Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Mgr. Vladimír Wasyliw. (a.b) n = a n. b n a r. a s = a r+s a r : a s = a r-s (a r ) s = a r.s a -r = 1/a r a 0 = 1.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Mgr. Vladimír Wasyliw. (a.b) n = a n. b n a r. a s = a r+s a r : a s = a r-s (a r ) s = a r.s a -r = 1/a r a 0 = 1."— Transkript prezentace:

1 Mgr. Vladimír Wasyliw

2 (a.b) n = a n. b n a r. a s = a r+s a r : a s = a r-s (a r ) s = a r.s a -r = 1/a r a 0 = 1

3 - Pomocí pravidel pro počítání s mocninami upravíme rovnice tak, abychom na obou stranách měli mocninu se stejným základem. - Porovnáme exponenty na obou stranách rovnice.

4 8 2x – 1 = 2 x 2 3(2x – 1) = 2 x 2 6x – 3 = 2 x 6x-3 = x 5x = 3 x = 3/5

5 1/ logaritmus součinu log a (x.y) = log a x + log a y 2/ logaritmus podílu log a x/y = log a x – log a y 3/ logaritmus mocniny log a x n = n.log a x 4/ změna základu logaritmu

6 - Pomocí pravidel pro počítání s logaritmy upravíme rovnici tak, abychom na obou stranách měli logaritmus se stejným základem (jeden) - Porovnáme logaritmovaná čísla

7 log 7 x = log log 7 4 Podle pravidla o logaritmu součtu: log 7 x = log 7 (5.4) x = 20 log 3 x = log 3 10 – log 3 2 Podle pravidla o logaritmu rozdílu: log 3 x = log 3 (10/2) x = 5 log 3 x = 4.log 3 10 log 3 x = log x =

8 Výraz log a x nahradíme jinou proměnnou (např. y) subst: log a x = y Tím rovnici převedeme na jednodušší (nejčastěji kvadratickou)

9 log 2 3 x – 7 log 3 x + 10 = 0 subst. log 3 x = y Dostaneme rovnici y 2 – 7y + 10 = 0 Rovnice má dvě řešení: y 1 = 2 log 3 x = 2x 1 = 3 2 = 9 y 2 = 5log 3 x = 5x 2 = 3 5 = 243

10 Nelze-li převést mocniny na stejný základ, použijeme tzv. logaritmování rovnice. Pomocí pravidla o logaritmu mocniny pak převedeme mocninu na násobek.

11 2 x = 5 3 log 2 x = log 5 3 x.log 2 = 3.log 5 x = 3.log 5 log 2 x = 6,966


Stáhnout ppt "Mgr. Vladimír Wasyliw. (a.b) n = a n. b n a r. a s = a r+s a r : a s = a r-s (a r ) s = a r.s a -r = 1/a r a 0 = 1."

Podobné prezentace


Reklamy Google