Termodynamika.

Prezentace na téma: "Termodynamika."— Transkript prezentace:

1 Termodynamika

2 Složení látek – kinetická teorie
1. Látky jakéhokoliv skupenství jsou tvořeny částicemi. 2. Částice vykonávají neustálý a neuspořádaný pohyb. 3. Mezi částicemi působí přitažlivé a odpudivé sily s ohledem na vzdálenost mezi nimi.

3 1. Částice Atomy Molekuly Ionty

4 2. Pohyb částic Translace Rotace Vibrace

5 Maxwellovo rozdělení rychlostí
Chaoticky se pohybující částice nemají stejnou rychlost → potřeba „zprůměrování“ Kvadratický průměr rychlostí – střední kvadratická rychlost.

6 Brownův pohyb

7 Difuze

8 Osmóza

9 3. Síly mezi částicemi

10 Skupenství látek

11 Energie částic Částice se pohybují → kinetická energie 𝐸 𝑘 = 1 2 𝑚 𝑣 𝑘 2 𝐸 𝑘 =𝑁 3 2 𝑘𝑇 Mezi částicemi působí přitažlivá/odpudivá síla → potenciální energie 𝐸 𝑝 =𝑝𝑟á𝑐𝑒 𝑊 𝑝𝑜𝑡ř𝑒𝑏𝑛á 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑧𝑙𝑜ž𝑒𝑛í 𝑛𝑎 𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑡𝑙𝑖𝑣é čá𝑠𝑡𝑖

12 Celková vnitřní energie U
𝑈= 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝 Teplota T To co měříme teploměrem, je forma energie (teplo Q) dána pohybem částic. Čím vyšší (nižší) teplota, tím rychlejší (pomalejší) pohyb částic. Vnitřní energie je tedy úzce spjatá s teplotou daného systému. Kelvinova, Celsiova a Fahrenheitova stupnice.

13 Termodynamická soustava
Částice tvoří určitý fyzikální systém, soustavu.

14 Veličiny charakterizující stav fyzikální soustavy
Stav soustavy – nezáleží nám na procesu, jakým do tohoto stavu soustava dospěla. vnitřní energie U teplota T tlak p objem V počet částic N hmotnost m hustota ρ látkové množství n entropie S

15 Veličiny popisující děj soustavy
Děj – zajímá nás proces, jakým se soustava dostane do určitého stavu. teplo Q práce W

16 Rovnovážný stav Když ponecháme jakoukoliv soustavu samovolně, po určitém čase (za zlomky sekund nebo klidně i za miliardy let) dospěje do stavu termodynamické rovnováhy a všechny pozorovatelné procesy se s časem nemění (jsou časově konstantní). Soustava setrvává ve stavu rovnováhy i tehdy, pokud nějaké změny probíhají velmi pomalu a velmi nepatrně.

17 Otázky 205. Vyberte správné tvrzení týkající se vzdálenosti r, která odpovídá rovnovážné poloze mezi dvěma částicemi (např. atomy H v molekule H2): výsledná síla ve vzdálenosti větší než r je přitažlivá výsledná síla ve vzdálenosti menší než r je odpudivá výsledná síla ve vzdálenosti r se rovná nule výsledná síla ve vzdálenosti r se nerovná nule 206. Vyberte správné tvrzení: částice v krystalové mříži se nepohybují, neboť každá z nich má svoji danou polohu za normálních podmínek lze v plynu zanedbat přitažlivé síly mezi molekulami díky velkým vzdálenostem v plazmatu mohou být přítomny ionty, elektrony i neutrální částice soubor částic plazmatu je navenek neutrální 210. Střední hodnota druhých mocnin posunutí Brownovy částice je: přímo úměrná době posunutí a teplotě systému přímo úměrná teplotě a druhé mocnině doby přímo úměrná době a druhé mocnině teploty přímo úměrná odmocnině součinu doby a teploty

