Digitální zpracování obrazu

Prezentace na téma: "Digitální zpracování obrazu"— Transkript prezentace:

1 Digitální zpracování obrazu
Digitalizace (vzorkování, kvantování) Předzpracování (změny kontrastu a jasu, potlačení šumu, zaostření, … ) Analýza obrazu (detekce a rozpoznávání objektů) Kódování (komprese)

2 Matematické základy Konvoluce Fourierova transformace

3 Konvoluce Definice ,                                                                         

4 Konvoluce Vlastnosti Diskrétní konvoluce, okrajový jev

5 Fourierova transformace
=

6 Vlastnosti FT linearita konvoluce convolution theorem =
posun shift theorem rotace F(R(f)) = R(F(f)) změna měřítka similarity theorem

7 Fourierova transformace - 2D
F( x ,y ) = f( kx ,ky ) = real, u=v imag, u=v

8 Obdélníkový puls

9 Obdélníkový puls 2D

10 Filtrace ve frekvenční oblasti
= high pass Gaussian high pass band pass low pass Gaussian low pass directional

11 Filtrace s ohlazením Hladké přechody místo ostrých

12 Low-pass filtr

13 Hladký low-pass filtr

14

15

16 Co nese více informace? Amplituda nebo fáze?

17 Diskrétní Fourierova transformace

18 Zobrazení spektra ampl log(ampl + 1)

19 Peridoické prodloužení

20 Digitalizace spojitého obrazu
Vzorkování (sampling) Kvantování

21 Lze původní obraz rekonstruovat? Někdy ano, někdy ne. Kdy ano?
Vzorkovací teorém Nyquist (1915), Kotelnikov (1933), Shannon (1945) Lze původní obraz rekonstruovat? Někdy ano, někdy ne. Kdy ano?

22 Matematický model vzorkování

23

24 D(u,v)

25 Nyquistova podmínka Vzorkování bez ztráty informace

26 Zpětná rekonstrukce obrazu
Vyříznutí jednoho spektra a následná inverzní FT Odpovídá interpolaci v obrazové oblasti

27 Vzorkování s nedostatečnou frekvencí
Překrytí sousedních spekter D(u,v)  ztráta VF informace (hrany, detaily, ...), aliasing

28 Vzorkování s nedostatečnou frekvencí
Moiré efekt – falešné nízké frekvence

29 Anti-aliasing techniky
Zvýšení vzorkovací frekvence Odstranění vysokých frekvencí před vzorkováním

30 Vzorkování v reálných optických systémech
Rastr je omezený Jen několik možných vzorkovacích frekvencí Vzorkování není pomocí δ – funkcí Optika působí jako low-pass filtr

31 Kvantování obrazu Kvantování – diskretizace oboru hodnot signálu
-- vždy ztrátové Kvantizér Q: R  L L = {0, 1, ... , k} (k = 255)

32 Kvantizér

33 Kvantování do různého počtu úrovní

34 Vznik falešných kvantizačních hran (Kvantizační šum)

35 Účinek vzorkování a kvantování na lidský zrak