Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

POČÍTAČOVÁ TOMOGRAFIE (CT) (historická fakta, principy, konstrukce CT systémů, metody rekonstrukce, zpracování signálů) doc. Ing. Jiří Hozman, Ph.D.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "POČÍTAČOVÁ TOMOGRAFIE (CT) (historická fakta, principy, konstrukce CT systémů, metody rekonstrukce, zpracování signálů) doc. Ing. Jiří Hozman, Ph.D."— Transkript prezentace:

1 POČÍTAČOVÁ TOMOGRAFIE (CT) (historická fakta, principy, konstrukce CT systémů, metody rekonstrukce, zpracování signálů) doc. Ing. Jiří Hozman, Ph.D.

2 Základní uspořádání systému CT

3 Základní uspořádání systému CT

4 první praktická aplikace matematického základu rekonstrukční tomografie v radioastronomii (Bracewell) princip CT (Hounsfield) teoretické práce z oblasti rtg tomografie matematická teorie rekonstrukce předmětu ze znalosti průmětů předmětu do různých směrů Historie vývoje CT první rtg CT u fy EMI v Londýně (Hounsfield) princip systému počítačové emisní tomografie (PET)

5 D pozitronová emisní kamera (Fourierova metoda) potenciální CT UZV reflexní tomografie princip systému UZV transmisní tomografie Historie vývoje CT - pokračování jednofotonová emisní počítačová tomografie (SPECT)

6 real-time CT RTG ,5 s CT RTG a multislice CT RTG ,75 s CT RTG helical (spirální) CT RTG Historie vývoje CT - pokračování současnost - rychlé 3D CT RTG

7 "Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integral-werte langs gewisser Mannigfaltigkeiten", Berichte Sachsische Akademie der Wissenschaften. Leipzig, Math.-Phis. Kl., v.69, pp V této práci pan Radon matematicky vyřešil rekonstrukci prostorového obrazu na základě znalosti jeho projekcí. * Tetschen, Bohemia † Vienna, Austria Johann Radon (matematik)

8 Sir Godfrey Newbold Haunsfield

9

10 Allan M. Cormack

11 CT Terminologie CT RT CAT CTAT CTComputed TomographyCTComputed Tomographypočítačová tomografie Computerized Tomography Reconstructive Tomographyrekonstrukční tomogr. CATComputerized Axial Tomogr.CATComputerized Axial Tomogr.počítač. axiální tomogr. Computer Assisted Tomogr. CATComputerized Axial Tomogr.počítač. axiální tomogr. Computer Assisted Tomogr.počítač. podp. tomogr. Computer Aided Tomography CTATComputerized Transverse Axial Tomography počítačová transversální axiální tomografie „tomos“ - řez či sekce„graphia“ - popis Topogram x Tomogram

12 Systémy CT z hlediska měření fyzikálních vel.

13 1. 3D -> 2D, tzv. sumační obraz, tj. orgány uložené v několika rovinách nad sebou se u konvenčních rentgenogramů zobrazí navzájem superponovány, Nevýhody konvenční RTG diagnostiky Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

14 Nevýhody konvenční RTG diagnostiky 2. malá detekční účinnost detektoru (štít, film), 3. omezená gradace výstupního obrazového média. 2. malá detekční účinnost detektoru (štít, film), vysoká dávka záření, 2. malá detekční účinnost detektoru (štít, film), vysoká dávka záření, nízký odstup S/N, 2. malá detekční účinnost detektoru (štít, film), vysoká dávka záření, nízký odstup S/N, malá energetická rozlišovací schopnost, 2. malá detekční účinnost detektoru (štít, film), vysoká dávka záření, nízký odstup S/N, malá energetická rozlišovací schopnost, malý mezní kontrast,

15 CT vytváří obraz těla pacienta jako sérii tomografických sekcí (řezů). Každý řez je vytvořen matematickou rekonstrukcí předmětu ze znalosti průmětů (projekcí) předmětu do různých směrů. Základní princip CT Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

16 Základní princip CT Jednotlivé řezy objektu musí být rozděleny do sítě malých objemových elementů (voxels) se čtvercovou základnou a s konstantní hodnotou útlumu. Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

17 Základní fyzikální princip CT Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

18 Základní fyzikální princip CT Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

19 Kategorie CT systémů - „helical“ (spirální) CT RTG - subsekundové standardní CT RTG - „real-time“ CT RTG - konvenční CT RTG - vícevrstvé - „multi-slice“ CT RTG - rychlé 3D CT RTG

20 CT systémy 1. generace Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

21 CT systémy 2. generace Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

22 CT systémy 3. generace Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

23 CT systémy 4. generace Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

24 „Utvrzování svazku“ (beam hardening) Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

25 „Utvrzování svazku“ (beam hardening) Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