18 Otázky 213. Mezi stavové veličiny patří: teplota vnitřní energie teplo
objem 217. Vyberte dvojici, kde ani jedna z uvedených veličin není veličinou stavovou: W, Q U, V W, p Q, V 219. Vyberte dvojici, kde dané fyzikální představě neodpovídá v přiblížení nabídnutá skutečnost: kapalina v termosce – izolovaná soustava rychle stlačování plynu – rovnovážný děj pomalé stlačování plynu – rovnovážný děj stav plynu v uzavřené nádobě při konstantní teplotě – rovnovážný stav soustavy

19 Otázky 222. Vyberte správnou kombinaci přibližného vyjádření téže teploty ve °C (t) a v K (T): t = 223 °C; T = 50 K t = -223 °C; T = 50 K t = 50 °C; T = 323 K T = 223 K; t = -50 °C 246. Uvažujte tři typy pohybu molekul plynu (translační, vibrační, rotační). Vyberte správnou kombinaci plynu a počtu typů pohybu, které se podílejí na hodnotě jeho vnitřní energie v daném stavu: argon – 2 typy pohybu helium – 1 typ pohybu kyslík – 2 typy pohybu dusík – 1 typ pohybu

20 Otázky 247. Křivka vyjadřující Maxwellovo rozdělení molekul plynu podle rychlostí je křivkou s maximem pro určitou hodnotu rychlosti monotonně klesající křivkou monotonně stoupající křivkou křivkou s minimem pro určitou hodnotu rychlosti 248. Značí-li k Boltzmannovu konstantu a T termodynamickou teplotu, pak se střední kinetická energie molekuly ideálního plynu rovná (1/2)kT (3/2)kT (2/3)kT (1/2)kT2

21 dokonalá stlačitelnost
Ideální plyn Vhodný model ke sledování chování částic. Tři vlastnosti: Rozměry částic jsou zanedbatelné ve srovnání se vzdáleností mezi nimi – lze je považovat za hmotné body. Částice na sebe působí pouze vzájemnými srážkami (sílové působení a tedy i potenciální energii zanedbáváme). Celková kinetická energie částic při srážkách se nemění (částice jsou dokonale pružné). dokonalá stlačitelnost dokonalá tekutost

22 0. zákon termodynamiky Zavádí existenci teploty.
Pokud se dostanou do kontaktu dvě soustavy o různých teplotách, po určitém čase dojde k vyrovnání jejich teplot a soustavy se dostanou do termodynamické rovnováhy. Ale i přesto mohou mít rozdílné hodnoty všech ostatních veličin – je tu tedy něco nové měřitelné…teplota.

23 zákon zachování energie
1. zákon termodynamiky Vnitřní energii částic (hlavně její kinetickou složku) lze ovlivnit dodáním/odebráním různých forem energie. Které formy energie? Všechny, které nás napadnou – chemická, elektromagnetická, jaderná, gravitační, mechanická atd. Souhrnně je můžeme označit jako práci W působící na soustavu nebo soustavou vykonávanou. Teplo je také forma energie…jenom poněkud zvláštní s určitým omezením – může být předáváno jen v určitém směru. 𝒅𝑼=𝒅𝑸+𝒅𝑾 zákon zachování energie

24 Na co je dobrý 1. zákon termodynamiky?
Termodynamika se začala rozvíjet v období používání parních strojů – souvislost mezi tlakem, objemem, teplotou a prací plynů. Plyn se může chovat čtyřmi základními způsoby, což lze využít ne jenom v inženýrství: vykonávání práce bez změny tepla vykonávání práce bez změny vnitřní energie vykonávání práce se změnou vnitřní energie změna vnitřní energie bez vykonávání práce Tepelné a parní stroje, spalovací a vznětové motory, chladící stroje, ale i pochopení fungování molekulárních mechanismů v těle či předpověď počasí…

