Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

PID regulátory: problémy teorie a praxe Miloš Schlegel, ZČU v Plzni březen, 2003

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "PID regulátory: problémy teorie a praxe Miloš Schlegel, ZČU v Plzni březen, 2003"— Transkript prezentace:

1 PID regulátory: problémy teorie a praxe Miloš Schlegel, ZČU v Plzni březen, 2003

2 Obsah Základní pojmy PID regulace Empirické metody automatického nastavování PI(D) regulátorů Exaktní PID autotuner

3 1. Základní pojmy Struktura jednoduchého regulačního obvodu Klasifikace regulovaných soustav Vlastnosti regulátoru P, PI, PID Dvoupolohová, kroková, a spojitá regulace

4 Regulace tlaku v ústí cihlářského lisu regulátor M voda w požadovaný tlak y skutečný tlak u d vlhkost cihlářské suroviny Příklad jednoduchého regulačního obvodu...

5 Struktura jednoduchého regulačního obvodu proces regulátor čidlo neměřitelná porucha požadovaná hodnota akční veličina regulovaná veličina měřitelná porucha šum w u y d2 d1 dopředná vazba Jednoduchá regulační smyčka...

6 Jednoduchá regulační smyčka regulátor proces Inženýrské požadavky na regulační smyčku... Odregulování poruchSledování požadované veličiny Robustnost nominální ŘS množina přípustných ŘS

7 Klasifikace řízených soustav Statické, astatické, neminimálně fázové a kmitavé systémy...

8 Dobře a špatně regulovatelné soustavy Normalizované zpoždění Normalizované zesílení dobře regulovatelné soustavy špatně regulovatelné soustavy y(t) t D  Velmi hrubé rozdělení řízených soustav...

9 Soustavy vyššího řádu jsou špatně regulovatelné u y u y n ,110,220,320,410,490,570,64 00,120,250,350,420,480,

10 Dvoustavový nespojitý regulátor proces Nejjednodušší, nejrobustnější... Ideální relé Relé s necitlivostí Relé s hysterezí Relé s předstihem !

11 P - regulátor proces K Nejjednodušší spojitý regulátor... Regulační odchylka v ustáleném stavu je nenulová: !

12 PI - regulátor proces PI PI-regulátor zajišťuje nulovou regulační odchylku v ustáleném stavu při konstantních hodnotách w, d, n. bez poruch Nejpoužívanější regulátor v průmyslové praxi... !

13 PI – regulátor: odezva na poruchu Kmitavost smyčky se zvětší zvýšením zesílení a snížením integrační časové konstanty... Regulátor: Proces:

14 PI – regulátor: odezva na pož. hodnotu Optimální nastavení parametrů pro odezvu na skok v požadované hodnotě je jiné než pro odezvu na skok v poruše... Regulátor: Proces:

15 PID - regulátor proces PID Derivační složka snižuje normalizované zpoždění. PI D proces Standardní regulační algoritmus... !

16 PID – regulátor: odezva na poruchu V běžném případě přidáním derivační složky (Td=Ti/4) do PI regulátoru zvýšíme bezpečnost ve stabilitě... Regulátor: Proces: PI PID

17 d) c) b) Srovnání kvality řízení průmyslových regulátorů a) P: K=0,8 PI: K=0,9; Ti=9,0 PID: K=2,0; Ti=9,7; Td=3,2 Relé: Vélké kolísání regulační odchylky... Nenulová regulační odchylka... Velmi robustní, ale málo agresivní regulátor... Další zvýšení kvality regulace složitějším regulátorem je možné pouze pro špatně regulovatelné procesy... Proces:

18 Volba typu regulátoru y(t) t D  relé P(D) PID PI PI+S Typ regulátoru je rozumné volit podle velikosti normalizovaného zpoždění... zvážit užití kaskádní regulace

19 Realizace PID regulátorů ue ue P P I D DI neinteraktivní interaktivní

20 Algoritmus se dvěma stupni volnosti u d w y eu proces G d w y Gy Gw Umožňuje nezávisle optimalizovat odezvu regulované veličiny na skok v poruše a v požadované hodnotě. Jeden stupeň volnosti Dva stupně volnosti c = 0 Váhové koeficienty b a c tvarují přechodovou char. uzavřené smyčky, ale nemění odezvu na poruchu.

21 Filtrace derivační složky proces PID Parametr N umožňuje plynule přecházet mezi PI a PID regulátorem. Typicky volíme Ideální derivace příliš zesiluje vysokofrekvenční šumy... KN D

22 Unášení integrační složky (Integrator Windup) proces I I Špatně... Dobře...

23 Regulátor s vysledováním y u v wywy wu v K K/Ti1/s 1/Tt PI SP PV MV TR uweuwe wewe yeye PI SP PV MV TR F(s) y2 e y1 e w2 w1 e sel PI1 SP PV MV TR PI2 SP PV MV TR proces jednoduchá reg. smyčka selektorová regulace modul PI regulátoru Automatické přepínání režimů REGULACE a SLEDOVÁNÍ...

