Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Kompresní algoritmy grafiky Jan Janoušek F11125. K čemu je komprese dobrá? • Pokud je třeba skladovat datově náročné soubory. Např. pro záznam obrazu,

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Kompresní algoritmy grafiky Jan Janoušek F11125. K čemu je komprese dobrá? • Pokud je třeba skladovat datově náročné soubory. Např. pro záznam obrazu,"— Transkript prezentace:

1 Kompresní algoritmy grafiky Jan Janoušek F11125

2 K čemu je komprese dobrá? • Pokud je třeba skladovat datově náročné soubory. Např. pro záznam obrazu, hudby a hlavně videa je třeba skladovat překvapivě mnoho dat. • Při přenosu dat po síti. Zmenšením datové náročnosti se minimalizuje čas potřebný k přenosu.

3 Základní pojmy Data • „Jakékoliv fyzicky (materiálně) zaznamenané znalosti (vědomosti), poznatky, zkušenosti nebo výsledky pozorování procesů, projevů, činností a prvků reálného světa (reality).“ • „Surovina, z níž se tvoří informace.“ Zdroj: Informace • Data která dávají smysl.

4 Základní pojmy Kompresní algoritmus • Postup, který minimalizuje množství dat potřebné k popsání dané informace. Entropie • Míra množství informace • Všechny kompresní algoritmy využívají faktu, že data často obsahují řadu nadbytečných informací. S odstraňováním těchto redundantních informací se zvyšuje entropie dat.

5 Základní pojmy Kompresní poměr k • Jedná se o poměr mezi velikostí dat po a před kompresí nebo o poměr zkomprimovaného datového toku k nezkomprimovanému. Kompresní zisk z • Kompresní zisk je dán vztahem z=1-k a určuje tedy, kolik dat bylo kompresí „ušetřeno“. V případě, že kompresní algoritmus zvětší objem dat (kompresní poměr je větší, než jedna), je kompresní zisk záporný.

6 Základní pojmy Bezztrátový kompresní algoritmus • Z komprimovaných dat lze získat původní data bez jakékoliv ztráty kvality. Obvykle méně účinná, než ztrátová komprese. Ztrátový kompresní algoritmus • Z komprimovaných dat nelze zrekonstruovat původní data, protože při komprimaci dochází k určitému zkreslení. Při komprimaci grafiky se využívá znalostí psychovizuálního model.

7 Výhody/nevýhody Ztrátové • Z komprimovaných dat nelze zrekonstruovat původní data • Pro obrázky s vysokým počtem barev (fotky) lepší kompresní poměr Bezztrátové • Nehodí se pro fotky a spol. • Z komprimovaných dat lze zrekonstruovat původní data • U obrázků z nízkým počtem barev obvykle lepší kompresní poměr i kvalita.

8 Bezztrátové kompresní algoritmy • Slovníkové metody komprese – Komprimovaná data jsou ukládána do „slovníku“. Při opakování dat, která jsou už ve slovníku obsažena, se místo dat samotných uvede odkaz na pozici ve slovníku • Statistické metody komprese – Statistické metody komprese jsou založeny na tom, že pro nejčastěji se vyskytující znaky jsou vytvářeny nejkratší odkazy. • Ostatní metody komprese

9 Ostatní metody komprese RLEVlastnosti RLE • Velmi záleží na typu obrázku • Záleží i na orientaci obrázku • V některých případech může být i záporný kompresní zisk

10 Slovníkové metody komprese – LZ77 „Podle principu je nazývána metodou posuvného okna. Pro lepší vysvětlení předpokládejme, že budou data reprezentována řetězcem. Posuvné okno (sliding window) je rozděleno na část, kde už jsou zakódovaná data, a na část, kde jsou ta nezakódovaná. Kódování začíná nastavením sliding window na řetězec, který má být zakódován, tak, že část pro již zakódovaná data je prázdná a druhá část je naplněna řetězcem (netřeba celým). Hledá se shoda co nejdelšího řetězce (počínajíce rozmezím) z nezakódované části s řetězcem v zakódované části. V případě shody je nový podřetězec zakódován uspořádanou dvojicí (p, n), kde p je pozice prvního znaku v zakódované části, a n je délka shodného podřetězce. “ Zdroj: Foltýnek, Tomáš a Přichystal, Jan. Komprimace a šifrování.

