Vlny Přenos informace? HRW kap. 17, 18.

Prezentace na téma: "Vlny Přenos informace? HRW kap. 17, 18."— Transkript prezentace:

1 Vlny Přenos informace? HRW kap. 17, 18

2 Postupné vlny ? výchylka jiné částice (v místě x)
výchylka počátku provazu „libovolná“ funkce času zpoždění částice opakuje stejný pohyb se zpožděním

3 Postupné vlny „libovolná“
funkce popisuje postupnou vlnu jdoucí rychlostí v ve/proti směru osy x

4 Příčné a podélné vlny Příčná (transverzální) vlna
Polarizace - směr výchylky zde lineárně polarizovaná vlna Existují dvě ortogonální polarizace Podélná (longitudinální) vlna

5 Postupná rovinná vlna Příčná (transverzální) vlna
Polarizace - směr výchylky zde lineárně polarizovaná vlna Existují dvě ortogonální polarizace Podélná (longitudinální) vlna

6 Vlny v přírodě

7

8

9 Sinusové (harmonické) postupné vlny
„libovolná“ harmonická („sinusová“)

10 Sinusové (harmonické) postupné vlny
„libovolná“ harmonická („sinusová“)

11 Sinusové (harmonické) postupné vlny
fáze Amplituda

12 Pozn. různá vyjádření sinusové postupné vlny
HRW, kap 17 HRW, kap 18 komplexní vyjádření - Re si musíme domyslet

13

14 Rychlost vlny na struně

15 Energie a výkon vlny Aby vytvořil harmonickou vlnu, musí konat práci, tedy dodávat výkon vlně. Energie se šíří prostředím s rychlostí šíření vlny. Pro harm. oscilátor Přenášený výkon = rychlost šíření energie × energie (na jednotku délky)

16 Princip superpozice

17 Odraz na pevném a volném konci
Pevný konec pro harmonickou vlnu: odražená vlna je v protifázi s přicházející vlnou. Volný konec pro harmonickou vlnu: odražená vlna je ve fázi s přicházející vlnou. x

18 Záleží na fázovém rozdílu
Interference vln uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které jsou navzájem fázově posunuty a postupují stejným směrem dráhový rozdíl Záleží na fázovém rozdílu

19 Interference vln uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které jsou navzájem fázově posunuty a postupují stejným směrem dráhový rozdíl Interference: Amplituda výsledné vlny se v závislosti na fázovém rozdílu může měnit z minimální hodnoty do maximální hodnoty vnikne opět harmonická vlna o stejné vlnové délce postupující stejným směrem

20 Interference vln (plně) konstruktivní interference
(plně) destruktivní interference fázový rozdíl: dráhový rozdíl: - lib. celé číslo Interference: Amplituda výsledné vlny se v závislosti na fázovém rozdílu může měnit z minimální hodnoty do maximální hodnoty vnikne opět harmonická vlna o stejné vlnové délce postupující stejným směrem

21 Interference vln (plně) konstruktivní interference
(plně) destruktivní interference fázový rozdíl: dráhový rozdíl: - lib. celé číslo

22 Fázory y

23 Skládání vln ? ?

24 stav kdy ? ? (a) (b)

25 Stojaté vlny uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které postupují navzájem opačným směrem y Není to postupná vlna! pohyb každého bodu prostředí je harmonický amplituda kmitů se mění harmonicky v prostoru

26 Stojaté vlny uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které postupují navzájem opačným směrem nepohybují se dvojnásobná amplituda Není to postupná vlna! pohyb každého bodu prostředí je harmonický amplituda kmitů se mění harmonicky v prostoru

27 Stojaté vlny uzel kmitna uzel kmitna uzel polohy uzlů:
x polohy uzlů: - libovolné celé číslo polohy kmiten: - libovolné celé číslo

28 Jak vytvoříme stojaté vlny?
Pomocí odrazu Pevný konec - uzel pro harmonickou vlnu: odražená vlna je v protifázi s přicházející vlnou. Volný konec - kmitna pro harmonickou vlnu: odražená vlna je ve fázi s přicházející vlnou. x

29 Stojaté vlny konečné struny
polohy uzlů: na obou koncích struny musí být uzel

30 Vlastní kmity (mody), rezonance
vlastní frekvence vlastní funkce V každém okamžiku lze popsat tvar struny pomocí superpozice modů. vlastní funkce pro první 3 harmonické frekvence

31 Vlastní kmity (mody), rezonance (2D)

32 Zvukové vlny

33 Rychlost zvuku

34 Rychlost zvuku

35 Šíření zvukových vln

36 Šíření zvukových vln

37 Harmonická zvuková vlna: výkon a intenzita
Aby vytvořil harmonickou vlnu, musí konat práci, tedy dodávat výkon vlně. Přenášený výkon = rychlost šíření energie × energie (na jednotku délky) Intenzita = střední hodnota energie, která projde za jednotku času jednotkovou plochou kolmou ke směru šíření.

38 hladina intenzity zvuku

39 Kulová vlna: změna intenzity se vzdáleností
předp. harmonickou vlnu pokud se zachovává mechanická energie

40 Stojaté vlny ještě jednou
stejně jako na struně Kde má tlak kmitnu má výchylka uzel a naopak.

41 Stojaté vlny ještě jednou

42 Stojaté vlny ještě jednou
oba konce stejné různé konce

43 Zdroje hudebního zvuku

44 Zdroje hudebního zvuku

45 Interference (nyní 2 bodové zdroje ve 3D)
to už známe, jedná se o skládání harmonických kmitů Záleží na fázovém rozdílu

46 Interference (nyní 2 bodové zdroje ve 3D)
dráhový rozdíl: konstruktivní interference destruktivní interference fázový rozdíl: dráhový rozdíl: - lib. celé číslo Záleží na fázovém rozdílu

47

48

49 Dvojštěrbinový experiment (Youngův pokus)
Interference Dvojštěrbinový experiment (Youngův pokus)

50 Vlny a částice

51 Dopplerův jev

52 Dopplerův jev

53 Dopplerův jev pro světlo neplatí

54 Nadzvukové rychlosti, rázové vlny