Matematika a její aplikace 3. až 5. ročník Téma: Geometrické útvary Ing. Hana Adamcová Vytvořeno: 2011.

Prezentace na téma: "Matematika a její aplikace 3. až 5. ročník Téma: Geometrické útvary Ing. Hana Adamcová Vytvořeno: 2011."— Transkript prezentace:

1 Matematika a její aplikace 3. až 5. ročník Téma: Geometrické útvary Ing. Hana Adamcová Vytvořeno: 2011

2 Výběrem jednotlivých snímků si učitel určí pro jaký ročník prezentaci využije. 3. ročník – geometrické útvary (rovinné obrazce) a jejich vlastnosti. Trojúhelník – obvod, konstrukce. 4. ročník – obvod a obsah čtverce a obdélníku, jejich konstrukce. Trojúhelníky. 5. ročník – opakování rovinných obrazců.

3 JAKÉ GEOMETRICKÉ ÚTVARY ZNÁME? Přiřaď správně. kruhobdélník čtverec trojúhelník kružnice

4 TROJÚHELNÍK AB C c a b vrcholy – A, B, C strany – AB, BC, CA nebo a, b, c popisujeme proti směru hodinových ručiček vrcholy označujeme velkými písmeny strany označujeme malými písmeny strany leží proti vrcholům

5 DRUHY TROJÚHELNÍKŮ pravoúhlý trojúhelník pravoúhlý trojúhelník různostranný trojúhelník různostranný trojúhelník rovnostranný trojúhelník rovnostranný trojúhelník rovnoramenný trojúhelník rovnoramenný trojúhelník

6 DRUHY TROJÚHELNÍKŮ Pravoúhlý trojúhelník – má jeden pravý úhel. Q O P p o q Strany p a q svírají pravý úhel, jsou na sebe kolmé.

7 DRUHY TROJÚHELNÍKŮ Různostranný trojúhelník - má strany různě dlouhé, není souměrný podle žádné osy souměrnosti. F G E f e g ge f

8 DRUHY TROJÚHELNÍKŮ Rovnostranný trojúhelník - má všechny strany stejně dlouhé, má tři osy souměrnosti. ab c BA C a b c

9 DRUHY TROJÚHELNÍKŮ Rovnoramenný trojúhelník – má dvě strany stejně dlouhé – ramena a = b. Třetí strana základna c má jinou délku. Je souměrný podle jedné osy souměrnosti. lk KL M m lk

10 Spoj správně! Q O P pravoúhlý trojúhelník F G E různostranný trojúhelník rovnostranný trojúhelník BA C rovnoramenný trojúhelník KL M

11 KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU 1.Narýsujeme úsečku AB. 2.Sestrojíme část kružnice o poloměru AC se středem A. 3.Sestrojíme část kružnice o poloměru BC se středem B. 4.Průsečík kružnic označíme C. 5.Narýsujeme úsečky BC a AC. A B C

12 CO JE OBVOD? Obvod = součet délek všech stran obrazce. Udává se v jednotkách délky: mm, cm, dm, m, km. Postup při řešení úloh: délky stran převedeme na stejné jednotky, uděláme si náčrtek a zápis ( potřebujeme při řešení složitějších úloh), napíšeme vzorec, dosadíme do vzorce, vypočítáme, napíšeme odpověď.

13 OBVOD TROJÚHELNÍKU B C A b a c Obvod trojúhelníku vypočítáme tak, že sečteme délky jeho stran. o = a + b + c

14 OBVOD TROJÚHELNÍKU - řešení o = a + b + c B C A 9 cm 7 cm 10 cm Vypočítej obvod trojúhelníku, kde strana a = 7 cm, strana b = 9 cm, strana c = 10cm. O = 7 + 9 + 10 O = 26 cm Obvod trojúhelníku je 26 cm. a = 7 cm b = 9 cm c = 10 cm o = ?

15 ČTVEREC Má čtyři stejně dlouhé strany. Vedlejší strany jsou na sebe kolmé. Úhlopříčky svírají pravý úhel, navzájem se půlí. Průsečík úhlopříček je středem kružnice vepsané a opsané. Má čtyři osy souměrnosti. A B C D a b c d úhlopříčky osy souměrnosti Vrcholy: A, B, C, D. Strany: AB, BC, CD, DA, nebo a, b, c, d.

16 OBDÉLNÍK Protější strany jsou rovnoběžné a stejně dlouhé. Sousední strany jsou na sebe kolmé. Úhlopříčky nesvírají pravý úhel, navzájem se půlí. Průsečík úhlopříček je středem kružnice opsané. Má dvě osy souměrnosti. A B C D a b c d uhlopříčky osy souměrnosti Vrcholy: A, B, C, D. Strany: AB, BC, CD, DA, nebo a, b, c, d.

17 OBVOD ČTVERCE Obvod čtverce vypočítáme tak, že sečteme délky jeho stran. o = 4 x a A B C D a b c d a = b = c = d 4 x a

18 OBVOD OBDÉLNÍKA Obvod obdélníka vypočítáme tak, že sečteme délky jeho stran. o = 2 x (a + b) A B C D a b c d a = c b = d

19 OBSAH

20 OBSAH ČTVERCE S = a x b A B C D a b c d A B C D a b c d S = a x a

21 KONSTRUKCE ČTVERCE, OBDÉLNÍKA 1.Narýsujeme úsečku AB. 2.Bodem A vedeme polopřímku AO kolmou k úsečce AB. 3.Bodem B vedeme polopřímku BP kolmou k úsečce AB. 4.V bodě A sestrojíme kružnici k se středem A o poloměru AD a její průsečík s polopřímkou AO označíme D. 5.V bodě B sestrojíme kružnici k se středem B o poloměru BC a její průsečík s polopřímkou BP označíme C. 6.Bod C a D spojíme přímkou. 7.Tlustou čarou vytáhneme čtverec (obdélník). AB O P D C

22 Ing. Hana Adamcová, autor, ZŠ a MŠ Liběšice, okres Louny. Zpracováno v programu Microsoft Office 2010.