11 Slovníkové metody komprese – LZ77 Příklad: Vstupní text: leze leze po železe Výstupní text: leze l(2,3) po že(5,4) Zdroj: Foltýnek, Tomáš a Přichystal, Jan. Komprimace a šifrování. Zdroj: Večerka, Arnošt. Komprese dat

12 Slovníkové metody komprese – LZW84 • Použití: – Gif, tiff, zip • Na 20 let byl chráněn patentem Zdroj: Foltýnek, Tomáš a Přichystal, Jan. Komprimace a šifrování.

13 Statistické metody komprese Huffmanovo kódování „Konvertuje znaky vstupního souboru do bitových řetězců různé délky. Znaky, které se ve vstupním souboru vyskytují nejčastěji, jsou konvertovány do bitových řetězců s nejkratší délkou (nejfrekventovanější znak tak může být konvertován do jediného bitu), znaky, které se vyskytují velmi zřídka, jsou konvertovány do delších řetězců (mohou být i delší než 8 bitů). Nejjednodušší metoda komprese touto metodou probíhá ve dvou fázích. První projde soubor a vytvoří statistiku četností každého znaku. Ve druhé fázi se využije této statistiky pro vytvoření binárního stromu a k následné kompresi vstupních dat.“ Zdroj:

14 Ztrátové kompresní algoritmy • Ztrátové kompresní algoritmy se používají tam, kde nevadí určité zkreslení informací (obraz, audio, video). • Psychovizuálním model pro obrazová data • Psychoakustický model pro zvuková data

15 Psychoakustický model • Klíčové znalosti pro ztrátovou kompresi obrazu: – Lidské oko je mnohem citlivější na jas barvy, než na její odstín. – Lidské oko má větší citlivost na nízké frekvence, než na vysoké. • Při ztrátové kompresi jsou tedy přednostně komprimovány (a tedy zkreslovány) právě tyto informace.

16 Kompresní algoritmus JPEG • Pro velké obrázky z mnoha barvami se bezztrátové komprimační algoritmy nehodí. • Algoritmus využívá tzv. diskrétní kosinová transformace (DCT)

17 Kompresní algoritmus JPEG „Metoda je vhodná především pro kódování fotografií, u nichž sousední pixely mají sice odlišné, ale přesto blízké barvy. Snižování kvality se projevuje potlačováním rozdílů v blízkých barvách. U metody DCT je kompresní poměr řízen požadavkem na výši kvality dekomprimovaného obrazu. V praxi se ukazuje, že snížení kvality na 75 % je pro většinu uživatelů nepozorovatelné, přitom kompresní poměr v takovém případě může být až 25:1.“ Zdroj: Foltýnek, Tomáš a Přichystal, Jan. Komprimace a šifrování.

18 Postup kompresního algoritmu 1. Transformace barev z barevného prostoru RGB do YCBCR – kvůli aplikaci komprese využívající psychovizuálního modelu (barevné složky budou ve výsledku více zkreslené, než složky jasové) 2. Podvzorkování barevných složek – redukce objemu dat zprůměrováním barevných složek sousedních pixelů

19 Postup kompresního algoritmu 3. Rozdělení obrazu na čtverce 8 × 8 4. Aplikace dopředné diskrétní kosinové transformace na prvky čtvercové matice vzniklé v minulém kroku

20 Postup kompresního algoritmu 5. Kvantování koeficientů matice – v tomto kroku se určuje stupeň komprese obrazu) 6. Zkomprimování kvantovaných koeficientů pomocí Huffmanova kompresního algoritmu – po předchozím kroku má mnoho prvků matice nulovou hodnotu

21 Transformace barev • Transformace z barevného prostoru RGB do barevného prostoru YC B C R je přesně definována ve specifikaci JFIF, ve které jsou uvedeny jak rovnice pro převod z barevného prostoru RGB do YC B C R, tak rovnice pro převod inverzní.

