Viktor Kanický: Analytická chemie

Prezentace na téma: "Viktor Kanický: Analytická chemie"— Transkript prezentace:

1 Viktor Kanický: Analytická chemie
ανάλυσις = analysis = rozbor Látka  rozklad  A, B, C  určení Věda: Analytická chemie (ACH) Metodika: Chemická analýza Analytická chemie je věda o tvorbě a vyhodnocování analytických signálů, nesoucích informaci o chemickém složení vzorku. Analytická chemie Kvalitativní  DŮKAZ (CO?) Kvantitativní  STANOVENÍ (KOLIK?) Viktor Kanický: Analytická chemie

2 HISTORIE ANALYTICKÉ CHEMIE
Egypt, Čína, Indie, Řecko (Demokritos, Platon, Aristoteles, (5.-4. st. BC), středověk - alchymisté Analýza „na suché cestě“ - reakce v pevné fázi (zahřívání pevných látek – metalurgie), „na mokré cestě“ = v roztoku Základy: R. Boyle (17.stol.), J. Dalton ( st.) A. L. Lavoisier (18. stol.) Fresenius – (19. st.) sirovodíkový způsob dělení a důkazu iontů Instrumentální metody – spektrální analýza, Bunsen a Kirchhoff (19.st.) J. Heyrovský, polarografie, Nobelova cena 1959 Viktor Kanický: Analytická chemie

3 METODOLOGIE ANALYTICKÉ CHEMIE
Analytický přístup v přírodních i společenských vědách – rozdělení problému na jednotlivé jednodušší části, jejich vyřešení a kombinování dílčích informací pro pochopení celku Rozklad látky na chem. specie  molekuly, atomy, ionty  Fyzikální analýza – výzkum látek v původním stavu, bez rozkladu, rozpouštění Počítačem podporovaná analytická chemie = Computer Based Analytical Chemistry (COBAC) ACH je vědecká disciplína, která vyvíjí a aplikuje metody, přístroje a strategie k získávání informací o složení a charakteru látek v prostoru a čase Viktor Kanický: Analytická chemie

4 Viktor Kanický: Analytická chemie
Teorie vysvětlení Analytik Přístroj Analýzy Syntéza charakterizace Viktor Kanický: Analytická chemie

5 KLASIFIKACE ANALYTICKÝCH METOD PODLE PRINCIPU
Chemické metody (chemické reakce) Gravimetrie (vážková analýza) Volumetrie (odměrná analýza) Fyzikálně-chemické a fyzikální metody Spektroskopické (záření, částice – elektrony, ionty) Separační (rozdělení složek v čase a prostoru mezi 2 fáze) Elektrochemické (elektrodové děje) Biochemické metody (enzymy, mikroorganismy) Viktor Kanický: Analytická chemie

6 KLASIFIKACE ANALYTICKÝCH METOD PODLE OBJEKTU ANALÝZY
Materiál (příklady): analýza vody, geologických materiálů, metalurgických materiálů, keramiky, stavebních hmot, životního prostředí, léčiv, potravin, klinická analýza Typ stanovované složky-analytu (příklady): prvková analýza anorganických i organických vzorků analýza organických sloučenin analýza radioaktivních izotopů Obsah stanovovaných složek celková analýza (hlavní složky, =100%) stopová (g/g) a ultrastopová (ng/g, pg/g) analýza Velikost vzorku (g, mg, g, ng, l, nl) Viktor Kanický: Analytická chemie

7 Viktor Kanický: Analytická chemie
PRVKOVÁ ANALÝZA Prvková analýza umožňuje ověřit přítomnost prvku (kvalitativní analýza) stanovit jeho koncentraci (kvantitativní analýza) identifikovat strukturu, v níž je přítomen (strukturní a.) identifikovat sloučeninu, v níž je vázán (speciace) WHOWHO analysis what (qualitative) how much (quantitative) where (structure) how bound (speciation) Cílem je najít vztah mezi složením a vlastnostmi Viktor Kanický: Analytická chemie

8 OBECNÝ POSTUP PŘI ANALÝZE
Odběr vzorku Reprezentativní vzorek Homogenní vzorek Převedení vzorku na formu vhodnou k analýze Rozklad, rozpouštění, lisování práškových vzorků Separace složek (od matrice, rozdělení složek), zkoncentrování složek Měření analytického signálu Hmotnost, objem, tok elektromagnetického záření nebo iontů, elektrický potenciál, proud, náboj, vodivost Vyhodnocení dat Střední hodnota, chyby, nejistoty stanovení, validace Závěry a zpráva Viktor Kanický: Analytická chemie

