Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Automatizační systémy II

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Automatizační systémy II"— Transkript prezentace:

1 Automatizační systémy II

2 Požadavky ke zkoušce účast na skupinové konzultaci !
semestrální práce – zadání: požadavky na úpravu semestrální práce: vzorový titulní list a prohlášení: písemný test na min. 60%, osobní účast na zkoušce

3 Doporučená literatura
Balátě, J.: Automatické řízení, BEN, 2003 Kubík a kol.: Teorie automatického řízení, SNTL-ALFA Kol. autorů: Automatizace a automatizační technika, 4 díly, ČM spol. pro aut., Computer Press, 2000 Švarc, I.: Automatizace, Automatické řízení, VUT Brno, 2003 Rampas: Automatizace I, II, skripta SPŠ a VOŠ Chomutov Šmejkal, Martinásková: PLC a automatizace, BEN, 2002 Šmejkal, I.: PLC a automatizace 2., BEN, 2005 Novák, V.: Základy fuzzy modelování, BEN, 2002 Kol. autorů, Prostředky průmyslové automatizace, VUTIUM, 2006 Shmid, D. a kol.: Řízení a regulace pro strojírenství a mechatroniku, EUROPA-SOBOTÁLES, 2005 Odborné časopisy: Automatizace, Automa, Sdělovací technika

4 Číslicové řízení Historie: Boole, Zuse, Turing, Neuman Mark I, ENIAC, Deep Blue Výhody diskrétního řízení centralizace a decentralizace spolehlivost snadná změna struktury regulátoru programové nastavení parametrů regulátoru drift nuly = 0 přenos informace na velkou vzdálenost lehčí nastavení, oživení, montáž a diagnostika

5 Blokové schéma číslicového RO
časová funkce přechází na vzorkovou x(t) na x(k) (správněji by mělo být k∙T) k – pořadí vzorku s periodou T na ose času vzorkovač a A/D – převod z e(t) na e(k) D/A a tvarovač – převod z u(k) na u(t) ústřední člen = mikroprocesorový systém diferenciální rovnice přechází na diferenční tvar (náhrada diferenciálu rozdílem sousedních vzorků ku T)

6 Číslicová regulace vliv vzorkování (Shanon-Kotelnikov)
vyjádření času jako násobku periody vzorkování (k – 2)T, (k – 1)T, kT, (k+1)T atd. zjednodušeně k–1, k, k+1 analogie se spojitými regulátory P, I, D přechod z diferenciálních na diferenční rovnice regulátorů rekurentnost popisu číslicového obvodu díky relativnosti určení času

7 Z transformace odvozena od Laplaceovy transformace pro nespojité signály definice Z{f(k)} = F(z) = ∑f(k)∙z -k obraz 1-ho skoku: Z {1(k)} = z / (z-1) přenos regulátoru F(z) = U(z) / E(z) přenos soustavy F(z) = X(z) / U(z) n-tá derivace → – n mocnina z

8 Zpětná Z transformace přenosu
určení hodnot originálu f(k) pomocí dělení čitatele jmenovatelem pomocí transformačního vzorce f(k)= Z-1{F(z)} = ∑(P(q)/Q’(q))·zk-1 Řešení diferenčních rovnic postupným dosazováním (lehce programovatelné v libovolném pr. jazyku) pomocí Z transformace x(k)= Z-1{X(z)}= Z-1{(z/(z-1)) ·F(z)}

9 Číslicový P regulátor rovnice spojitého P regulátoru u(t)=k0 ·e(t)
její tvar pro k násobek period vzorkování u(kT)=r0 ·e(kT) jednoduše u(k) = r0 ·e(k) pro k u(k-1) = r0 ·e(k-1) diference rovnic (jejich rozdíl) u(k) – u(k-1) = r0 ·e(k) – r0 ·e(k-1) úprava na rekurentní vztah u(k) = r0 ·(e(k) - e(k-1)) + u(k-1)

10 Číslicový I regulátor rovnice spojitého I regulátoru u(t) = k-1 ∫ e(t)dt integrál se nahradí sumou ∑T.e(k) pro k u(k) = r-1.T ∑ e(k) pro k u(k-1) = r-1.T ∑ e(k-1) diference rovnic u(k) – u(k-1) = r-1 ·T.e(k) úprava na rekurentní vztah u(k) = r-1 ·T ·e(k) + u(k-1)

11 Číslicový D regulátor rovnice spojitého D regulátoru u(t)=k1 ·de(t)/dt
derivace se nahradí diferencí sousedních vzorků za čas vzorkování pro k u(k) = r1 ·(e(k) – e(k-1))/T pro k u(k-1) = r1 ·(e(k-1) – e(k-2))/T diference rovnic u(k)–u(k-1) = (r1/T) ·(e(k)–2·e(k-1)+e(k-2)) úprava na rekurentní vztah u(k) = (r1/T)·(e(k)–2·e(k-1)+e(k-2))+u(k-1)

12 Kombinované číslicové regulátory
PI u(k) = (r0 + r-1·T)·e(k) – r0·e(k-1) + u(k-1) PD u(k) = (r0 + r1/T)·e(k) – (r0 + 2·r1/T)·e(k-1) + + r1/T·e(k-2) + u(k-1) PID u(k) = (r0 + r-1·T + r1/T)·e(k) – – (r0 + 2·r1/T)·e(k-1) + r1/T·e(k-2) + u(k-1)

13 Návrh algoritmu řízení
regulátor se známou strukturou (PID) např. tabulkové výpočty pro zvolené maximální přeregulování regulátor s neznámou strukturou (kritérium konečného regul. pochodu) x(k) = w(k-1) úprava rovnice soustavy – vytknutí x(k) za x(k) dosadit w(k-1) upravit na tvar u(k) = … = rovnice regulátoru

14 Simulace řízení regulační odchylka e(k) = w(k) – x(k)
soustava nahrazena modelem (její diferenční rovnicí) x(k) = ∑b·u(k-1) – ∑a·x(k-1) navržený regulátor ur(k) = f(e(k)) = f(w(k) – x(k)) vliv poruchy na soustavu u(k) = ur(k) + z(k) pro vliv řízení : w(k) = 1, z(k) = 0 pro vliv poruchy: w(k) = 0, z(k) = 1 výsledný vztah pro naprogramování x(k) = ∑ b·(f(w(k-1) – x(k-1)) + z(k)) – ∑a·x(k-1)

15 Přenosy a stabilita č. r. obvodu
přenos řídící veličiny přenos poruchy v řízení přenos poruchy v měření jmenovatel přenosů = charakteristická rovnice: 1 + F0(z) = 0 řešení jen pro jmenovatel ≠ 0 kriterium stability: aby byl č. r. obvod stabilní, musí všechny kořeny char. rov. ležet uvnitř 1-vé kružnice se středem v počátku kompl. roviny

16 Děkuji za pozornost


Stáhnout ppt "Automatizační systémy II"

Podobné prezentace


Reklamy Google