22 Transformace barev • Specifikace předpokládá, že složky RGB a YC B C R jsou reprezentovány jako celá čísla v rozsahu 0 až 255. • Ačkoliv tato transformace je v principu bezztrátová, tyto samotné převody jsou do určité míry ztrátové, protože dochází k zaokrouhlování výsledků na celá čísla.

23 YC B C R Jasová složka barvy – Y (luma) Barevné složky – C B a C R (chroma)

24 Zpětný převod

25 Podvzorkování barevných složek • Protože lidské oko je mnohem méně citlivé na barvy, než na jas, využívá se podvzorkování (nebo také redukce) barvonosných složek pro zvýšení efektivity kompresního algoritmu. • Jedná se o první významněji ztrátový převod, protože informace o barvách v tomto procesu zanikají.

26 Podvzorkování barevných složek Podvzorkování funguje tak, že z hodnot barevných složek sousedních pixelů je spočítána průměrná hodnota. Jsou přípustné dvě možnosti:

27 Podvzorkování barevných složek • Průměrování hodnot dvou sousedních pixelů na řádku. – Úspora dat ze 6 bytů na 4, kompresní poměr tedy asi 67%. • Průměrování hodnot pixelů tvořící čtverec 2×2 – Úspora dat ze 12 bytů na 6, kompresní poměr tedy 50%.

28 Rozdělení obrazu na čtverce 8 × 8 • Obrázek je rozdělen na čtvercové bloky o rozměrech 8 × 8 pixelů. • Tohoto rozdělení lze později využít pro rychle generování náhledového obrázku.

29 Rozdělení obrazu na čtverce 8 × 8 • Pokud není výška nebo šířka obrázku dělitelná osmi, je nutné tyto „okrajové“ bloky vhodně doplnit do požadovaného rozměru 8 × 8 pixelů. Způsob doplnění je ponechán na konkrétním software, který obrázek zpracovává. Obvykle se používá zrcadlení již existujících pixelů.

30 Aplikace dopředné diskrétní kosinové transformace • Nyní máme matici 8 × 8 pixelů, kde každý prvek této matice obsahuje informaci o jasu (složka Y) a o barvě (složky CB a CR). • Od všech jednotlivých složek se odečte hodnota 128, čímž se přetransformuje jejich rozsah do intervalu -128 až 127

31 Aplikace dopředné diskrétní kosinové transformace • Jednotlivé složky se budou nyní dopřednou DCT zpracovávat samostatně. • DCT je nutno provést celkem třikrát: jednou pro jasovou složku Y a dvakrát pro barevné složky C B a C R. • Účelem DCT je přetransformovat tuto matici do matice nové, ve které budou, z hlediska lidského vnímání, nejdůležitější prvky uvedeny v levém horním rohu a směrem k rohu levému bude jejich důležitost klesat.

32 Aplikace dopředné diskrétní kosinové transformace

33 • Výsledkem transformace je matice, která v levém horním rohu obsahuje tzv. stejnosměrný koeficient (DC), u něhož jsou hodnoty Y, C B a C R průměrné celého bloku matice.

34 Aplikace dopředné diskrétní kosinové transformace • Výsledkem transformace je matice, která v levém horním rohu obsahuje tzv. stejnosměrný koeficient (DC), u něhož jsou hodnoty Y, C B a C R průměrné celého bloku matice.