9 ANALYTICKÝ SYSTÉM je subsystém vyššího informačního systému
Analytický a vzorkovací systém Analytická výpověď Hmotná realita Systém vzorkování Laboratorní vzorek Vlastní analytický systém Vyšší informační Viktor Kanický: Analytická chemie

10 VLASTNÍ ANALYTICKÝ SYSTÉM
Schéma analytického procesu Laboratorní vzorek Příprava vzorku k měření Měření Analytický signál Vyhodnocení signálu výsledek Viktor Kanický: Analytická chemie

11 Viktor Kanický: Analytická chemie
ANALYTICKÝ SIGNÁL Analytická chemie je věda o tvorbě a vyhodnocování analytických signálů (AS), nesoucích informaci o chemickém složení vzorku. AS má 2 stránky: polohu (vlnová délka záření, půlvlnový potenciál v polarografii) která odpovídá kvalitě (Co?) velikost, intenzitu (zářivý tok, limitní difúzní proud), která odpovídá kvantitě (Kolik?) Intenzita analytického signálu je obecně funkcí koncentrace stanované složky cA, koncentrací dalších složek czi, a řady proměnných pj (instrumentální parametry, činidla) S = S(cA, czi, pj) Viktor Kanický: Analytická chemie

12 Viktor Kanický: Analytická chemie
Generování analytického signálu v atomové optické emisní (OES) a hmotnostní spektrometrii (MS) pevný vzorek pevné částice molekuly roztok zmlžování atomy ionty + fotony vypařování disociace desolvatace plynný vzorek ionizace excitace OES MS Viktor Kanický: Analytická chemie

13 Viktor Kanický: Analytická chemie
Atomová (optická) emisní spektrometrie s indukčně vázaným plazmatem ICP-AES, ICP-OES Atomové emisní čárové spektrum chloru a kyslíku v UV oblasti VELIKOST SIGNÁLU POLOHA SIGNÁLU Vlnová délka Viktor Kanický: Analytická chemie

14 Viktor Kanický: Analytická chemie
Hmotnostní spektrometrie ICP-TOF-MS rozlišení ve střední oblasti m/z : 137Ba+ and 138Ba+ Hmotnostní spektrum 138Ba+ 137Ba+ Dm = amu VELIKOST SIGNÁLU POLOHA SIGNÁLU Poměr hmotnosti a náboje Viktor Kanický: Analytická chemie

15 Viktor Kanický: Analytická chemie
SCHÉMA ANALYTICKÉHO PROCESU Generování signálu Izolace signálu Detekce signálu Zpracování signálu Zavádění vzorku do analyzátoru ANALYZÁTOR Algoritmy Software Úprava před analýzou Příprava vzorku Uchovávání vzorku Vzorkování Analytický Výsledek Statistika Viktor Kanický: Analytická chemie

16 Viktor Kanický: Analytická chemie
SiO2 h dopovaný Si elektrody elektroda díra-elektron ukládání Inverzní zóna (integrace) Elektrické pole substrát hradla 0 V Nosný Ar Zmlžovač Indukčně vázané plazma Spektrometr- polychromátor CCD hν Čárové atomové spektrum prvku Aerosol Generování signálu Izolace Detekce Zavádění vzorku Roztok vzorku Viktor Kanický: Analytická chemie

17 Kvadrupólový hmotnostní filtr ICP-MS PC a řídící elektronika
Hmotnostní (anorganická) spektrometrie s indukčně vázaným plazmovým zdrojem ICP-MS Interface Plasma Spektrometr Mlžná komora ICP hlavice Násobič elektronů Iontové čočky Vzorek Kvadrupólový hmotnostní filtr Argon RF generátor Turbo pumpa Turbo pumpa Mechan. pumpa ICP-MS PC a řídící elektronika Viktor Kanický: Analytická chemie 31

18 Viktor Kanický: Analytická chemie
ANALYTICKÁ METODA Odběr a skladování vzorku, uchovávání reprezentativního materiálu Zpracování části vzorku pro kvantitativní stanovení Vlastní stanovení Výpočet a prezentace výsledků DEFINICE (ISO 3534) Náhodná chyba (random error) = složka chyby měření, která se v průběhu opakování měření téhož vzorku mění nepředpovídatelným způsobem (náhodně). Systematická chyba (systematic error, bias) = složka chyby měření, která se v průběhu opakování měření téhož vzorku nemění, nebo se mění předpovídatelným způsobem. Viktor Kanický: Analytická chemie

