Současný vývoj úrokových křivek

Prezentace na téma: "Současný vývoj úrokových křivek"— Transkript prezentace:

1 Současný vývoj úrokových křivek
Seminář z aktuárských věd Pavol Oravec Jan Kořistka Vladimír Krejčí

2 Seminář z aktuárských věd Pavol Oravec 20.3.2009
Současný vývoj úrokových křivek Část 1 Seminář z aktuárských věd Pavol Oravec

3 Výnosové krivky

4 Výnosová krivka Časová štruktúra úrokových mier Úroková sadzba
Výnosová krivka ukazuje závislosť úrokovej miery/sadzby na dobe do splatnosti Úroková sadzba Cena za požičanie peňazí Vyjadrená ako percento z požičanej sumy na dané obdobie

5 Výnosová krivka Druhy úrokových mier Druhy výnosových kriviek Hypotéka
Úver Dlhopis Swap Druhy výnosových kriviek Kupónová Bezkupónová Forwardová

6 Tvorba výnosovej krivky
Zdrojové data Dlhopisy Aktívne obchodované dlhopisy Tržné ceny na BCPP, kotácie tvorcov trhu Swapy Over-the-counter nástroje Indikatívne kotácie

7 Tvorba výnosovej krivky
Interpolácia/extrapolácia výnosovej krivky Lineárna Kubické spliny Nelson-Siegel

8 Nelson-Siegel Predpokladá, že spojite úročená bezkupónová sadzba sa dá vyjadriť v tvare Výhody Schopná zachytiť širokú škálu tvarov výnosových kriviek Výstupom je hladká forwardová krivka Nevýhody Nezachycuje presne vstupné data

9 Vývoj sadzieb v čase - swapy

10 Faktory ovplyvňujúce úrokové sadzby
Default – riziko zlyhania protistrany Lacnejší je dlhopis emitenta, ktorý má vyššiu pravdepodobnosť bankrotu Likvidita Lacnejší je dlhopis, ktorý nie je aktívne obchodovaný Inflácia V časoch zvýšenej inflácie požadujú investori vyšší výnos

11 Tvar výnosovej krivky Tvar výnosovej krivky Teória očakávaní
Rastúca výnosová krivka – najčastejší tvar Invertovaná výnosová krivka – predpovedá recesiu Teória očakávaní Dlhodobé sadzby reflektujú očakávané budúce krátke sadzby Teória oddelených trhov Delí výnosovú krivku na segmenty Predpokladá rozdielnych aktívnych účastníkov trhu v každom segmente Teória preferovaných umiestnení Dlžníci preferujú požičky na dlhú dobu Veritelia preferujú požičky na krátku dobu

12 Bezriziková výnosová krivka
Rozne nástroje – rozna miera rizika Štátne dlhopisy Korporátne dlhopisy (rating) Swapy Konzistencia použitej krivky pri oceňovaní Pri oceňovaní poistných závazkov požadované bezrizikové krivky (ČSpA) Odborná směrnice č. 3 - Test postačitelnosti technických rezerv životních pojištění: K diskontování se používá křivka bezrizikových úrokových měr platná k datu ohodnocení. Dvaja kandidáti na bezrizikovú krivku

13 GB vs IRS (Bloomberg)

14 GB vs IRS Government bonds Interest rate swaps
“bezrizikové” sadzby v CZ podmienkach málo nástrojov nerovnomerne rozložené splatnosti splatnosti v neceločíselných rokoch problémy s likviditou na dlhom konci Interest rate swaps dostatočná likvidita kotácie vo všetkých splatnostiach každý deň za normálnych podmienok nízke spready oproti GB Odborné doporučení ČSpA – swapová krivka

15 Česká společnost aktuárů
Odborné doporučení č. 1 - Stanovení bezrizikové výnosové křivky Toto odborné doporučení popisuje jeden konkrétní postup stanovení bezrizikové úrokové křivky a za určitých okolností může vyžadovat úpravy. Pojistný matematik zváží všechny známé okolnosti a navrhne odpovídající metodu a vstupní předpoklady podle svého nejlepšího uvážení („aktuárský úsudek“). 1.1.   Data o tržních úrokových měrách úrokových swapů (IRS, Interest Rate Swap) získáme z Bloombergu.

