Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II Jakub Mertl Seminář z aktuárských věd 16.4.2010, LS 2009/10.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II Jakub Mertl Seminář z aktuárských věd 16.4.2010, LS 2009/10."— Transkript prezentace:

1 Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II Jakub Mertl Seminář z aktuárských věd , LS 2009/10

2 Agenda  Solventnost II - opakování  Interní modely - význam  Interní model – UNIQA pojišťovna  Riziko pojistného  Velké škody  Katastrofické škody  Normální/běžné škody  Riziko stanovení rezervy  Příklady Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

3 Solventnost II - Opakování Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

4 Lamfalussyho proces  Úroveň 1: Evropská komise => Parlament, Rada  Legislativní proces, prvání normy – Direktiva  Návrh – schváleno  Úroveň 2: Evropská komise, CEIOPS  Nezávislý výbor evropských orgánů dohledu v pojišťovnictví a zaměstnaneckých penzích  Implementace způsobu výpočtu, nastavení parametrů => prováděcí předpisy  Konzultace s účastníky trhu – CP  Úroveň 3: CEIOPS  Standardy, doporučení a návody – harmonizace postupů  Spolupráce orgánů dohledu – konvergence dohledové praxe  Úroveň 4: Evropská komise  Kontrola implementace a dodržování EU pravidel – vynucování pravidel Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

5 Z historie Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II – Calibration paper

6 Třípilířová struktura  Pilíř 1 – Kvantitativní požadavky  Zahrnutí všech kvantifikovatelných rizik  MCR – minimální kapitálový požadavek  SCR – solventnostní kapitálový požadavek  Interní model – úplný, částečný  Pilíř 2 – Kvalitativní požadavky, dohled  Kontrolní mechanismy, vnitřní kontrola, ORSA  Využití systému k řízení rizik, porozumění, relevantní profesní kvalifikace  Činnost dohledu, dozor může požadovat navýšení kapitálu, opatření pro snížení rizik  Pilíř 3 – Tržní disciplína  Transparentnost – zveřejňování informací  Harmonizované výkazy pojišťoven jejich orgánům dohledu Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

7 Kapitálové požadavky Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

8 Struktura standardního modelu Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II  Výpočet SCR a MCR  SCR úroveň kapitálu, která umožňuje absorbovat podstatnou neočekávanou ztrátu v určitém časovém horizontu  VaR (99,5%)  1 rok  Excel

9 Interní modely Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

10 Interní modely  Evropská Komise  Systém solventnosti by měl být navržen tak, aby motivoval instituce podléhající dohledu k měření a odpovídajícímu řízení jejich rizik.  Tento rizikově orientovaný přístup implikuje, že budou uznávány interní modely (ať už z části či úplně)  pokud zlepší řízení rizik institucí,  pokud lépe zohlední skutečný rizikový profil,  pokud budou náležitě schváleny.  může vést k vyšší či nižší hodnotě SCR oproti standardnímu modelu  QIS 3 – průměrně o 13% nižší  QIS 4 – UK životní pojišťovny vyšší Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

11 Interní modely v SST FOPI (Federal Office of Private Insurance)  Interní modely jsou žádoucím mechanismem v systému řízení rizik  Aktivně podporují tvorbu interních modelů  Společnosti, pro které je standardní model nedostačující, musí použít interní model  Cílem není dosáhnutí srovnatelných modelů nebo postupů, ale srovnatelných výsledků  Standardní model poskytuje dobré výsledky jen pro „průměrnou“ společnost  Pro většinu společností bude kapitálový požadavek nadhodnocen nebo podhodnocen Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

12 Motivace  Reálné zobrazení a lepší pochopení celkové rizikové pozice  Kvantifikace kapitálového požadavku odpovídající těmto rizikům  Identifikace silných a slabých stránek => top management, strategická rozhodnutí, lepší schopnost konkurence  Z QIS 4  69% velkých společností plánuje úplný interní model  63% menších společností plánuje částečný interní model  => interní modely jsou vhodné a dostupné i pro menší společnosti  Podpora pilíře II - ORSA Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