19 Viktor Kanický: Analytická chemie
ANALYTICKÁ METODA DEFINICE (ISO 3534) Přesnost (precision) = těsnost shody mezi výsledky získanými při opakovaném použití téhož experimentálního postupu za definovaných podmínek (náhodná chyba, random error) Opakovatelnost (repeatability) Reprodukovatelnost (reproducibility) Pravdivost (trueness) = těsnost shody mezi „pravdivou (skutečnou) hodnotou“ a střední hodnotou naměřených výsledků (soustavná chyba, systematic error, bias) Správnost (accuracy) = metoda je správná, je-li současně splněna přesnost i pravdivost výsledků Viktor Kanický: Analytická chemie

20 OPAKOVATELNOST - REPEATABILITY
Opakovatelnost představuje náhodné fluktuace naměřených hodnot analytického signálu (resp.výsledků) kolem střední hodnoty v rámci jednoho experimentu (a series of replicates = série opakování). Příčinou fluktuací je šum (noise): v případě emisní spektrometrie – jako příklad: Výstřelový šum - shot noise (photons) Blikavý šum - flicker noise (šum systému zavádění vzorku) Šum detektoru - detector noise Opakovatelnost se obvykle vyjadřuje standardní odchylkou (SD) nebo relativní standardní odchylkou (RSD). Viktor Kanický: Analytická chemie

21 Viktor Kanický: Analytická chemie
experimental value accepted value Recommended, Certified value bias repeatability precision concentration Viktor Kanický: Analytická chemie

22 Standardní odchylka a fluktuace špička-špička
5  5  zahrnuje 99% of the populace. Pro střední hodnotu 100 a standardní odchylku 1 jsou fluktuace mezi 97.5 a Viktor Kanický: Analytická chemie

23 REPRODUKOVATELNOST- REPRODUCIBILITY
Princip jako v případě opakovatelnosti, navíc se mění jeden další parametr. Reprodukovatelnost může být: Mezi laboratořemi, mezi operátory v jedné laboratoři, mezi různými přístroji, v různé dny, atd... Viktor Kanický: Analytická chemie

24 REPEATABILITY x TRUENESS
dobrá špatná trueness dobrá špatná Viktor Kanický: Analytická chemie

25 Viktor Kanický: Analytická chemie
PARAMETRY SOUBORŮ DAT Aritmetický průměr =střední hodnota Gaussova = normálního rozdělení, n hodnot Výběrová standardní odchylka =parametr rozptýlení výběrového souboru, používá se pro n>7 Medián = střední hodnota necitlivá na odlehlé hodnoty. Pro n liché je medián souboru hodnot uspořádaných podle velikosti X1, … X(n+1)/2, … Xn roven prostřední hodnotě z řady: Pro n sudé je medián roven průměru centrální dvojice Viktor Kanický: Analytická chemie

26 PARAMETRY SOUBORŮ - ROZPĚTÍ
Standardní odchylka sR souboru pro se vypočte z rozpětí: Viktor Kanický: Analytická chemie

27 Hladina významnosti a interval spolehlivosti průměru
Hladina významnosti α udává pravděpodobnost, že skutečná hodnota parametru neleží uvnitř tohoto 100(1- α)%ního intervalu. Interval spolehlivosti L1,2 průměru X na hladině významnosti α je interval, v němž leží správná hodnota μ s pravděpodobností (1- α). Pro α = 0,05 je ± 2σ P(x) σ L1 L2 Viktor Kanický: Analytická chemie

28 STATISTICKÉ TESTOVÁNÍ
Porovnávání výsledků analýz. Nulová hypotéza: předpoklad, že mezi srovnávanými hodnotami není žádný jiný rozdíl než ten, který lze vysvětlit přítomností náhodných chyb. Nulová hypotéza H0 se zamítá, jestliže skutečný rozdíl překročí kritickou hodnotu, která odpovídá předem zvolené hladině významnosti α. Riziko, že zamítneme správnou nulovou hypotézu, se označuje jako chyba 1. druhu, je dáno hladinou významnosti α. PI = 1 – α je pravděpodobnost, že akceptujeme správnou nulovou hypotézu Viktor Kanický: Analytická chemie

29 Viktor Kanický: Analytická chemie
PRAVDIVOST - TRUENESS Standardní odchylka s je odhadem σ Viktor Kanický: Analytická chemie

30 TEST PRAVDIVOSTI (TRUENESS)
Studentův test (Gosset) pravdivosti (trueness): Je-li n>7 pro počet stupňů volnosti ν = n-1 a zvolenou hladinu významnosti α, např. α = 0,05 pro P = 95%, pak je rozdíl statisticky významný. Viktor Kanický: Analytická chemie

31 Viktor Kanický: Analytická chemie
TEST PRAVDIVOSTI S POUŽITÍM ROZPĚTÍ Lordův test (pravdivosti) Statisticky významný rozdíl Viktor Kanický: Analytická chemie