25 Izobarický děj Nechceme, aby se měnil tlak plynu…co se stane, pokud takový plyn ohřejeme? Částice se začnou pohybovat rychleji, chaotičtěji a pokud má zůstat tlak konstantní, musí začít expandovat do okolí – plyn koná práci. 𝑸 𝒑 =𝑼+𝒑.∆𝑽 𝑝 𝑉 1 𝑇 1 = 𝑝 𝑉 2 𝑇 → 𝑉 1 𝑇 1 = 𝑉 2 𝑇 2 =𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 Gay – Lussacův zákon

26 Izochorický děj Co se stane s plynem, když ho začneme ohřívat, ale nechceme, aby se rozpínal? Částice se opět zrychlí a zvýší svou energii, čímž začnou vyvíjet větší tlak na stěny nádoby. 𝑸 𝑽 =∆𝑼 𝑝 1 𝑉 𝑇 1 = 𝑝 2 𝑉 𝑇 → 𝑝 1 𝑇 1 = 𝑝 2 𝑇 2 =𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 Charlesův zákon

27 Izotermický děj Co se stane s plynem, pokud ho začneme ohřívat a chceme, aby teplota zůstala konstantní? Pokud zůstane konstantní teplota, nemůže se měnit ani vnitřní energie částic plynu; dodané teplo se tedy musí rychle měnit v práci. 𝑸 𝑻 =𝑾 𝑝 1 𝑉 1 𝑇 = 𝑝 2 𝑉 2 𝑇 𝑝 1 𝑉 1 = 𝑝 2 𝑉 2 =𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 Boylův – Mariottův zákon

28 Adiabatický děj Co se stane s plynem, pokud ho ohřejeme a zabráníme výměně tepla s okolím? Nárůst vnitřní energie se musí rychle proměnit v práci. ∆𝑼=𝑾 𝑝𝑉  =𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 = 𝑐 𝑝 𝑐 𝑉 𝑐 𝑝 >𝑐 𝑉 Poissonův zákon

29 Tepelná kapacita a měrná tepelná kapacita
Ze zkušenosti víme, že různé látky se ohřívají (ochlazují) různě rychle. Tepelná kapacita C – množství tepla, které ohřeje těleso o jeden kelvin 𝑪= 𝑸 ∆𝑻 Měrná tepelná kapacita c – množství tepla, které je nutno dodat jednomu kilogramu tělesa, aby se ohřálo o jeden kelvin 𝒄= 𝟏 𝒎 ∙ 𝑸 ∆𝑻 𝑸=𝒎∙𝒄∙∆𝑻

30 Stavová rovnice ideálního plynu
𝒑∙𝑽=𝑵∙𝒌∙𝑻 𝒑∙𝑽=𝒏∙ 𝑹 𝒎 ∙𝑻 Lze ji odvodit ze vztahu pro tlak z klasické mechaniky 𝑝= 𝐹 𝑆 Pro dva různé stavy téhož plynu platí 𝑝 1 ∙ 𝑉 1 𝑇 1 = 𝑝 2 ∙ 𝑉 2 𝑇 2 =konstanta

31 Otázky 224. Vyberte nesprávné tvrzení, značí-li Q teplo, T termodynamickou teplotu a t Celsiovou teplotu: Jednotkou měrné tepelné kapacity je J.kg-1 Jednotkou tepelné kapacity je J.kg-1 Q/∆T = Q/∆t Jednotkou měrné tepelné kapacity je J.K-1 226. O kolik se zvýší vnitřní energie kyslíku o hmotnosti 50 g, zvýší-li se jeho teplota z 20° na 100°C při stálém objemu? Měrná tepelná kapacita kyslíku při stálém objemu je 651 J.kg-1.K-1. 2,6 kJ 1,6 kJ 1,4 kJ 0,8 kJ 228. Smícháme-li 2 kg vody o teplotě 20°C s 5 kg vody o teplotě 30°C, bude výsledná teplota směsi přibližně 290 K 295 K 300 K 305 K

