Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Základy elektrotechniky Řešení magnetických obvodů – rozšíření látky 1. ročníku.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Základy elektrotechniky Řešení magnetických obvodů – rozšíření látky 1. ročníku."— Transkript prezentace:

1 Základy elektrotechniky Řešení magnetických obvodů – rozšíření látky 1. ročníku

2 Opakování Základní magnetické veličiny a vztahy 1.Magnetomotorické napětí – F m (A) -je zdrojem magnetického pole (při průchodu proudu vodičem vzniká v jeho okolí magnetické pole) -přímý vodič-F m = I (například - výpočet indukční reaktance na vedení) -cívka-F m = N * I (princip generátoru, motoru, transformátoru, …) 2.Magnetické napětí – U m (A) -je rozdíl magnetických potenciálů na indukční čáře -platí analogie s 2. Kirchhoffovým zákonem 3.Intenzita magnetického pole – H(A/m) -magnetické napětí připadající na jednotku délky indukční čáry kde l (m) je délka indukční čáry

3 Opakování 4.Magnetický indukční tok –  (Wb) -vyjadřuje počet indukčních čar v obvodu 5.Magnetická indukce – B (T) -vyjadřuje počet indukčních čar na jednotku plochy (plošný hustota indukčního toku) 6.Permeabilita –  (H/m) -vyjadřuje chování látky v magnetickém poli (vliv látky v magnetickém poli na indukční čáry) -permeabilita vakua-  0 (H/m) -relativní permeabilita-  r (-) -celková permeabilita látky

4 Opakování 7.Magnetický odpor – R m (1/H) -vyjadřuje, jak daný magnetický obvod brání průchodu indukčních čar 8.Hopkinsonův zákon -je analogií k Ohmovu zákonu v proudovém poli 9.Základní vztahy pro řešení magnetických obvodů -Hopkinsonův zákon -analogický vztah k 1. Kirchhoffovu zákonu -analogický vztah k 2. Kirchhoffovu zákonu

5 Řešení magnetických obvodů Základní postup je stejný jako u elektrických obvodů, při řešení je třeba ale brát ohled: -pro magnetický obvod neplatí, že všechny indukční čáry mají stejnou délku  nutný výpočet střední indukční čáry -závislost B=f(H) je lineární pouze u nemagnetických látek, u magnetických látek se musí využít magnetizační křivky -u složitějších magnetických obvodů lze přímé matematické metody použít pouze při znalosti indukčního toku (sycení jádra) -maximální indukce u magnetických látek je okolo 2,2 T -při výpočtu neuvažujeme vliv rozptylového indukčního toku, výpočty je zatíženy velkou chybou.

6 Příklad Příklad: Vypočítejte proud cívkou (N=1000 závitů), je-li magnetický indukční tok  = 0,7 mWb. Magnetický obvod dynamové plechy 2,2 W/kg, tl. 20 mm. Náhradní schéma FmFm R m2 R m1 U m2 U m1  Výpočet parametrů: l stř. = ( ) * 2 =220 mm S = 20 * 20 = 400 mm 2

7 Magnetizační charakteristiky

8 Příklad Magnetická indukce: FmFm R m2 R m1 U m2 U m1  Intenzita magnetického pole v železe: z grafu, H 1 = 8500 A/m Permeabilita železa: Magnetický odpor železa: Magnetický odpor vzduchu: Příklad: Vypočítejte proud cívkou (N=1000 závitů), je-li magnetický indukční tok  = 0,7 mWb. Magnetický obvod dynamové plechy 2,2 W/kg, tl. 20 mm.

9 Příklad Celkový magnetický odpor: FmFm R m2 R m1 U m2 U m1  Celkový proud podle Hopkinsonova zákona: Pozn.: Magnetický odpor vzduchu je zpravidla mnohem větší než magnetický odpor železa. V některých výpočtech magnetických obvodů se počítá pouze magnetický odpor vzduchu (jednoduchý výpočet), vliv železa se respektuje přes konstantu (1,1 – 1,3). Příklad: Vypočítejte proud cívkou (N=1000 závitů), je-li magnetický indukční tok  = 0,7 mWb. Magnetický obvod dynamové plechy 2,2 W/kg, tl. 20 mm.

10 Řešení složitých magnetických obvodů F m3 R m3 R m1 R m4 R m2 F m1 U m3 U m1 U m2 U m4 33 11 22 Příklad: Určete magnetomotorická napětí F m1 a F m3 pro indukční toky  1 =6*10 -4 Wb a  3 =4*10 -4 Wb. Materiál jádra – dynamové plechy 2,2 W/kg. Rozměry jádra: l 1 = 60 cm, l 2 = 20 cm, l 3 = 80 cm,  = 1 mm, S = 5 cm 2.