32 Viktor Kanický: Analytická chemie
SHODNOST VÝSLEDKŮ Moorův test shodnosti Lordův test shodnosti Rozdíl statisticky významný Viktor Kanický: Analytická chemie

33 Testování dvou průměrů (Studentův test)
SHODNOST VÝSLEDKŮ Testování dvou průměrů (Studentův test) Jestliže je hodnota t větší než kritická hodnota tkrit, pak je rozdíl průměrů statisticky významný: Viktor Kanický: Analytická chemie

34 Viktor Kanický: Analytická chemie
SHODNOST VÝSLEDKŮ Testování dvou průměrů (Studentův test) Je –li t větší než kritická hodnota, pak je rozdíl statisticky významný. Viktor Kanický: Analytická chemie

35 VYLOUČENÍ ODLEHLÝCH VÝSLEDKŮ
T-test; Grubbsův test: pro n > 7  krajní hodnoty jsou odlehlé Viktor Kanický: Analytická chemie

36 VYLOUČENÍ ODLEHLÝCH VÝSLEDKŮ
Q-test; Dean-Dixonův test: pro jestliže pak jsou hodnoty Q1 a Qn odlehlé Viktor Kanický: Analytická chemie

37 TYPY ANALYTICKÝCH METOD
Návrh ISO Guide 32 klasifikuje metody chemické analýzy podle charakteru kalibračního postupu: Absolutní metody (calculable methods) – výsledek lze vypočítat na základě vztahů plynoucích přímo z chemických a fyzikálních zákonů s použitím naměřených veličin (titrace, vážková stanovení, coulometrie) Relativní metody – analyzovaný vzorek se srovnává se sadou kalibračních vzorků se známými obsahy s použitím detekčního systému, který má lineární odezvu na koncentraci stanovované složky. Rozdíly mezi kalibračními a analyzovanými vzorky nemají vliv na signál ve srovnání s velikostí nejistoty měření. Vzorky lze před měřením upravit (přizpůsobení matrice kalibračních vzorků matrici analyzovaných vzorků, eliminace interferencí). Viktor Kanický: Analytická chemie

38 TYPY ANALYTICKÝCH METOD
Srovnávací metody (comparative) - analyzovaný vzorek se srovnává se sadou kalibračních vzorků se známými obsahy s použitím detekčního systému, který reaguje nejen na stanovované složky, ale i na změnu složení matrice. Kalibrování takové metody vyžaduje použití certifikovaných referenčních materiálů (CRM). Jedná se o rychlé metody pro kontrolu technologických procesů (vlnově-dispersní rentgenová fluorescenční spektrometrie při výrobě oceli, slitin, práškových oxidů, keramických materiálů, atd.) Viktor Kanický: Analytická chemie

39 Viktor Kanický: Analytická chemie
ANALYTICKÝ CHEMIK 80% v průmyslových laboratořích, analytický chemik je řešitelem otázek a problémů Kvalitní teoretické vědomosti o používaných metodách a schopnost vyvíjet experimentální techniky a volit relevantní, optimální metody Vývoj specializovaných analytických postupů pro analýzu rutinních i jedinečných, neobvyklých vzorků, komunikace s odborníky z ostatních oborů pro získání informací o analyzovaných materiálech, schopnost zvolit kompromis mezi cenou analýzy a její správností Viktor Kanický: Analytická chemie

40 PROSTŘEDÍ PRŮMYSLOVÉ ANALYTICKÉ LABORATOŘE
Viktor Kanický: Analytická chemie

41 METODA ŘEŠENÍ ANALYTICKÉHO PROBLÉMU
znalost chemie daného problému znalost vzorkování a zpracování vzorku použití vhodných separačních metod použití správné kalibrace a standardů výběr nejlepší metody pro měření analytického signálu Viktor Kanický: Analytická chemie

42 TEORETICKÉ ZÁKLADY ANALYTICKÉ CHEMIE
ROZPOUŠTĚNÍ LÁTEK A ROZTOKY Roztok: pevný, kapalný i plynný Analytická chemie – kapalná rozpouštědla Rozpouštění = překonávání intermolekulárních sil mezi částicemi rozpouštěné látky A = rozptýlení látky v rozpouštědle B A B EA> 0 EB> 0 EAB< 0 EA+ EB+ EAB < 0  EAB > EA+ EB Viktor Kanický: Analytická chemie

43 POVAHA SIL PŘEKONÁVANÝCH PŘI ROZPOUŠTĚNÍ
Rozpouštěná látka Rozpouštědlo Povaha intermoleku lárních sil Rozpustnost Elektrolyt Polární Podobná Nepolární Různá Neelektrolyt + - - + Viktor Kanický: Analytická chemie

