Shodnost geometrických útvarů

Prezentace na téma: "Shodnost geometrických útvarů"— Transkript prezentace:

1 Shodnost geometrických útvarů
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Najděte dvojice shodných útvarů:
1 2 13 12 4 9 3 10 15 5 14 6 11 8 7

3 Přímo a nepřímo shodné útvary
Jestliže dva rovinné útvary můžeme přemístit tak, že se kryjí,budeme je nazývat shodnými útvary. O dvou shodných útvarech budeme říkat, že jsou: přímo shodné, když je při přemísťování pouze posunujeme, nepřevracíme nepřímo shodné, když je při přemísťování posunujeme, otáčíme a jeden z nich převrátíme

4 Například: Útvary přímo shodné: Útvary nepřímo shodné:
Útvary zároveň přímo i nepřímo shodné:

5 Shodnost útvarů symbolicky zapisujeme pomocí znaku 
Např.: ABC  RST KLMN  FGHE C S K L M N T A R F G H E B

6 Shodnost trojúhelníků
Věty o shodnosti trojúhelníků

7 Věta sss Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve všech třech stranách, pak jsou shodné. A B C A´ B´ C´

8 Věta sus Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, pak jsou shodné. A B C A´ B´ C´ α α´

9 Věta usu Jestliže se dva trojúhelníky shodují v jedné straně a ve dvou úhlech k této straně přilehlých, pak jsou shodné. A B C A´ B´ C´ α α´ β β´

10 Pozor na pořadí vrcholů trojúhelníků!
B M K Vrcholu A odpovídá vrchol K. L Vrcholu B odpovídá vrchol L. Vrcholu C odpovídá vrchol M.   ABC KLM ABC LKM

11 Příklady na procvičení
Vyhledejte dvojice shodných trojúhelníků, shodnost zapište a určete, podle které věty o shodnosti trojúhelníků jste se rozhodli:

12 G H I 40° 70 mm 35 cm 45 cm 40 cm A B C 72° 48° 40 mm K L M X Y Z 125° 30 cm 50 cm S T U 70 mm 50° J K L 30 cm 50 cm 125° 35 cm 45 cm 40 cm D E F 72° 40 mm P Q R 60°

13 Máte zapsány správné dvojice?

14 Tak co, jste jedničky? KLM  PQR (usu) ABC  DEF (sss) GHI  STU (usu)
XYZ  JKL (sus)

15 Děkuji za pozornost a těším se brzy na shledanou!