16 Iné doporučenia CFO Forum – MCEV principles CEIOPS – Solvency II
Principle 14: The reference rates used should, wherever possible, be the swap yield curve appropriate to the currency of the cash flows. CEIOPS – Solvency II Best estimate shall be equal to the probability-weighted average of future cash flows, taking into account the time value of money, using the relevant risk-free interest rate term structure

17 GB vs IRS (Patria)

18 Súčasná situácia na trhu

19 Súčasná situácia na trhu

20 Súčasná situácia na trhu

21 Príklad arbitráže 10-ročné dlhopisové sadzby vyššie ako swapové
Banka má možnosť arbitráže: Požičia si hotovosť za LIBOR a túto požičku bude opakovať po dobu 10 rokov Uzavrie swap, v ktorom platí pevnú swapovú sadzbu a od protistrany dostáva premenlivú LIBOR sadzbu Za požičanú hotovosť nakúpi 10-ročný dlhopis Ako výsledok týchto operácií s nulovou počiatočnou investíciou banka po dobu desiatich rokov platí swapovú sadzbu a dostáva dlhopisový výnos, realizuje teda zisk

22 Znížená ochota k arbitráži
Kritika LIBORu LIBOR je stanovený na základe prieskumu Nemusia za ním byť skutočné operácie Banky majú tendenciu do prieskumu uvádzať nižšiu sadzbu ako tú, za ktorú sú ochotné požičať v skutočnosti Banka v kritickej situácii si za LIBOR nie je schopná požičať ani v prípade, že je zvyšok trhu zdravý Aj štáty možu krachovať

23 Zvýšená poptávka po swapoch
Nákup swapov ako náhrady za swapy skrachovaných bánk (Lehman Brothers) V období po krachu veľkých poskytovateľov swapových obchodov sa objaví množstvo protistrán s otvorenými úrokovými pozíciami Tieto otvorené pozície sú zatvárané nákupom nových swapov Swap umožňuje zaistiť budúce úrokové miery za nižšie náklady V období úverovej krízy banky preferujú likviditu Banka požičiava protistrane na kratšie časové obdobia Je možné nepokračovať v požičiavaní ak očakávame kreditnú udalosť u protistrany Swap nenesie riziko nesplatenia istiny Bežné úrokové swapy vs. Overnight swapy Solvency II – vychádza zo swapových kriviek, čo núti poisťovne k nákupu swapov

24 30Y USD swap spreads (FED)

25 10Y USD swap spreads (FED)

26 Závery Stanoviť bezrizikovú úrokovú mieru nie je v súčasnosti jednoduché Aj štáty krachujú Neplatia klasické poučky "Negative swap spreads have been considered by many to be a mathematical impossibility, just like negative probabilities or negative interest rates," said Fidelio Tata, head of interest rate derivatives strategy at RBS Greenwich Capital Markets. (Financial Times) ČSpA diskutovala vhodný zdroj pre stanovenie „bezrizikovej úrokovej krivky“ na konci roku 2008

27 Seminář z aktuárských věd Jan Kořistka 20.3.2009
Současný vývoj úrokových křivek Část 2 Seminář z aktuárských věd Jan Kořistka

28 Úvod Bezriziková výnosová křivka bývá obvykle odvozena z:
Výnosové křivky státních dluhopisů nebo Swapové křivky Až do loňského roku byly tyto dvě křivky velmi podobné; na konci roku 2008 se ovšem podstatně liší. Která z nich je bezriziková?