32 Otázky 229. Kolik tepla je přibližně zapotřebí k přeměně 10 kg ledu o teplotě -5 °C na vodu o teplotě 0°C? Měrné skupenské teplo tání ledu je 330 kJ.kg-1, měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kJ.kg-1.K-1. 2,5 MJ 3,0 MJ 3,4 MJ 3,8 MJ 230. Průtokový ohřívač ohřeje za 1 minutu 1 litr vody z 15° na 80°C. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ.kg-1.K-1. Jaký je příkon ohřívače? 3,55 kW 4,55 kW 5,55 kW 6,55 kW 236. Při adiabatickém ději můžeme přírůstek vnitřní energie soustavy vyjádřit jako ∆U = Q ∆U = -Q ∆U = W ∆U = -W

33 Otázky 235. Jaký je přibližný počet molekul v 88 g oxidu uhličitého (použijte přibližných hodnot Avogadrovy konstanty mol-1 a relativních hmotností kyslíku 16 a uhlíku 12)? 1,2.1024 0,8.1024 1,6.1024 1024 237. Vazebná energie molekuly O2 je asi 8, J. Jaká je celková vazebná energie 1 mmolu kyslíku? Uvažujte přibližnou hodnotu Avogadrovy konstanty mol-1. 200 J 300 J 400 J 500 J 238. Kolik molekul chlóru je v tomto plynném halogenu při objemu 4 l, teplotě 400 K a tlaku 2,49 MPa? Počítejte s přibližnými hodnotami molární plynové konstanty 8,3 J.K-1.mol-1 a Avogadrovy konstanty mol-1; 1023 1,8.1024 2,4.1024

34 Otázky 241. Plyn uzavřený v nádobě s pohyblivým pístem zvýšil při stálém tlaku 0,4 MPa svůj objem o 200 cm3. Jakou práci vykonal? 20 J 40 J 80 J 100 J 244. Jaký tlak má oxid siřičitý o hmotnosti 128 g, který je v nádobě o objemu 3,5 l při teplotě 77°C? (Rm 8,3 J.K-1.mol-1, M kyslíku 16 a síry 32) 4,15 MPa 3,32 MPa 2,49 MPa 1,66 MPa 251. Z uvedených čtyř alternativ vyberte takovou, že první jednotka odpovídá Boltzmannově konstantě a druhá molární plynové konstantě: J.K-1.mol-1; J.K-1 J.K-1; J.K-1.mol-1 J.K-1; J.mol-1 J; J.mol-1

35 Otázky 253. Uvažujte izotermický děj s ideálním plynem; vyberte správné tvrzení: T = konst pV = konst p/V = konst p1V1 = p2V2 255. Jednotkou konstanty v Boylově-Mariottovu zákonu je N Pa J J.mol-1 264. Vyberte správné tvrzení: označíme-li měrné tepelné kapacity plynu při stálém tlaku cp a při stálém objemu cV, je Poissonova konstanta dána poměrem cV/cp větší než 1 dána poměrem cp/cV exponentem ve vztahu pro závislost mezi tlakem a objemem při adiabatickém ději

36 Otázky 265. Výraz W‘ = p.∆V udává práci konanou ideálním plynem při
izotermickém ději izochorickém ději izobarickém ději adiabatickém ději 266. Plyn uzavřený v nádobě s pohyblivým pístem vykonal při adiabatickém ději práci 500 J. Změna jeho vnitřní energie ∆U byla ∆U = 500 J ∆U = 1000 J ∆U = -500 J ∆U = 0 J 267. Práce vykonaná ideálním plynem při izobarické expanzi, při které se zvětšil jeho objem ze 7 l na 8 l, byla 100 J. Jaký byl tlak plynu? 1 kPa 10 kPa 0,1 MPa 1 MPa

