Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 Co je to plánovaný experiment Plánovaný experiment je zkouška nebo posloupnost zkoušek, ve kterých cílevědomě provádíme změnu vstupních faktorů procesu,

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 Co je to plánovaný experiment Plánovaný experiment je zkouška nebo posloupnost zkoušek, ve kterých cílevědomě provádíme změnu vstupních faktorů procesu,"— Transkript prezentace:

1

2 1 Co je to plánovaný experiment Plánovaný experiment je zkouška nebo posloupnost zkoušek, ve kterých cílevědomě provádíme změnu vstupních faktorů procesu, abychom mohli pozorovat a identifikovat odpovídající změny výstupní proměnné – tzv. odezvy (response).

3 2 Názorné schéma procesu

4 3 Vstupní proměnné - faktory Stroje nebo přístroje Různé technologie nebo metody výroby Používaný vstupní materiál Operátoři nebo směny Vše, co transformuje vstupní materiál na výstupní produkt.

5 4 Výstupní proměnná – odezva (response) Odezva může obsahovat jednu nebo více jakostních charakteristik Je to ta veličina nebo ty veličiny, jež sledujeme, abychom zlepšili proces či uspokojili zákazníka.

6 5 Základní úlohy Plánovaného experimentu Určit ty faktory x 1, x 2,…, x n, jež mají dominantní (podstatný) vliv na odezvu y Zjistit nastavení hodnot dominantních faktorů x 1, x 2,…, x n tak, abychom dosáhli požadované (nominální) hodnoty y Jak nastavit vstupní faktory, aby variabilita sledované proměnné y byla malá Stanovit takové hodnoty vstupních faktorů, jež minimalizují vliv neřiditelných faktorů.

7 6 SPC a Plánovaný experiment (DOE) Metody statistického řízení procesu (SPC) a metody plánovaného experimentu (DOE) jsou dva velice silné nástroje pro zlepšení a optimalizaci procesů. Jsou ve velmi blízkém vztahu.

8 7 Vztah SPC a DOE SPC je pasivní statistická metoda – pozorujeme proces a čekáme na nějaké informace, jež vedou k prospěšné změně v procesu, DOE je aktivní statistická metoda – provádíme promyšlené změny v procesu a pozorujeme příslušné odezvy, abychom získali informace vedoucí ke zlepšení procesu.

9 8 Vztah SPC a DOE - pokr. Je-li proces pod statistickou kontrolou (je stabilní), ale stále ještě má nízkou způsobilost, pak je nutné zmenšit variabilitu procesu, DOE zde nabízí efektivní metody pro zvýšení způsobilosti.

10 9 Vztah SPC a DOE - pokr. Jakmile regulační diagram ukazuje na nestabilitu, pak DOE pomůže identifikovat z mnoha možných příčin ty nevlivnější řiditelné faktory, jež způsobují nestabilitu. Stanoví nejen jejich důležitost, ale i případné jejich interakce.

11 10 Využití DOE Zlepší výtěžnost procesu Zmenší variabilitu procesu Redukuje dobu vývoje nového produktu Snižuje celkové náklady Vyčíslí dopady různých konfigurací ve výrobě Určí klíčové parametry ovlivňující výkonnost.

12 11 Doporučený postup při aplikaci plánovaného experimentu

13 12 Postup pro DOE 1) Definice nebo popis problému 2) Stanovení sledované proměnné – response 3) Výběr faktorů a úrovní 4) Výběr plánu experimentu 5) Provedení experimentu 6) Analýza dat 7) Závěry a doporučení.

14 13 1)Definice nebo popis problému Není jednoduché vymyslet jasný a obecně přijatelný popis problému Je však absolutně nezbytné plně rozvinout všechny myšlenky o problému a konkrétním cíli experimentu Pomoc se žádá od všech zúčastněných – inženýrů, kvalitářů, obchodníků, vedení, ale i operátorů.

15 14 2) Stanovení sledované proměnné Musí se vybrat taková proměnná, která poskytuje užitečnou informaci o procesu Může jich být více Často se sleduje aritmetický průměr nebo směrodatná odchylka zákazníkem požadované charakteristiky Způsobilost měřicího procesu je velice důležitá veličina, protože při malé přesnosti měření se dají odhalit pouze velké efekty zvolených faktorů.

16 15 3) Výběr faktorů a úrovní Nutná znalost procesu Osvědčuje se kombinace praktických zkušeností a teoretických vědomostí Musí se vybrat faktory, jež se budou v procesu měnit Vybrat důležité faktory V jaké oblasti se budou měnit Ve kterých hodnotách faktorů se budou provádět měření.

17 16 4) Výběr plánu experimentu Musí se zvážit počet opakovaných měření Určit pořadí jednotlivých měření Uvážit použití bloků Rozhodnout, zda se bude provádět znáhodnění Zvážit výběr správného typu plánu.

