Současné teorie finančních služeb Téma Základy investiční teorie, teorie portfolia, CAPM 6.přednáška ZS 2015 Skupina pFPH, Ing. Arnošt Klesla, Ph.D. 1.

Prezentace na téma: "Současné teorie finančních služeb Téma Základy investiční teorie, teorie portfolia, CAPM 6.přednáška ZS 2015 Skupina pFPH, Ing. Arnošt Klesla, Ph.D. 1."— Transkript prezentace:

1 Současné teorie finančních služeb Téma Základy investiční teorie, teorie portfolia, CAPM 6.přednáška ZS 2015 Skupina pFPH, Ing. Arnošt Klesla, Ph.D. 1

2 Osnova 2015 1.Úvod do teorie finančních služeb, objektivní trendy soudobých finančních služeb 2.Teorie peněz 3.Teorie centrálního bankovnictví a bankovní systémy 4.Teorie bank a bankovní soustava 5.Platební systémy, bankovní platby 6.Základy investiční teorie, teorie portfolia 7.Teorie efektivních trhů a behaviorální finance 8.Pojistné teorie, principy pojištění a pojišťovnictví 9.Teorie akvizic a fúzí, motivy MaA 10.Globalizace a mezinárodní ekonomická spolupráce v 21. století 11.Teorie finančních krizí 12.Teorie finanční stability a podmínky pro její zachování 2

3 Literatura Povinná DVOŘÁK, Petr. Bankovnictví pro bankéře a klienty. Praha: Linde, 2005, 681 s. Vysokoškolská učebnice (Linde). ISBN 80-720-1515-X. DURČÁKOVÁ, Jaroslava a Martin MANDEL. Mezinárodní finance. 4., aktualiz. a dopl. vyd. Praha: Management Press, 2010, 494 s. ISBN 978-80-7261-221-5. DUCHÁČKOVÁ, Eva a Jaroslav DAŇHEL. Teorie pojistných trhů. 1. vyd. Praha: Professional Publishing, 2010, 216 s. ISBN 978-80-7431-015-7. HOLMAN, Robert a Dagmar BROŽOVÁ. Mikroekonomie - středně pokročilý kurz: sbírka řešených otázek a příkladů. Vyd. 1. V Praze: C.H. Beck, 2013, x, 187 s. Beckovy ekonomické učebnice. ISBN 978-80-7400-045-4. JÍLEK, Josef. Finance v globální ekonomice. 1. vyd. Praha: Grada, 2013, 660 s. Finanční trhy a instituce. ISBN 978-80-247-3893-2. KODEROVÁ, Jitka, Milan SOJKA a Jan HAVEL. Teorie peněz. Vyd. 1. Praha: ASPI, 2008, 251 s. ISBN 978-80-7357-359-1. MUSÍLEK, Petr. Trhy cenných papírů. 2., aktualiz a rozš. vyd. Praha: Ekopress, 2011, 520 s. ISBN 978-80-86929-70-5. PAVLÁT, Vladislav. Centrální bankovnictví. 1. vyd. Praha: VŠFS, 2004. 138 s. ISBN 80- 86754-29-4. REVENDA, Zbyněk. Peněžní ekonomie a bankovnictví. 5., aktualiz. vyd. Praha: Management Press, 2012, 423 s. ISBN 978-80-7261-240-6. PAVLÁT, Vladislav. Globální finanční trhy. 1. vyd. Praha: Vysoká škola finanční a správní, 2013, 214 s. ISBN 978-80-7408-076-0. WAWROSZ, Petr. Makroekonomie: základní kurz. 1. vyd. Praha: Vysoká škola finanční a správní, 2012, 374 s. ISBN 978-80-7408-059-3. 3

4 Literatura Doporučená HAVLÍČEK, David a Michal STUPAVSKÝ. Investor 21. století: jak ovládnout vlastní emoce a uvažovat o zajištění na stáří. Vyd. 1. Praha: Plot, 2013, 236 s. ISBN 978-80-7428-191-4. MEJSTŘÍK, Michal, Magda PEČENÁ a Petr TEPLÝ. Bankovnictví v teorii a praxi: Banking in theory and practice. Vyd. 1. Praha: Karolinum, 2014, 855 s. ISBN 978- 80-246-2870-7. PAVLÁT, Vladislav, Antonín KUBÍČEK, Josef BUDÍK, Přemysl ZÁŠKODNÝ a Vladimír NOVÁK. Kapitálové trhy. Druhé doplněné. Praha: Professional Publishing, 2005. 318 s. ISBN 80-86419-87-8. SAMUELSON, Paul Anthony a William D NORDHAUS. Ekonomie: 18. vydání. Vyd. 1. Praha: NS Svoboda, 2007, xxiii, 775 s. ISBN 978-80-205-0590-3. ÚZ Č. 1052 - P LATEBNÍ SLUŽBY, OBĚH HOTOVOSTI, SMĚNÁRNY, DEVIZY, FINANČNÍ ARBITR 4