26 CT číslo - Haunsfieldovo číslo (HU) Je vyjádřením kvantitativního hodnocení absorbčních vlastností tkáně. Měřeno monochromatickým zářením 73 keV. stupnice CT čísel = denzitní stupnice rozsah až +1000, pro vzduch -1000, pro vodu 0

27 CT číslo - Haunsfieldovo číslo (HU) Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

28 Generace, zpracování a detekce radiačního signálu CT systémů Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

29 Generace, zpracování a detekce radiačního signálu CT systémů CT systémy 1. generace - myšlenka snímání 2 tomografických vrstev současně - druhý detektor, „čárkové“ optické ohnisko rentgenky Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

30 Generace, zpracování a detekce radiačního signálu CT systémů CT systémy 2. generace - pomalé a rychlé systémy - sendvičový a lamelový kolimátor Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

31 Generace, zpracování a detekce radiačního signálu CT systémů CT systémy 3. generace - rotační, pulsně buzená rentgenka - asymetrické uspořádání mozaiky detektorů Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

32 Generace, zpracování a detekce radiačního signálu CT systémů CT systémy 4. generace - systémy s inverzním vějířovitým svazkem Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

33 Generace, zpracování a detekce radiačního signálu CT systémů Ultrarychlé CT systémy - DSR Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

34 Generace, zpracování a detekce radiačního signálu CT systémů Ultrarychlé CT systémy - CVCT Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

35 Generace, zpracování a detekce radiačního signálu CT systémů Detektory - účinnost (abs. a konv. úč. RTG záření na el. sig.) - linearita (dynamický rozsah odezvy detektoru) - doba odezvy (detekce a schopnost další detekce) Scintilační krystaly (NaI, CsI, BGO) Ionizační komory - vys. úč., velké rozměry, nízká prost. rozl. schopn. - nízká účin., jednoduché a komp., vys. prost. rozl. sch.,

36 Generace, zpracování a detekce radiačního signálu CT systémů Detektory scintilační detektor (krystal) + fotonásobič scintilační detektor (krystal) + fotodioda (fototranzistor) ionizační komory plněné plynem (xenon) Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

37 Generace, zpracování a detekce radiačního signálu CT systémů Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

38 Generace, zpracování a detekce radiačního signálu CT systémů Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

39 Základní principy rekonstrukce obrazu denzitní funkce = předmětová funkce lin. součinitel zeslabení původní souř. snímací úhel rotovaná souř. paprskový součet či průmět Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

40 Základní principy rekonstrukce obrazu

41 Matematická rekonstrukce obrazu ze souboru jeho průmětů - zpětná projekce - sumační metoda - jednoduchá metoda - podstatné artefakty - iterativní rekonstrukce - algebraická metoda - použita u EMI-Scanneru - používá se u PET, SPECT - analytická rekonstrukce - matematické řešení - filtrovaná zpětná projekce - filtrovaná 2D FT

42 Přímá zpětná projekce j-tý projekční úhel úhlový přírůstek mezi projekcemi počet projekcí Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

43 Radonova transformace

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55 Přímá zpětná projekce - hvězdicový artefakt Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

56 Analytické rekonstrukce - přímé řešení rovnice - diskretizace primárního parametrického pole - omezení prostorové rozlišovací schopnosti - dvě základní metody - 2D Fourierova rekonstrukce (the central projection theorem, the Fourier slice theorem – věta o centrálním řezu) - filtrovaná zpětná projekce

57 Analytická rekonstrukce - 2D FT

58 pootočení

59 Analytická rekonstrukce - 2D FT Fyzikální význam rovnice: Každý Fourierův koeficient denzitní (předmětové) funkce je roven Fourierovu koeficientu projekce sejmuté pod stejným úhlem.

60 Analytická rekonstrukce - 2D FT Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

61 Analytická rekonstrukce - 2D FT Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

62 Analytická rekonstrukce - 2D FT - předpokládejme FT obrazu f(x,y), z definice dostáváme - dále předpokládejme FT projekce, dostáváme - nejprve uvažujme hodnoty F(u,v) na přímce v= 0 v rovině uv

63 Analytická rekonstrukce - 2D FT – pokrač. - předchozí výsledek lze zobecnit a dostáváme výraz Fyzikální význam rovnice: Každý Fourierův koeficient denzitní (předmětové) funkce je roven Fourierovu koeficientu projekce sejmuté pod stejným úhlem.

64 Analytická rekonstrukce - 2D FT – pokrač. - důkaz platnosti předchozího vztahu frekvenční oblast u v w prostorová oblast x y t t s - předpokládejme rotaci souřadnic a transformaci souřadnic

65 Analytická rekonstrukce - 2D FT – pokrač. - je zřejmé, že - transformace pravé strany rovnice do souřadnic xy a tudíž - pokud máme dostatečný počet projekcí, pak platí

66 Analytická rekonstrukce - 2D FT – pokrač. Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

67 Analytická rekonstrukce - 2D FT – pokrač. Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

68 Analytická rekonstrukce - 2D FT – implem.

69 Analytická rekonstrukce - filtrovaná ZP

70 Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

71 Analytická rekonstrukce - filtrovaná ZP Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

72 Iterativní rekonstrukce (IR) - úvod Přednosti IR proti FBP: - IR umožňují lépe modelovat fyzikální podstatu zobrazování (útlum, rozlišení, šum), - IR umožňují lépe pracovat s jednotlivými případy naměřených dat (oříznutí projekcí, tomografie s omezeným úhlem), - některé algoritmy IR poskytují lepší šumové textury (rozdílný typ a stupeň korelace šumu).

