Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 Fakta a mýty o Higgsově bosonu Jiří Chýla Klikatá cesta slepými uličkami k Nobelově ceně Podstata problému Standardní model Kalibrační teorie Spontanní.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 Fakta a mýty o Higgsově bosonu Jiří Chýla Klikatá cesta slepými uličkami k Nobelově ceně Podstata problému Standardní model Kalibrační teorie Spontanní."— Transkript prezentace:

1 1 Fakta a mýty o Higgsově bosonu Jiří Chýla Klikatá cesta slepými uličkami k Nobelově ceně Podstata problému Standardní model Kalibrační teorie Spontanní narušení symetrie Kdo se bojí Goldstoneových bosonů? Jak to bylo v roce 1964 Higgsův boson ve standardním modelu Odkud se berou hmotnosti částic mikrosvěta 28. listopadu 2012Seminář JČMF

2 28. listopadu 2012Seminář JČMF2 Podstata problému nenulová hmotnost nosičů slabých sil. Kolem Higgsova pole a Higgsova bosonu a jejich rolí v dnešní teorii mikrosvěta panuje spousta mýtů, které zakrývají skutečný význam této částice a podstatu problé- mu, který Higgsův boson řeší a jímž je

3 24. února 2010Kolokvium FJFI3 Základní dnešní znalosti zákonů mikrosvěta jsou shrnuty ve standardním modelu Podle něj jsou základními stavebními kameny hmoty tři generace základních fermionů tj. částic se spinem 1/2, jež se dále dělí na kvarky a leptony

4 24. února 2010Kolokvium FJFI4 Mají společnou charakteristiku: lze je popsat pomocí výměny zprostředkujících částic se spinem 1, tzv. gravitační elektromagnetické slabé silné. Síly mezi kvarky a leptony intermediální vektorové bosony (IVB) Patří do jedné třídy tzv. kalibračních teorií jež představují základní rámec pro popis sil v mikrosvětě.

5 15. října 2008Ústavní semínář FZÚ5 Grafickou reprezentací výměnných sil jsou v odborných textech Feynmanovy diagramy: Dosah sil je nepřímo úměrný hmotnosti příslušného IVB vazbový parametr

6 24. února 2010Kolokvium FJFI6 Elektromagnetické síly Foton působí jen na elektricky nabité částice jsou invariantní vůči záměnám vpravo ↔ vlevo a částice ↔ antičástice mají nekonečný dosah, foton má nulovou hmotnost jsou dobře popsány kvantovou elektrodynamikou (QED)

7 24. února 2010Kolokvium FJFI7 Silné síly osm barevných gluonů působí jen na barevné částice tj. kvarky i gluony jsou invariantní vůči záměnám vpravo ↔ vlevo a částice ↔ antičástice gluony jsou nehmotné a interagují sami se sebou mají velmi neobvyklé chování na velkých vzdálenostech jsou popsány kvantovou chromodynamikou (QCD)

8 24. února 2010Kolokvium FJFI8 Slabé síly bosony W +,W -,Z působí na všechny kvarky a leptony nejsou invariantní vůči záměnám vpravo ↔ vlevo a částice ↔ antičástice, ani kombinaci vpravo ↔ vlevo & částice ↔ antičástice mají konečný dosah, W +- a Z mají velkou hmotnost jsou popsány teorií Glashowa, Weinberga a Salama V tom je problém

9 9 Trocha prehistorie Elektromagnetické interakce Slabé interakce Silné interakce Experimentálně (dobře) známé od Faradaye Klasická teorie: Maxwell 1873 A treatise on electricity and magnetism Kvantová teorie: Dirac 1929 Experimentálně známé od Becquerela 1906 Kvantová teorie: Fermi 1931, lokální čtyřfermionová interakce První experimentální náznaky: Rutherford pp rozptyl, 1920 Kvantová teorie: Yukawa, Breit, Condon, Clasen, Kemmer, , předpověď existence pionů, zrod pojmu izospin, hypotéza nábojové nezávislosti silných interakcí, do roku 1954: piony a podivné částice objeveny, hypotéza izospinové invariance pion nukleonových sil potvrzena. 28. listopadu 2012Seminář JČMF