11 Řešení složitých magnetických obvodů F m3 R m3 R m1 R m4 R m2 F m1 U m3 U m1 U m2 U m4 33 11 22 Příklad: Určete magnetomotorická napětí F m1 a F m3 pro indukční toky  1 =6*10 -4 Wb a  3 =4*10 -4 Wb. Materiál jádra – dynamové plechy 2,2 W/kg. Rozměry jádra: l 1 = 60 cm, l 2 = 20 cm, l 3 = 80 cm,  = 1 mm, S = 5 cm 2. Výpočet magnetické indukce: Určení intenzity magnetického pole (z grafu): Výpočet permeability:

12 Řešení složitých magnetických obvodů F m3 R m3 R m1 R m4 R m2 F m1 U m3 U m1 U m2 U m4 33 11 22 Příklad: Určete magnetomotorická napětí F m1 a F m3 pro indukční toky  1 =6*10 -4 Wb a  3 =4*10 -4 Wb. Materiál jádra – dynamové plechy 2,2 W/kg. Rozměry jádra: l 1 = 60 cm, l 2 = 20 cm, l 3 = 80 cm,  = 1 mm, S = 5 cm 2. Výpočet magnetického odporu: Výpočet magnetického napětí: Výpočet indukčního toku  2 :

13 Řešení složitých magnetických obvodů F m3 R m3 R m1 R m4 R m2 F m1 U m3 U m1 U m2 U m4 33 11 22 Příklad: Určete magnetomotorická napětí F m1 a F m3 pro indukční toky  1 =6*10 -4 Wb a  3 =4*10 -4 Wb. Materiál jádra – dynamové plechy 2,2 W/kg. Rozměry jádra: l 1 = 60 cm, l 2 = 20 cm, l 3 = 80 cm,  = 1 mm, S = 5 cm 2. Výpočet magnetické indukce B 2 : Výpočet intenzity H 2 (z grafu): Výpočet magnetického napětí: Výpočet intenzity H 4 :

14 Řešení složitých magnetických obvodů F m3 R m3 R m1 R m4 R m2 F m1 U m3 U m1 U m2 U m4 33 11 22 Příklad: Určete magnetomotorická napětí F m1 a F m3 pro indukční toky  1 =6*10 -4 Wb a  3 =4*10 -4 Wb. Materiál jádra – dynamové plechy 2,2 W/kg. Rozměry jádra: l 1 = 60 cm, l 2 = 20 cm, l 3 = 80 cm,  = 1 mm, S = 5 cm 2. Výpočet magnetomotorického napětí:

15 Příklady Příklad – obvod nalevo: Vypočítejte šířku vzduchové mezery, je-li  1 = 6*10 -4 Wb, l 1 = 40 cm, l 2 = 12 cm, l 3 = 30 cm, S 1 = 4 cm 2, S 2 = 2 cm 2, S 3 = 4 cm 2, F m = 1800 A, materiál dynamové plechy 2,2 W/kg. S 1, l 1 S 2, l 2 S 3, l 3  S 1, l 1 S 3, l 3 S 2, l 2  Příklad – obvod napravo: Vypočítejte šířku vzduchové mezery, je-li  1 = 7*10 -4 Wb, l 1 = 50 cm, l 2 = 20 cm, l 3 = 40 cm, S 1 = 4 cm 2, S 2 = 4 cm 2, S 3 = 2 cm 2, F m = 4000 A, materiál transformátorové plechy.

16 Příklad F m1 R m1 R m3 R m4 R m2 F m3 U m1 U m3 U m2 U m4 11 33 22 Příklad: Určete šířku vzduchové mezery a proud cívkou N 3, pro magnetomotorické napětí F m1 = 6000 A, indukční toky  1 =7*10 -4 Wb a  3 =5*10 -4 Wb. Materiál jádra – transformátorové plechy. Rozměry jádra: l 1 = 70 cm, l 2 = 20 cm, l 3 = 60 cm, N 3 = 6000 závitů, S = 6 cm 2.

