Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Téma 4 ODM, řešení rovinných rámů

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Téma 4 ODM, řešení rovinných rámů"— Transkript prezentace:

1 Téma 4 ODM, řešení rovinných rámů
Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Transformace parametrů deformace a koncových sil z lokálního do globálního souřadnicového systému a zpět Globální matice tuhosti a globální vektor koncových sil prutu Příklad řešení rovinného rámu Výpočet koncových sil, reakcí a složek vnitřních sil rámu Kontrola správnosti řešení rámu Výpočet deformací rámu Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava

2 Lokální a globální parametry prutu
Parametry deformace: lokální, pro prut a-b souřadnice x*, z*, počátek v bodě a. globální, pro celou konstrukci, souřadnice x, z, počátek v libovolném bodě. Vektor globálních parametrů deformace Vektor lokálních parametrů deformace

3 Transformace složek posunutí

4 Transformační matice Maticově lze zapsat
Transformační matice Tab vyjadřuje geometrickou závislost lokálních parametrů deformace na globálních.

5 Transformační matice, pokračování
Z maticového zápisu lze odvodit: Invertovaná transformační matice vyjadřuje geometrickou závislost lokálních parametrů deformace na globálních. Transformační matice je Tab ortogonální, platí:

6 Transformační matice, pokračování
Transformační matice případně transponovaná transformační matice se využije pro výpočet lokálních koncových sil z globálních případně pro výpočet globálních koncových sil z lokálních.

7 Koncové síly prutu v globálním souřadném systému
Z rovnice vyplývá: V globálním souřadném systému platí pro: a) primární vektor koncových sil: b) matici tuhosti prutu:

8 Globální vektor primárních koncových sil

9 Lokální matice tuhosti prutu konstantního průřezu [1]

10 Globální matice tuhosti prutu konstantního průřezu oboustranně monoliticky připojeného

11 Matice tuhosti prutu v GSS dle [1]

12 Matice tuhosti prutu v GSS dle [1]

13 Matice tuhosti prutu v GSS dle [1]

14 Matice tuhosti prutu v GSS dle [1]

15 Příklad 3 – kosoúhlý rám - zadání

16 Příklad 3 – kosoúhlý rám výpočtový model

17 Příklad 3 – kosoúhlý rám analýza prutu 1 (1 - 2)

18 Příklad 3, analýza prutu 1 (1 – 2), pokračování
Lokální primární vektor koncových sil Prut oboustranně monolitický: Vstupy:

19 Příklad 3, analýza prutu 1 (1 – 2), pokračování
Transformační matice Transponovaná transformační matice

20 Příklad 3, analýza prutu 1 (1 – 2), pokračování
1 2 3

21 Příklad 3, analýza prutu 1 (1 – 2), pokračování
Lokální matice tuhosti

22 Příklad 3, analýza prutu 1 (1 – 2), pokračování
1 2 3

23 Příklad 3 – kosoúhlý rám analýza prutu 2 (2 - 3),

24 Příklad 3, analýza prutu 2 (2 - 3), pokračování
Lokální primární vektor (oboustranně monoliticky): Vstupy:

25 Příklad 3, analýza prutu 2 (2 - 3), pokračování

26 Příklad 3, analýza prutu 2 (2 - 3), pokračování
1 2 3 4

27 Příklad 3, analýza prutu 2 (2 - 3), pokračování
Lokální matice tuhosti

28 Příklad 3, analýza prutu 2 (2 - 3), pokračování
1 2 3 4

29 Příklad 3, rovnice rovnováhy
Obecně:

30 Příklad 3, zatěžovací vektor
1234

31 Příklad 3, tvorba matice tuhosti konstrukce
Matice tuhosti konstrukce se tvoří z částí matic tuhostí prutů konstrukce, v daném případě prutů 1 a 2: 1234 1234

32 Příklad 3, sestavení matice tuhosti k-ce a řešení soustavy lineárních rovnic
1 2 3 4

33 Příklad 3, výpočet koncových sil prutu 1 (1 -2) v GSS a LSS

34 Příklad 3, výpočet koncových sil prutu 2 (2 - 3) v GSS a v LSS

35 ODM, příklad 3, řešení kosoúhlého rámu v Excelu, část 1

36 ODM, příklad 3, řešení kosoúhlého rámu v Excelu, část 2

37 ODM, příklad 3, řešení kosoúhlého rámu v Excelu, část 3

38 ODM, příklad 3, řešení kosoúhlého rámu v Excelu, část 4

39 Příklad 3,podmínky rovnováhy a reakce ve styčníku 1

40 Příklad 3, podmínky rovnováhy ve styčníku 2

41 Příklad 3, podmínky rovnováhy a reakce ve styčníku 3

42 Příklad 3, kontrola řešení

43 Příklad 3,kontrola řešení pokračování

44 Příklad 3 – kosoúhlý rám, podklady pro kontrolu
l12=5,22 m l23=5,00 m l3k=0,75 m

45 Příklad 3, kontrola řešení pokračování

46 Příklad 3 – vnitřní síly - N
-17,31 -25,72 -29,31 2,4 -41,72

47 Příklad 3 – vnitřní síly - V
22,37 + + 7,77 -17,63 1,8 -4,23

48 Příklad 3 – vnitřní síly - M
+ - -21,94 10,72 -9,55 3,03 -0,68

49 Použitá literatura [1] Kadlčák, J., Kytýr, J., Statika stavebních konstrukcí II. Staticky neurčité prutové konstrukce. Učebnice, druhé vydání. VUTIUM, Brno 2004.


Stáhnout ppt "Téma 4 ODM, řešení rovinných rámů"

Podobné prezentace


Reklamy Google