FUNKCE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY Převody jednotek, funkce, konstrukční úlohy, osová a středová souměrnost.

Prezentace na téma: "FUNKCE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY Převody jednotek, funkce, konstrukční úlohy, osová a středová souměrnost."— Transkript prezentace:

1 FUNKCE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY Převody jednotek, funkce, konstrukční úlohy, osová a středová souměrnost

2 Převody jednotek 2

3 Jednotky času: 3

4 Převody jednotek Rychlost: 4

5 Převody jednotek Hustota: m  V 5

6 Funkce je předpis, který každému reálnému číslu x z definičního oboru D(f) přiřazuje právě jedno reálné číslo f(x). Obecný zápis: y = f(x) D(f) … definiční obor funkce (nezávisle proměnná x) H(f) … obor hodnot funkce (závisle proměnná y) Grafem funkce f: y = f(x) nazveme množinu všech bodů roviny, které mají souřadnice [ x; f(x)] = [x;y] 6

7 Funkce 7

8 Symbolika užívaná v geometrii 8

9 Shodná zobrazení v rovině Zobrazení Z v rovině je předpis, který každému bodu X roviny přiřazuje právě jeden bod X´ roviny. Zapisujeme Z: X  X´ X … vzor X´… obraz Shodná zobrazení v rovině Zobrazení v rovině je shodné zobrazení (shodnost), právě když obrazem každé úsečky AB je úsečka A´B´ shodná s úsečkou AB,  AB  =  A´B´ . Jinými slovy se dá říct, že shodnými útvary v rovině rozumíme takové dva rovinné obrazce, které se po posunutí na sebe navzájem kryjí. 9

10 Shodná zobrazení – osová souměrnost Je určena osou souměrnosti. Osová souměrnost s osou o je shodné zobrazení O(o), které přiřazuje: každému bodu X  o bod X´ tak, že přímka XX´ je kolmá k přímce o a střed úsečky XX´ leží na přímce o, každému bodu Y  o bod Y´= Y O(o): X, Y  X´, Y´ 10

11 Shodná zobrazení – středová souměrnost Je dána středem souměrnosti. Středová souměrnost se středem S je shodné zobrazení s(S), který přiřazuje: každému bodu X ≠ S bod X´ tak, že bod X´ leží na polopřímce opačné k polopřímce SX,  SX´| = |SX|, bodu S bod S´= S Samodružný je právě jen střed S souměrnosti s(S): X  X´ 11