35 Aplikace dopředné diskrétní kosinové transformace • Ostatní koeficienty jsou tzv. střídavé (AC). Čím vyšší frekvenci tyto koeficienty mají, tím je jejich důležitost nižší a mohou se v následujícím kroku více zkomprimovat (a tedy více zkreslit jejich hodnota).

36 Kvantování koeficientů matice • Až na proces podvzorkování barvonosných složek dosud algoritmus dosud neprováděl žádnou kompresi. Ta nejdůležitější část komprese – kvantování koeficientů tabulky – se provádí právě zde.

37 Kvantování koeficientů matice • Z předchozího kroku je připravena matice, která má v určité části důležité koeficienty a v jiné méně důležité až téměř nevýznamné. Každý prvek této matice se celočíselně vydělí hodnotami z tzv. kvantizační tabulky.

38 Kvantování koeficientů matice • Kvantizační tabulky obsahují nízké hodnoty u důležitých členů (nízkofrekvenčních) a vysoké hodnoty u důležitých členů (vysokofrekvenčních). Po tomto procesu tedy vzniknou u vysokofrekvenčních prvků převážně nuly. Zdroj: rogramujeme-jpeg- kvantizace-dct-koeficientu/

39 Kvantování koeficientů matice • Výsledná kvalita závisí převážně na použité kvantizační tabulce. Proto obvykle existují pro různé stupně komprese různé tabulky. • Kvantizační tabulky nejsou dány normou, a proto každý výrobce softwaru může zvolit vlastní sadu kvantizačních tabulek.

40 Kvantování koeficientů matice • Často aplikace neobsahuje pro každý stupeň komprese specifickou kvantizační tabulku. Tento problém se řeší pomocí lineární interpolace ze známých příslušných hodnot ostatních kvantizačních tabulek.

41 Kvantování koeficientů matice Zdroj: koeficientu/

42 Zkomprimování kvantovaných koeficientů • V aktuálním stavu obsahuje kvantovaný blok 8 × 8 pixelů mnoho pixelů v části vysokofrekvenčních členů. Tento blok nyní stačí už pouze zkomprimovat pomocí Huffmanova kompresního algoritmu.

43 Zkomprimování kvantovaných koeficientů • Matice je komprimována postupně „cik-cak“ od členu s nejnižší frekvencí (stejnosměrný člen – DC) po člen s nejvyšší frekvencí. Tímto postupem Huffmanovo kódování dosáhne nejvyšší účinnosti díky opakování mnoha nul po sobě. Zdroj: ky/programujeme-jpeg- kvantizace-dct- koeficientu/

44 Zkomprimování kvantovaných koeficientů • Tímto krokem je samotná komprimace dokončena. Nyní zbývá už jen data uložit v podobě dle specifikace, přidat hlavičku a ostatní metadata (EXIF, IPTC apod.).

45 Zdroje 1.Foltýnek, Tomáš a Přichystal, Jan. Komprimace a šifrování. [Online] [Citace: ] https://akela.mendelu.cz/~foltynek/KAS/elearning/KAS_PDF.pdf. 2.Večerka, Arnošt. Komprese dat. [Online] [Citace: ] phoenix.inf.upol.cz/esf/ucebni/komprese.pd. 3.Tišnovský, Pavel. Programujeme JPEG: diskrétní kosinová transformace (DCT). Root.cz. [Online] [Citace: ] dct/. 4.—. Programujeme JPEG: Kvantizace DCT koeficientů. Root.cz. [Online] [Citace: ] dct-koeficientu/. 5.Bařina, David. Ztrátová komprese obrazu. FIT VUT Brno. [Online] [Citace: ] 6.Data compression ratio. Wikipedia. [Online] [Citace: ] 7.Komprese Dat. Wikipedia. [Online] [Citace: ]


Stáhnout ppt "Kompresní algoritmy grafiky Jan Janoušek F11125. K čemu je komprese dobrá? • Pokud je třeba skladovat datově náročné soubory. Např. pro záznam obrazu,"

Podobné prezentace


Reklamy Google