Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Statistika Indexy 1.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Statistika Indexy 1."— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Statistika Indexy 1

2 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_42_INOVACE_PoP_MA_3OA_25 Autor Petr Polách Tematický celek Matematika – odpovědný přístup k přípravě na hodinu Ročník 3. Datum tvorby Anotace Prezentace slouží jako podpora při výuce statistiky pro obchodní akademie Metodický pokyn Prezentace slouží jako podpora při výuce s použitím projektoru nebo programu typu Master Eye. V materiálu jsou zadání příkladů, které mají studenti vypracovat za domácí úlohu. Tím je pěstován zodpovědný přístup k přípravě na hodinu. 2

3 Základní pojmy Veličiny extenzivní - q - představují množství, dají se v čase sčítat (množství) i počítat průměr intenzivní - p - představují úroveň, v čase lze pouze počítat průměr (cena) Období základní minulé, předcházející běžné - 1 – srovnávané, běžné 3 VeličinyObdobí základníběžné Extenzivníq0q1 Intenzivníp0p1

4 Příklady veličin Př.: Určete druh veličiny: – mzda pracovníka v Kč – hektarový výnos v tunách – počet prodavačů – tržba na jednoho prodavače Př.: Pomocí symbolů z tabulky označte: – Hektarové výnosy v roce 2006 a 2007 – Osevní plochu v r a 2006 – Prodané množství tun chleba v březnu a dubnu – Cenu za 1t chleby v lednu a únoru – Tržby za chléb v Kč v lednu a únoru 4

5 Rozdělení indexů Indexy dělíme podle toho, jakou veličinu a na kolika místech sledujeme: Individuální jednoduché - vývoj stejnorodé veličiny (ext. i intenz.) na jednom místě (Vývoj množství a cen chleba upečeného v jedné pekárně). Individuální složené - vývoj stejnorodé veličiny (ext. i intenz.) na více místech. (Vývoj množství a cen chleba upečeného v několika pekárnách) Souhrnné indexy - vývoj různorodých veličin (ext. i intenz.) na jednom místě (Vývoj množství a cen chleba, rohlíků a koláčů upečených v jedné pekárně) 5

6 Příklady na druhy indexů Př.: Určete, jaké druhy indexů budou použity při sledování vývojových změn: Vyráběného množství ubrusů, ručníků a utěrek v textilním podniku Ve vlastních nákladech na jeden ubrus v textilním podniku Ve vyráběném množství ubrusů ve třech závodech text. podniku V osevních plochách pšenice, žita, ječmene na statku V hektarových výnosech pšenice na statku 6

7 Indexy x Absolutní rozdíly kolikrát Indexy kolikrát ______________________________ o kolik Absolutní rozdíly o kolik 7

8 Postup výpočtu Určení druhu indexů Výpočet pomocné tabulky podle vzorců Výpočet indexů a absolutních rozdílů Ověření správnosti výpočtů 8

9 Individuální jednoduché indexy Individuální jednoduchý index množství vyjadřuje změny extenzivní veličiny Individuální jednoduchý index úrovně sleduje změny intenzivní veličiny ??? Individuální jednoduchý index ??? Př.: Firma prodala v 1.Q 1000 ks ručníků po Kč 48/ks a ve 2.Q 1500ks ručníků po Kč 50/ks. Vypočítejte odpovídající indexy. 9

10 Individuální jednoduché indexy Absolutní rozdíly  q = q1 - q0množství  p = p1 - p0cena  qp = q1.p1 - q0.p0??? Př.: Určete, zda platí  qp =  q *  p Př.: Firma prodala v 1.Q 1000 ks ručníků po Kč 48/ks a ve 2.Q 1500ks ručníků po Kč 50/ks. Vypočítejte odpovídající indexy a absolutní rozdíly. 10

11 Individuální složené indexy průměrnéjedné veličiny na více místech. Charakterizují průměrné vývojové změny jedné veličiny na více místech. Př.: Ve třech prodejnách firmy se prodávají stejné ručníky za různé ceny v 1.Q a 2.Q téhož roku. Údaje jsou uvedeny v tabulce: 11 Prodejní cena Kč/ksProdané množství ks Prodejna1.Q2.Q1.Q2.Q p0p1q0q1 1 (centrum) (u centra)37, (periférie) Celkem(40)(46)

12 Individuální složené indexy Individuální složený index množství I q vyjadřuje vývojové změny extenzivních veličin, jež byly sumarizovány: (vzorec je jednoduchý – jedná se o stejnorodou veličinu, kterou můžeme sčítat) Individuální složený index úrovně I p popisuje vývojové změny intenzivních veličin. Intenzivní veličiny nelze sčítat - je nutno počítat průměr - Vážený průměr!!! (průměrná cena v období závisí také na množství prodaném na jednotlivých místech - za různé ceny). 12 Iq =  q1/  q0

13 Individuální složené indexy Opakování: Výpočet váženého aritmetického průměru Př.: V úterý se v prodejně A se prodalo 65 kg jablek po 20Kč/kg, v prodejně B se prodalo 105 kg jablek po 18 Kč/kg a v prodejně C se prodalo 46 kg jablek po 25 Kč/kg. Vypočítejte: celkové množství prodaných jablek ve třech prodejnách průměrnou cenu za kterou se v úterý prodávala jablka proveďte kontrolu tržbami 13

