Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název školyGymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II Kód materiáluVY_42_INOVACE_12_32 Název materiáluPrůběh funkce.

Prezentace na téma: "Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název školyGymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II Kód materiáluVY_42_INOVACE_12_32 Název materiáluPrůběh funkce."— Transkript prezentace:

1 Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0811 Název školyGymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II Kód materiáluVY_42_INOVACE_12_32 Název materiáluPrůběh funkce AutorMgr. Ivana Stefanová Tematická oblastMatematika Tematický okruhDiferenciální počet Ročník4 Datum tvorbyprosinec 2013 Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora.

2 Průběh funkce

3 Cílem je určit základní vlastnosti funkce a načrtnout její graf. Průběh funkce

4 U každé funkce budeme určovat: 1.definiční obor funkce D f 2.sudost, lichost, periodičnost funkce 3.průsečíky s osami x a y 4.monotónnost funkce 5.extrémy funkce 6.konvexnost, konkávnost, inflexní body 7.limity v krajních bodech definičního oboru 8.graf funkce

5 Vyšetřete průběh funkce:

6

7  lichá funkce

8 Vyšetřete průběh funkce: lichá funkce

9 Vyšetřete průběh funkce:  nemá stacionární body 1 --- Funkce je klesající: 5. Funkce nemá extrémy. lichá funkce,

10 Vyšetřete průběh funkce: 1 -- + 0 + Funkce je konvexní: Funkce je konkávní: inflexní bod: klesající: lichá funkce, nemá extrémy

11 Vyšetřete průběh funkce: klesající: lichá funkce, nemá extrémy, konvexní: konkávní: inflexní bod:

12 Vyšetřete průběh funkce: klesající: lichá funkce, nemá extrémy, konvexní: konkávní: inflexní bod:

13 Vyšetřete průběh funkce: klesající: lichá funkce, nemá extrémy, konvexní: konkávní: inflexní bod:

14 Vyšetřete průběh funkce:

15

16  lichá funkce Vyšetřete průběh funkce:

17 lichá funkce Vyšetřete průběh funkce:

18  stacionární body Funkce je klesající: lichá funkce, Vyšetřete průběh funkce: - + + 0 - Funkce je rostoucí:

19 klesající: lichá funkce, Vyšetřete průběh funkce: - + + 0 - rostoucí: 5. Funkce má lokální minimum:lokální maximum:

20 klesající: lokální minimum: lichá funkce, Vyšetřete průběh funkce: rostoucí: lokální maximum: ++ - 0 - Funkce je konvexní: Funkce je konkávní: inflexní body:

21 Vyšetřete průběh funkce: klesající:lokální min.: lichá funkce, rostoucí: lokální max.:konvexní: konkávní: inflexní body:

22 Vyšetřete průběh funkce: klesající:lokální min.: lichá funkce, rostoucí: lokální max.:konvexní: konkávní: inflexní body:

23 Vyšetřete průběh funkce: klesající:lokální min.: lichá funkce, rostoucí: lokální max.:konvexní: konkávní: inflexní body:

24 Použité zdroje: 1.Hrubý D., Kubát J. Matematika pro gymnázia – Diferenciální a integrální počet. Vydání 1., Praha, Prometheus, s.r.o., 1997. 195 s. ISBN 80-7196-063-2. 2.Řídká E., Blahunková D., Chára P. Maturitní otázky – Matematika. První dotisk 1. vydání, Praha, Fragment, s.r.o., 2010. 284 s. ISBN 978-80-253-0497-6 (1. vydání, 2007) Použité obrázky: Vytvořeno autorem v programu GeoGebra.