Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

2.11.3 Trigonometrie ve slovních úlohách Mgr. Petra Toboříková, Ph.D. VOŠZ a SZŠ Hradec Králové, Komenského 234.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "2.11.3 Trigonometrie ve slovních úlohách Mgr. Petra Toboříková, Ph.D. VOŠZ a SZŠ Hradec Králové, Komenského 234."— Transkript prezentace:

1 Trigonometrie ve slovních úlohách Mgr. Petra Toboříková, Ph.D. VOŠZ a SZŠ Hradec Králové, Komenského 234

2 Př. 1 Pozorovatel je od jednoho konce předmětu vzdálený 5 m, od druhého 8 m a vidí ho pod zorným úhlem 60°. Jakou délku má předmět? 5 m8 m x = ?m x = 7 m kosinová větaNápověda

3 Př. 2 Cíl C pozorují vojáci ze dvou dělostřeleckých pozorovatelen A, B navzájem vzdálených 296 m. Přitom a. Vypočítejte vzdálenost cíle od pozorovatelny A. C A B 296 m x Nápovědaurči poslední úhel urči velikost strany b (sinová věta) 211 m

4 Př. 3 Jedna strana rovnoběžníku je a = 2,45 m, jeho úhlopříčka u = 4,253 m a úhel proti ní ležící má velikost 107  54’. Vypočtěte velikost druhé strany. a = 2,45 m u = 4,253 m Nápovědasinová věta (úhel proti straně a) urči velikost posledního úhlu v  sinová věta (strana b) b = 2,8 mb = ?

5 Př. 4Z pozorovatelny 15 m vysoké a vzdálené 30 m od břehu řeky se jeví šířka řeky v zorném úhlu 15 . Vypočítej šířku řeky. Nápověda urči velikost úhlu u břehu řeky v R  (tangens) urči velikost vedlejšího úhlu u břehu řeky urči poslední úhel v  s řekou urči velikost přepony v R  15 m 30 m x 33,5 m urči šířku řeky (sinová věta) 43,2 m

6 Př. 5 Zjisti výšku věže, když bylo naměřeno:  = 34  30’ a  = 41 . Vzdálenost míst A, B je 14 metrů. 14 m 88,2 m 57,9 mx Nápovědaurči velikost vedlejšího úhlu u vrcholu B urči velikost posledního úhlu v  ABV sinová věta (strana BV) goniometrické funkce v pravoúhlém  VBC

7 Př. 6 Určete vzdálenost míst U a V, která jsou oddělená rybníkem. Od U se proto vytyčila přímá trasa se stanovišti K a L, a naměřili se tyto údaje: a. 110 m65 m x m Nápovědaurči úhly v Δ KLV urči velikost strany LV (sinová věta) 340 m urči velikost strany UV (kosinová věta) 361 m

8 Př. 7Vrchol věže stojící na rovině vidíme z určitého místa A ve výškovém úhlu 39  25’. Přijdeme-li směrem k jeho patě o 50 m blíž na místo B, vidíme z něho vrchol věže ve výškovém úhlu 56  42’. Jak vysoká je věž? 89,4 m Př. 8Po přímé cestě se přesouvá vojenská kolona. Pozorovatel na stanovišti A, které leží mimo cestu, zjistil že, vzdálenost místa A od čela U kolony je m, vzdálenost A od konce V kolony je m, velikost úhlu UAV je 51 . Vypočítej délku kolony. 12,1 km Př. 9 Hlídce byl určen pochodový úhel o velikosti 13 , po 7 km byl změněn směr pochodu na úhel o velikosti 75 . Tímto směrem prošla hlídka dalších 8 km. Jaká je vzdálenost hlídky vzdušnou čarou od výchozího bodu? 13 km

9 Př. 10 Dvě přímé ulice se křižují v místě K v úhlu 51 . Místo A (na jedné z těchto ulic) vzdálené metrů od křižovatky K, má být spojeno nejkratší cestou s druhou ulicí. Jak dlouhá bude tato spojka? 1263 m Př. 11 Letadlo letí přímo k pozorovatelně ve výšce 2,5 km nad zemí. Při prvním měření bylo zaměřeno pod výškovým úhlem 28 , po třiceti sekundách pod výškovým úhlem 58 . Jakou rychlostí se letadlo pohybovalo? 348 km/h

10 Př. 12Určete délky všech stran a velikosti všech vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, je-li dáno: a = 28,3 cm, b = 38,6 cm,  = 30  a)c = 20 cm,  = 45  a  = 105  b = 11,9 dm,  = 69  35’,  = 44  55’ b)a = 11,6 dm, c = 9 dm a  = 65  30’ c)a = 51,32 mm, c = mm a  = 126  12’ b = 77,13 mm,  = 32  28’,  = 21  20’ d)a = 16,9 cm, b = 26 cm a c = 27,23 cm  = 36  52’,  = 67  22’,  = 75  46’

11 Zdroje všechny objekty jsou součásti sw MS PowerPoint


Stáhnout ppt "2.11.3 Trigonometrie ve slovních úlohách Mgr. Petra Toboříková, Ph.D. VOŠZ a SZŠ Hradec Králové, Komenského 234."

Podobné prezentace


Reklamy Google