29 Argumenty pro použití swapové křivky
Hlavní argumenty pro odvození bezrizikové křivky pomocí swapové křivky jsou: Státní dluhopisy nejsou bezrizikové Úrokové swapy mají nižší expozici vůči kreditnímu riziku než dluhopisy Předpoklad, že státní dluhopisy jsou bezrizikové, vede k arbitráži

30 Nesplnění závazků Nesplacení závazků z dluhopisů (default) má více podob než jenom bankrot emitenta. Jedná se zejména o: Nevyplacení nebo jen částečné vyplacení kuponu Nesplacení nebo jen částečné splacení nominální hodnoty dluhopisu Nucené prodloužení doby splatnosti dluhopisu Nucená restrukturalizace dluhu Z nedávné doby můžeme uvést následující příklady nesplnění závazků ze státních dluhopisů: Rusko (1998) Argentina (2001) Ekvádor (2009)

31 Credit default swapy Credit default swap (CDS) je kreditní derivát, jehož výplatní funkce závisí na (ne)splnění závazků z podkladového aktiva. Kupující CDS platí prodávajícímu pravidelné platby, zatímco prodávající má povinnost plnit kupujícímu v případě nesplnění závazků. CDS se podobá pojištění úvěru, ovšem: Prodávajícím nemusí být pojišťovna Kupující nemusí vlastnit podkladové aktivum Existují i credit default swapy na státní dluhopisy, např. USA.

32 Kreditní riziko V porovnání s dluhopisy mají úrokové swapy menší expozici vůči kreditnímu riziku: Kreditní expozice kuponového dluhopisu odpovídá součtu všech kuponů a nominální hodnoty. Expozice úrokového swapu odpovídá součtu rozdílů mezi pevnou a proměnlivou platbou po dobu trvání swapu. To znamená, že porovnáme-li dluhopis a úrokový swap se stejnou nominální hodnotou a stejným emitentem (nebo emitenty se stejnými kreditními charakteristikami), tak swap bude mít nižší kreditní spread. Kolateralizace úrokových swapů

33 Arbitráž Arbitráž je investiční příležitost, která investorovi s nulovým počátečním kapitálem s nenulovou pravděpodobností přinese zisk a zároveň mu za žádných okolností nepřinese ztrátu. Předpokládáme-li, že státní dluhopis i úrokový swap jsou bezrizikové instrumenty, a zároveň že výnosová křivka státních dluhopisů je vyšší než swapová křivka, má investor následující možnost arbitráže: Půjčí si za proměnlivou sazbu Koupí státní obligaci Uzavře úrokový swap tak, že platí pevnou sazbu a dostává proměnlivou sazbu, která přesně pokrývá proměnlivý úrok z půjčky Investor pak v pravidelných intervalech dostává kuponové platby, jejichž část (kuponová sazba je vyšší než swapová sazba) mu postačí k zaplacení pevné části swapu, proměnlivou část swapu použije na placení úroku z půjčky a zbytek kuponové platby je jeho bezpracný zisk (free lunch).

34 Arbitráž Státní dluhopisy států eurozóny mají různé výnosové křivky.
Předpokládáme-li, že všechny státní dluhopisy jsou bezrizikové, pak například Německo může emitovat svoje dvacetileté dluhopisy, za utržené prostředky nakoupit řecké státní dluhopisy a inkasovat zhruba 200bp rozdílu.

35 Deformace trhu Existuje názor, že ceny českých státních dluhopisů byly/jsou uměle tlačeny dolů výprodeji zahraničních investorů, tj. jejich výnosy jsou uměle nadhodnoceny. O října 2008 ČNB zavedla tzv. dodávací repo operace, které umožňují účastníkům trhu si půjčit prostředky: Na dva týdny za 2W repo+10bp Na tři měsíce za 2W repo+30bp Kolaterálem jsou státní dluhopisy ČNB tímto opatřením chce podpořit hladké fungování trhu se státními dluhopisy. Zároveň existuje i názor, že sazby swapů jsou naopak uměle podhodnoceny.

36 Pohled jinam

37 CFO Forum V červnu 2008 CFO Forum vydalo MCEV Principy, které říkají:
Princip 14: Použité referenční sazby by měly být, kdykoliv je to možné, totožné se swapovou výnosovou křivkou příslušnou dané měně a peněžním tokům. V prosinci 2008 ale v důsledku výkyvů na finančních trzích CFO Forum ohlásilo znovuotevření některých principů, mj. použití swapové výnosové křivky. Například společnost Aviva v únoru 2009 oznámila, že pro výpočet MCEV pro některé části portfolia použije výnosovou křivku korporátních dluhopisů opravenou o ceny credit defaut swapů.

