Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Podobnost trojúhelníků Věty o podobnosti trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Podobnost trojúhelníků Věty o podobnosti trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu."— Transkript prezentace:

1 Podobnost trojúhelníků Věty o podobnosti trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Věty o podobnosti trojúhelníků Označují se podobně jako věty o shodnosti trojúhelníků. sss, sus, uu Označení věty zkratkou vyjadřuje, kterými údaji trojúhelníky porovnáváme.

3 Věta sss Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek všech tří dvojic odpovídajících si stran, jsou podobné. a´ : a = b´ : b = c´ : c = k A BB´ C´ C A´ c a b b´ a´ c´

4 Věta sus Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou odpovídajících si stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, jsou podobné. a´ : a = b´ : b = k  ´ A B C c a b A´ B´ C´ c´ a´ b´  ´´

5 Věta uu Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou úhlech, jsou podobné.  ´  ´ A´ B´ C´ c´ a´ b´ A B C c a b   ´´ ´´

6 Podobnost trojúhelníků Příklady

7 A T1T1 T4T4 T3T3 T2T2 C B M L K F E G Q P O 2, ,5 9      Příklad 1 Najdi dvojice podobných trojúhelníků, zapiš podobnost a zkratku uvedené věty.

8 Příklad 1 - řešení  ABC ~  MKL (uu)  OPQ ~  GEF (sss; k = 2/3)  EFG ~  MKL (sss; k = 1/2)   ABC ~  PQO ~  MKL ~  EFG

9 Příklad 2 Dokažte, že jsou podobné každé dva rovnostranné trojúhelníky každé dva rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky. Řešení: každé dva rovnostranné trojúhelníky  věta sss o podobnosti  každé dva rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky  věta sus o podobnosti 

10 Příklad 3 Trojúhelníky ABC a TUV mají strany délky a = 8,8 cm, b = 5,6 cm, c = 4,2 cm, t = 84 mm, u = 132 mm, v = 63 mm. Zjistěte, zda jsou podobné. Jestliže ano, určete poměr podobnosti a zapište tuto podobnost. Pozor na odpovídající si strany!!!

11 Příklad 3 - řešení u : a = 132 : 88 = 1,5 t : b = 84 : 56 = 1,5 v : c = 63 : 42 = 1,5  k = 1,5   ABC ~  UTV

12 Příklad 4 Sestrojte trojúhelník ABC se stranami o délkách a = 8 cm, b = 6 cm, c = 7 cm; úhly tohoto trojúhelníku označte , , . Potom sestrojte trojúhelník A´B´C´ tak, aby platilo:  ´  ´  a´= ¾ a. Jsou tyto trojúhelníky podobné?


Stáhnout ppt "Podobnost trojúhelníků Věty o podobnosti trojúhelníků Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu."

Podobné prezentace


Reklamy Google