44 Viktor Kanický: Analytická chemie
ROZPOUŠTĚNÍ Relativní permitivita  R dielektrická konstanta Dipólový moment D Nepolární rozpouštědla van der Waalsovy síly Tuhé neelektrolyty: Rozpustnost je dána (do 10-3 mol/l) Ht= skupen. teplo tání  oddálení a rozptýlení částic Kapaliny: mísitelnost podle R Plyny-nepolární molekuly: O2, N2, H2, CH4 rozpustné lépe v n-pentanu, n-hexanu než ve vodě Polární rozpouštědla Elektrostatické síly H2O: D = 1,84; R= 80 Odstínění přitažlivých sil mezi ionty v roztoku Iontové sloučeniny: disociace M+A- M(H2O)+x + A(H2O)-y Disociační stupeň ,vodivost, silné elektrolyty, konc.  aktivita Polární sloučeniny: ionizace + disociace: H(+)-Cl(-) + H(+)-O(-)-H(+)  H3O+Cl- H3O++ Cl- Viktor Kanický: Analytická chemie

45 ROZPUSTNOST ELEKTROLYTŮ VE VODĚ
Tuhý elektrolyt Ionty v krystalové mřížce Polární molekuly Energie potřebná pro porušení vazby–zisk hydratací iontů rozpustnost  E (pevnost vazby, hydratace) Pevnost vazby v iontových sloučeninách – mřížková energie U = f(z, r, k), z = náboj, r = poloměr iontu, k = koordinační č. U = konst. z2/r0 pro podobné ionty, r0 = rK + rA rK, rA- krystalografické hodnoty  vliv jednotlivých iontů (dU/dr) = konst(z2/r02)= konst(z/r0)2 čtverec iontového potenciálu, změny v řadě podobných sloučenin Hydratační energie iontů EH – je úměrná: Pevnosti vazby mezi iontem a molekulou vody (dipól)  z2/r Počtu koordinovaných molekul vody Ionty poutají molekuly H2O tím silněji, čím je větší z a menší r) Změna EH  konst(z2/r2)  z/r Viktor Kanický: Analytická chemie

46 ROZPUSTNOST ELEKTROLYTŮ VE VODĚ
Iontový potenciál z/r klesá (z klesá, r roste)  U, EH klesají, hydratační energie klesá pomaleji, protože při větším r se koordinuje větší počet molekul vody (kompenzace poklesu) Rozpustnost iontových sloučenin závisí na bilanci EH + U Ionizace (disociace) = endotermní proces, U > 0 Hydratace = exotermní proces, EH < 0 Látka se rozpouští: dobře, je-li EH + U < 0, (U < | EH| ) obtížně, je-li EH + U > 0, (U > | EH| ) Rozpustnost fluoridů alkalických kovů roste LiF  CsF, protože U klesá od Li  Cs rychleji než EH (pokles EH brzděn nárůstem koordinovaných molekul H20 (Li+ 4H2O, Cs+ 8H2O) Viktor Kanický: Analytická chemie

47 ROZPUSTNOST ELEKTROLYTŮ VE VODĚ
Rozpustnost solí malého iontu (Li+, Na+, F-) se zvětšuje s poklesem z/r protiiontu: LiF <LiCl = LiBr <LiI; NaF <NaCl <NaBr <NaI; LiF <NaF <KF <CsF Rozpustnost solí velkého iontu (Cs+, I-) se zmenšuje s poklesem z/r protiiontu: CsF >CsCl >CsBr >CsI; LiI >NaI >KI >RbI >CsI Rozpustnost solí středního iontu (K+, Rb+, Cl-, Br-) se nejdříve s poklesem z/r zmenšuje a pak mírně roste nebo je konstantní: KF >KCl >KBr >KI; RbF >RbCl >RbBr <RbI; LiCl >NaCl >KCl <RbCl <CsCl OH- = malý ion  Mg(OH)2 <Ca(OH)2 <Sr(OH)2 <Ba(OH)2 Iontový potenciál: 3, , , ,48 Velké ionty: PO43-, SO42-, S2O32-, SiF62-, CrO42-, IO3-, NO3- :  Mg2+ >Ca2+ >Sr2+ >Ba2+ (v tomto smyslu klesá z/r kationtů) Viktor Kanický: Analytická chemie