10 Zrod pojmu kalibrační invariance Hermann Weyl zobecnil v roce 1918 Riemanovu geometrii, tím, že opustil předpoklad, že má smysl srovnávat velikost vektorů ve vzdálených bodech listopadu 2012Seminář JČMF Weyl vybavil prostoročas konformní strukturou, která znamená, že Lorentzova metrika se při kalibrační transformaci transformuje podle předpisu Ačkoliv byla matematicky nádherná, tato teorie, v niž bylo elektromagnetické pole důsledkem gravitace, nepopisuje realitu a Weyl byl nucen ji opustit. Elektromagnetické pole

11 11 V roce 1929 Weyl formuloval teorii, v níž je elektrodynamika spojena s kvantovou teorií hmotných Diracových polí. 28. listopadu 2012Seminář JČMF

12 „Tento nový princip kalibrační invariance, který neplyne ze spekulací, ale z experimentu, říká, že elektromagnetické pole je nutným doprovodným projevem nikoliv gravitace, ale hmotného pole representovaného ψ.“ listopadu 2012Seminář JČMF Standardní odvození QED: Požadujeme invarianci při lokální transformaci přidáme vektorové pole které se transformuje Hmotový člennení při těchto transformacích invariantní. Tato úvaha je ovšem na klasické, nikoliv na kvantové úrovni Kalibrační invariance implikuje zachování elektrického náboje.

13 Cesta k teorii silných interakcí isotopický dublet nukleonů: 13 we wish to explore the possibility of requiring all interactions to be invariant under independent rotations of the isotopic spin at all space-time points: Zobecnění kalibračního principu na neabelovskou grupu symetrií. 28. listopadu 2012Seminář JČMF

14 Tři elektricky nabití kalibrační bosony a jejich samointerakce z tohoto tvaru automaticky vyplynuly tento požadavek je vedl na následující hustotu Lagrangiánu 14 Kvanta pole b mají spin jedna a isospin také jedna listopadu 2012 Seminář JČMF Ale otázka jejich hmotnosti zůstala otevřená. Navíc oproti QED

15 28. listopadu 2012Seminář JČMF15 Pokus dynamicky vysvětlit zachování nukleonového náboje stejně jako zachování elektrického náboje. Dnes víme, že to je slepá ulička, neboť v GUT se nukleonový náboj nezachovává.

16 28. listopadu 2012Seminář JČMF16 Lee, Yang 1955 Podobně se mýlil i Schwinger: Vektorový meson ω

17 1961: Y. Neeman and M. Gell-Mann formulovali teorii interakcí tehdy známých oktetů baryonů a mezonů, která zobecnila teorii Yanga a Millse na grupu SU(3) a která vycházela ze vztahu listopadu 2012Seminář JČMF Osmerá cesta (Eigtfold way)

18 1828. listopadu 2012Seminář JČMF

19 MGM’s preprint is truly remarkable for clarity with which the idea is presented listopadu 2012Seminář JČMF

20 2028. listopadu 2012Seminář JČMF „Vektorové mezony jsou zavedeny přirozeným způsobem rozšířením kalibračního principu Yanga a Millse. Dostáváme tak supermultiplet osmi mezonů:“ Ale tento preprint nebyl nikdy publikován!!

21 2128. listopadu 2012Seminář JČMF Konečné hmotnosti kalibračních bosonů byly do teorie vloženy rukou, čím kalibrační symetrii „měkce narušily“ ale to v té době nikomu nevadilo. Fundamentální triplet grupy SU(3) a některé další multiplety neměly fyzikální protějšek. Tato teorii měla dva nedostatky Kalibrační bosony SU(3) Všechny objeveny do konce roku 1963 Za předpověd této částice dostal MGM v roce 1969 NC

22 28. listopadu 2012Seminář JČMF : kvarkový model (Zweig, Gell-Mann) 1965: barva kvarků jako dynamická veličina (Nambu) nerelativistická limita QCD 1973: Kvantová chromodynamika (Gross, Wilczek, Politzer) kalibrační teorie založena na „barevné“ SU(3) kalibrační bosony (gluony) nehmotné.