24 Spojitý PID regulátor procesPID Spojitá akční veličina proces PID Dvě šířkově modulované akční veličiny (two/three-step controller) Amplitudově nebo šířkově modulovaná akční veličina t t mv QP mv QP

25 Krokový PID regulátor sp pv UP DN procesPID w=sp y=pv UP DN třístavový prvek generování pulsů servo- ventil Krokový regulátor ovládá servoventil pomocí log. signálů VÍCE a MÉNĚ... Užívají se dvě varianty: s polohovou zpětnou vazbou a bez ní polohová zpětná vazba ( Step controller)

26 2. Automatické nastavování parametrů PID regulátoru: empirické metody Zieglerovy-Nicholsovy metody Astromovy-Hagglundovy metody Vlastnosti ZN a AH metod

27 Motivace Nejčastěji užívané regulátory v průmyslu jsou PI(D) regulátory. Většina z nich je špatně seřízena. Ekonomické důsledky jsou obrovské. Moderní regulátory jsou vybavené vestavěným autotunerem, který má zajistit zcela automatické nastavení parametrů regulátoru na povel operátora. Převážná většina průmyslových autotunerů užívá empirické metody Zieglera a Nichose (1942) anebo jejich modifikace. Chybí teoreticky podložená robustní metoda, která je spolehlivá ve většině praktických případů.

28 Nejznámější autotunery Foxboro EXACT (760/761) Alfa Laval Automation ECA400 Honeywell UDC 6000 controller Yokogava SLPPC-181/281 Siemens PID self-tuner Fisher-Rosemount Intelligent Tuner ABB Master system

29 Obecné schéma empirického autotuneru proces charakteristická čísla procesu parametry PI(D) regulátoru identifikační experiment empirické vztahy

30 Zieglerova-Nicholsova (ZN) metoda z přechodové charakteristiky (1942) K Ti Td Tp P1/a 4D PI 0,9/a 3D 5.7D PID 1,2/a 2D D/2 3.4D Tp je odhad periody kmitů uzavřené smyčky Nejpopulárnější avšak ne příliš spolehlivá metoda... Uvažovaný přenos regulátoru

31 Modifikace – Astrom, Hagglund (1995) Re Im za vedlejší podmínky Uvažováný přenos regulátoru (ISA tvar – dva stupně volnosti) Formulace úlohy: Empirická avšak důkladně otestovaná metoda na skupině typických řízených systémů...

32 Modifikace – Astrom, Hagglund (1995) Je použit jiný způsob určení charakteristického čísla T...

33 Modifikace – Astrom, Hagglund (1995) 0,29 -2,7 3,7 0,78 -4,1 5,7 8,9 -6,6 3,0 0,79 -1,4 2,4 0,79 -1,4 2,4 0,81 0,73 1,9 0,44 0,78 -0,45 PI 3,8 -8,4 7,3 8,4 -9,6 9,8 5,2 -2,5 -1,4 3,2 -1,5 0,93 0,46 2,8 -2,1 0,28 3,8 -1,6 0,89 -0,37 -4,1 0,86 -1,9 -0,44 PID 0,077 5,0 -4,8 0,076 3,4 -1,1 0,40 0,18 2,8 0,22 0,65 0,051

34 Test ZN a AH metody z přechodové charakteristiky na systémech druhého řádu PI regulátor: Odezva na skok v poruše... Astrom-Hagglund Ziegler-Nichols

35 Test ZN a AH metody z přechodové charakteristiky na systémech druhého řádu PID regulátor: Odezva na skok v poruše... Astrom-Hagglund Ziegler-Nichols

36 Ziegler-Nicholsova frekvenční (ZNF) metoda (1942) K proces y t K Ti Td Tp P 0,5Kc 4D PI 0,4Kc 0.8Tc 1,4Tc PID 0,6Tc 0.5Tc 0,125Tc 0,85Tc Přenos regulátoru:

37 Interpretace ZNF metody [1;0] [-0,5;0] Im Re [1;0] [-0,45;0,086] Im Re Im Re [1;0] [-0,6;-0,28] ZNF metoda vhodně kompenzuje kritický bod frekvenční charakteristiky avšak nezaručuje patřičnou kompenzaci celé frekvenční charakteristiky... P PI PID

38 Identifikace kritických hodnot pro ZNF metodu reléovým regulátorem proces Metoda užívaná v současných autotunerech k určení kritických hodnot Kc a Tc...