48 ROZPUSTNOST ELEKTROLYTŮ VE VODĚ
Vliv struktury elektronového obalu - příklad Pb2+ a Tl+: Podobnost Rb+ s Tl+ Rozpustné hydroxidy RbOH, TlOH a karbonáty Rb2CO3, Tl2CO3 Málo rozpustné Rb2[ PtCl6], Tl2[ PtCl6] Výjimka: F-: CaF2 < SrF2 < MgF2 <BaF2 (malý ion) Výjimka: CO32-: Mg2+ >Ca2+ > Ba2+ >Sr2+ (velký ion) Výjimka: C2O42-: Ca2+ > Sr2+ > Ba2+ > Mg2+ (velký ion) Pb2+ 2 8 18 32 PbS PbCrO4 PbI2 PbCl2 Tl+ Tl2S Tl2CrO4 TlI2 TlCl Málo rozpustné soli Vliv z/r na rozpustnost solí kationtů přechodných prvků je omezený – převažuje vliv neobsazených d-orbitalů (ligandové pole, stabilizační energie) Viktor Kanický: Analytická chemie

49 ROZPUSTNOST ELEKTROLYTŮ VE VODĚ
Elektrolyty s polární kovalentní vazbou Pevnost vazby je větší, než odpovídá iontové přitažlivosti Čím menší rozdíl elektronegativit, tím pevnější vazba a tedy menší rozpustnost Příklad: podle z/r by měla být rozpustnost AgCl srovnatelná s rozpustností KCl, obecně halogenidů, pouze AgF je dobře rozpustný. Viktor Kanický: Analytická chemie

50 TEORETICKÉ ZÁKLADY ANALYTICKÉ CHEMIE
Analytické reakce: Úprava vzorku (rozklad) Dělení a zkoncentrování složek v roztoku Vlastní stanovení Hodnocení chemické reakce: Termodynamické kritérium Kinetické kritérium Chemická termodynamika-změna energie Chemická kinetika –cesta, mechanismus, rychlost reakce Analytické reakce probíhají (v roztocích) za konstantního tlaku za konstantní teploty Změna obsahu energie = změna Gibbsovy energie Kinetika: Iontové reakce Radikálové reakce Viktor Kanický: Analytická chemie

51 POŽADAVKY NA ANALYTICKÉ REAKCE
Rychlé reakce - během promíchání (titrace) Jednoznačné - bez vedlejších produktů Úplnost přeměny – rovnováha  produkty Chemická rovnováha Srážková teorie chemických reakcí A + B  AB (aktivovaný komplex)  produkty NA NB – počet částic v daném objemu Počet srážek AB je dán kombinačním číslem: (NA + NB)!/[2!(NA + NB - 2)!] - NA!/[2!(NA - 2)!] - NB!/[2!(NB - 2)!]= =NA·NB Obdobně pro aA + bB  AaBb je počet možných seskupení = =(NA)a·(NB)b/a! ·b! Okamžitá rychlost reakce v=k[A]a · [B]b Viktor Kanický: Analytická chemie

52 v=k[A]a · [B]b v´=k´[C]c · [D]d K = k/k´
aA + bB  cC + dD v=k[A]a · [B]b v´=k´[C]c · [D]d K = k/k´ Termodynamická rovnovážná konstanta Standardní termodynamické veličiny G, H, S G= H-T S = -RT ln Ka T, p = konst. = konečný – výchozí stav, R = 8,314 J K-1mol-1 G= 5,708·103 log Ka, G J mol-1 Koncentrace látková molární cA= nA/V nA- počet molů, V – objem Viktor Kanický: Analytická chemie

53 Viktor Kanický: Analytická chemie
Aktivita aA = [A] yA [A]-rovnovážná koncentrace yA – aktivitní koeficient, vyjadřuje rozdíly v chování: solvatace, mezioontové elektrostatické působení Koncentrační  termodynamická konstanta Aktivitní koeficienty, teorie Debye-Hückel: Molální aktivitní koef.  Molární aktivitní koef. y Molární zlomek, aktivitní koef. f Viktor Kanický: Analytická chemie

54 Viktor Kanický: Analytická chemie
Silné elektrolyty Debye-Hückel: -log  = · zi2(I)/[1+(I)] 25°C, zi – náboj iontu, I = ½Σcizi2 iontová síla platí pro c< 10-3 mol/l Limitní D-H vztah: -log yi = zi2(I) Slabé elektrolyty (za nepřítomnosti silných elektrolytů) Aktivita = molární koncentrace, platí pro molekuly bez náboje do c < 0,1 mol/l (nedisociované slabé elektrolyty) Neelektrolyty (za přítomnosti silných elektrolytů) Pro koncentrace c0< 0,5 mol/l a I < 5 je log y0 = k·I aktivita neelektrolytů v přítomnosti iontů roste jejich rozpustnost klesá (tzv. vysolování z roztoků) Viktor Kanický: Analytická chemie

