Difrakční integrál.

Prezentace na téma: "Difrakční integrál."— Transkript prezentace:

1 Difrakční integrál

2 x z Fresnelova - rozložení intenzity jako funkce polohy v nějaké rovině pozorování umístěné v konečné vzdálenosti Fraunhoferova - rozložení intenzity jako funkce směru (t.j. rovina pozorování je v nekonečnu)

3 Rozklad do rovinných vln (podstata a výsledek)
ve volném prostoru = +z libovolná vlna = superpozice rovinných vln

4 Rozklad do rovinných vln (související výpočty)
Pro em vlny - skalární aproximace Vlnová funkce: reálná komplexní Rovinná vlna: Superpozice rovinných vln: zvolíme znaménko + šíření ve směru (zanedbáváme případné odrazy) V rovině (FT-1) (FT)

5 Šíření vln ve volném prostoru
známe ? +z paraxiální aproximace

6 Šíření vln ve volném prostoru
paraxiální aproximace

7 (výpočet integrálu)

8 Difrakční integrál ? +z známe Fresnelův-Kirchhoffův difrakční integrál
Fraunhoferova aproximace: jen pokud

9 EM vlny v látkovém prostředí

10 Statické pole (opakování)
Q vzroste U klesne E, φ klesne C vzroste

11 Proč klesne? Pohled dovnitř dielektrika
voda, HCl, čpavek ... toluen, benzín, vzácné a inertní plyny, H2, N2, O2, CO2 ...

12 Indukované dipóly elektrická síla vratná síla (hrubý odhad) (uv)
v rovnováze indukovaný dipólový moment

13 Absorpce mikrovln ve vodě
rezonanční frekvence molekul vody = frekvence mikrovln = 2,45 GHz

14 Indukované dipóly dipólový moment v jednotce objemu (polarizační pole, polarizace) formální vztahy, využijí se později při výpočtu indexu lomu indukovaný dipólový moment

15 Klasický model interakce em vlny s atomem
(pokud je 2. člen << 1)

16 Pozn. rovinná vlna v prostředí s komplexním indexem lomu

17 Klasický model interakce em vlny s atomem

18 em vlny v kovu je nula uvažujeme volné elektrony plazmová frekvence

19 Mnohapaprsková interference na tenké vrstvě, Fabryův-Perotův interferometr (etalon, rezonátor)

20 Interference na tenké vrstvě
odražená vlna je jejich superpozicí ... prošlá vlna je jejich superpozicí ... dopadající vlna

21

22

23 Interference na tenké vrstvě
odražená vlna je jejich superpozicí ... prošlá vlna je jejich superpozicí ... dopadající vlna geometrická řada prošlá vlna

24 Interference na tenké vrstvě
odražená vlna je jejich superpozicí ... prošlá vlna je jejich superpozicí ... dopadající vlna geometrická řada odražená vlna

25 Interference na tenké vrstvě
odražená vlna prošlá vlna dopadající vlna

26 Interference na tenké vrstvě
prošlá vlna pokud dále pro jednoduchost předp. symetrickou strukturu

27 Spektrální odezva (tenká vrstva, FP etalon)
lib. celé číslo

28 Spektrální odezva (tenká vrstva, FP etalon)
frekvenční vzdálenost sousedních modů, FSR

29 Spektrální odezva (tenká vrstva, FP etalon)
pokud uvažujeme ztráty

30 Interference na tenké vrstvě (FP etalon)
odražená vlna prošlá vlna x dopadající vlna vlny uvnitř vrstvy (rezonátoru) pro kolmý dopad

31 Vlny uvnitř rezonátoru (kolmý dopad)
prošlá vlna x

32 Vlny uvnitř rezonátoru (kolmý dopad)

33 Spektrální analyzátor