38 CEIOPS Pro výpočet QIS 4 na konci roku 2007 CEIOPS pro jednotlivé měny předepsal použití časové struktury úrokových měr odvozených ze swapových křivek. Pro neoficiání přepočet QIS 4 na konci roku 2008 CEIOPS opět poskytl sadu bezrizikových křivek odvozených ze swapů.

39 Reference Ruská krize Argentinská krize Nesplacení závazků Ekvádoru Nabídka ČNB na dodávací repo operace MCEV Principles MCEV výsledky Avivy CEIOPS Quantitative Impact Studies

40 Seminář z aktuárských věd Vladimír Krejčí 20.3.2009
Současný vývoj úrokových křivek Část 3 Argumenty pro křivku státních dluhopisů Seminář z aktuárských věd Vladimír Krejčí

41 Úvod V kontextu dlouhodobých zkušeností s danou oblastí jsem osobně přesvědčený, že pro test postačitelnosti pojistných závazků v českých korunách je správné použít křivku českých státních dluhopisů Vzhledem k omezenému času je možné zmínit pouze hlavní argumenty Tato diskuse měla teoreticky proběhnout již v roce 2004, kdy jsme formulovali Odborné doporučení ČSpA č. 1

42 1. Žádné aktivum není zcela bezrizikové
Riziko přírodních pohrom (zemětřesení, kometa, epidemie), války Ve finančním světě byly tradičně za bezrizikové považovány americké státní dluhopisy, dále německé, francouzské, … Dnes stále považovány za „bezpečný přístav“ Ale už ne za zcela bezrizikové Pojďme diskutovat o nejméně rizikové dosažitelné možnosti, jak investovat Namísto diskuse o „bezrizikovém aktivu a výnosu“

43 Termín „bezrizikové aktivum“ a „bezrizikový výnos“
Hojně používán ve většině teorií o kapitálových trzích Např. CAPM, arbitrage free, rizikově averzní, rizikově neutrální – Black-Scholes, … V daných teoriích jsou tímto termínem myšleny americké státní dluhopisy, německé, francouzské atd. Aktuáři v posledních letech používají tento termín především v souvislosti s aplikací tzv. tržně konzistentních metod Pro výpočty LATu, MCEV Založených na uvedených finančních teoriích a metodách Tedy s obdobným významem termínu „bezrizikový“

44 2. Státní dluhopisy jsou nejméně riziková realizovatelná investiční strategie
Hledejme realizovatelnou investiční strategii, která nejlépe zajistí pojišťovnu vůči všem rizikům – tedy kreditnímu, úrokovému – včetně rizika vyplývajícího z úrokových garancí v pojistných produktech, akciovému, měnovému Předpokládáme, že pojistné závazky jsou v českých korunách Takovou strategii představuje investování do českých státních dluhopisů Mj. s vhodnou durační strukturou Alternativy Akcie, nemovitosti, depozita, zlato, … Existuje zcela nedostatečná nabídka korunových dluhopisů nadnárodních institucí EIB, EBRD Teoreticky lze investovat např. do německých státních dluhopisů v EUR a zajistit měnové riziko a případně i riziko odlišného vývoje úrokových křivek v EUR a CZK Nicméně v takovém případě vznikají rizika spojená s daným hedgingem V případě problémů českého státu může být omezeno nakládání s cizoměnovými instrumenty Možné účetní překážky/nekonzistentnosti

45 Lze investovat „do swapů“?
3. Lze investovat „do swapů“? Bylo by to méně rizikové? Proč jsou swapové úroky nižší? Lze investovat „do swapů“? Deriváty se obecně v účetnictví vykazují v tržních cenách přes výsledovku Nekonzistentní s vykazováním závazků, vysoká volatilita hospodářského výsledku Byly by nutné vysoké „kreditní linky“ na deriváty od protistran Investování „do swapů“ není realizovatelné Bylo by to méně rizikové? Hotovost by bylo třeba nějak investovat/uložit Kreditní riziko, v nejlepší případě srovnatelné se státními dluhopisy Je Pribor správný? Riziko, že ve swapu bude pojišťovna platit publikovaný Pribor, ale z depozit bude dostávat nižší úrok