37 Tepelný stroj a účinnost
V ohřívači s teplotou T1 pracovní látka přijímá teplo Q1, v pracovní části se část tepla promění v práci W (změnami tlaku a objemu) a pak látka putuje do chladiče o teplotě T2, kde odevzdá část přijatého tepla Q2, aby se mohla znovu ohřát. 𝑊= 𝑄 1 − 𝑄 2 Pokud chceme určit, jak je náš stroj účinný, stačí vzít poměr získané práce W a přijatého tepla Q1 η= 𝑊 𝑄 1 = 𝑄 1 − 𝑄 2 𝑄 1 =1− 𝑄 2 𝑄 1

38 2. zákon termodynamiky Klasický pohled – teplo může přecházet pouze z teplejšího tělesa na chladnější. Novější pohled – všechny procesy v přírodě mají tendenci samovolně usměrňovat jakoukoliv energii do co nejvíce rovnoměrného rozdělení s nejnižší hodnotou, což lze určit podle toku tepelné energie spontánní expanze částic plynu po odstranění přepážky

39 2. zákon termodynamiky Samovolně ponechaná soustava přechází do stavu rovnováhy s maximálním neuspořádáním (platí pro nevratné procesy). Entropie S – míra tohoto neuspořádání 𝒅𝑺= 𝒅𝑸 𝑻 Energie, která odejde ze soustavy jako teplo, je nevratně pryč a zvyšuje neuspořádanost soustavy – říkáme, že entropie se zvětšuje.

40 Entropie Přeměna energie a vznik tepla po skoku do vody

41 3. zákon termodynamiky Teplotu absolutní nuly nelze dosáhnout žádným počtem konečných operací. Fyzikální veličiny se při teplotách blízkých nule stávají konstantní (některé i nulové) – soustava se tak ocitá v termodynamické rovnováze. A pokud je soustava v termodynamické rovnováze, nelze dosáhnout další změnu její teploty. Ať se jakkoliv snažíme snižovat teplotu soustavy, při určitém stupni zjistíme, že „dál“ to už nepůjde. Z toho také vyplývá, že částice mají vždy nějakou minimální hodnotu vnitřní energie a není možné úplně zastavit jejich pohyb.

42 Změny skupenství Skokové změny objemu, entropie (uspořádanosti) a struktury látek. Skokem se část tepla látkou pohltí nebo uvolní. Skupenské teplo L tuhnutí, tání, vypařování – obvykle vztažené na hmotnost jako měrné skupenské teplo l – teplo, které je nutné dodat/odebrat 1 kg látky na změnu skupenství. Pro jakýkoliv fázový přechod platí, že obě fáze koexistují v rovnováze a mají stejné hodnoty uvažovaných fyzikálních veličin.

43 Fázový diagram vody

44 Otázky 268. Vyberte správné tvrzení:
práce získaná při jednom cyklu kruhového děje odpovídá rozdílu mezi teplem převzatým pracovní látkou od ohřívače a teplem předaným touto látkou chladiči práce získaná při jednom cyklu kruhového děje odpovídá poklesu vnitřní energie pracovní látky během celého cyklu účinnost kruhového děje lze vyjádřit jako poměr mezi vykonanou prací a teplem převzatým pracovní látkou od ohřívače účinnost kruhového děje je menší než 1 269. K zajištění chodu cyklicky pracujícího tepelného stroje postačí vždy systém ohřívač – stroj postačí systém ohřívač – stroj za předpokladu dostatečně vysoké teploty ohřívače postačí systém stroj – chladič je nutný systém ohřívač – stroj - chladič

45 Otázky 304. Měrné skupenské teplo tání vyjadřujeme v jednotkách J.kg-1
J.mol-1 J.kg-1.K-1 J.K-1 305. Počet fází ve stavu, který odpovídá kterémukoliv bodu v oblastech mezi křivkami fázového diagramu dané čisté látky je 1 2 3 307. Ve fázovém diagramu látky je pod křivkou syté páry Oblast pevné látky Oblast kapaliny Oblast přehřáté páry Oblast syté páry

46 Normálové napětí 𝝈 𝒏 = 𝑭 𝒑 𝑺
Tahem se vzdálenosti mezi částicemi zvětšují a začnou tak převládat přitažlivé síly. Na pomyslném řezu (ploše) vzniká stav napjatosti – normálové napětí. 𝝈 𝒏 = 𝑭 𝒑 𝑺 Veličina analogická tlaku u tekutin (stejná jednotka).