5 Hodnocení a zakončení předmětu Předmět je zakončen zkouškou. Postup ke zkkoušce je podmíněn splněním stanovených studijních povinností, zejména průběžných testů a samostatné prezentace, nebo seminární práce, s celkovým bodovým ohodnocením max. 50 bodů. Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Písemnou část zkoušky tvoří test s bodovým ohodnocením 50 bodů. K ústní zkoušce může postoupit student, který dosáhne alespoň 61 bodů ze součtu bodového ohodnocení, které získal při postupu ke zkoušce a ze zkouškového testu. Seznam otázek k ústní části zkoušky je zveřejněn přednášejícím v rubrice Další komentáře → Studijní materiály → Učební materiály. Celkové hodnocení je odvozeno od stupnice 61 – 100 bodů, která je zveřejněna v Informačním systému, v rubrice Učební materiály. Ústní část zkoušky není povinná. 5

6 Podmínky postupu ke zkouškovému testu Průběžné testy celkem20 bodů Samostatné prezentace */max. 30 bodů. Celkem50 bodů Student postupuje ke zkouškovému testu při dosažení celkového počtu alespoň 30 bodů /* V prezenční formě studia je zápočet podmíněn vypracováním a přednesením presentace ve formátu MS pptx. v rozsahu 10 - 20 min na seminární téma vybrané ze seznamu uveřejněném v učebních materiálech předmětu. 6

7 Teorie portfolia - úvod Aktivum je cokoliv, co je předmětem vlastnictví například: cenné papíry, nemovitosti, movitý majetek Investici je aktivum, které přináší svému majiteli tok důchodů, i záporných..Teorie portfolia se zabývá investováním především do finančních aktiv, tedy různých cenných papírů jako jsou různé druhy akcií či dluhopisů. Teorie portfolia pracuje s dvěma vlastnostmi aktiv jako se zcela základními, 1.Očekávaný výnos – míra ziskovosti (výnosnosti) aktiva nebo investice 2.Riziko aktiva – jedná se o pravděpodobnost, že nebude dosaženo očekávaného výnosu, změna výnosu daného aktiva po dobu jeho držení. 7

8 Teorie portfolia - historie První základy či poznatky vztahující se k teorii portfolia lze najít již v článku J. Hickse „Aplication of Mathematical Methods of the Theory of Risk“ z roku 1934. Autor si v článku všímá, že ekonomické subjekty se řídí při investičním rozhodování statistickými charakteristikami rozdělení pravděpodobnosti výnosů z těchto investic. Ovšem za zakladatele moderní teorie portfolia je považován až Harry Markowitz vzhledem k jeho novému přístupu k investování. Jeho článek „Portfolio Selection“ z roku 1952 je považován za počátek vzniku teorie portfolia. Na investování se Markowitz dívá jako periodickou aktivitu, při které si investor vybírá mezi investicemi s různými očekávanými výnosy a s různou mírou jistoty, že tohoto očekávaného výnosu bude dosaženo. Podle Markowitze tak sleduje dva protichůdné cíle, maximalizaci výnosu a zároveň minimalizaci rizika. Další významnou osobností teorie portfolia je W. F. Sharpe, který publikoval v 60-tých letech články, kde položil základy modelu oceňování kapitálových aktiv. Sharpe zde rozšiřuje portfolio o bezrizikovou investici a přímku kapitálového trhu a dále zavádí přímku trhu cenných papírů. Willian Sharpe dostal za tento model v roce 1990 Nobelovu cenu. Další etapou je model APT (Arbitrage Pricing Theory), jejíž původní odvození lze najít v článku S. A. Rosse „The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing“ z roku 1976. Tato teorie je na rozdíl od předchozích založena na myšlence, že investoři dávají přednost vyšší úrovni bohatství před nižší a nepohlížejí na portfolio ve smyslu očekávaných výnosu a rizika. 8