23 28. listopadu 2012Seminář JČMF23 Slabé interakce jsou zprostředkovány výměnou hmotných IVB ! Cesta k teorii slabých interakcí

24 28. listopadu 2012Seminář JČMF24 Elektromagnetické interakce elektricky nabitých IVB slabých sil, jejichž hmotnost je do teorie zavedena „rukou“, jsou renormalizovatelné. Brzy se ukázalo, že to není pravda, hmotnosti kalibračních bosonů nelze dodávat „rukou“ (někdy ano).

25 28. listopadu 2012Seminář JČMF25 Za následující práci dostal Glashow v roce 1979 Nobelovu cenu Propojení elektromagnetických a slabých sil rámci kalibrační teorie založené na grupě SU(2)xU(1). Hmotné W +, W -, Z, nehmotný foton, hmotnosti „rukou“.

26 28. listopadu 2012Seminář JČMF26 Weinbergův úhel zavedl Glashow, podobně jako Hubbleovu konstantu zavedl Lemaitre.

27 2728. listopadu 2012Seminář JČMF Spontanní narušení symetrie Dynamické zákony jsou invariantní vůči určité symetrii, ale základní stav systému vůči této symetrii invariantní není.

28 28 Nambu a spontaní narušení symetrie 28. listopadu 2012Seminář JČMF

29 28. listopadu 2012Seminář JČMF29 Nambu a supravodivost

30 28. listopadu 2012Seminář JČMF30 Popis základního stavu supravodiče a jeho excitovaných stavů v pojmech kvazičástic nebyl v BCS teorii kalibračně invariantní neboť kvazičástice nemá dobře definovaný elektrický náboj. Přitom kvantová elektrodynamika kalibračně invariantní je. Nambuovi trvalo 2 roky než problém vyřešil. Podstatou jeho modifikace BCS teorie je poznání, že síly, které vedou ke vzniku základního stavu supravodiče vedou také k existenci kolektivních nehmotných módů s kvantovými čísly bosonu, které zachování elektrického náboje a kalibrační invarianci zachraňují. BCS teorie byla pro Nambua vodítkem při snaze pochopit hmotnost nukleonů jako důsledek spontánního narušení chirální symetrie. Důsledkem byla opět existence nehmotných skalárních částic, dnes nazývaných NG bosony. Toto byla ovšem slepá ulička, hmotnosti nukleonů vznikají jinak!

31 28. listopadu 2012Seminář JČMF31

32 28. listopadu 2012Seminář JČMF32

33 28. listopadu 2012Seminář JČMF33 Il Nuovo Cimento 19 (1961) 154. Za všechno může Nambu

34 28. listopadu 2012Seminář JČMF34 Goldstoneův teorém

35 28. listopadu 2012Seminář JČMF35 Samoiteragujicí komplexní skalární pole s nefyzikální hmotností: Změňme souřadnice: kde Posuňme radiální souřadnici: a rozdělme členy na dvě skupiny „Higgsův boson“ „Nambu-Goldstoneův boson“

36 28. listopadu 2012Seminář JČMF36 Platí nebo neplatí Goldstoneovů teorém? NE! Nebo ANO?