46 3. Lze investovat „do swapů“. Bylo by to méně rizikové
3. Lze investovat „do swapů“? Bylo by to méně rizikové? Proč jsou swapové úroky nižší? Proč jsou swapové úroky nižší? Do swapu se nevkládá hotovost (ve výši nominálu) Derivát je „pouze“ smlouva o platbách/výměně úroků vypočítaných z nominálu Hodnota swapu je řádově nižší než nominál (při sjednání je obvykle nula) V případě defaultu protistrany je ztráta pouze ve výši hodnoty Rizikovost/spread je funkcí pravděpodobnosti defaultu a ztráty při defaultu Kreditní riziko/spread ~ pravděpodobnost * ztráta Příklad:

47 „Iracionality, anomálie, prostor pro arbitráž“ na současných trzích
Příklady kreditních spreadů Dluhopisů Srovnatelných derivátů = CDS (credit default swap) Strana, která si koupí CDS protekci Platí ročně daný spread (* nominál) V případě defaultu podkladového aktiva dostává plnění/nominál od protistrany Strana, která prodá CDS Dostává ročně daný spread V případě defaultu platí nominál Kreditní spread u dluhopisu a srovnatelného CDS by měly být podobné, jinak by měla být možná arbitráž V současném prostředí se ale tyto spready významně liší Např. u pojišťovny Fortis je spread u dluhopisu významně vyšší než u CDS Naopak u rakouského státu je spread u dluhopisu významně nižší než u CDS

48 4. Jsou rezervy diskontované křivkou státních dluhopisů postačitelné?
Pokud český stát dostojí svým závazkům, tak ano Pokud by hypoteticky státní dluhopisy nesplatil Investice pojišťoven do státních dluhopisů jsou řádově vyšší než LAT rezervy Problém pojišťoven by byl obrovský a velikost LAT rezervy by byla téměř irelevantní

49 Krach státu Pro většinu z nás těžko představitelné
Co by se v takové situaci mohlo dít? Obecně velká škála možností Stát může nesplatit pouze cizoměnové závazky Nebo naopak Stát může preferovat určité věřitele Např. místní finanční instituce, aby zachoval funkčnost systému Může učinit řadu dalších, i neobvyklých opatření Byly by jiné investice než státní dluhopisy v takové situaci bezpečnější? Z hlediska pojišťoven Objem státních dluhopisů v portfoliích pojišťoven řádově vyšší než LAT rezervy

50 5. Byly by rezervy diskontované swapovými sazbami konzervativnější?
Samozřejmě Ale jaká je správná úroveň konzervativnosti rezerv? V 19. století v počátcích aktuárské profese byla požadována vysoká úroveň konzervativních přirážek V současnosti Ocenění závazků nemá být nadbytečně konzervativní Požadavek IFRS 4 Spíše by mělo být „tržně konzistentní“, a tedy reflektovat pouze rizikovou averzi investorů Odborná směrnice ČSpA č. 3 zahrnuje konzervativní „Market Value Margins“ pro všechna rizika a je prudentnější než minimální požadavky IFRS Na pokrytí potenciálních rizik je třeba disponovat dostatečným kapitálem Solvency II Hypotetický default státu => problémy především s dluhopisy na straně aktiv, pouze marginálně s oceněním závazků

51 Existuje řada dalších argumentů
Ve prospěch dluhopisové křivky I reakcí na argumenty pro swapové křivky

52 Pracovní skupina ČSpA se přiklonila ke křivce státních dluhopisů
Závěr Pracovní skupina ČSpA se přiklonila ke křivce státních dluhopisů Hlavním argumentem byla konzistentnost ocenění aktiv a závazků Přidal bych Státní dluhopisy představují nejméně rizikovou realizovatelnou strategii Investování „do swapů“ není realizovatelné a nebylo by ani méně rizikové Rezervy jsou při diskontování křivkou českých státních dluhopisů postačitelné

53 Otázky a kometáre ?