9 Teorie portfolia - úvod Modern Portfolio Theory – MPT analyzuje poptávku investorů po aktivech za předpokladu znalosti výnosu daných aktiv, řeší vztah rizika a výnosu a jejich vliv na poptávku a nabídku Cílem je vysvětlit, jakým způsobem může investor maximalizovat výnos a minimalizovat s tím spjaté riziko. Moderní teorie portfolia představuje koncept diverzifikace rizika. Snahou je vytvořit takové portfolio, jehož celkové riziko je menší, než riziko jednotlivých aktiv v portfoliu. To je možné díky faktu, že existuje předpoklad normálního rozdělení rizik jednotlivých aktiv a tedy rizika jednotlivých aktiv se vzájemně vyruší. 9

10 Teorie portfolia - úvod teorie portfolia přistupuje k výnosům aktiv jako k náhodným veličinám a modeluje porfolio jako váženou kombinaci výnosů jednotlivých aktiv riziko v tomto modelu je představované standardní odchylkou, resp. rozptylem. tato teorie platí jen za podmínky dodržení mnohých omezení a předpokladů a navíc portfolio vytvořené podle této teorie není odolné vůči následkům finančních krizí. za rozvoj a příspěvky k teorii portfolia dostalo několik ekonomů Nobelovu cenu 10

11 Teorie portfolia - význam V období před Moderní Teorií Portfolia byl investiční management dvoustupňovým procesem, jenž se zaměřoval primárně na charakteristiky volatility a výnosů individuálních cenných papírů. Markowitzova práce měla za následek uznání důležitých vzájemných vztahů mezi jednotlivými třídami aktiv a cenných papírů v rámci investičního portfolia. Moderní Teorie Portfolia přidala do portfolio managementu třetí dimenzi a to tzv. diversifikační efekt určitého investičního aktiva na celé portfolio. Diversifikační efekt poukazuje na dopad, jaký bude mít přidání určité třídy aktiv či cenného papíru do portfolia na charakter volatility a výnosů celého portfolia. 11

12 Teorie portfolia - význam Moderní Teorie Portfolia přesunula zájem od individuálních investičních aktiv k pohledu na investiční portfolio jako celek. Nejsou podstatné charakteristiky investičního aktiva samy o sobě, podstatné je, jak se bude chovat celé portfolio, které bude určité investiční aktivum obsahovat. Optimální diverzifikace proto jde dále za myšlenku, že je pouze třeba, aby investor svůj kapitál investoval do různých tříd aktiv. Optimální diverzifikace klade důraz na investování do takových tříd aktiv a cenných papírů, které budou ve svých charakteristikách od sebe významně odlišné. Vývoj určitého aktiva kompenzuje neboli vyrovnává vývoj dalších aktiv s odlišnými charakteristikami, což má za následek vyhlazení volatility celého portfolia. 12

13 Teorie portfolia - význam Individuální aktiva nesmí být analyzována v izolaci, ale v kontextu celého portfolia! Investice, která nemusí být sama o sobě rozumná, se může stát vynikajícím doplňkem celkového portfolia, pokud její zařazení pozitivně ovlivní výnosově-rizikový profil celého portfolia. Vhodnou a optimální diverzifikací můžeme snížit riziko portfolia a zároveň zvýšit očekávaný výnos 13

14 Teorie portfolia - úvod Vytvoření optimálního investičního portfolia by mělo zahrnout několik následujících kroků: 1) Stanovení investičního horizontu (např. počet let před odchodem do důchodu) 2) Stanovení maximálně tolerovatelné volatility portfolia (např. maximální pokles hodnoty portfolia o 25 procent za jeden rok) 3) Stanovení tříd investičních aktiv, které bude naše portfolio obsahovat 14

15 Teorie portfolia - úvod Vytvoření optimálního investičního portfolia by mělo zahrnout několik následujících kroků: 4) Stanové relativních vah jednotlivých tříd investičních aktiv v našem portfoliu (např. 40 až 60 procent v akciích, atd.); tento čtvrtý krok z velké části určuje výnosově-rizikový profil našeho portfolia; 5) Výběr konkrétních finančních instrumentů neboli cenných papírů v rámci každé třídy investičních aktiv (např. akcie – 30 procent středoevropské a východoevropské akcie, 30 procent západoevropské akcie, 15 procent americké akcie, 15 procent japonské akcie, 10 procent v akciích z dalších emerging markets); akcie různých sektorů, akcie diverzifikovat i ve smyslu akcií s nízkou tržní kapitalizací/velkou tržní kapitalizací či hodnotové akcie/růstové akcie 15

