Téma: CELÁ ČÍSLA znázornění absolutní hodnota porovnávání sčítání

Prezentace na téma: "Téma: CELÁ ČÍSLA znázornění absolutní hodnota porovnávání sčítání"— Transkript prezentace:

1 Téma: CELÁ ČÍSLA znázornění absolutní hodnota porovnávání sčítání
odčítání násobení dělení úlohy na závěr = 26 stupňů = + 26 stupňů = 21 stupňů = + 21 stupňů

2 Téma: CELÁ ČÍSLA Kladná celá čísla už známe »» jsou to přirozená čísla
Celá čísla se znázorňují na číselné ose: Z obrázku je patrné, že celá čísla jsou: - kladná - záporná: -1 (čti minus jedna), -2, -3 ? A kam patří nula ? Nula patří mezi celá čísla, ale není ani kladné celé číslo, ani záporné celé číslo

3 Téma: CELÁ ČÍSLA 1) Mapka uvádí teplotu v některých hlavních městech Evropy. Na číselné ose znázorni teplotu v Praze, Berlíně, Paříži, Londýně a Sofii. 2) Ve kterých městech byla teplota pod nulou?

4 Téma: CELÁ ČÍSLA 3) Při předpovědi počasí řekl moderátor, že ráno byla naměřena teplota 5 stupňů Celsia. ? Znamená to + 5 stupňů nebo - 5 stupňů ?

5 Téma: CELÁ ČÍSLA Nejjednodušší je podívat se ven na teploměr. 5 = +5
U kladných celých čísel můžeš přidat znaménko 5 = +5 Myslíte si, že můžu také napsat - 5 = 5 ? NE! U záporných celých čísel nevynechávej nikdy Znaménko minus.

6 Téma: CELÁ ČÍSLA 4) Zapiš pomocí celých čísel a značky °C tyto teploty
a) dva stupně nad nulou 2 °C b) minus tři stupně - 3 °C c) jeden stupeň pod nulou - 1 °C d) nula stupňů 0 °C

7 Téma: CELÁ ČÍSLA 5) Normální stav výšky hladiny Vltavy ve Vyšším Brodu je 70cm. Služba každý den zapisuje do tabulky odchylky od normálu a výšku hladiny. Normál je na stupnici označen 0. Zvládli byste dělat službu ve Vyšším Brodě? Zapisujte odchylku a výšku hladiny do tabulky.

8 Téma: CELÁ ČÍSLA Normál 70 cm odchylka +3 cm +4 cm 0 cm -1 cm -4 cm
Pondělí Úterý Středa Čtvrtek Pátek Sobota Neděle odchylka +3 cm +4 cm 0 cm -1 cm -4 cm -3 cm +2 cm Výška hladiny 73 cm 74 cm 70 cm 69 cm 66 cm 67 cm 72 cm

9 ABSOLUTNÍ HODNOTA Na číselné ose jsou čísla zobrazena jako body. Vzdálenost obrazu čísla 1 Od obrazu 0 je jedna délková jednotka (značíme ji d.j.) 1 d.j. 4 d.j. 3 d.j. Platí následující tvrzení? Vzdálenost obrazu čísla 3 od obrazu čísla 0 jsou 3 délkové jednotky. Vzdálenost obrazu čísla -4 od obrazu čísla 0 jsou 4 délkové jednotky. Zapisuj, kolik délkových jednotek je vzdálenost obrazu od čísla 5, 7, -1, -3, -6, 6, -8 od obrazu čísla 0.

