3.4 ROZKLAD MNOHOČLENŮ Mgr. Petra Toboříková. Rozklad mnohočlenů = místo jednoho mnohočlenu zapíšeme výraz jako součin několika mnohočlenů Vytýkání (před.

Prezentace na téma: "3.4 ROZKLAD MNOHOČLENŮ Mgr. Petra Toboříková. Rozklad mnohočlenů = místo jednoho mnohočlenu zapíšeme výraz jako součin několika mnohočlenů Vytýkání (před."— Transkript prezentace:

1 3.4 ROZKLAD MNOHOČLENŮ Mgr. Petra Toboříková

2 Rozklad mnohočlenů = místo jednoho mnohočlenu zapíšeme výraz jako součin několika mnohočlenů Vytýkání (před závorku) Rozklad pomocí vzorců pro mocniny Rozklad pomocí Vietových vzorců

3 3.4.1 Vytýkání před závorku vytkneme největšího společného dělitele správnost ověříme zpětným roznásobením: největší spol. dělitel

4 vytkni mínus před závorku (vytýkáme číslo -1) postupné vytýkání společný dělitel obou „částí“ -rozdělíme výraz na dvě části a vytýkáme z každé zvlášť -poté vytkneme celou společnou závorku

5 Příklad: Rozlož na součin vytýkáním Další příklady: Sbírka strana 39/7, 8 (a-d), 9 (a-d) a) b) c) d)

6 3.4.2 Rozklad pomocí vzorců

7 Příklad: Umocni podle vzorce a) b) c) d) e)

8 Rozklad pomocí vzorce → používání vzorce z druhé strany: kontrola prostředního členu:

9 Rozklad pomocí vzorce → používání vzorce z druhé strany: kontrola prostředního členu:

10 Rozklad pomocí vzorce → používání vzorce z druhé strany:

11 Příklad: Rozlož na součin pomocí vzorce a) b) c) d) e) f) nelze rozložit na součin! Další příklady: Sbírka str. 42/18 (a – d), str. 43/20

12 Další vzorce: Příklady: Sbírka str. 41/11 (a – f), str. 42/16 (a – d)

13 3.4.3 Rozklad kvadratického trojčlenu

14 Rozlož kvadratický trojčlen: hledáme čísla, pro která platí:

15 Příklad: Rozlož kvadratické trojčleny a) b) c) d)

16 Společný dělitel mnohočlenů = takový mnohočlen, kterým je každý z mnohočlenů bez zbytku dělitelný 3.4.4 Společný dělitel a společný násobek mnohočlenů rozložíme mnohočleny na součin: vybereme pouze shodné mnohočleny:

17 Společný násobek mnohočlenů = takový mnohočlen, který je každým z mnohočlenů bez zbytku dělitelný rozložíme mnohočleny na součin: vybereme všechny mnohočleny (pokud se vyskytují ve více mnohočlenech „stačí je vzít jen jednou“)

18 Příklad Urči společného dělitele a společný nádobek výrazů: a) b)

19 …