16 Teorie portfolia - úvod Vytvoření optimálního investičního portfolia by mělo zahrnout několik následujících kroků: 6) portfolio management je dynamický proces; každé čtvrtletí s investičním poradcem zhodnotit vývoj portfolia a případně navrhnout optimální změny 7) zpět k prvnímu kroku se zkracováním investičního horizontu se mění relativní alokace kapitálu mezi jednotlivé třídy aktiv. (pokud je investiční horizont 30 let, v akciích by mělo být zainvestováno vysoko nad 50 procent kapitálu jako ochrana před dlouhodobým investičních rizikem – inflací. Naopak na konci investičního horizontu je třeba mít v akciích menší část, k eliminaci krátkodobého investičního rizika – volatility. 16

17 Teorie portfolia Výnosnost portfolia je definovaná jako podíl rozdílu mezi počátečním a koncovým bohatstvím lomeno počáteční bohatství, kde koncové bohatství zahrnuje jak tržní cenu portfolia na konci období, tak také veškeré příjmy, které investorovi plynuly z titulu držby portfolia. Veškeré příjmy obdržel na konci doby držení. Investor v době sestavení portfolia nezná hodnotu koncového bohatství - náhodná veličina, přímo závislá od výnosů jednotlivých cenných papírů v portfoliu a to v závislosti na jejich váze v portfoliu. Váha každého cenného papíru v portfoliu je definovaná jako podíl částky investované do daného papíru v počátečním a koncovém období. 17

18 Teorie portfolia Výnos každého cenného papíru je opět náhodnou veličinou, přičemž Markowitz předpokládá její normální rozdělení. To je možné plně charakterizovat pomocí dvou statistických momentů – střední hodnoty a – rozptylu, resp. směrodatné odchylky. Podle těchto momentů je také nazýván způsob, jakým Markowitz navrhuje sestavit portfolio – mean – variance optimalization, kde investor hodnotí portfolio na základě střední (očekávané) hodnoty a směrodatné odchylky. 18

19 Teorie portfolia Očekávaná výnosnost portfolia je definovaná jako vážený průměr očekávaných výnosností jednotlivých prvků portfolia kde: r i … je očekávaná výnosnost cenného papíru i Xi podíl i-tého cenného papíru investovaného do portfolia n… počet cenných papíru v portfoliu 19

20 Teorie portfolia Riziko portfolia – riziko změny výnosnosti je měřeno pomocí rozptylu, resp. směrodatné odchylky. Vyjadřuje míru nejistoty investora ohledně pravděpodobné odchylky skutečné výnosnosti od očekávaného výnosu 20 kde: σp značí směrodatnou odchylku portfolia; Xi, Xj značí váhy i-tého a j-tého cenného papíru v portfoliu; n je celkový počet různých cenných papírů v portfoliu a σij značí kovarianci mezi výnosy dvojic cenných papírů i a j, přičemž kde σi,σj jsou směrodatné odchylky cenných papírů i a j a ρij je korelace mezi nimi, tj. míra, se kterou mají výnosy cenných papírů tendenci se pohybovat stejným směrem.

21 Teorie portfolia Indiferenční křivky Investor při nákupu cenného papíru požaduje co nejvyšší očekávanou výnosnost, ale zároveň požaduje, aby byla co nejjistější, požaduje co nejnižší riziko. Investor sleduje zároveň dva protichůdné cíle Hlavní důsledkem těchto dvou konfliktních cílů je, že investor by se měl snažit o co největší diverzifikaci prostřednictvím nákupu většího počtu cenných papírů místo jednoho. 21

22 Teorie portfolia Indiferenční křivky je-li dána množina portfolií CP musí investor nejprve určit očekávanou výnosnost (střední či průměrnou výnosnost) a směrodatnou odchylku výnosnosti a potom podle těchto dvou parametrů vybrat ze svého hlediska „nejlepší“. Toto rozhodnutí se musí opírat o investorovy postoje k riziku (tedy jeho averzi či ochotu podstoupit riziko) a výnosnosti, které je možno vyjádřit křivkami indiference. 22

23 Teorie portfolia Každá křivka indiference představuje všechny kombinace portfolií, které investor považuje za stejně žádoucí. Pro investora je žádoucnější portfolio ležící na „vyšší“ křivce indiference. Investor s křivkami z obrázku by považoval za „nejlepší“ portfolio C. Portfolia A a B by nepovažoval za stejně žádoucí. Portfolio D by investor považoval za nejméně uspokojivé, protože leží na nejspodnější křivce indiference. 23