18 17 5) Provedení experimentu Je důležité úzkostlivě sledovat dodržování plánu experimentu Chyby, jichž se dopustíme při experimentu, mohou zcela ohrozit přesvědčivost projektu Ve výrobním prostředí se snadno podcení logické či statistické aspekty plánu.

19 18 6) Analýza dat K analýze dat se používají statistické metody Výběr typu metod zpracování není nijak obtížný Konkrétní zpracování dat velmi usnadňují statistické softwary Výstupy jsou možné ve formě tabulek či grafů v jednoduché podobě.

20 19 7) Závěry a doporučení Jakmile se provede analýza dat, experimentátor musí objasnit praktické závěry Pak je nutné doporučit postup další činnosti Závěry a doporučení, která se neodchylují od výsledků analýzy, jsou nestranná Mohou se lišit od předpojatých názorů.

21 20 Jestliže jsme prošli všemi sedmi body pro plánovaný experiment, můžeme si oddechnout, protože známe proces ?

22 21 A to je konec ? Zdaleka ne. To jsme se jenom seznámili poprvé se skutečnou situací v procesu. Musíme znovu odpovědět na staré otázky. Ale nyní jsme poučenější.

23 22 Neustálý iterační proces

24 23 Poznávání procesu V prvním experimentu zjistíme podle zkušenosti ne více než 25% dosažitelných informací Ze začátku jsme se jenom domnívali, že známe dominantní faktory Postupně zjišťujeme, které faktory musíme opravdu řídit, abychom ovládali proces.

25 24 Poznávání procesu - pokr. Zjišťujeme, v jakém rozmezí musíme jednotlivé faktory udržovat Zjišťujeme, jak citlivé jsou jednotlivé faktory Zjišťujeme, kolik měření musíme provádět, abychom opravdu řídili proces.

26 25 Faktory a úrovně Veličiny, které jsme předem vymezili jako potenciální vlivy, nazýváme faktory. Faktorem může být měřitelná veličina, např. teplota, tlak, napětí apod., ale také kategoriální veličina, jako dodavatel, operátor, stroj atd. U veličin obou typů se může hledat vliv jednotlivých faktorů na sledovanou veličinu. Pro měřitelné veličiny se navíc dá vytvořit empirický model. Hodnoty těchto veličin, jež nastavujeme v experimentu, nazýváme úrovně faktoru

27 26 Základní techniky a typy Při plánovaném experimentu se používají tyto tři techniky:  replikace,  uspořádání do bloků,  znáhodnění Typy plánů: ortogonální, rotabilní, centrálně kompoziční, plné či zkrácené

28 27 Ortogonální plán Jestliže každý faktor má právě dvě úrovně, lze provést lineární transformaci tak, aby obě úrovně všech faktorů měly hodnoty –1 a +1 (normované hodnoty). Plán experimentu je matice X vytvořená ze sloupců normovaných faktorů. Řádky této matice představují normované hodnoty úrovní jednotlivých faktorů. Počet řádků matice X je roven počtu všech měření, včetně opakovaných měření. Ortogonální plán je takový plán experimentu X, ve kterém všechny sloupce matice X jsou na sebe kolmé a jsou nenulové.

29 28 Příklad plánu experimentu Nejjednodušším modelem pro faktory  a t je model ,40,7  t x1 x1 x2x2

30 29 Adekvátnost modelu n je počet různých bodů, ve kterých provádíme měření p i je počet opakovaných měření v i-tém bodě N je celkový počet měření je průměrná, resp. vypočtená hodnota z modelu k je počet členů v modelu Model nebudeme považovat za adekvátní na hladině , jestliže tyto dva rozptyly se významně liší na hladině významnosti  :

31 30 Přesnost měření a adekvátnost Adekvátnost modelu se posuzuje na základě dvou rozptylů: s r 2 a s e 2. Jestliže provedeme přesnější měření, tzn. zmenšíme hodnotu rozptylu s e 2, tak při stejném počtu měření se musí zmenšit i rozptyl s r 2, aby se jejich podíl nezměnil. Aby se zmenšila hodnota rozptylu s r 2, musí se zmenšit vzdálenost vypočtených hodnot z modelu od průměrných naměřených hodnot. Toho lze docílit jedině tím, že budeme mít přesnější model, tzn. více faktorů, vyšší řád modelu apod.

32 31 Rotabilní plán experimentu Budeme zkoumat model 2. řádu: Rotabilní plán je takový plán experimentu, v němž rozptyl, kde je hodnota vypočtená z modelu, je konstantní ve všech bodech stejně vzdálených od středu plánu. 0,707 -0,707 0, x 2 x 1

33 32 Design of Experiments Příklad

34 33 Úloha V malém podniku, kde vyrábějí kancelářské sponky, mají velké problémy. Zákazníci si stěžují na malý počet možných ohybů – sponky brzy praskají.