13 Interní model – UNIQA pojišťovna Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

14 Struktura interního modelu Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II Internímodel

15 Struktura interního modelu Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II Internímodel Deterministicky Stochasticky

16 Riziko pojistného Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II  Riziko pojistného  nedostatečná výše pojistného  ke krytí budoucích škod a nákladů  Riziko pojistného vzniká v okamžiku uzavření smlouvy  Otázka: „Jaká bude celková konečná suma vyplacených plnění?“  Tři typy škod  Velké  Katastrofické  Ostatní škody

17 Velké škody Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II  Škody, jejichž aktuální konečná výše překročí určitou stanovenou mez  Stanovení meze s ohledem na XL zajištění a dostatek dat  Kolektivní model – rozdělení frekvence a výše škod  Odhad konečného počtu škod na základě kumulativních trojúhelníků počtu škod  Potřeba očistit o velikost rizika vystavenému v jednotlivých letech  Vhodná rozdělení: Negativně binomické, Poissonovo, Binomické

18 Velké škody – počet škod Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

19 Velké škody – výše škody  Rozdělení velikosti škody  Jaká bude konečná výše škody?  Výplata – přesně  Rezerva – odhad   -faktor – pro každý rok vzniku škody j  Kde průměrná škoda  Úprava velikosti rezervy pro každou škodu na očekávanou hodnotu úrovně rezervy škodního roku j Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

20 Velké škody – výše škody, příklad Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II Odhad rozdělení výše škody

21 Katastrofické škody I  Přesná definice záleží na konstrukci zajistného programu  Nepravidelné (mimořádné) škody patřičného množství a rozsahu  Akumulované do určitého období  Způsobené stejnou událostí  Interní model  Katastrofické škody jsou zkoumány ve vztahu k události  Vichřice, bouřka, povodeň a zemětřesení  Využití externích katastrofických modelů – RMS, EQECAT  Výstupem pravděpodobnostní rozdělení výše škody  Následně jsou alokovány k úsekům obchodu dle historické zkušenosti Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

22 Katastrofické škody II  Z katastrofický škod jsou vytvořeny trojúhelníky pro jednotlivé úseky obchodu i pro jednotlivé události  Trojúhelníky dle úseků obchodu – potřeba pro ostatní škody – stanovení konečné škody pro každý škodní rok  Trojúhelníky dle typu události – potřeba pro výpočet run-off Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

23 Ostatní škody  Všechny škody, které nejsou velké nebo katastrofické  Individuální model – konečná škoda odhadujeme jedním rozdělením  Konečná škoda je doplňkem ostatních  Konzistence s odhadem celkových rezerv  Očištění o velikost rizika vystavenému v jednotlivých letech Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II Parametry rozdělení odhadovány MM a ML

24 Ostatní škody – odhady parametrů  Vhodná rozdělení  Logaritmicko – normální rozdělení  Gamma rozdělení  Inverzní Gaussovo rozdělení  Odhad metodou momentů  Odhad metodou maximální věrohodnosti Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

25 Ostatní škody - parametry  Doposud jsme odhadovali parametry nezávislé na velikosti obchodu  Potřebujeme odhad parametru v J+1, tj. pro následující rok  Extrapolace historických dat  Použití obchodního plánu  Jiné techniky  Log-normální rozdělení Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

26 Korelace mezi škodami  Vlastní výpočet korelačních koeficientů  Pearsonův korelační koeficient  Spearmanův koeficient pořadové korelace  Korelace menší než nula je nastavena na nulu  Korelační matice musí být pozitivně semidefinitní  Aplikováno na ostatní škody  Na velké škody jen na některé úseky obchodu Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

27 Run-off  Výpočet run-off potřeba provést pro všechny typy škod  Na základě sestavených trojúhelníků výplat  Pozorujeme kolik bylo zaplaceno z celkové škody od doby vzniku daných škod  Vývojový faktor kde i je rok vzniku škody a j je rok výplaty plnění od vzniku škody  Nevýhoda: nedostatek dat – například pro katastrofické škody Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