24 Teorie portfolia Efektivní množina portfolií z množiny n cenných papírů může být vytvořen nekonečný počet portfolií investor nemusí vyhodnocovat všechna možná portfolia, musí se zajímat jen o podmnožinu dostupných portfolií a vybere ta která: 1.nabízejí maximální očekávanou výnosnost při různých úrovních rizika 2.nabízení minimální riziko při různých úrovních očekávané výnosnosti. Množina portfolií, která splňuje tyto podmínky, se nazývá efektivní množina nebo efektivní hranice. 24

25 Teorie portfolia Všechna možná portfolia, která mohou být vytvořena ze skupiny n cenných papírů, leží buď uvnitř přípustné množiny nebo na její hranici. Obecně má tato množina tvar „deštníku“. 25

26 Teorie portfolia 1. podmínka – maximální očekávaný výnos žádné portfolio nenabízí menší riziko než portfolio B. Neexistuje také žádné portfolio, které by nabízelo vyšší riziko než portfolio C. Tedy množina portfolií, která nabízejí maximální výnosnost při různých úrovních rizika, je množina portfolií, která leží na horní hranici přípustné množiny mezi body B a C. 26

27 Teorie portfolia 2. podmínka – riziko neexistuje žádné portfolio, které by nabízelo očekávanou výnosnost větší než portfolio C neexistuje portfolio, které by nabízelo očekávanou výnosnost nižší než portfolio A Množina portfolií, která nabízejí minimální riziko při různých úrovních výnosnosti je tedy množina portfolií, která leží na „levé“ hranici přípustné množiny mezi body A a C. 27

28 Teorie portfolia Efektivní množina portfolií pro nalezení efektivní množiny musí být splněny obě podmínky, proto patří do efektivní množiny pouze portfolia mezi body B a C. pouze zde ležící portfolia splňují obě podmínky zároveň. Tato portfolia tedy tvoří efektivní množinu. proto právě z těchto portfolií bude investor vybírat své optimální portfolio, všechna ostatní portfolia jsou neefektivní a mohou být investorem ignorována. 28

29 Teorie portfolia Efektivní množina portfolií – výběr - finále Aby investor vybral své optimální portfolio, je potřeba, aby zakreslil své křivky indiference do stejného grafu jako efektivní množinu Na základě toho může vybrat to portfolio, které leží na indiferentní křivce, která je „nejvýše vlevo“. Bude to takové portfolio, které odpovídá bodu, v němž se křivka indiference právě dotýká efektivní množiny. 29

30 Teorie portfolia - 30 Požadavkům na optimální portfolio odpovídá portfolio O* ležící na křivce indiference I 2. Investor by sice více preferoval portfolia ležící na křivce I 3, ale žádná taková portfolia neexistují a v podstatě se jedná jen o jeho přání.

31 Teorie portfolia Tobinův model – bezrizikové investování Původní verze moderní teorie portfolia nepočítala s tím, že některý cenný papír by mohl mít směrodatnou odchylku rovnou nule. Výnos bezrizikového aktiva je jistý, tzn. nehrozí riziko nesplacení, jeho splatnost se musí přesně shodovat s dobou držení portfolia, musí jít o cenný papír na diskontované bázi a mělo by jít o cenný papír, který je přesně indexovaný na inflaci Nejčastěji se za bezrizikové aktivum považuje státní pokladniční poukázka (Treasury bill), s dobou splatnosti, která přesně odpovídá době držení portfolia investorem. 31

32 Teorie portfolia Bezrizikové investování Po zavedení bezrizikového aktiva je investor schopen vložit část svých peněz do tohoto aktiva a zbytek do libovolného rizikového portfolia, které leží v Markowitzově přípustné množině. Přidání těchto nových investičních příležitostí významně rozšiřuje přípustnou množinu a hlavně mění umístění části efektivní množiny. 32

33 Teorie portfolia Bezrizikové investování 33 Uvažujme nyní investici do portfolia, které je tvořeno portfoliem P AC a bezrizikovým aktivem v poměru 0,30 a 0,70. Toto portfolio leží na přímce spojující bezrizikové aktivum a portfolio P AC. Na přímce je označeno bodem P.