35 34 Ředitel pověřil pracovníka zodpovědného za jakost, aby nedostatky dal do pořádku a co nejdříve mu podal hlášení o vyřízení této nepříjemnosti.

36 35 Stanovené dominantní faktory:  Dodavatel drátu  Velikost sponky  Tepelné ošetření drátu

37 36 Úrovně faktorů Dodavatel:firma 1, firma 2 Velikost: malá, velká Tepelné ošetření: ne, ano

38 37 Typ plánu experimentu Pověřený pracovník po domluvě s výrobou se rozhodl, že a)Provede ortogonální plán experimentu pro vybrané tři faktory b)Vyhoví panu řediteli a provede nejmenší počet experimentů, aby výsledek mohl ohlásit co nejdříve

39 38 Naměřená data

40 39 Výpočty provádí Minitab Tato data se vloží do Minitabu a požádá se o zpracování ve formě grafů i tabulek. V Minitabu se použije procedura DOE

41 40 Postup v Minitabu – vytvoření plánu experimentu Cesta: Stat>DOE>Factorial>Create Factorial Design označíme Uvedeme počet faktorů Vybereme plný faktoriální plán Nemáme žádné centrální body Počet opakovaných měření ve všech necentrálních bodech plánu experimentu Počet bloků

42 41 Vytvoření plánu – pokr. Základní popis plánu (s normovanými souřadnicemi) Popis plánu si můžeme upravit podle našeho označení

43 42 Vytvoření plánu – pokr. Znáhodnění plánu experimentu – v našem příkladu nemá smysl Plán experimentu

44 43 Zápis dat v Minitabu Do dalšího volného sloupce (C8), dopíšeme název sledované proměnné (response) a do jednotlivých řádků naměřené hodnoty

45 44 Výběr modelu Cesta: Stat>DOE>Factorial>Analyze Factorial Design Nejvyšší řád modelu Interakce 3. řádu Pomocí šipek se dají přidávat či odstraňovat členy modelu

46 45 Výběr grafů analýzy Paretův diagram pro významnost členů modelu Nastavení rizika  pro Paretův diagram Možnosti vykreslení grafů reziduí

47 46 Paretův diagram významnosti faktorů Kritická hodnota významnosti pro riziko  =0,05

48 47 Vybraný graf reziduí

49 48 Grafy hlavních účinků Cesta: Stat>DOE>Factorial>Factorial Plots Pomocí této šipky přesuneme všechny faktory do vybraných pro grafy

50 49 Grafy interakcí Zde nastavíme kreslení interakcí ze všech pohledů (pro všechny dvojice)

51 50 Vliv faktorů na ohyb

52 51 Vliv interakcí

53 52 Významnost faktorů a interakcí Estimated Effects and Coefficients for ohyb (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant 15,688 0, ,14 0,000 dodavate -0,875 -0,438 0, ,45 0,663 velikost 1,125 0,562 0,9720 0,58 0,577 ohrev 8,125 4,062 0,9720 4,18 0,002 dodavate*velikost -5,125 -2,563 0, ,64 0,027 dodavate*ohrev -1,625 -0,812 0, ,84 0,425 velikost*ohrev 1,375 0,687 0,9720 0,71 0,497 Významný faktor a interakce Toto není faktor, ale konstanta v modelu

54 53 Analýza rozptylu pro model Analysis of Variance for ohyb (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Main Effects 3 272,19 272,19 90,73 6,00 0,016 2-Way Interactions 3 123,19 123,19 41,06 2,72 0,107 Residual Error 9 136,06 136,06 15,12 Lack of Fit 1 10,56 10,56 10,56 0,67 0,436 Pure Error 8 125,50 125,50 15,69 Total ,44 Unusual Observations for ohyb Obs ohyb Fit SE Fit Residual St Resid 2 21, ,6875 2,5718 6,3125 2,16R R denotes an observation with a large standardized residual Hlavní účinky faktorů jako celek jsou významné Interakce 2. řádu jako celek jsou nevýznamné Model je adekvátní naměřeným hodnotám

55 54 Závěr Ze tří navržených faktorů má pouze jeden faktor – ohřev – významný vliv na počet ohybů zkoumaných sponek. Z možných interakcí má na počet ohybů vliv pouze interakce dodavatel*velikost.

56 55 Doporučení pro ředitele  Zásadně kupovat drát používaný na kancelářské sponky tepelně ošetřený  Žádná z obou firem dodávající drát není obecně lepší  Drát na malé sponky nakupovat vždy u firmy 2, kdežto drát na velké sponky nakupovat pouze u firmy 1


Stáhnout ppt "1 Co je to plánovaný experiment Plánovaný experiment je zkouška nebo posloupnost zkoušek, ve kterých cílevědomě provádíme změnu vstupních faktorů procesu,"

Podobné prezentace


Reklamy Google