Co dnes uslyšíte? Zavedení středového promítání.

Prezentace na téma: "Co dnes uslyšíte? Zavedení středového promítání."— Transkript prezentace:

1 Co dnes uslyšíte? Zavedení středového promítání.
Uplatnění středového promítání. Středové promítání – základní vlastnosti. Perspektiva. Klasifikace perspektivy. Nárožní perspektiva. Značení a určení perspektivy Důležité přímky. Redukce distance Perspektiva svislé úsečky

2 Středové promítání str. 19

3 Středové promítání… … je promítání prostoru (bez S) na ρ tak, že obraz bodu A je bod A‘=SAρ. … je určené průmětnou ρ a středem promítání S (Sρ). Rozšířená Euklidovská přímka Rozšířená Euklidovská rovina Rozšířený Euklidovský prostor

4 Uplatnění středového promítání
podoba lidské vidění jedním okem (S ohnisko čočky, ρ je sítnice) snímek z fotoaparátu (S je ohnisko objektivu, ρ je film) bodové osvětlení (S je zdroj světla, ρ je rovina se stínem)

5 Středové promítání - vlastnosti
Středový průmět bodu je bod. Středový průmět nevlastního bodu je úběžník ( U  U‘ ). Středový průmět přímky je přímka. Středový průmět úsečky nemusí být úsečka. Dělící poměr obecně není zachován.

6 Středové promítání - vlastnosti
Středový průmět přímky p||ρ je přímka p’, p’||p. Poměry na p jsou zachovány. Středový průmět dvojice rovnoběžných přímek (ani jedna neprochází S a není rovnoběžná s ρ) je dvojice různoběžek protínajících se ve společném úběžníku U’.

7 Perspektiva str

8 Perspektiva… …je takové středové promítání, že:
střed S a promítané objekty jsou vždy odděleny průmětnou promítané objekty umístěné na vodorovné rovině – základní rovina p |Sr|=d (distance) je volena tak, aby bylo zkreslení objektu reálné r≤d≤3r

9 Perspektiva

10 Klasifikace perspektivy I.
1) Podle vzájemné pozice promítaného objektu a perspektivní průmětny: Jednoúběžníková (průčelná) – jedna stěna promítaného objektu rovnoběžná s perspektivní průmětnou.

11 Klasifikace perspektivy I.
Dvouúběžníková perspektiva (nárožní) – svislé hrany rovnoběžné s perspektivní průmětnou.

12 Klasifikace perspektivy I.
Tříúběžníková perspektiva – žádná z důležitých hran objektu není rovnoběžná s perspektivní průmětnou. Jednoúběžníková Dvouúběžníková Tříúběžníková

13 Klasifikace perspektivy II.
2) Podle vzájemné polohy pozorovatele (střed S) a promítaného objektu Ptačí perspektiva – pohled shora (střechy, stromy). Žabí perspektiva – pohled zdola (průčelí, detaily).

14 Nárožní perspektiva

15 Značení a určení perspektivy
Určení v prostoru: Střed S Průmětna ρ Základní rovina π Určení v rovině: Distance d Výška horizontu vh H nebo Z Značení: horizont h obzorová rovina σ hlavní bod H základnice z základní rovina π základní bod Z distance d=|SH| výška horizontu vh=|HZ| dolní distančník Dd, |HDd|=d

16 Důležité přímky I. 3D 2D Přímky p, 1m, 2m v základní rovině nebo rovině rovnoběžné se základní. ? Přímka k kolmá k průmětně – hloubková přímka. Přímka kolmá k základní rovině.

17 Důležité přímky II. 3D 2D Přímka f svírající úhel 45° s průmětnou a se základní rovinou. ?

18 Př: Strana AB pravidelné šestiúhelníkové dlaždice ABCDEF je dána; A, Bz, |AB|=3, B=Z. Doplňte zbývající stany a všechny sousední dlaždice v perspektivě: vh=7, d=11, zvolte H libovolně uprostřed stránky alespoň 15cm od spodního okraje.

19 Kruhový a parabolický oblouk v perspektivě.
Příště? Kruhový a parabolický oblouk v perspektivě.