34 Teorie portfolia Bezrizikové investování Jakákoliv další portfolia tvořená kombinacemi portfolia P AC a bezrizikového aktiva budou ležet také na této přímce a jejich poloha bude záviset na podílech investovaných do P AC a bezrizikového aktiva. Čím větší bude podíl investovaný do portfolia P AC, tím se bod P bude po přímce blížit k bodu P AC a naopak. Takže například portfolio tvořené investováním 50 % do bezrizikového aktiva a z 50 % do P AC by leželo na přímce přesně uprostřed mezi oběma koncovými body. 34

35 Teorie portfolia Výsledkem je, že výsledné portfolio leží na přímce, která spojuje bod, který tvoří výnos bezrizikové investice a její nulové riziko s bodem, který odpovídá výnosnosti a riziku portfolia, ležícím na efektivní množině. efektivní množina se zavedením bezrizikové investice významně změní 35

36 Důležitá je existence dvou hranic této přípustné množiny, které tvoří přímka spojující bezrizikové aktivum s rizikovým cenným papírem C a přímka spojující bezrizikové aktivum s tečným bodem T na efektivní množině. Tento bod označuje rizikové portfolio z této efektivní množiny ze všech přímek, které vycházejí z bezrizikového aktiva a končí v libovolném bodu efektivní množiny, nesvírá žádná větší úhel s osou. Portfolio, které se nachází v tečném bodě T se nazývá tangenciální portfolio, protože směrnice přímky je rovna tangentě úhlu, kterou svírá přímka s osou. Nová efektivní množina je potom tvořena polopřímkou danou bodem R a bodem T, sestává se z portfolií sestavených z různých kombinací bezrizikového aktiva a T, a také částí křivky mezi body T a C. Je tedy zřejmé, že například portfolia A a M jsou pro investora neefektivní, jestliže je možno investovat do bezrizikového aktiva. 36

37 Cenový model kapitálových aktiv CAPM (Capital Asset pricing model) William F. Sharpe v své článku z roku 1964 „Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk“ rozšiřuje portfolio rizikových aktiv o bezrizikovou investici a přímku kapitálového trhu – Capital Market Line CML. 37

38 Cenový model kapitálových aktiv Předpoklady: 1. Investor ohodnocuje svá portfolia podle jejich očekávané výnosnosti a směrodatné odchylky za jedno období. 2. Investor není nikdy nasycen a když si může vybrat mezi dvěma jinak shodnými portfolii, vybere si vždy to s vyšší očekávanou výnosností. 3. Investor má odpor k riziku a v případě, že má možnost si vybrat mezi dvěma jinak shodnými portfolii, vybere si to s menším rizikem (směrodatnou odchylkou). 4. Investor si může koupit i zlomek akcie, jestliže chce. (tzn. aktiva jsou nekonečně dělitelná). 38

39 Cenový model kapitálových aktiv Předpoklady: 5. Existuje bezriziková sazba, při které může investor investovat nebo si vypůjčovat peníze. 6. Neexistují daně ani transakční náklady. 7. Všichni investoři mají stejné jedno investiční období. 8. Bezriziková sazba je pro všechny investory stejná. 9. Informace jsou volně a okamžitě dostupné všem. 10. Investoři mají homogenní očekávání – tzn. mají stejné postoje, pokud jde o očekávané výnosnosti, směrodatné odchylky a kovariance cenných papírů 39

40 Cenový model kapitálových aktiv Tržní portfolio je portfolio, které je tvořeno investicemi do všech cenných papírů v takovém poměru, že proporce investovaná do jednotlivého cenného papírů odpovídá jeho relativní tržní hodnotě. Relativní tržní hodnota cenného papírů je rovna agregované tržní hodnotě cenného papíru dělené sumou agregovaných tržních hodnot všech cenných papírů. 40

41 Cenový model kapitálových aktiv Důvodem, proč tržní portfolio hraje důležitou roli v CAPM, je skutečnost, že efektivní množina je tvořena investicí do tržního portfolia spojenou s požadovaným množstvím bezrizikového zapůjčení. Všeobecně se používá odvolávání se na tangenciální portfolio jako na tržní portfolio a jeho označovaní M (market) místo T (tangency). Teoreticky se M skládá nejen z kmenových akcií, ale také z obligací či realit. V praxi se ale většinou omezuje pouze na akcie. Kvalita přímo tržního portfolia není v tisku oznamována, ale jsou k dispozici indexy, které měří kvalitu jeho hlavních komponent. V České republice se používá burzovní index PX. Mezi světově nejznámější a nejrozšířenější zajisté patří například americké indexy Down Jones nebo Nasdaq, japonský index Nikkei 225 či evropský EUROSTOXX 50 41

42 Cenový model kapitálových aktiv Přímka CML (Capital market line) vyjadřuje množinu efektivních portfolií v modelu CAPM Přímka zobrazuje vztah mezi očekávanou výnosností a rizikem efektivních portfolií. Směrnice CML je rovna rozdílu mezi očekávanou výnosností tržního portfolia a očekávanou výnosností bezrizikového cenného papíru dělenému rozdílem jejich rizik 42

