Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
VÁLEC… …a vše, co potřebujeme vědět Zbyněk Janča
2
Co je válec? Válec je geometrický útvar, který řadíme mezi tělesa.
3
Jak si ho představíme? Prakticky:
Kolem nás je mnoho předmětů, které mají tvar válce:
5
Zkusíme si představit…
Matematicky: Válec je část prostoru, kterou vymezí otáčející se (rotující) obdélník SABS´ kolem přímky SS´, jak vidíme na obrázku.
6
Podstavy válce Jsou tvořeny kruhy vzniklými otáčením stran SA, S´B kolem osy SS´. Úsečky AS a BS´ tvoří jsou poloměry podstav válce. Značíme je r. Platí: |SA| = |S´B| = r
7
Úsečky AA´, BB´ se nazývají průměry podstav válce
Úsečky AA´, BB´ se nazývají průměry podstav válce. Tyto úsečky i jejich délky označujeme d. V technické praxi používáme pro označení průměru symbol Ø.
8
Výška válce Vzdálenost bodů SS´ středů obou podstav se nazývá výška válce, značíme ji v. Přímka SS´se nazývá osa válce. Platí: |SS´| = v
9
Strana válce Otáčející se strana AB obdélníku SABS´, které říkáme strana válce, vytvoří zakřivenou plochu, které říkáme plášť válce.
10
Ukázali jsme si základní pojmy spojené s válcem, které upotřebíme při řešení úloh. Nyní se seznámíme s důležitými pojmy jako povrch a objem válce…
11
Výpočet povrchu válce Pro výpočet povrchu válce potřebujeme vzorce. Ukážeme si, jak je získáme. Nejlépe si je odvodíme pomocí názorného obrázku:
12
Povrch válce je sestaven ze dvou kruhů, které představují podstavy válce, a obdélníku, který tvoří plášť rozvinutý do roviny.
13
Pro výpočet povrchu obou podstav nám stačí vědět, že obsah kruhu lze spočítat pomocí známého vzorce : Sp Sp = π.r2
14
Pro výpočet povrchu pláště si uvědomíme, že jedna strana obdélníku je rovna výšce válce a druhá strana je rovna obvodu podstavy, čili : Spl v o = 2π . r Spl = 2π . r . v
15
Pro výpočet povrchu celého válce tedy pouze musíme sloučit obě části povrchu a dosadit za neznámé veličiny konkrétní čísla následovně: S = 2Sp + Spl = 2π.r2 + 2π.r.v = 2π.r.(r+v)
Podobné prezentace