73 Iterativní rekonstrukce – základní myšlenka - základem je aplikování korekcí na libovolné počáteční hodnoty denzit objemových elementů (voxelů) tak, abychom dosáhli shody s naměřenými daty – projekcemi, - celý postup provádíme tak dlouho, dokud projekce vypočítané z odhadů původní distribuce zdroje záření nebudou odpovídat naměřené distribuci zdroje záření v rámci požadované přesnosti.

74 Iterativní rekonstrukce – obecný postup 1.Zvolíme počáteční hodnoty odhadu objemových elementů (voxelů), kde i je index voxelu. Typickým prvním krokem je přiřazení průměrných hodnot příslušných projekcí všem. 2.Vypočítáme hodnoty projekcí (paprskových součtů) z daných hodnot, kde l je číslo iterace ( l = 1 na počátku). Zde je též vhodná příležitost k tomu, abychom popř. uplatnili něco z fyzikálního modelu zobrazovacího systému.

75 Iterativní rekonstrukce – postup pokračování 3. Zvoleným způsobem dle použitého algoritmu IR porovnáme hodnoty odhadů jednotlivých hodnot projekcí s hodnotami skutečných naměřených projekcí a zpětně promítneme nezbytné korekce, tj. provedeme zpřesnění (update) hodnot voxelů. Např. pokud hodnoty odhadované projekce jsou příliš velké v porovnání se skutečnými, pak všechny hodnoty voxelů, které k tomuto přispívají, jsou zvoleným způsobem zmenšeny.

76 Iterativní rekonstrukce – postup pokračování 4. Pokud je výše uvedený postup realizován pro všechny voxely a paprsky, pak je iterace ukončena. 5. Celý postup opakujeme tak dlouho, dokud není dosaženo požadované přesnosti, nebo pokud nedosáhneme jistého počtu iterací.

77 Iterativní rekonstrukce - ART ART – Algebraic Reconstruction Technique je jedním z mnoha použitých algoritmů, které se používají do současnosti. Existují dva základní typy ART: - aditivní - multiplikativní

78 Iterativní rekonstrukce – ART pokračování -odhad hodnoty i -tého voxelu podél j -tého paprsku během l -té iterace, -skutečný paprskový součet (data) podél j -tého paprsku, -počet objemových elementů (voxelů) podél j -tého paprsku, kde:

79 Iterativní rekonstrukce – ART aditivní - příklad - skutečná naměřená data (projekce a paprskové součty)

80 Iterativní rekonstrukce – ART př. – pokrač. 1/3 vertikální paprsky

81 Iterativní rekonstrukce – ART př. – pokrač. 2/3 horizontální paprsky

82 Iterativní rekonstrukce – ART př. – pokrač. 3/3=1 diagonální paprsky viz orig. data

83 Zpracování elektrického signálu Obrázek převzat z: Drastich, A. Netelevizní zobrazovací systémy. Brno: VUT, 2001.

84 Zpracování elektrického signálu - korekce - požadavek na průměrnou relativní přesnost měření 0,1%, - z toho vyplývají stálé rekalibrace a korekce, - korekce realizované během číslicového předzpracování signálu např. formou LUT, - popis korekcí: - korekce na offset – eliminace případné nenulové hodnoty výstupní úrovně signálu bez rtg záření, - normalizace – potlačení vlivu případného kolísání generované intenzity rtg záření, - korekce na změny citlivosti (na nehomogenitu) koriguje rozdílnou citlivost detektorů a kolísání zesílení jednotlivých kanálů,

85 Zpracování elektrického signálu - korekce - popis korekcí - pokračování: - korekce na justáž – korekce nepřesnosti montáže detektorů a kolimačního systému, - korekce na vytvrzování svazku – tj. na změnu v poměrném zastoupení rtg záření ve prospěch vyšších energií při průchodu tkání pacienta, - kosinová korekce – je vázána na použitý vějířovitý svazek rtg záření a zvolený algoritmus přepočtu získaných hodnot do pravoúhlého uspořádání, - „raw data“ – konvoluce – zpětná projekce – výsledný obraz


Stáhnout ppt "POČÍTAČOVÁ TOMOGRAFIE (CT) (historická fakta, principy, konstrukce CT systémů, metody rekonstrukce, zpracování signálů) doc. Ing. Jiří Hozman, Ph.D."

Podobné prezentace


Reklamy Google