47 Modul pružnosti 𝑬= 𝝈 𝒏 𝜺 𝜺= ∆𝑳 𝑳
𝑬= 𝝈 𝒏 𝜺 Materiály s velkým modulem pružnosti mají nízkou schopnost deformace a naopak. 𝜺= ∆𝑳 𝑳

48 Hookův zákon Pružná deformace – pokud vnější síly přestanou působit, deformace zmizí (elasticita). Při určité síle normálové napětí roste přímo úměrně s relativním prodloužením.

49 Otázky 273. Jaké je normálové napětí v lanku o průměru 2 mm nesoucím hmotnost 6,28 kg? Počítejte s tíhovým zrychlením g = 10 m.s-2 10 MPa 20 MPa 50 MPa 100 MPa 275. Normálové napětí v tyči o průřezu 2 cm2, na kterou působí síla, je 50 MPa. Jak velká je síla? 1 kN 10 kN 20 kN 50 kN 277. Jednotkou normálového napětí je N Pa N.m-1 V

50 Otázky 278. Označíme-li modul pružnosti v tahu E, normálové napětí n, délku l a sílu F, je možno relativní prodloužení tahem vypočítat jako E/ n EF/ n El/ n n/E 279. Hookův zákon pro vyjádření relativního prodloužení platí od počátku použití tahové síly až po přetržení objektu (tyče) ve třetí oblasti deformační křivky ve druhé oblasti deformační křivky v první oblasti, pro kterou platí přímá úměrnost mezi relativním prodloužením a normálovým napětím 280. Jak velká síla způsobí prodloužení ocelové tyče průřezu 3 cm2 o 0,1% původní délky (E = 0,2 TPa)? 20 kN 30 kN 60 kN 80 kN

51 Teplotní roztažnost Vlivem teploty dochází k změně rozměrů (případně i tvaru) těles. Většina těles se vzrůstající teplotou rozpíná svůj objem (molekuly se pohybují rychleji a vzdálenosti mezi nimi se zvětšují).

52 Délková teplotní roztažnost
Týká se těles, u kterých je jeden rozměr výrazně větší (tyče, trubice, dráty…). ∆𝑡=𝑡− 𝑡 0 ∆𝑙=𝑙− 𝑙 0 ∆𝒍=𝜶 𝒍 𝟎 ∆𝒕 𝒍= 𝒍 𝟎 𝟏+𝜶∆𝒕  - teplotní součinitel (koeficient) délkové roztažnosti

53 Délková teplotní roztažnost
Čím strmější křivka (větší ), tím lepší teplotní roztažnost.

54 Objemová teplotní roztažnost
𝛽≈3𝛼 ∆𝑽=𝜷 𝑽 𝟎 ∆𝒕 𝑽= 𝑽 𝟎 𝟏+𝜷∆𝒕 β – teplotní součinitel (koeficient) objemové roztažnosti.

55 Objemová teplotní roztažnost vody

56 Otázky 281. Jaký bude rozdíl mezi nejdelší a nejkratší vlnovou délkou elektrického vedení z měděného drátu (Cu = 1, K-1), jehož délka při 0°C je 50 m, počítáme-li se změnami teplot v průběhu roku mezi -20 a +30°C? 22,5 mm 42,5 mm 62,5 mm 82,5 mm 282. Jaký bude relativní délkový rozdíl vyjádřený v procentech pro železnou tyč (Fe = 1, K-1) při změnách teploty mezi -20 a 30°C? 0,06 % 0,12 % 0,18 % 0,24 % 283. Uvažujme železnou odměrnou nádobu kalibrovanou na objem 10 dm3 za předpokladu teploty měřené kapaliny 20°C. Jaké absolutní chyby se zhruba dopustíme, budeme-li měřit objem při teplotě 80°C (Fe = 1, K-1)? 3 ml 21,6 ml 300 ml 3 l