10 ABSOLUTNÍ HODNOTA Absolutní hodnota čísla tedy udává vzdálenost tohoto čísla od obrazu čísla 0 na číselné ose. Z předchozího příkladu: Absolutní hodnota čísla 5 se rovná 5, zapíšeme |5| = 5 Absolutní hodnota čísla 7 se rovná 7, zapíšeme |7| = 7 Absolutní hodnota čísla -1 se rovná 1, zapíšeme |-1| = 1 ? Čemu se rovná absolutní hodnota 0 ? Vzdálenost obrazu čísla 0 od obrazu čísla 0 je 0 délkových jednotek – čili: | 0 | = 0

11 ABSOLUTNÍ HODNOTA Absolutní hodnota každého čísla
Je kladné číslo nebo 0.

12 ABSOLUTNÍ HODNOTA Cvičení:
Zapiš absolutní hodnoty čísel 2, -4, 0, -1, 18, -204 2, 4, 0, 1, 18, 204 Vypočítej a) 7 + |2| b) 7 + |-2| c) |7| + |-2| d) |-7| + |-2| = = 9 = = 9 = = 9 = = 9

13 ABSOLUTNÍ HODNOTA Nápověda: 3 -16 Definice: 184
Ke každému z následujících čísel najdi takové číslo, které je jiné, ale má stejnou absolutní hodnotu. a) 1 b) -3 c) 16 d) -184 -1 Na tomto příkladě jsme si demonstrovali, Jak vypadají čísla opačná. 3 -16 Definice: 184 OPAČNÉ ČÍSLO k číslu různému od nuly je takové Číslo, které se mu nerovná, ale má stejnou absolutní hodnotu Nápověda:

14 ABSOLUTNÍ HODNOTA Opačné číslo k zápornému číslu, je kladné číslo.
Zapiš opačná čísla k číslu: 7, -9, -18, 18, 0, 105 -7, 9, 18, -18, 0, -105 Opačné číslo k zápornému číslu, je kladné číslo. Opačné číslo ke kladnému číslu je záporné číslo. Opačné číslo k nule je nula.

15 POROVNÁVÁNÍ Na číselné ose si znázorni čísla: -5, -3, -1, 0, 1, 3, 5 Poznáte z číselné osy, které číslo je větší?Například -5 a 5. Je patrné, že číselná osa má nějaký řád. Například vzdálenost mezi sousedními Čísly je vždy stejná. Najdeme tam ještě nějaký? Koupí-li mamka 2 rohlíky nebo 5 rohlíků, čeho se víc najím? No určitě pěti. Na číselné ose jsou čísla uspořádána podle velikosti. Číslo vlevo je vždy menší než číslo vpravo.

16 POROVNÁVÁNÍ 5 a -2 v Madridu v Praze ve Vídni -2 a 1 v Oslu -8 a -3
Porovnáváme-li dvě záporná čísla, tak je z obrázku patrné, že větší je to záporné číslo, jehož obraz je na číselné ose blíže k nule. Celá záporná čísla lze také porovnávat pomocí jejich absolutních hodnot. | - 8 | = 8 | - 3 | = 3 Už víme, že -8 < - 3 ---> větší je to záporné číslo, které má menší absolutní hodnotu: Vypiš z čísel, která jsou vyznačená na číselné ose ta čísla, která jsou menší než 0. -1, -3, -5 Vypiš z čísel, která jsou vyznačená na číselné ose ta čísla, která jsou větší než -1. 0, 1, 3, 5 3) Opět použijeme mapku Evropy. Zjisti ve kterém městě byla nižší teplota: a) Madrid a Praha b) Vídeň a Sofie c) Oslo a Moskva 5 a -2 v Madridu v Praze ve Vídni -2 a 1 v Oslu -8 a -3 -8

17 Sčítání celých čísel První šel kopat Pepa. Jeho střely vypadaly následovně: Na závěr fotbalového tréninku si šli kluci zakopat na branku. Dali si pravidlo, že když trefí pravý či levý horní roh branky, tak získají 3 body, když pravý či levý spodní roh branky, tak získají 1 bod a když se trefí jinam, tak získají - 2 body. Každý hráč měl 3 pokusy. 3 body Všechny tyto možnosti by Vypadaly na obrázku asi takhle 1 bod Kamkoli jinam: - 2 body

18 ? Kolik bodů získal Pepa? Z obrázku je patrné, že z první střely získal 3 body , z druhé střely získal - 2 body a z třetí střely 1 bod Znázorněte si tyto údaje na číselné ose