43 Cenový model kapitálových aktiv Přímka CML 43

44 Cenový model kapitálových aktiv Přímka SML (Security Market Line) vyjadřuje rovnovážný vztah mezi rizikem jednotlivého cenného papíru a jeho výnosností Kovarianční verze 44

45 Cenový model kapitálových aktiv Přímka SML (Security Market Line) vyjadřuje rovnovážný vztah mezi rizikem jednotlivého cenného papíru a jeho výnosností Beta verze kde 45

46 Cenový model kapitálových aktiv Přímka SML (Security Market Line) Beta verze Směrnice charakteristické přímky se rovná betě cenného papíru. Proto se dá říci, že beta cenného papíru měří citlivost výnosnosti cenného papíru na výnosnost tržního portfolia 46

47 Cenový model kapitálových aktiv Beta koeficient vyjadřuje citlivost výnosnosti daného cenného papíru na změnu výnosnosti tržního portfolia Je.li β > 1, pak výnosová míra tohoto cenného papíru roste rychleji než výnosnost tržního portfolia. Při β < 0 se pak výnosová míra pohybuje opačným směrem než u tržního portfolia. Speciálním případem jsou pak hodnoty β = 1 a β = 0, kdy se výnosnost cenného papíru pohybuje zcela stejně jako výnosnost tržního portfolia, resp. na výnosnosti tržního portfolia je zcela nezávislá (výnosnost takového cenného papíru je stejná jako výnosnost bezrizikového aktiva). 47

48 Cenový model kapitálových aktiv Podle modelu CAPM je možné odhadovat očekávanou výnosnost libovolného cenného papíru. Pokud jsou ceny jednotlivých aktiv v rovnováze, pak každý cenný papír leží na přímce SML a rovnovážná očekávaná výnosnost je dána rovnicí: kde: rovnovážná očekávaná výnosnost i-tého cenného papíru je dána součtem bezrizikové sazby, a rozdílu mezi očekávanou výnosností tržního portfolia a bezrizikovou sazbou krát β koeficient i-tého cenného papíru. 48

49 Cenový model kapitálových aktiv Tržní a jedinečné riziko. Koeficient beta vyjadřuje citlivost cenného papíru na změnu výnosnosti portfolia, a je tedy i důležitým ukazatelem rizikovosti daného cenného papíru. Vztah koeficientu beta a celkové rizikovosti cenného papíru je: 49

50 Cenový model kapitálových aktiv Celkové riziko cenného papíru lze rozdělit na 2 části – riziko tržní a jedinečné. Tržní riziko souvisí s pohybem tržního portfolia a s beta koeficientem cenného papíru. Cenné papíry, které mají vyšší koeficient beta budou mít také vyšší tržní riziko, ovšem také vyšší výnosnost (vzhledem k vyššímu koeficientu beta). Tržní riziko vyplývá z celkového vývoje ekonomiky, který má vliv na výnosnost tržního portfolia. Protože platí, že beta koeficient portfolia je roven váženému průměru beta koeficientů jednotlivých cenných papírů, diverzifikací dosáhneme průměrování tržního rizika. 50

51 Cenový model kapitálových aktiv jedinečné riziko nesouvisí s pohybem tržního portfolia a koeficientem beta. Je ovlivňováno aktivitami jednotlivých společností ( např. nový objev). Na rozdíl od tržního rizika není vyšší jedinečné riziko vykompenzováno vyšším očekávaným výnosem. V rámci portfolia je při vhodné skladbě cenných papírů možné diverzifikací jedinečné riziko portfolia velmi dobře snížit. Jedinečné riziko portfolia je možné vyjádřit jako průměr jedinečných rizik jednotlivých cenných papírů zahrnutých do portfolia: 51

52 Cenový model kapitálových aktiv 52 Uvádí se, že u portfolia, které obsahuje více než 20 cenných papírů je již velikost jedinečného rizika zanedbatelná. Celkové riziko portfolia je pak tedy přibližně rovno jeho tržní části.