55 Přepočet termodynamických a koncentračních rovnovážných konstant
Ka = lim (log K) pro I0 log K = log (Ka) + log K log K = log K - log (Ka) = zi2((I)/[1+(I)] – 0,3I) zi2 = algebraický součet nábojových čísel, zi2 produktů >0, zi2 výchozích látek < 0 2 K nejvíce závisí na iontové síle při I <0,1 1 -log K 0, I Viktor Kanický: Analytická chemie

56 Úplnost reakce z rovnovážné konstanty
aA + bB  cC + dD cA, cB jsou výchozí koncentrace, přeměna 99,90 % V rovnováze [A] = [B] = 0,001cA , [C] = [D] = 0,999cA Je-li K=106  99,9% přeměna na produkty K= x2/(1-x)2 Posun rovnováhy nadbytkem činidla (fotometrie, gravimetrie, extrakce)  rušení, vedlejší reakce Viktor Kanický: Analytická chemie

57 Vliv kinetiky analytických reakcí
Poločas < 10 s, titrace, oxidačně redukční děje při n1 n2 probíhají pomalu Využití v kinetických metodách – stanovení koncentrace z časových závislostí Zvýšení reakční rychlosti: zahřátím, převedením do reakčního komplexu katalyzátorem Viktor Kanický: Analytická chemie

58 TYPY CHEMICKÝCH ROVNOVÁH
Protolytické reakce Komplexo tvorné Oxidačně -redukční Homogenní Srážecí rozdělovací rovnováhy kapalina- kapalina Rovnováhy na měničích iontů Heterogenní Soustava Viktor Kanický: Analytická chemie

59 PROTOLYTICKÉ ROVNOVÁHY
Polyprotická kyselina HnB HnB  Hn-1B- + H+ Postupné rovnováhy Hn-1B-  Hn-2B2- + H+ HB1-n  Bn- + H+ Dílčí disociační konstanta Dílčí protonizační konstanta Celková konstanta Celková rovnováha HnB  nH+ + Bn- Viktor Kanický: Analytická chemie

60 PROTOLYTICKÉ ROVNOVÁHY Distribuční diagram kyseliny H4B
Viktor Kanický: Analytická chemie

61 PROTOLYTICKÉ ROVNOVÁHY
2 páry konjugované kyseliny a báze Acidobazická rovnováha amfiprotního rozpouštědla = autoprotolýza 2 SH  SH2++ S- KSH= [SH2+][S-] Protolytická rovnováha kyseliny HB + SH  SH2+ + B- [SH] >> [HB], [B-], [SH2+] Disociační konstanta báze NH4OH  NH4+ + OH- Kyselá disociační konstanta báze NH4+  NH3 + H+ KaKb=Kw= [H+][OH-] - iontový součin vody Viktor Kanický: Analytická chemie

62 KOMPLEXOTVORNÉ ROVNOVÁHY
Komplex: koordinační sloučenina – asociační rovnováha: m M + n L  MmLn , M-centr. ion, L-ligand Celková konstanta stability nm Stupňovité konstanty stability K: M + L  ML ML + L  ML2 nm = K1 K2…Kn Tvorná funkce: je to průměrný počet částic ligandu L vázaných k centrálnímu iontu M při určitém celkovém složení komplexotvorného systému Viktor Kanický: Analytická chemie

63 KOMPLEXOTVORNÉ ROVNOVÁHY
Bjerrumova tvorná funkce cM a cL – celkové (analytické) koncentrace kovu a ligandu [L] cL- [L] = [ML] + 2[ML2] + ….+ n[MLn] = 1[M][L] + 22[M][L]2 + …+ nn [M][L]n = = Viktor Kanický: Analytická chemie

64 KOMPLEXOTVORNÉ ROVNOVÁHY
cM = [M] + [ML] +…+ [MLn] = [M] + [M] 1 [L] + …+ [M] n [L]n = [M]{1 + 1[L] +…+ n [L]n }= = [M]{ }, [M] se v čitateli a jmenovateli vykrátí  vztah pro Tvorná funkce = f]{log [L] } 2,0 v 1 2 3 1,0 1) K1= K2=104 2) K1= 105 K2 = 103 3) K1= 106 K2 = 102 Viktor Kanický: Analytická chemie log [L]

65 KOMPLEXOTVORNÉ ROVNOVÁHY
Poměrné zastoupení jednotlivých komplexů udává distribuční koeficient k = [MLk]/cM M(L)= koeficient komplexní rovnováhy = 1 + 22 + … + kk+…+ nn Podmíněná konstanta stability komplexu Podmíněné koncentrace (hvězdička) [ML*]= [ML] + [MHL]+ …= ML [ML] [M*]= cM -[ML*] = [M] + [MOH]+…= M[M] [L*] = cL- [ML*] = [L] + [HL] + …= L[L] ML= koeficient vedlejší reakce Viktor Kanický: Analytická chemie

