Interpretovaná Matematika úvod Pá:16:00 úvod 18:00 So:9:30 logaritmy 12:0013:00 derivace 15:3016:00 matice 18:00 Ne:9:30 integrály 12:0013:00 statistiky.

Prezentace na téma: "Interpretovaná Matematika úvod Pá:16:00 úvod 18:00 So:9:30 logaritmy 12:0013:00 derivace 15:3016:00 matice 18:00 Ne:9:30 integrály 12:0013:00 statistiky."— Transkript prezentace:

1 Interpretovaná Matematika úvod Pá:16:00 úvod 18:00 So:9:30 logaritmy 12:0013:00 derivace 15:3016:00 matice 18:00 Ne:9:30 integrály 12:0013:00 statistiky 15:3016:00 zkouška 18:00

2 Za jak dlouho vás naučím matematiku?

3 Co je to matematika?

4 Matematika je formální jayzk. Matematika je „super mozek“ „nezávislý“ na konkrétním člověku.

5 A jak do světa matematiky vstupujeme?

6 Pravda? pravda nepravda ?nepravda?

7 Pravda? lépe vnitřní konzistence pravda nepravda ?nepravda?

8 „Vzorec“ je součást normální věty.

9

10 Neříkejme „vzorec“, říkejme „vztah“

11 Jaká je tedy „vztah“ věta?

12 Začněme jednoduchým příkladem. Vyřešte rovnici.

13 Kdo našel řešení vztahu ve tvaru ? Kdo našel řešení vztahu ve tvaru:, nebo neexistuje ( )?

14 A kdo našel řešení ve tvaru: ?

15 Každý zápis lze číst různě, a neb „není rovnost jako rovnost“. Ptáme se na x ptáme se na rovnost

16 Každý zápis lze číst různě, a neb „není rovnost jako rovnost“. otázka tvrzení Když, pak. Protože, tak.

17 Řešením nemusí být vždy jen číslo, a neb funkcionální rovnice. nebo,

18 Funkcionální rovnice

19

20 Jednotky a jednotková invariance

21 Jednotková invariance Každá veličina „v“ se skládá z čísla a jednotky např.

22 Představme si takový zcela hypotetický model, který je navíc zcela špatně, abychom si mohli ukazat co by se stalo, kdybychom měli špatný (t.j. jednotkově neinvariantní) model. Jednotková invariance

23 Nechť je vzdálenost.

24 Jednotková invariance Nechť je vzdálenost.

25 result=1048576m result=8m nature of invariances - unit invariance formal (mathematical) model a=2ma=20dm such a model is not unit invariant

26 Jednotková invariance Nechť je vzdálenost. Řešení je např.

27 Jednotková invariance Nechť je vzdálenost. Řešení je např.

28 Jednotková invariance

29 odtud víme, že

30 Jednotková invariance

31

32

33 převod jednotek

34 Jednotková invariance převod jednotek

35 Forma vs Vizualizace

36 a teď krátká nalévárna

37 lineární funkce x y q = „intercept“ p = „slope“

38 kvadratická funkce x y q = „intercept“ p = udává rozevřenost paraboly

39 kvadratická funkce x y q = „intercept“ Malé p velké p

40 kvadratická funkce x y q = „intercept“ p<0 p>0 p=0

41 Polynom řádu n (order of n) x y a 0 = „intercept“

42 Taylorova řada (Taylor series)

43 Děkuji za pozornost a nashledanou zítra v 9:30

44 W T h e W o r l d a s C a t e d r e S e m i n g l y o l d e závěrem

45

46 nature of invariances - taxa invariance formal model species a species b species a1 species a2