39 Modifikace ZNF metody – Astrom, Hagglund (1995) Normalizované zesílení Původní ZNF metoda Astrom-Hagglundova modifikace Uvažováný přenos regulátoru (ISA tvar – dva stupně volnosti) Vstupní data:

40 Modifikace ZNF metody – Astrom, Hagglund 0,053 2,9 -2,6 0, ,3 0,90 -4,4 2,7 1,1 -0,0061 1,8 0,48 0,40 -0,17 PI 0,33 -0,31 -1,0 0,72 -1,6 1,2 0,76 -1,6 -0,36 0,59 -1,3 0,38 0,17 -0,46 -2,1 0,15 -1,4 0,56 0,58 -1,3 3,5 0,25 -1,56 -0,12 PID

41 Test ZNF metody na systémech Odezva na skok v poruše... PID PI

42 Test AHF metody na systémech Odezva na skok v poruše... PID PI

43 Exaktní revize ZNF metody Výpočet parametrů PI regulátoru z jednoho bodu frekvenční charakteristiky … 1,13e e0 2,27e1 -5,04e1 -1,49e1 4,35e1 4,38e0 -1,60e1 -4,88e-1 2,19e0 dosazujeme ve stupních PI

44 Exaktní revize ZNF metody Výpočet parametrů PID regulátoru z jednoho bodu frekvenční charakteristiky … 3,75e e+1 6,22e-1 -2,01e-1 -6,83e-3 3,08e-3 3,38e-5 -1,83e-5 -6,39e-8 3,97e-8 dosazujeme ve stupních PID

45 Exaktní revize ZNF metody PI PID Vhodný bod pro výpočet PI a PID regulátoru …

46 w T n y PID A proces u 2 )1( 1  s  Princip reléového autotuneru Algoritmus automatického nastavení regulátoru vychází ze znalosti jednoho nebo dvou bodů frekvenční charakteristiky …

47 NONSPEC: K=0.37, Ti=26.7, Td=6.7, b=0.65 STATIC_N: K=0.28, Ti=17.34, Td=4.3, b=0.0 NONSPEC: K=1.6, Ti=9.2, Td=2.3, b=0.65 STATIC_N: K=2.0, Ti=12.2, Td=3.1, b=0.28

48 Jaký model potřebujeme znát pro návrh PID regulátoru ? ZN (1942) MZN (2000) AH (1995) Pulsní metoda (2001) inflexní bod ZN (1942) AH (1995)

49 3. Exaktní PID autotuner Momenty - charakteristická čísla procesu Princip exaktního PID autotuneru Parametrizace extremálních přenosů Programová realizace

50 Charakteristická čísla procesu Impulsní charakteristika procesuPřenos procesu

51 Vlastnosti čísel

52 Metoda odhadu čísel process

53 Princip exaktního autotuneru Parametry robustního regulátoru Proces Prvé tři momenty procesu Identifikační experiment Řešení úlohy robustního návrhu Apriorní informace o procesu Množinový model

54 Množinový model Definice. Nechť jsou dána reálná čísla a pevné Přenos budeme nazývat přípustný (nebo budeme říkat, že je prvkem množiny ), jestliže jsou splněny následující podmínky: (i) (apriorní předpoklad) kde je libovolný polynom s reálnými nezápornými koeficienty stupně nejvýše, jehož všechny kořeny jsou záporné reálné. (ii) (Interpolační podmínky)

55 Příklad

56 Definice. Množinu budeme nazývat oborem hodnot množinového modelu pro frekvenci Obor hodnot množinového modelu Re Im

57 Extremální přenosy Definition. Přípustný přenos se nazývá extremální, jestliže existuje alespoň jedna frekvence taková, že Hranice reprezentuje extremální přenosy Každý bod reprezentuje alespoň jeden přípustný systém.

58 Hlavní výsledek Věta. Libovolný extremální přenos množinového modelu lze vyjádřit ve tvaru kde, je uspořádaná trojice přirozených čísel probíhající známou posloupností uspořádaných trojic a pro dané probíhá známý interval Parametrizace všech extremálních přenosů

59 Programová realizace Funkční blok: Simulink, dSPASE, libovolná otevřená HW platforma, PLC Teco Kolín a.s., kompaktní regulátory PMA GmbH, WinPLC Host Automation Products

60 Počítačový program

61 Podrobnější informace PID tutoriál Odborné články Knihovna funkčních bloků pro průmyslovou regulaci Program pro automatické nastavování PID regulátorů Řídicí systém REX


Stáhnout ppt "PID regulátory: problémy teorie a praxe Miloš Schlegel, ZČU v Plzni březen, 2003"

Podobné prezentace


Reklamy Google