28 Struktura interního modelu Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II Internímodel Deterministicky Stochasticky

29 Riziko stanovení rezervy  Riziko stanovení rezervy  Riziko vycházející z nedostatečné vytvořené výše rezerv  určené ke krytí minulých škod a nákladů  Analýza roční odchylky skutečné konečné škody od predikovaného nejlepšího odhadu jako bodového ukazatele  Kvantifikace směrodatné odchylky dle autorů Merze a Wüthricha  Odhad parametrů pro log-normálního rozdělení Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

30 Značení  Kumulativní trojúhelník výplat  Historická informace  Předpoklady modelu  Odhad CL faktorů, konečná škoda Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

31 MSEP  Podmíněná střední kvadratická chyba predikce  MSEP – conditional mean square error of prediciton  V čase I máme k dispozici informaci D I  Chceme odhadnout konečnou škodu dle  Potřebujeme změřit nejistotu tohoto odhadu => MSEP Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

32 Riziko rezerv  Střední kvadratická chyby odhadu (Mack T.)  Střední kvadratická chyby odhadu (Merz a Wüthrich)  kde Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

33 Výsledky modelace - příklady Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

34 Software  ReMetrica (Benfield) – struktura modelu, samotný výpočet  Microsoft Excel – příprava dat, nastavení parametrů modelu  CRAFT (Benfield) – odhad pradvěpodobnostního rozdělení Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

35 Konečná škoda  Celková konečná škoda – riziko pojistného  Výsledek dostupný pro každý úsek obchodu  Výsledek na brutto i netto bázi  TVaR, VaR – možnost volit hladinu spolehlivosti Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

36 Potřebný kapitál  RBC – risk based capital – výše kapitálu, kterou potřebujeme k vyrovnání neočekávané ztráty  Míra rizika – TVaR na hladině 99% nebo VaR na hladině 99,5% Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

37 Další informace z modelu  Mezi další výstupy patří  Rozdělení RBC na riziko pojistného a rezerv  Podíl úseků obchodu na RBC  Ukazatele  RBC / NEP  RoRAC=UW Result Net/RBC total Return on Risk Adjusted Capital  A další  Best estimate  Výkaz zisku a ztrát  Očekávaný stav  Stav s nepříznivým vývojem Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

38 Shrnutí Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

39 Výhody a nevýhody  Reálné zobrazení a lepší pochopení rizikové situace  Odpovídající stanovení rizikového kapitálového požadavku  IM součástí ORSA  Transparentní výsledky na různých úrovních výpočtu  Volba typu míry rizika  Schvalovací proces – délka, složitost, kvalita modelu X kvalita dat  Kalibrace modelu - parametrové riziko, pravidelná kontrola modelu  Nezanedbatelná investice na vývoj modelu  Dokumentace Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

40 Literatura  Internal Model documentation, UNIQA Versicherungen, Wien.  Mack, T.: Schadenversicherungsmathematik. Karlsruhe, 2002, 2. vydání.  Mack, T.: Distribution-free Calculation of the Standard Error of Chain Ladder Reserve Estimates. Astin Bulletin, Volume 23, No. 2,  Merz, M., Wüthrich, M.V.: Modelling the claims development result for solvency purposes. CAS E-Forum, Fall  Směrnice Evropského parlamentu a Rady 2009/138/ES ze dne 25. listopadu 2009 o přístupu k pojišťovací a zajišťovací činnosti a jejím výkonu (Solventnost II)  Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II

41 Závěr Děkuji za pozornost Mgr. Ing. Jakub Mertl UNIQA pojišťovna, a.s., Evropská 136, Praha 6 Seminář z aktuárských věd - Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II


Stáhnout ppt "Zkušenosti s vývojem interních modelů v Solventnosti II Jakub Mertl Seminář z aktuárských věd 16.4.2010, LS 2009/10."

Podobné prezentace


Reklamy Google