Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 5 Mocninná funkce 3.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 5 Mocninná funkce 3."— Transkript prezentace:

1

2 Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 5 Mocninná funkce 3

3 Exponent n ∈ Z -, n liché: Vlastnosti určíme z grafů následujících funkcí: f 1 : y = x -1,f 2 : y = x -3,f 3 : y = x -5,Grafy:Grafy: Vlastnosti funkce s exponentem n ∈ Z +, n liché: D(f) = R-{0},H(f) = R-{0} prostá,klesající na (-∞;0), (0;+∞) lichá,není omezená (ani shora, ani zdola) Poznámka : Dál: Dál: platí: f(-1) = -1,f(1) = 1 se zvyšující se hodnotou exponentu n se na intervalu (-∞;-1), (1;+∞) graf funkce více „přimyká“ k ose x

4 f 1 : y = x -1,f 2 : y = x -3,f 3 : y = x -5,ZpětZpět

5 Exponent n ∈ Z -, n sudé: Vlastnosti určíme z grafů následujících funkcí: f 1 : y = x -2,f 2 : y = x -4,f 3 : y = x -6,Grafy:Grafy: Vlastnosti funkce s exponentem n ∈ Z +, n sudé: D(f) = R-{0},H(f) = ( 0;+∞) není prostá,rostoucí na (- ∞ ;0⟩,klesajíc í na ⟨0;∞) sudá,zdola omezená Poznámka : Dál: Dál: platí: f(-1) = 1,f(1) = 1 se zvyšující se hodnotou exponentu n se na intervalu (-∞;-1), (1;+∞) graf funkce více „přimyká“ k ose x

6 f 1 : y = x -2,f 2 : y = x -4,f 3 : y = x -6,ZpětZpět

7 Poznámka : Lze rovněž vytvořit složitější předpis mocninné funkce (případně doplnit absolutní hodnotu). Ale „velké“ funkční hodnoty pro x, která již nejsou „blízko“ počátku, nejsou pro výuku příliš praktické. Nyní jeden ukázkový příklad. Př.: f: y = 0,1(x-2) 3 +1, x∈ ⟨-1;5⟩, určete graf a vlastnosti.Graf:Graf: Řešení:určíme důležité funkční hodnoty: f(-1) = -1,7 f(0) = 0,2 f(2) = 1 f(5) = 3,7 dle předpisu „posunutá kubická fce“: y=0,1x 3 ve směru osy x o +2 ve směru osy y o +1 Vlastnosti:H(f) = ⟨-1,7;3,7⟩ prostárostoucíomezenánení sudá ani lichá

8 f: y = 0,1(x-2) 3 +1, x∈ ⟨-1;5⟩ Zpět Zpět


Stáhnout ppt "Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 5 Mocninná funkce 3."

Podobné prezentace


Reklamy Google