37 28. listopadu 2012Seminář JČMF37

38 28. listopadu 2012Seminář JČMF38

39 28. listopadu 2012Seminář JČMF39 In a recent note' it was shown that the Goldstone theorem, that Lorentz- covariant field theories in which spontaneous breakdown of symmetry under an internal Lie group occurs contain zero-mass particles, fails if and only if the conserved currents associated with the internal group are coupled to gauge fields. The purpose of the present note is to report that, as a consequence of this coupling, the spin-one quanta of some of the gauge fields acquire mass; the longitudinal degrees of freedom of these particles (which would be absent if their mass were zero) go over into the Goldstone bosons when the coupling tends to zero. This phenomenon is just the relativistic analog of the plasmon phenomenon to which Anderson' has drawn attention: that the scalar zero-mass excitations of a superconducting neutral Fermi gas become longitudinal plasmon modes of finite mass when the gas is charged

40 28. listopadu 2012Seminář JČMF40

41 28. listopadu 2012Seminář JČMF41 Higgs v článku My life as a boson All of us, Brout, Englert and myself, had been going in the wrong direction, looking at hadron symmetries. After the Harvard seminar Shelley Glashow came up and said ‘that is a nice model, Peter’, but he did not see that it had anything to do with his work in 1960/61. Glashow v nobelovské přednášce : The gauge symmetry is an exact symmetry, but it is hidden. One must not put in mass terms by hand. The key to the problem is the idea of spontaneous symmetry breakdown: the work of Goldstone as extended to gauge theories by Higgs and Kibble in 1964.These workers never thought to apply their work on formal field theory to a phenomenologically relevant model. I had had many conversations with Goldstone and Higgs in Did I neglect to tell them about my SU (2)xU (1) model, or did they simply forget? Kdo koho neposlouchal?

42 28. listopadu 2012Seminář JČMF42 Schwinger Sakurai

43 28. listopadu 2012Seminář JČMF43

44 28. listopadu 2012Seminář JČMF44

45 28. listopadu 2012Seminář JČMF45 Nenulová hmotnost je neporuchový efekt, jehož matematická podstata je v sčítání nekonečné geometrické řady typu

46 28. listopadu 2012Seminář JČMF46 Nehmotný Higgs!! Nesrozumitelná notace

47 28. listopadu 2012Seminář JČMF47 Abelovský Higgsův mechanismus v moderním podání je invariantní vůči transformacím (viz „odvození“ QED) Volnost ve volbě ω(x) nám dává možnost vzít „šikovně“

48 28. listopadu 2012Seminář JČMF48 posuňme radiální pole o vzdálenost od minima a zaveďme pole, které bude charakterizovat oscilace kolem tohoto minima označme Po dosazení do výchozího lagrangiánu dostaneme a po jednoduché úpravě NG boson absorbován do kalibrač- ního pole B Po uvedeném fixování kalibrace z teorie zcela zmizí Nambu-Goldstoneův boson, jeho jediná stopa je v definici vektorového pole B.

49 28. listopadu 2012Seminář JČMF49 Elektrodynamika hmotných fotonů V případě předchozího lagrangiánu Dvě odlišné teorie interagujících hmotných fotonů a fermionů, obě matematicky konzistentní! hmotné „fotony“ spolu interagují prostřednictvím interakce s Higgsovým bosonem, bez přítomností nabitých fermionů. Ty můžeme do teorie přidat přidáním členu Hmotnost fotonu lze ovšem přidat i rovnou do lagrangiánu =B μ

50 28. listopadu 2012Seminář JČMF50 Higgsův boson ve standardním modelu Fermiony ve standardním modelu vystupují v slabých interakcích v dubletech a proto zobecnění Higgsova mechanismu na popis elektromagnetických a slabých sil vyžaduje použití neabelovské grupy SU(2)×U(1). Základní kroky celé konstrukce pro případ hmotných nosičů slabých sil jsou stejné, jako v případě hmotných abelovských fotonů, ale technické detaily jsou složitější. Zásadní rozdíl: v případě neabelovské grupy nestačí přidat hmotový člen nosičů slabých sil, ale je třeba přidat i všechny další členy popisující jejich interakce s Higgsovým bosonem. Jedině pak je teorie konzistentní. Viz pokus Glashowa!

