5.6 Řešení Schrödingerovy rovnice v jednoduchých případech … 5.6.2 Částice v jednorozměrné nekonečně hluboké pravoúhlé potenciální jámě 5.6.3 Částice v.

Prezentace na téma: "5.6 Řešení Schrödingerovy rovnice v jednoduchých případech … 5.6.2 Částice v jednorozměrné nekonečně hluboké pravoúhlé potenciální jámě 5.6.3 Částice v."— Transkript prezentace:

1 5.6 Řešení Schrödingerovy rovnice v jednoduchých případech … 5.6.2 Částice v jednorozměrné nekonečně hluboké pravoúhlé potenciální jámě 5.6.3 Částice v dvoj a třírozměrné nekonečně hluboké pravoúhlé potenciální jámě 5.6.4 Tunelový jev 5.6.5 Lineární harmonický oscilátor 5.6.1 Volná částice Fyzika II, 2015-16, přednáška 81

2 Fyzika II, 2014-15, přednáška 82

3 5.6 Řešení Schrödingerovy rovnice v jednoduchých případech 5.6.1 Volná částice přeskočíme 5.6.2 Částice v jednorozměrné nekonečně hluboké pravoúhlé potenciální jámě oblast Ioblast IIoblast III 3

4 Postup: 1.Sestavení SCHR pro danou E p tabule 2.Matematické řešením SCHR – funkce  a E tabule 3.Aplikace podmínek na dobře vychovanou funkci tabule kvantování energie, kvantová čísla spektrum energie energie základního stavu stacionární vlnové funkce v obl. II v obl. I a III norm. podm. na vln. funkci oblast I oblast II oblast III 4 5.6.2 Částice v jednorozměrné nekonečně hluboké pravoúhlé potenciální jámě

5 Postup: 4.Z vlnových funkcí – hustoty pravděpodobnosti, výskyt částic, diagram možných hodnot energie, tzv. termový diagram, energiový diagram uplatnění v chemii – metoda FEMO free electron molecular orbital

6 5.6 Řešení Schrödingerovy rovnice v jednoduchých případech 5.6.3 Částice v dvoj a třírozměrné nekonečně hluboké pravoúhlé potenciální jámě „dvojrozměrná jáma“

7 Postup: 1.Sestavení SCHR pro danou E p 2.Matematické řešením SCHR – funkce  a E 3.Aplikace podmínek na dobře vychovanou funkci – kvantová čísla 4. Možné hodnoty energie – termový diagram Fyzika II, 2015-16, přednáška 87

8 degenerace energetických hladin: více stavů nabývá stejné energie 4. Z vlnových funkcí – hustoty pravděpodobnosti, výskyt částic

9 5.6.3 Částice v dvoj a třírozměrné nekonečně hluboké pravoúhlé potenciální jámě hustota praděpodobnosti  *  (x,y): Fyzika II, 2015-16, přednáška 89

10 5.6.3 Částice v dvoj a třírozměrné nekonečně hluboké pravoúhlé potenciální jámě hustota praděpodobnosti  *  (x,y): Fyzika II, 2015-16, přednáška 810

11 5.6.3 Částice v dvoj a třírozměrné nekonečně hluboké pravoúhlé potenciální jámě trojrozměrná jáma degenerace hladin Fyzika II, 2015-16, přednáška 811

12 Fyzika II, 2015-16, přednáška 812

13 oblast Ioblast II E jednorozm. příp. klasicky: nemá dostatek energie, aby se dostala do oblasti x > 0 kvantové řešení tabule 5.6.4 Tunelový jev Potenciálový schod a) E < U 0 vlna dopadající, odražená, pravděpodobnost odrazu R = 1, SPOR? NE! penetrace do klas. nedost. obl., penetrační hloubka

14 5.6.4 Tunelový jev b) E > U 0 E v obl. II: vln. délka větší vlna se odrazí s nenulovou pravděp. klasicky: E k1 > E k2 kvantové řešení tabule 14

15 5.6.4 Tunelový jev totální odrazzmařený totální odraz Fyzika II, 2015-16, přednáška 815

16 5.6.5 Lineární harmonický oscilátor 1.formulace SCHR pro danou potenciální energii 2.řešení SCHR 3.podmínky na dobře vychovanou funkci tabule základní stav tabule 4. diskuse řešení energiový diagram ekvidistantní hladiny klasicky nedostupná oblast Fyzika II, 2015-16, přednáška 816

17 další příklady klasicky nedostupné oblasti konečná potenciální jáma E p →∞ nekonečná potenciální jáma Fyzika II, 2015-16, přednáška 817

18 18

19 připomenutí A- A kvantovánídegenerace klasicky nedostupná oblast, tunelování Fyzika II, 2015-16, přednáška 819

20 6 Kvantové řešení atomu vodíku a atomů vodíkového typu 6.1 Bohrův model atomu vodíku 6.2 Kvantově mechanické řešení vodíkového atomu Fyzika II, 2015-16, přednáška 820