66 Viktor Kanický: Analytická chemie
KOMPLEXOTVORNÉ ROVNOVÁHY Distribuční diagram komplexu ML (1:1), log K = 3,0 M ML 50% ML 50% M K=103 = [ML]/([M][L]) [ML]=[M][L]=10-3 Viktor Kanický: Analytická chemie

67 Viktor Kanický: Analytická chemie
KOMPLEXOTVORNÉ ROVNOVÁHY Distribuční diagram komplexů ML a ML2, log K1= log K2= 3,0 M ML2 ML 33,3% M 33,3% ML 33,3% ML2 K1=103 = [ML]/([M][L]) [ML]=[M][L]=10-3 K2=103 = [ML2]/([ML][L]) [ML2]=[ML][L]=10-3 Viktor Kanický: Analytická chemie

68 Viktor Kanický: Analytická chemie
KOMPLEXOTVORNÉ ROVNOVÁHY Distribuce komplexů ML a ML2, log K1= 3 log K2= 6,0 M ML2 K1=103 = [ML]/([M][L]) K2=106 = [ML2]/([ML][L]) [ML2]=[M][L]=10-4,5 [ML2]+[ML]+[M]=1  [ML2]= [M] = 0,484 [ML] =0,016 ML Viktor Kanický: Analytická chemie

69 ROZPOUŠTĚCÍ ROVNOVÁHY
MmNn (s)  MmNn  mMn+ + nNm- I II III Silné elektrolyty: v polárním rozpouštědle: I + III v nepolárním rozpouštědle I + II Slabé elektrolyty: v polárním rozpouštědle I+II+III Chemický potenciál Gibbsova energie Parciální molární volná entalpie Izotermicko-izobarické děje, G = U+pV-TS = H-TS i= i0 + RT ln ai i- i0 = RT ln ai je práce spojená s převodem 1 molu rozpuštěné látky ze stavu o jednotkové aktivitě na aktivitu ai Viktor Kanický: Analytická chemie

70 ROZPOUŠTĚCÍ ROVNOVÁHY
Rovnováha mezi tuhou fází a nasyceným roztokem G = 0 I = III = mM0 + mRT·ln aM + nN0 + nRT·ln aN V pevné fázi jsou konstantní a jednotkové aktivity I0 = III0 + RT·ln aMm · aNn Součin rozpustnosti (Ks)a= aMm · aNn , konst. při konst. T aM = [Mn+] · yM aN = [Nm-] · yN Ks= [Mn+]m [Nm-]n = = (Ks)a/(yM · yN)  platí pro určitou hodnotu iontové síly Podmíněný součin rozpustnosti KS* = KS · (M(L))m (N(H) )n Rozpustnost elektrolytu: c [mol/l], stechiometrie sraženiny- n(MmNn) : nM : nN = 1 : m : n  [Mn+] = m·c , [Nm-] = n·c  Viktor Kanický: Analytická chemie

71 OXIDAČNĚ-REDUKČNÍ ROVNOVÁHY
Oxidoredukční děje – koná se elektrická práce  protolytické a komplexotvorné rovnováhy Elektrická práce je spojena s převodem n=nAnB elektronů z redukované formy látky B na oxidovanou formu látky A: -G = nA nB F E° kde nA, nB jsou látková množství, F je Faradayova konstanta ( C mol-1) a E° je standardní napětí článku. Redoxní páry = parciální reakce: Aox + nAe-  Ared EA° Box + nBe-  Bred EB° Nernst-Petersova rovnice: EA = EA° + [RT/(nAF)]ln(aAox/aAred) Standardní H-elektroda, p = 101,32 kPa, aH+ = 1, c = 1,18 mol/l HCl, Pt čerň, H2 plynný, 2H+ + 2e-  H2 (g) Viktor Kanický: Analytická chemie

72 Viktor Kanický: Analytická chemie
E0H+/H2= 0; EAº > 0; Aox je silnější oxidovadlo než H+ EAº < 0; Ared je silnější redukovadlo než H2 -G0 = RT ln (Ka) log(Ka) = -G0/(2,303RT) = = nA· nB · F·Eº/(2,303 RT); Eº = EAº-EBº ; „úplná přeměna“ (99,9 %, Ka=106) při nA= nB je rozdíl standardních potenciálů potřebný nejméně 0,4 V, při T = 25º Viktor Kanický: Analytická chemie