GONIOMETRICKÝ TVAR KOMPLEXNÍHO ČÍSLA

Prezentace na téma: "GONIOMETRICKÝ TVAR KOMPLEXNÍHO ČÍSLA"— Transkript prezentace:

1 GONIOMETRICKÝ TVAR KOMPLEXNÍHO ČÍSLA
Zdeňka Hudcová

2 Goniometrický tvar komplexního čísla
Komplexní číslo A[a1,a2] + A a1 |a| a2 α a= a1+a2i Goniometrický tvar komplexního čísla

3 Argument komplexního čísla α
α se nazývá základní argument

4 Příklad 1 Vyjádři v goniometrickém tvaru číslo z, kde z = 1 + i
Řešení: Hodnoty goniometrických funkcí

5 Příklad 2 Jednotková kružnice
Vyjádři v goniometrickém tvaru číslo z, kde z = 3 - 4i Řešení:

6 Příklad 3 Převeď do algebraického tvaru dané komplexní číslo Řešení:
Hodnoty goniometrických funkcí

7 Násobení komplexních čísel v goniometrickém tvaru
Součin dvou libovolných komplexních čísel různých od nuly je komplexní číslo, jehož absolutní hodnota ja rovna součinu absolutních hodnot obou činitelů a argument se rovná součtu argumentů obou činitelů

8 Dělení komplexních čísel v goniometrickém tvaru
Podíl dvou libovolných komplexních čísel různých od nuly je komplexní číslo, jehož absolutní hodnota je rovna podílu absolutních hodnot čitatele a jmenovatele a argument se rovná rozdílu argumentů čitatele a jmenovatele

9 Příklad 4 Urči podíl a součin komplexních čísel

10 PROCVIČ