53 Nerovnováha (koeficient alfa) Každý cenný papír je ohodnocen svojí cenou. Toto ohodnocení může být z pohledu každého investora buď správné, nebo nesprávné. Investoři se pak snaží najít ty cenné papíry, které jsou z jejich pohledu nesprávně oceněné. nesprávné ocenění může být dvojího typu: 1) podhodnocený cenný papír – cenný papír je příliš levný v případě, že jeho očekávaná výnosnost je vyšší než očekávaná rovnovážná výnosnost. 2) nadhodnocený cenný papír – cenný papír je příliš drahý v případě, že jeho očekávaná výnosnost je nižší než očekávaná rovnovážná výnosnost. 53

54 Nerovnováha (koeficient alfa) Každý investor určitým způsobem hodnotí cenný papír. Po srovnání s očekávanou rovnovážnou výnosností pak tento cenný papír považuje za nadhodnocený nebo podhodnocený. Rovnovážná očekávaná výnosnost je taková, jaká by měla být, pokud je cenný papír ohodnocen správně. Toto rovnovážné ohodnocení vychází z přímky SML. Míra nesprávnosti ohodnocení je vyjádřena koeficientem alfa, který je definován jako rozdíl mezi očekávanou výnosností a příslušnou (rovnovážnou) očekávanou výnosností: 54

55 Nerovnováha (koeficient alfa).Pokud tento vztah dosadíme do rovnice pro očekávanou rovnovážnou hodnotu cenného papíru modelu CAPM, dostaneme: 55

56 Nerovnováha (koeficient alfa) Dle investora bude tedy daný cenný papír nesprávně oceněný, pokud bude mít tento cenný papír alfa různé od nuly. To nastane v m p to řípadě, že investorem 30 odhadovaná výnosnost cenného papíru ir je různá od hodnoty očekávané rovnovážné výnosnosti, 56

57 Modifikace CAPM Zero-Beta CAPM: vypořádává se s problémem bezrizikového aktiva, neboť se jedná o nereálný předpoklad modelu. Nahrazuje ho aktivem, které má nulové beta. E(Ri)=E(Rz)+βi[E(Rm)−E(Rz)] T-CAPM: zahrnuje vliv daní, hlavně rozdílu mezi zdaněním kapitálových zisků a dividend. M-CAPM: spotřební verze modelu, zaměřuje se na udržení schopnosti budoucí spotřeby a kompenzaci za mimotržní rizika. Jedná se o multifaktorový model IP-CAPM: asi nejvýznamnější modifikace, zahrnuje kromě výnosu a rizika i faktor likvidity. IP znamená illiquidity premium (prémie za nelikviditu). Dělí absolutní výši transakčních nákladů časovým horizontem - čím delší časový horizont, tím víc se transakční náklady rozpustí v čisté výnosové míře. Dále dělí aktiva na dvě skupiny: likvidní a nelikvidní, nelikvidní mají vyšší transakční náklady. Vysvětluje jednu z anomálií trhu: nadvýnos malých firem. 57

58 Klíčové pojmy 58

59 Seminární témata 59

60 appendix Kritika modelu CAPM 60

61 Kritika modelu CAPM Model CAPM předpokládá normální rozdělení proměnných, což často není splněno obzvlášť u akciových trhů. Jedním s nejvíce kritizovaných faktorů je způsob měření rizika. Riziko se měří pomocí rozptylu. Tento způsob pro rozdělení jiné než normální neplatí. Riziko ve finančních investicích by se nemělo vyjadřovat pomocí rozptylu. Rozptyl totiž v tomto případě vyjadřuje pravděpodobnost ztráty. Model předpokládá informační symetrii Předpokládá se, že investor zná statistické rozdělení předpokládaných výnosů z aktiva. Ve skutečnosti jsou odhady investora statisticky vychýlené a proto jsou tržní ceny aktiv informačně neefektivní. Model adekvátně nevysvětluje rozptyl ve výnosech z aktiv. Empirické studie ukazují, že navzdory nízkému beta faktoru uvažovaného aktiva dosáhl investor vyšší výnos než předpověděl CAPM model. 61

62 Kritika modelu CAPM Model předpokládá tzv. racionálního investora, t.j. pro danou úroveň rizika si vždy volí větší výnos a pro daný výnos si volí menší riziko. Model nedovoluje jiné kombinace, které se v reálném světě často dějí. Velkým nedostatkem je předpoklad neexistence daní. Tento nedostatek řeší další modifikované modely. Model předpokládá, že tržní portfólio je tvořené všemi aktivy na trhu. Reálně je toto nemožné a proto je tržní portfolio často nahrazeno indexem jako např. DJIA. Dalším z řady nedostatků je nemožnost zahrnout preference investorů, t.j. které trhy jsou preferované a které ne. Model počítá jen s jedním tržním portfoliem, ve kterém jsou aktiva vážené podle míry kapitalizace. Tržní portfolio by mělo zahrnovat všechny druhy aktiv, které jsou držené jako investice. Model se zaměřuje na výkon jednoho období a proto nepředpokládá opakované převrstvování portfolia. CAPM předpokládá, že každý investor zvážil všechny možnosti a optimalizuje právě jedno portfolio. 62