Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Chod kyvadlových hodin l0l0 l0l0 g = 9,81 m.s -2 Seřídíme hodiny tak, aby měly periodu T 0 a při dané teplotě šly správně. Co když se změní teplota? Při.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Chod kyvadlových hodin l0l0 l0l0 g = 9,81 m.s -2 Seřídíme hodiny tak, aby měly periodu T 0 a při dané teplotě šly správně. Co když se změní teplota? Při."— Transkript prezentace:

1 Chod kyvadlových hodin l0l0 l0l0 g = 9,81 m.s -2 Seřídíme hodiny tak, aby měly periodu T 0 a při dané teplotě šly správně. Co když se změní teplota? Při zvýšení teploty se závěs poněkud prodlouží a perioda se také prodlouží, při ochlazení se zkrátí závěs i perioda. Vladimír Vícha, Gymnázium Pardubice, Dašická

2 Teplota se zvýší řekněme o 3°C. Jak se to projeví na chodu hodin za 1 den? Předpokládejme železný závěs  = 1, K -1 T 0 ……………………. 1 den = s (úhel 12x360°) T ……………………. x Čas (tedy vlastně úhel) zobrazený na hodinách je nepřímo úměrný periodě kyvadla. Hodiny se zpozdí za 1 den o 1,56 s za 1 týden o 10,9 s za 1 rok o 9 min 29 s

3 Elektromagnetický oscilátor Jak se projeví pokles C i L o 0,1% ? Hodiny by se denně předešly o 1 min 26,5 s (Tento oscilátor je pochopitelně tlumený, skutečné zapojení by bylo komplikovanější)

4

5 Ceziové atomové hodiny Sekunda je doba rovnající se periodám záření, které odpo- vídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cezia 133. Cezium má 55 elektronů, toto je jeho elektronová konfigurace: Xe, 5p 1 Elektron se při obíhání kolem jádra chová jako malý magnet – má magnetický moment. Má-li atom více elektronů, jejich magnetické momenty se sčítají. Je-li však v elektronovém obalu uzavřená slupka, momenty elektronů se ruší. To platí pro vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe. Jeden elektron ve stavu 5p 1 určuje magnetické vlastnosti celého elektronového obalu.

6 Také jádro se chová jako magnet – má magnetický moment. Magnetický moment jádra je však menší (asi 1000x) než magnetický moment elektronu. Magnet – elektron a magnet – jádro se navzájem ovlivňují a mohou mít dvě možné vzájemné polohy: Vyšší energie E 2 Nižší energie E 1 Rozdíl v energiích je řádu eV

7 Poznatek kvantové fyziky: E1E1 E2E2 Radiový foton E 2 – E 1 = h.f Foton může být pohlcen atomem, jestliže elektron přejde ze stavu o energii E 1 do stavu E 2. Foton musí mít energii E 2 – E 1. U cezia budou pohlcovány fotony o frekvenci Hz

8 Princip atomových hodin 1.Je třeba připravit atomy cezia 133 v nižším ze dvou energetických stavů (E 1 ). 2.Pak je ozařovat rádiovými vlnami, které mají frekvenci blízkou k Hz z oscilátoru, kterému můžeme ladit frekvenci. 3.Maji-li tyto vlny frekvenci přesně Hz, atomy cezia je pohltí a přejdou při tom do vyššího ze dvou stavů jemné struktury (E 2 ). 4.Jako hodiny vlastně slouží oscilátor generující radiové vlny, který však neumí dlouhodobě udržet stabilitu frekvence. 5.Frekvenci vlastně kontrolují atomy cezia a když není přesná, je vydán pokyn k opravě – ladění frekvence oscilátoru.

9 Opec vyzařující atomy Qmikrovlnný oscilátor Mtřídící magnety Adetektor Hdutinový rezonátor Rregulátor Schéma atomových hodin

10 Opec na vytápění césia Střídící magnety Vrecipient vakua Mzastínění mu-kovem Hdutinový rezonátor Wzařízení na střídání paprsků Ccívka vytvářející homogenní magnetické pole Adetektor

11 Na palubě družic jsou troje nebo čtvery atomové hodiny – cesiové a rubidiové

12 Porovnání chodu různých hodin Typ hodin PřesnostVlivy Kyvadlové hodiny až Tíhové zrychlení, teplotní roztažnost Nepokoj a pružina až Materiál pružiny, tření Křemenné elektromechanické až Teplota, stárnutí materiálu Atomové až Závislost na vnějších vlivech o několik řádů menší než u jakýchkoli dosavadních hodin

13 Na úsečce s1s1 S2S2

14 Řešte příklad: Vzdálenost mezi vysílači je km a přijímač se nachází na přímce mezi nimi. Signály byly vyslány z obou vysílačů současně. Signál z 2. vysílače doletěl k přijímači o 20 ms později než vysílače1. Vypočtěte polohu přijímače. Řešení: Realita je ale složitější. Hodiny, které používá přijímač, měří s určitou přesností. Řekněme, že nejmenší krok hodin je 1 ms. Pak je časový rozdíl určen: To se projeví na přesnosti určení polohy: Takové určení polohy by uživatele nepotěšilo. Je třeba přesněji měřit čas.

15 Jestliže použijeme hodiny, které mají nejmenší krok 1000x menší, tedy 1  s, bude relativní chyba měření času 0,005 % a stejná bude i chyba určení polohy. U vzdálenosti s 1 je tedy chyba 600 m a u vzdálenosti s 2 je to 900 m. Pokud chceme dosáhnout přesnosti řádu metrů, je třeba měřit časový interval s přesností ještě stokrát lepší, 10 1 ns.

16 Určení polohy v rovině Body, které mají konstantní rozdíl vzdáleností od obou vysílačů, leží na hyperbole. K jednoznačnému určení polohy v rovině dva vysílače nestačí.

17 V rovině je třeba mít 3 vysílače. Poloha přijímače je v průsečíku tří hyperbol.

18 Určení polohy v prostoru Ze dvou vysílačů lze určit, že přijímač se nachází na povrchu rotačního hyperboloidu. Jsou zapotřebí 4 vysílače a poloha přijímače se pak najde jako průsečík tří hyperboloidů.

19 Systém GPS využívá 24 vysílačů – družic (3 jsou záložní). Družice s atomovými hodinami obíhají ve výšce přibližně km, aby jejich oběžná doba odpovídala polovině hvězdného dne.

20 Zpoždění signálu v ionosféře (ionosféra způsobuje zakřivení dráhy signálu); 10 metrů Zpoždění signálu v troposféře (vliv počasí); 1 metr Vychýlení družice z udávané polohy (ephemeris error); 1 metr Nepřesnost hodin umístěných družici; 1 metr Příjem falešných odražených signálů (tzv. multipath error); 0.5 metrů Vlastní šum přijímače; 2 metry Šum na straně vysílače (družice); 1 metr Chyba v určení polohy


Stáhnout ppt "Chod kyvadlových hodin l0l0 l0l0 g = 9,81 m.s -2 Seřídíme hodiny tak, aby měly periodu T 0 a při dané teplotě šly správně. Co když se změní teplota? Při."

Podobné prezentace


Reklamy Google