17 Řešení obvodů složitých magnetických ze zadaného magnetomotorického napětí Při výpočtu indukčního toku nelze použít přímé metody, protože permeabilita látky je závislá právě na indukčním toku. Postup výpočtu (uvažujeme stejný průřez magnetického obvodu): -zvolíme si magnetickou indukci B A a vypočítáme magnetomotorické napětí F mA -vypočtené magnetomotorické napětí F mA porovnáme se zadaným F m. Pro F m  F mA volíme B B  B A a naopak -zvolíme si magnetickou indukci B B a vypočítáme magnetomotorické napětí F mB -vypočteme indukční toky a graficky odečteme neznámý tok, závislost  =f(F m ) uvažujeme lineární.  FmFm F mA F mB AA FmFm BB 

18 Příklad Volba magnetické indukce: FmFm R m2 R m1 U m2 U m1  Pro B 1 = 1,5 T  z grafu H 1 = 2000 A/m Permeabilita železa: Magnetický odpor železa: Příklad: Vypočítejte indukční tok, je-li proud cívkou 300mA. Cívka má 5000 závitů,  = 1 mm. Magnetický obvod dynamové plechy 2,2 W/kg. Parametry obvodu: l stř. = 250 mm, S = 500 mm 2 Magnetický odpor vzduchu:

19 Příklad Celkový magnetický odpor: FmFm R m2 R m1 U m2 U m1  Magnetometrické napětí podle Hopkinsonova zákona: Porovnání se zadanou hodnotou – F m 1500 A  F mA Zvolený indukční tok Volíme B B = B 1 = B 2 = 1,3 TH 1 = 1000 A/m Permeabilita železa: Magnetický odpor železa:

20 Příklad Celkový magnetický odpor: FmFm R m2 R m1 U m2 U m1  Magnetometrické napětí podle Hopkinsonova zákona: Zvolený indukční tok F mB = 1284F mA = 1695  B = 6,5 F m = 1500  A = 7,5  = 7,05  (mWb) F m (A)

21 Magnetické obvody buzené trvalými magnety Do magnetického obvodu není zařazen elektromagnet, magnetické pole je buzeno trvalým magnetem. Pro trvalé magnety se používají: -slitiny AlNiCo – klasické slitiny B r =(0,6-1,2)T, H c =(40-120) kA/m -magneticky tvrdé ferity (např. 6Fe 2 O 3 *BaO) B r =(0,2-0,4)T, H c =( ) kA/m -slitiny vzácných zemin – NdFeB (neodym, železo, bór) B r =(1-1,5)T, H c =(~1000) kA/m

22 Trvalé magnety Kvalitu a vhodnost použití trvalého magnetu určuje demagnetizační charakteristika. B(T) H(kA/m) B r (T) H c (kA/m) Základní parametry: B r -remanentní (zbytkový) magnetizmus H c -koercitivní intenzita Curie teplota -teplota potřebná pro odmagnetování látky

23 Trvalé magnety

24 Řešení magnetických obvodů Trvalý magnet není buzen proudem  magnetomotorické napětí je nulové. Pro řešení předpokládáme, že magnetický obvod je tvořen trvalým magnetem (R m1 ) a vzduchovou mezerou (R m2 ). Cílem výpočtu je určení magnetické indukce ve vzduchové mezeře Náhradní schéma Pro magnetická napětí platí: R m2 R m1 U m2 U m1  Po dosazení: Deformaci indukčních čar ve vzduchové mezeře lze zanedbat  B Fe = B 

25 Řešení magnetických obvodů Po dosazení: R m2 R m1 U m2 U m1  Po dosazení do rovnice s magnetickým napětím: Jedná se o lineární funkci ve 2. kvadrantu. Průsečík demagnetizační křivky a funkce udává pracovní bod, který určí indukci ve vzduchové mezeře daného trvalého magnetu. Pro odečtení pracovního bodu na demagnetizační křivce vyjádříme závislost B Fe = f(H Fe ). B(T) H(kA/m) B  (T) H  (kA/m)

26 Demagnetizační křivka

27 Příklad R m2 R m1 U m2 U m1  Funkce pro určení pracovního bodu z demagnetizační křivky: Určete magnetickou indukci ve vzduchové mezeře trvalého magnetu, je-li střední délka indukční čáry 30 cm a vzduchová mezera 2 mm. Deformaci indukčního toku ve vzduchové mezeře zanedbejte. Zvolíme H = A/m a určíme B:

28 Příklad Odečtení indukce ve vzduchové mezeře: B  = 0,6T B  (T)

29 Materiály BlahovecElektrotechnika 1


Stáhnout ppt "Základy elektrotechniky Řešení magnetických obvodů – rozšíření látky 1. ročníku."

Podobné prezentace


Reklamy Google