14 Individuální složené indexy Na vývoj intenzivní veličiny tak působí dva vlivy současně: 1.úroveň jednotlivých intenzivních veličin (p1 a p0) 2.změny v rozdělení extenzivní veličiny (q1 a q0). Index proměnlivého složení (Ips) shrnuje vliv obou veličin:,kde p1 a p0 jsou vážené průměry intenzivní veličiny. Tento index úrovně je základní 14

15 Individuální složené indexy Index stálého složení (Iss) vyjadřuje působení každé veličiny samostatně. Abychom potlačili vliv změn extenzivních veličin (množství), vztáhneme výpočet pouze k jednomu období. a) k běžnému období: (kolik by činila průměrná cena za množství prodané ve 2.Q za příslušné ceny) b) k základnímu období: (kolik by činila průměrná cena za množství prodané v 1.Q za příslušné ceny) 15

16 Individuální složené indexy Index struktury (Istr) potlačuje vliv změn intenzivní veličiny (ceny). Předpokládáme, že se nemění cena mění se pouze množství prodávané v jednotlivých prodejnách. a) k základnímu období: (popisuje, jak se změní průměrná cena pouze vlivem změn v prodaném množství.) b) k běžnému období: Pozn.: K Iss počítanému podle a) musí být počítán Istr typu a) a obdobně pro b. 16

17 Individuální složené indexy Absolutní rozdíly Zvýšení vlivem změn ve struktuře extenzivní veličiny: 17

18 Individuální složené indexy Absolutní rozdíly Zvýšení tržby vlivem změn v intenzitní veličině 18

19 Individuální složené indexy Vzájemné vztahy: Ips = Iss0. Istr1 = Iss1. Istr0  ps =  ss0 +  str1 =  ss1 +  str0 Cvičení Dosaďte do vzorců výsledky z příkladu Dokažte vzorce obecně    Vzorce a slovní význam  q,  ps,  str0,  ss1,  str1,  ss0 19

20 Individuální složené indexy Spojení obou veličin - celkové tržby rozdíl v tržbách způsobený změnou intenz. veličin 20

21 Souhrnné indexy Vývojové změny různorodých extenzivních i intenzivních veličin na jednom místě. U různorodých veličin nelze sčítat ani intenzivní ale ani extenzivní veličiny. Je nutno je převést na souhrnné vyjádření (např. Kč) a součty provést potom. 21

22 Souhrnné indexy Př.: V prodejně se prodávaly tři druhy zboží ve dvou obdobích za různé ceny. Charakterizujte změny celkových tržeb i činitelů je ovlivňujících. Na tržby má vliv objem prodaného zboží a jeho cena. Nejprve vypočítáme celkové tržby 22

23 Souhrnné indexy Index hodnotový (Ih) zjišťuje souhrnný vliv extenzivních i intenzivních veličin na změnu tržeb Ih = /156000*100 = 108,72%. Celkové tržby tedy vzrostly působením obou vlivů (objemu prodeje i cen /1 ks) na 108,72% 23

24 Souhrnné indexy Index objemový (Io) eliminuje vliv intenzivních veličin (ceny): a) Intenzivní veličiny zůstávají na úrovni zákl. období: (po dosazení 110,90%.) b) Intenzivní veličiny zůstávají na úrovni běžného období: (po dosazení 112,17%) 24

25 Souhrnné indexy Index cenový (Ic) eliminuje vliv extenzivních veličin (prodaného množství): a) Extenzivní veličina na úrovni běžného období: (po dosazení 98,03%) b) Extenzivní veličina na úrovni základního období: (po dosazení 96,92%) Pozn.: K Io podle a) musí být použit Ic rovněž podle a). Stejně tak pro b). 25

26 Souhrnné indexy Absolutní rozdíly  h = = Kč vlivem cen i prodaného množství vzrostly celkové tržby o Kč.  o = = Kč vlivem změn v prodaném množství vzrostly tržby o Kč  c = = Kč vliv změn cen na celkové tržby Napište hodnotám odpovídající vzorce 26

27 Souhrnné indexy Vzájemný vztah mezi souhrnnými indexy Ih = Io1 * Ic0 = Io0 * Ic1 v absolutním vyjádření  h =  o1 +  c0 =  o0 +  c1 27

28 Cvičení a) napište vzorce: Indexu struktury vztaženého k běžnému období Průměrné ceny jednoho druhu zboží ve čtyřech prodejnách v zákl. období Absolutního rozdílu v tržbách pěti druhů obuvi v jedné prodejně vyvolaný změnou struktury prodeje b) Pojmenujte a vysvětlete co popisují následující vzorce: 28

29 ZDROJE BURDA, Z., STRACHOTA, F., Statistika pro obchodní akademie. 2. vyd. Fortuna s. ISBN GRAFIKA Obr. 1: Jablečná dieta (on-line) Dostupné na: Ostatní obrázky použité v prezentaci jsou dílem autora. Použité zdroje 29


Stáhnout ppt "Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Statistika Indexy 1."

Podobné prezentace


Reklamy Google