Matematika 7.ročník ZŠ P r o c e n t a % IV. Základ Creation IP&RK.

Prezentace na téma: "Matematika 7.ročník ZŠ P r o c e n t a % IV. Základ Creation IP&RK."— Transkript prezentace:

1 Matematika 7.ročník ZŠ P r o c e n t a % IV. Základ Creation IP&RK

2 Základní pojmy Základ – celek, původní stav, má vždy 100 %, značka z
Procentová část – část ze základu = celku, značka č Počet procent – udává, o kolik procent se jedná , značka p

3 1. Výpočet přes 1% Základ značíme z.
Základ udává, kolikrát se jedno procento vejde do dané části. Základ značíme z. Postup při výpočtu: určíme velikost jednoho procenta a to tak, že procentovou část vydělíme počtem procent Zjistíme tak jedno procento, vynásobíme 100 a získáme základ Základ bývá například původní cena, původní stav, celkový počet (všichni žáci, všechny předměty, .. ), plánované množství, …

4 Urči základ, jestliže 25% ze základu je 15.
1. Výpočet přes 1% Urči základ, jestliže 25% ze základu je 15. 25% 1% …………….. 15 : 25 = 0,6 100% …………… ,6= 60

5 Příklady k procvičení – Vypočítej základ, když …
45 hl je 9% 356 m je 16% 284 km je 120% 15 Kč je 15% 357 t je 19% z = 500 hl z = 2225 m z = 236,7 km z = 100 Kč z = 1 878,95 t

6 Slovní úloha: Řešení: 35 % ……….. 6 300 Kč
35% hrubé mzdy řemeslníka činí Kč. Kolik si takový řemeslník vydělá? Řešení: 35 % ……… Kč 1% : 35 = 180 z ………… = Kč Řemeslník si vydělá Kč.

7 2. Výpočet pomocí trojčlenky
Urči základ, když 564 je 24%. 24% 100% z z z = 100 : z = 2350

8 Příklady k procvičení: Vypočítej základ, když ... (použij kalkulačku)
45 hl je 9% 356 m je 16% 284 km je 120% 15 Kč je 15% 357 t je 19% z = 500 hl z = 2225 m z = 236,7 km z = 100 Kč z = 1 878,95 t

9 Slovní úloha: Kolik zaměstnanců má závod, ve kterém pracuje žen, což tvoří 65% všech pracovníků? 1755 …………….. 65% z ………………… 100% z = z = 1755 : z = 2700 V závodě pracuje zaměstnanců.

10 3. Výpočet pomocí vzorce Urči základ, je-li 87 Kč 30%.
Počet procent ……….. 30 % Procentová část …….. 87 Kč Základ ……………….. z Kč Základ je 290 Kč.

11 Příklady k procvičení – Vypočítej základ, když …
používej kalkulačku 45% je 279 74% je 222 315% je 2431 66 je 30% 84 je 21% 390 je 13% z = 620 z = 300 z = 771,7 z = 220 z = 400 z = 3 000

12 4. Postup při řešení slovních úloh:
Pozorně přečíst. Určit, čeho se týká, co je základ, počet procent, procentová část. Sestavit přehledný zápis – procenta pod sebe, ostatní objekty pod sebe. Zvolit postup výpočtu. Vytvořit rovnici, zapsat vzorec, … Určit výsledek. Odpovědět na položenou otázku.

13 Slovní úloha č. 1: Ve škole je celkem 69 dívek, to jest 46% žáků školy. Kolik žáků školu navštěvuje? 69 ………………. 46 % z ……………… % z = z = 100: z = 150 Školu navštěvuje 150 žáků.

14 Slovní úloha č. 2: Pat a Mat vysázeli 156 jabloní, což bylo 26% všech stromků. Kolik stromků vysázeli? 156 ……………… 26 % z ……………… 100 % z z = 600 Pat a Mat vysázeli 600 stromků. =

15 Slovní úloha č. 3: Jaká byla původně cena televize, jestliže zákazník ušetří Kč při slevě 15%? 1335 Kč …………15 % z ……………… 100 % z = z = Kč Původní cena televize byla Kč.

16 Na závěr trochu zjednodušení:
Při výpočtech s procenty můžeme používat i zjednodušené vzorce. Podmínkou je, že údaje v procentech budeme do vzorců zapisovat ve tvaru desetinného čísla … Tedy například: 25 % = 0,25 48 % = 0,48 92 % = 0,92 158 % = 1,58 Pak je tu náš kouzelný trojúhelník, který známe z fyziky: … a odtud:

17 Výpočet procent pomocí vzorce
základ z procentová část č počet procent p Vypočítej z Kč. 45 % 300 z = 300 Kč 1 Vypočítej 148 % ze 350 kg. p = 45 % = 0,45 2 Vypočítej 56 % ze 120 dm. č = ? (Kč) 3 Vypočítej 26 % ze Kč. 4 Určete číslo, z kterého 81 % je . č = 0,45 300 5 Určete číslo, z kterého 42 % je 71,4. č = 135 (Kč) 45 % z 300 Kč je 135 Kč. Určete číslo, z kterého 5 % je 0,2. 6

18 Konec čtvrté části.