objekty na zemi blízko sebe se známou skutečnou září L1Z(0) a L2Z(0) -pro ně naměřeny zdánlivé záře:

Pro podmínku těsné blízkosti lze položit: 1(x)= 2(x)= (x) a Pak

Z předchozích rovnic vyplývá: změříme na zemi L1Z(0) a L2Z(0) změříme na družici L1(x) a L2(x) určíme přenosovou funkci atmosféry (str.175) což platí pro daný okamžik a dané místo

Pro určování skutečných září L1Z(0) a L2Z(0) je třeba zachovat stejné geometrické podmínky měření jako při určování zdánlivých září- tj. shodnost úhlů definujících směr měření – to se používá při synchronních měřeních na zemi a v kosmu

Je nutné posoudit i homogenitu měřeného povrchu při družicovém měření je naměřená hodnota integrální hodnotou záře včetně nesourodostí v dané ploše Pokud tyto hodnoty nehomogenit nejsou naměřeny i při pozemním měření, mohou odchylky být větší než v důsledku vlivu atmosféry

Určení propustnosti z naměřených dat: je nutné znát velikost skutečné záře dostatečně zářivého objektu, který se použije jako etalon = objekt se zrcadlovým povrchem, který tvoří jen malou část povrchu zabíraného zorným polem

Zář okolí etalonu Lp Zdánlivá zář celé plochy s etalonem Zář etalonu Le 4. Zdánlivá zář téhož okolí ale bez etalonu

Předpokládáme, že měřené plochy jsou v těsné blízkosti, proto pro ně platí, že přídavek atmosféry je pro obě plochy stejný Le zář plochy s etalonem Lp zář plochy bez etalonu

Dálkový průzkum Země.

Podobné prezentace

Prezentace na téma: "Dálkový průzkum Země."— Transkript prezentace:

Podobné prezentace

O projektu

Kontaktní formulář

Přihlásit se

Přihlásit se přes sociální síť:

Dálkový průzkum Země.

Podobné prezentace

Prezentace na téma: "Dálkový průzkum Země."— Transkript prezentace:

Podobné prezentace

O projektu

Kontaktní formulář