Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Diofantos z Alexandrie narozen kolem roku 200 n. l. zemřel kolem roku 300 n.l.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Diofantos z Alexandrie narozen kolem roku 200 n. l. zemřel kolem roku 300 n.l."— Transkript prezentace:

1 Diofantos z Alexandrie narozen kolem roku 200 n. l. zemřel kolem roku 300 n.l.

2 •Řecký matematik helénského období •Jeden z posledních velkých matematiků starověku •Je nazýván „otec aritmetiky“

3 •Vyslovil některé věty z teorie čísel (o rozkladech čísel na součty čtverců) •Zamýšlel obnovit aritmetiku v tom smyslu, jak jí chápal Platón, tj. jako nauku o celých číslech a jejich vlastnostech •Byl prvním, kdo systematicky používal algebraické symboly •Aplikoval v rovnici speciální znaky pro označování mocnin •Rovněž symbolicky vyjadřoval odčítání a rovnost •Anticipoval algebraickou symboliku zavedením písmen jako symbolů •Zavedl záporná čísla •Jsou po něm nazvány diofantické rovnice •Jeho nejznámější dílo je třináctidílný traktát Aritmetika •Diofantova práce se po staletích stala východiskem prací Fermata, Eulera atd. Diofantův přínos

4 Diofantické (neurčité) rovnice •A•Algebraické rovnice s celočíselnými koeficienty o n neznámých, jejichž řešení se předpokládá pouze celočíselné •N•Např. diofantovská rovnice 31x - 164y = 7 má nekonečně mnoho řešení v oboru celých čísel; řešením jsou všechny uspořádané dvojice (x, y) = ( t; t), kde t je libovolné celé číslo.

5 Aritmetika •S•Skládá se ze 13 knih, ale zachovalo se pouze 6 •S•Sbírka řešící 130 numerických problémů •V•Vznik mnoha arabských překladů (např. od Abu‘l-Wafa) •R•Rukopis knihy se nachází v Iráku •D•Do konce 15. století v Evropě skoro neznámé •S•Sbírka se zabývá lineárními a kvadratickými rovnicemi •N•Neuvědomoval si, že kvadratická rovnice má dvě řešení •N•Nepracoval ze zápornými a iracionálními výsledky •N•Nepočítal s nulou

6 Další dílo •O mnohoúhelnících •O polygonálních číslech •Úvod ke geometrickým základům •Příklady s více řešeními

7 Velká Fermatova věta •P•Problém č. 8 ve druhém díle Diofantovy Aritmetiky se týká řešení neurčité rovnice x 2 +y 2 = z 2 •F•Fermat měl ve zvyku psát poznámky v jím studovaným knihám •F•Fermat tuto rovnici přepracoval na neurčitou rovnici x n +y n = z n, kde nemá pro n > 2 řešení v oboru kladných celých čísel •F•Fermat, stejně jako Diofantos pracoval pouze s kladnými, celými čísly

8 Diofantův náhrobek •Poutníče! Zde odpočívá popel Diofantův. A čísla poví, je to zázrak, jak dlouhý byl jeho život. Šestina života patřila krásnému dětství. Ještě dvanáctina života uběhla, než se jeho brada pokryla chmýřím. Sedminu života strávil v bezdětném manželství. Uplynulo dalších pět let a radoval se z narození krásného syna, toho, kterému Osud vyměřil veselý a zářící život na této Zemi, ale dlouhý jen polovinu toho, co otci. A v hlubokém smutku ukončil starý muž svou pouť zde na Zemi, čtyři roky po ztrátě syna.

9 Řešení x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x x=84


Stáhnout ppt "Diofantos z Alexandrie narozen kolem roku 200 n. l. zemřel kolem roku 300 n.l."

Podobné prezentace


Reklamy Google