51 28. listopadu 2012Seminář JČMF51 A proto seďte na židli, čtěte bibli, tam to všechno je. Založeno na kalibrační grupě SU(2)×U(1 ) ANO! ‘t Hooft 1971

52 28. listopadu 2012Seminář JČMF52 Co je ve vakuu: skalární pole, Higgsovo pole, nebo Higgsův boson? Skalární pole Higgsovo pole Hustota skalárního pole ve vakuu Higgsův boson je kvantovou excitací Higgsova pole ve stejném smyslu jako je foton excitací kvantovaného elektromagnetického pole. Hustota Higgsova pole ve vakuu je NULA! Ve vakuu je pouze nekvantovaná hustota „v“.

53 28. listopadu 2012Seminář JČMF53 Higgsův boson a hmotnosti částic mikrosvěta Obvykle se tvrdí, že Higgsův boson, resp. Higgsovo pole je zodpovědné za to, že částice mají konečné hmotnosti v důsledku toho jak se „prodírají“ Higgsovým polem

54 54 Higgsův mechanismus pro dělníky a mistry skalární pole ve vakuu 28. listopadu 2012Seminář JČMF

55 55 skalární pole ve vakuu Jára C. 28. listopadu 2012Seminář JČMF

56 56 se obtížně prodírá skalárním polem a získává tím svou klidovou „hmotnost“ 28. listopadu 2012Seminář JČMF

57 57 fáma, že jde Jára 28. listopadu 2012Seminář JČMF

58 58 se sama „šíří“ skalárním polem a představuje analogii Higgsova bosonu 28. listopadu 2012Seminář JČMF

59 28. listopadu 2012Seminář JČMF59 Higgsův boson a hmotnosti částic mikrosvěta Obvykle se tvrdí, že Higgsův boson, resp. Higgsovo pole je zodpovědné za to, že částice mají konečné hmotnosti v důsledku toho jak se „prodírají“ Higgsovým polem To není pravda! Hmotnosti kalibračních bosonů jsou určeny interakční konstantou elektroslabých sil a „hustotou“ skalárního pole (ne Higgsova pole!!!) ve vakuu, ale hmotnosti leptonů a kvarků jsou generovány Higgsovým mechanismem, ale jejich číselné hodnoty jím nejsou určeny hmotnosti nukleonů a všech dalších hadronů, kromě pionů vznikají mechanismem, který je důsledkem silných interakcí kvarků a jenž nemá s Higgsovým bosonem nic společného Hmotnost kalibračních bosonů: m B =gv Hmotnost Higgsova bosonu: m H = λ v Hmotnost fermionů: m k =g k v Pišvejcovy (Yukawovy) konstanty, které volíme tak, abychom dostali pozorované hmotnosti

60 28. listopadu 2012Seminář JČMF60 Kdo může za „Higgsů boson“? Sám Higgs v článku My Life as a Boson, přednáška v Kings College Londýn, Nov. 24th, 2010 The breakthrough finally in terms of having a useful theory came with the work of Veltman and Gerard ’t Hooft in 1970, when they proved the renormalizability of pure Yang-Mills theory, and in 1971 when ’t Hooft extended this proof to Yang-Mills theories with masses generated by spontaneous symmetry breaking in a scalar field system. In 1972 Ben Lee, who had learnt about it first at a party in the University of Rochester at which we were both holding a glass of wine and a plate of sandwiches, then plastered my name over everything connected with spontaneous symmetry breaking, and other people were relegated to a footnote. B.W.Lee!

61 28. listopadu 2012Seminář JČMF International Conference on High Energy Physics, Fermilab Sjednocení elektro- magnetických a slabých sil

62 28. listopadu 2012Seminář JČMF62

63 28. listopadu 2012Seminář JČMF63 Konec

64 28. listopadu 2012Seminář JČMF64

65 28. listopadu 2012Seminář JČMF65

66 28. listopadu 2012Seminář JČMF66

67 28. listopadu 2012Seminář JČMF67


Stáhnout ppt "1 Fakta a mýty o Higgsově bosonu Jiří Chýla Klikatá cesta slepými uličkami k Nobelově ceně Podstata problému Standardní model Kalibrační teorie Spontanní."

Podobné prezentace


Reklamy Google