Lineární kódy.

Prezentace na téma: "Lineární kódy."— Transkript prezentace:

1 Lineární kódy

2 Lineární kódy Kód Lineární kód Přenosový poměr Hammingova vzdálenost
Váha kódu Detekování a opravování chyb

3 Generování lineárních kódů
Generující matice Prověrková matice Syndrom Duální kódy

4 Opakovací kód 1 1 Generující matice Prověrková matice
Přenosový poměr 1/2 Váha kódu 2 Detekuje 1 chybu, neopravuje nic 1 1

5 Opakovací kód 1 1 Generující matice Prověrková matice
Přenosový poměr 1/3 Váha kódu 3 Opravuje 1 chybu 1 1

6 6ti násobný opakovací kód
Generující matice Prověrková matice Přenosový poměr 1/6 Detekuje 5 chyb, opravuje 2 chyby 1 1

7 n-násobný opakovací kód
Přenosový pomě 1/n Váha kódu n Detekuje n-1 chyb Opravuje int((n-1)/2) chyb

8 Parita 1 1 Generující matice Prověrková matice Přenosový poměr 2/3
Generující matice Prověrková matice Přenosový poměr 2/3 Váha kódu 2 Detekuje 1 chybu Duální k opakovacímu kódu 1

9 Obecná parita Přenosový poměr n-1/n Váha kódu 2 Detekuje 1 chybu
Duální k opakovacímu kódu

10 Ještě jiný kód 1 Generující matice 1 Prověrková matice Váha kódu 3
Přenosový poměr 1/2 Detekuje 2 chyby, opravuje 1 chybu 1 1

11 Dekódování Nulový algoritmus

12 Dekódování - vyčerpávající algoritmus
000 000000 111000 100110 010101 011110 101101 110011 001011 001 000001 001010 010100 011111 100111 101100 110010 111001 010 000010 001001 010111 011100 100100 101111 110001 111010 011 001000 000011 010110 011101 100101 101110 110000 111011 100 000100 001111 010001 011010 100010 101001 110111 111100 101 010000 000101 001110 011011 100011 101000 110110 111101 110 100000 000110 001101 010011 011000 101011 110101 111110 111 001100 010010 100001 011001 000111 101010 110100 111111

13 Hammingovy kódy Prověrková matice obsahuje dvojkový zápis čísel 1 až 2n-1 (kód řádu n)

14 Hammingův kód řádu 2 1 1 Generující matice Prověrková matice
Přenosový poměr 1/3 Váha kódu 3 Opravuje 1 chybu 1 1

15 Hammingův kód řádu 3 1 1 Prověrková matice Generující matice
Prověrková matice Generující matice Přenosový poměr 4/7 Váha kódu 3 Opravuje 1 chybu 1

16 Hammingův kód řádu n Prověrková matice 2n-1 x n
Generující matice 2n-1 x 2n-n-1 Přenosový poměr (2n-n-1) / (2n-1) Váha kódu 3 Opravuje 1 chybu