FUNKCE 18. Exponenciální funkce Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z

Prezentace na téma: "FUNKCE 18. Exponenciální funkce Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z"— Transkript prezentace:

1 FUNKCE 18. Exponenciální funkce Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z http://www.oazmoodle.cz/moodle/. Provozuje OA a SZeŠ Bruntál.http://www.oazmoodle.cz/moodle/

2 Exponenciální funkce je funkce, jejíž proměnná se nachází v exponentu mocniny.

3 9292 základ mocniny exponent (mocnitel)

4 1) Jsou dány funkce a) určete hodnoty funkce f a g v bodech:  3;  2;  1,5;  1;  0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 3 a zapište je do tabulky; b) sestrojte grafy obou funkcí.

5 1) Řešení: a) x 33 22  1,5 11  0,5 00,511,523 y 842,8321,4110,710,50,350,250,13

6

7 2) Řešení: b) x 33 22  1,5 11  0,5 00,511,523 y 0,130,250,350,50,7111,4122,8348

8

9 Všimněte si rozdílu mezi grafy, v čem to tkví? 0 < a < 1 a > 1

10 Definice.: Exponenciální funkce o základu a je funkce kde a  R, a > 0, a  1. Vlastnosti funkce: D(f) = R H(f) = (0; +  ). Funkce je a)  a  1 rostoucí b)  a  (0; 1) klesající f(0) = 1 a  (0; 1), pak pro x 1, pro x>0 je f(x)<1 a>1, pak pro pro x 0 je f(x)>1

11 1) Načrtněte graf funkce g: y = 3 x – 3 + 1

12 1)Řešení a) základ mocniny je číslo 3 > 0, základní graf je tedy:

13 1)Řešení b) číslo – 3 je součástí exponentu funkce, tj. součástí samotné funkce  posun po ose x podle rovnice x – 3 = 0.

14 1)Řešení c) číslo + 1 leží mimo funkci, dochází k posunu grafu po ose y.

15 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Šablona číslo: III/2/1/MAT/58 Předmět: Matematika Anotace: Prezentace je zaměřena na exponenciální funkci Autor: Mgr. Jitka Kusendová Jazyk: čeština Očekávaný výstup: dovede rozlišit exponenciální funkci a načrtnout graf Klíčová slova: exponenciální funkce Druh učebního materiálu: prezentace Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: střední odborná škola Typická věková skupina: 16 – 18 let Celková velikost: 760 kB