57 Otázky 284. V bimetalickém teploměru se využívá
rozdílu mezi hodnotami měrného elektrického odporu dvou kovů rozdílu mezi hodnotami součinitele délkové teplotní roztažnosti dvou kovů elektromotorického napětí, které vzniká při zahřátí spoje obou kovů jevu supravodivosti 285. Závislost délky tyče na přírůstku teploty lze v pravoúhlých souřadnicích vyjádřit jako přímku se směrnicí  procházející počátkem přímku se směrnicí .l1, kde l1 je počáteční délka, procházející počátkem přímku se směrnicí .l1 a s úsekem l1 na svislé ose přímku se směrnicí l1 a s úsekem  na svislé ose 286. Vztah mezi součinitelem teplotní délkové roztažnosti  a teplotní objemové roztažnosti β lze přibližně vyjádřit  = 3β Β = 3  = β3 Β = 3

58 Povrchové napětí Tekutina na rozhraní se snaží dosáhnout stavu s nejnižší energií. Tekutina se snaží „stáhnout“ tak, aby měla při daném objemu co nejnižší povrch.

59 Povrchové napětí Na povrchové částice působí přitažlivé a odpudivé síly asymetricky, proto lze povrchové napětí chápat jako energii „nenasycených“ vazeb těchto částic tvořících povrch (J.m-2). Pokud bychom chtěli zvětšit povrch tekutiny, museli bychom vyvinout sílu právě kvůli vazební energii povrchových částic a tato síla je úměra délce plochy, na kterou tato síla působí. 𝝈= 𝑭 𝒍

60 Kapilarita Pokud ponoříme do kapaliny úzkou trubičku, můžeme pozorovat zakřivení povrchu kapaliny v kapiláře a výstup tekutiny v kapiláře nad hladinu nebo pokles pod hladinu. elevace deprese 𝒉= 𝟐𝝈 𝝆𝒈𝑹 𝒉= 𝟐𝝈 𝝆𝒈𝑹𝒄𝒐𝒔𝜽

61 Otázky 289. Vyjádřete jednotku povrchového napětí pomocí základních jednotek SI: kg.m-1.s-2 kg.s-2 kg.m.s-2 kg.s-1 291. Síla, kterou je držena kapka kapaliny s povrchovým napětím  u ústí kapiláry o poloměru r těsně před svým odpadnutím je rovna 2r r2 / 2r /r2 295. Vyberte pravdivé tvrzení o stykovém uhlu , který svírá povrch kapaliny s povrchem stěny: pro smáčející kapalinu 0 <  < /2 pro reálnou nesmáčející kapalinu /2 <  <  pro smáčející kapalinu /2 <  <  pro dokonale nesmáčející kapalinu  = 

62 Otázky 293. Od ústí kapiláry s průměrem 1 mm odpadlo působením vlastní tíhy 100 kapek kapaliny o celkové hmotnosti 2,3 g. Jaké bylo přibližně povrchové napětí kapaliny? Počítejte g = 10 m.s-2. 1,46 N.m-1 0,146 N.m-1 0,073 N.m-1 0,037 N.m-1 298. Do jaké výšky vystoupí voda o povrchovém napětí 0,073 N.m-1 v kapiláře o vnitřním průměru 1 mm? Počítejte s hodnotou g = 10 m.s-2. 7,3 mm 14,6 mm 18,2 mm 29,2 mm 301. Označte alternativu, ve které je jednotka správně uvedena: tepelná kapacita – J.K-1 měrná tepelná kapacita – J.kg-1.K-1 Boltzmannova konstanta – J.K-1.mol-1 normálové napětí - Pa